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剑指 Offer II 002. 二进制加法

news 来源：原创 2025/5/15 9:41:22

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剑指 Offer II 002. 二进制加法

题目描述

给定两个 01 字符串 a 和 b ，请计算它们的和，并以二进制字符串的形式输出。

输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。

示例 1:

输入: a = "11", b = "10"
输出: "101"

示例 2:

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

提示：

每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。
1 <= a.length, b.length <= 10^4
字符串如果不是 "0" ，就都不含前导零。

注意：本题与主站 67 题相同：https://leetcode.cn/problems/add-binary/

解法

方法一：模拟

我们用一个变量 $c a rry$ 记录当前的进位，用两个指针 $i$ 和 $j$ 分别指向 $a$ 和 $b$ 的末尾，从末尾到开头逐位相加即可。

时间复杂度 $O(\max(m, n))$ ，其中 $m$ 和 $n$ 分别为字符串 $a$ 和 $b$ 的长度。空间复杂度 $O (1)$ 。

Python3

class Solution:def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:pre_carry=0i,j=len(a)-1,len(b)-1res=deque()while i>=0 or j>=0 or pre_carry:sm=pre_carry+(0 if i<0 else int(a[i])) + (0 if j<0 else int(b[j]))pre_carry,val=divmod(sm,2) #2进位res.appaendleft(str(val)) #字符串数组i-=1j-=1return "".join(res)

Java

class Solution {public String addBinary(String a, String b) {var sb = new StringBuilder();int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1;for (int carry = 0; i >= 0 || j >= 0 || carry > 0; --i, --j) {carry += (i >= 0 ? a.charAt(i) - '0' : 0) + (j >= 0 ? b.charAt(j) - '0' : 0);sb.append(carry % 2);carry /= 2;}return sb.reverse().toString();}
}

C++

class Solution {
public:string addBinary(string a, string b) {string ans;int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1;for (int carry = 0; i >= 0 || j >= 0 || carry; --i, --j) {carry += (i >= 0 ? a[i] - '0' : 0) + (j >= 0 ? b[j] - '0' : 0);ans.push_back((carry % 2) + '0');carry /= 2;}reverse(ans.begin(), ans.end());return ans;}
};

Go

func addBinary(a string, b string) string {i, j := len(a)-1, len(b)-1ans := []byte{}for carry := 0; i >= 0 || j >= 0 || carry > 0; i, j = i-1, j-1 {if i >= 0 {carry += int(a[i] - '0')}if j >= 0 {carry += int(b[j] - '0')}ans = append(ans, byte(carry%2+'0'))carry /= 2}for i, j := 0, len(ans)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {ans[i], ans[j] = ans[j], ans[i]}return string(ans)
}

TypeScript

function addBinary(a: string, b: string): string {let i = a.length - 1;let j = b.length - 1;let ans: number[] = [];for (let carry = 0; i >= 0 || j >= 0 || carry; --i, --j) {carry += (i >= 0 ? a[i] : '0').charCodeAt(0) - '0'.charCodeAt(0);carry += (j >= 0 ? b[j] : '0').charCodeAt(0) - '0'.charCodeAt(0);ans.push(carry % 2);carry >>= 1;}return ans.reverse().join('');
}

Rust

impl Solution {pub fn add_binary(a: String, b: String) -> String {let mut i = (a.len() as i32) - 1;let mut j = (b.len() as i32) - 1;let mut carry = 0;let mut ans = String::new();let a = a.as_bytes();let b = b.as_bytes();while i >= 0 || j >= 0 || carry > 0 {if i >= 0 {carry += a[i as usize] - b'0';i -= 1;}if j >= 0 {carry += b[j as usize] - b'0';j -= 1;}ans.push_str(&(carry % 2).to_string());carry /= 2;}ans.chars().rev().collect()}
}

C#

public class Solution {public string AddBinary(string a, string b) {int i = a.Length - 1;int j = b.Length - 1;var sb = new StringBuilder();for (int carry = 0; i >= 0 || j >= 0 || carry > 0; --i, --j) {carry += i >= 0 ? a[i] - '0' : 0;carry += j >= 0 ? b[j] - '0' : 0;sb.Append(carry % 2);carry /= 2;}var ans = sb.ToString().ToCharArray();Array.Reverse(ans);return new string(ans);}
}

Swift

class Solution {func addBinary(_ a: String, _ b: String) -> String {var result = ""var carry = 0var i = a.count - 1, j = b.count - 1let aChars = Array(a)let bChars = Array(b)while i >= 0 || j >= 0 || carry > 0 {let digitA = i >= 0 ? Int(String(aChars[i]))! : 0let digitB = j >= 0 ? Int(String(bChars[j]))! : 0carry += digitA + digitBresult = "\(carry % 2)" + resultcarry /= 2i -= 1j -= 1}return result}
}

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2025 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3

【算法代码】 #include <bits/stdc.h> using namespace std;int year2025; int main() {cout<<year<<" ";int i1;while(year) {cout<<i<<"^3";if(i<9) cout<<" ";year-pow(i,3);i;}return 0; }/* 202…...

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程序代码篇---C++常量引用

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