560. 和为 K 的子数组
【题目】：560. 和为 K 的子数组
方法1. 前缀和
class Solution {
public:int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {int res = 0;int n = nums.size();vector<int> preSum(n + 1, 0); // 下标从1开始存储for(int i = 0; i < n; ++i) {preSum[i + 1] = preSum[i] + nums[i];}for(int i = 0; i < n; ++i) {for(int j = i + 1; j <= n; ++j) {if(preSum[j] - preSum[i] == k) { // i 到 j 的和++res;}}}return res;}
};
- 时间复杂度: O(n^2)
- 空间复杂度: O(n)
使用preSum数组来存储nums的前缀和，preSum[i] = nums[0] + nums[1] + … + nums[i - 1]，这里一定要注意，存储的时候必须要从preSum[1]开始存，因为后边计算前缀和的时候，利用的是preSum[j] - preSum[i]，得从preSum[1]开始存相减的时候才能不丢失num[i]的值。
方法2. 前缀和 + 哈希表
class Solution {
public:int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {int res = 0;unordered_map<int, int> preSumCnt; // 前缀和为key的个数有value个preSumCnt[0] = 1; // 对于下标为0的元素，前缀和为0，个数为1int cur = 0;for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {cur += nums[i];// 统计cur - k的个数if(preSumCnt.find(cur - k) != preSumCnt.end()) {res += preSumCnt[cur - k];}preSumCnt[cur]++;}return res;}
};
使用preSumCnt的map计算前缀和为key的个数有value个。
对于下标为0之前的元素，前缀和为0，个数有1个，这个需要赋初值，后边相加的时候都需要以这个开始。
在遍历的时候，如果找到一个前缀和为cur - k时，说明从之前的某个位置到当前位置的子数组和为k。如果遍历到i时，前缀和为cur，而题目要求找到和为k的子数组。如果存在一个位置j(j < i)，其前缀和为cur - k，那么从位置j到位置i的子数组和为k。
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