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【135. 分发糖果 困难】

news 来源：原创 2025/5/18 18:21:55

题目：

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：
输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：
输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

  • n == ratings.length
  • 1 <= n <= 2 * 104
  • 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

思路：

由于每个孩子至少分配到 1 个糖果

先初始化一个vector，里面都填充为1。

代码如下：

vector<int> sumCandy(ratings.size(), 1);    //  每个孩子先分一个

相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

  • 需要先从前往后遍历，如果第i个孩子比第i - 1个孩子评分高，第i个孩子的糖果比第i - 1个多一个。

  • 然后再从后往前遍历，如果如果第i个孩子比第i + 1个孩子评分高，这个时候就有两个选择了，一个是sumCandy[i + 1] + 1（从右边这个加1得到的糖果数量），一个是sumCandy[i]（之前比较右孩子大于左孩子得到的糖果数量）。

代码如下：

//  从前向后
for(int i = 1; i < ratings.size(); i++){if(ratings[i] > ratings[i - 1]){sumCandy[i] = sumCandy[i - 1] + 1;}
}
//  从后向前
for(int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--){if(ratings[i] > ratings[i + 1]){sumCandy[i] = max(sumCandy[i + 1] + 1, sumCandy[i]);}
}

统计sumCandy中的糖果总和

代码如下：

//  统计结果
for(auto i : sumCandy){result += i;
}

代码：

class Solution {
public:int candy(vector<int>& ratings) {int result = 0;vector<int> sumCandy(ratings.size(), 1);    //  每个孩子先分一个//  从前向后for(int i = 1; i < ratings.size(); i++){if(ratings[i] > ratings[i - 1]){sumCandy[i] = sumCandy[i - 1] + 1;}}//  从后向前for(int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--){if(ratings[i] > ratings[i + 1]){sumCandy[i] = max(sumCandy[i + 1] + 1, sumCandy[i]);}}//  统计结果for(auto i : sumCandy){result += i;}return result;}
};

总结：

时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(n)

这在leetcode上是一道困难的题目，其难点就在于贪心的策略，如果在考虑局部的时候想两边兼顾，就会顾此失彼。

那么本题采用了两次贪心的策略：

一次是从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况。

一次是从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况。

这样从局部最优推出了全局最优，即：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。

参考：

代码随想录

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