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LeetCode题练习与总结：N 叉树的前序遍历--589

news 来源：原创 2025/5/19 20:20:31

一、题目描述

给定一个 n 叉树的根节点  root ，返回 其节点值的 前序遍历 。

n 叉树 在输入中按层序遍历进行序列化表示，每组子节点由空值 null 分隔（请参见示例）。


示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[1,3,5,6,2,4]

示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[1,2,3,6,7,11,14,4,8,12,5,9,13,10]

提示：

  • 节点总数在范围 [0, 10^4]内
  • 0 <= Node.val <= 10^4
  • n 叉树的高度小于或等于 1000

二、解题思路

  1. 理解n叉树的结构：n叉树的每个节点包含一个整数值和一个子节点列表。子节点列表可能为空，也可能包含多个子节点。

  2. 前序遍历的定义：前序遍历是指首先访问根节点，然后按从左到右的顺序遍历每个子节点，并对每个子节点递归地进行前序遍历。

  3. 递归方法：我们使用递归方法来遍历n叉树。递归是一种常用的处理树结构的方法，因为它可以简化代码并自然地处理树中的递归关系。

三、具体代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;// Solution类的定义
public class Solution {public List<Integer> preorder(Node root) {List<Integer> result = new ArrayList<>();if (root != null) {result.add(root.val); // 访问当前节点for (Node child : root.children) { // 递归访问所有子节点result.addAll(preorder(child));}}return result;}
}

四、时间复杂度和空间复杂度

1. 时间复杂度

时间复杂度是指算法执行所需时间的量度，通常用大O符号表示。

对于给定的preorder方法：

  • 访问当前节点：这一步是常数时间操作，记为O(1)。
  • 递归访问子节点：对于每个节点，我们都要递归地访问它的所有子节点。如果树的高度为h，并且每个节点有最多n个子节点，那么在最坏的情况下，每个节点都会被访问一次。

由于我们访问每个节点一次，并且每次访问都涉及到将节点的值添加到结果列表中，这个操作是常数时间的。然而，我们需要对每个节点的所有子节点进行递归调用。因此，时间复杂度取决于树的总节点数。

在n叉树中，如果每个节点都有n个子节点，那么树的总节点数大约是n^h（这里h是树的高度）。然而，在实际情况中，树的形状可能不会如此均匀，所以我们使用平均情况下的节点数来估计时间复杂度。

因此，时间复杂度是O(N)，其中N是树中节点的总数。

2. 空间复杂度

空间复杂度是指算法执行过程中所需额外空间的最大量度。

对于给定的preorder方法：

  • 结果列表：这个列表的大小与树中节点的数量成正比，因此它需要O(N)的空间，其中N是树中节点的总数。
  • 递归栈：由于我们使用递归，每次递归调用都会在调用栈上占用一定的空间。在最坏的情况下，递归栈的深度等于树的高度h。因此，递归栈的空间复杂度是O(h)。

综上所述，空间复杂度主要取决于递归栈的深度和结果列表的大小。在大多数情况下，树的高度h远小于节点总数N，所以递归栈的空间复杂度通常可以忽略不计。因此，总的空间复杂度可以认为是O(N)。

五、总结知识点

  • 类定义：

    • public class Solution：定义了一个名为Solution的公共类，这意味着它可以从其他类中被访问。

  • 方法定义：

    • public List<Integer> preorder(Node root)：定义了一个公共方法preorder，它接受一个Node类型的参数root，并返回一个List<Integer>类型的对象。

  • 数据结构：

    • List<Integer>：使用Java集合框架中的List接口来存储整数类型的元素。
    • ArrayList<Integer>：实现List接口的ArrayList类，用于创建可调整大小的数组。

  • 条件语句：

    • if (root != null)：这是一个条件判断，用于检查传入的节点是否为null。

  • 循环结构：

    • for (Node child : root.children)：使用增强型for循环来遍历Node对象的children列表。

  • 递归：

    • result.addAll(preorder(child))：递归调用preorder方法，并将返回的列表添加到结果列表中。这是前序遍历的核心，递归地访问每个子节点。

  • 方法调用：

    • result.add(root.val)：调用ArrayList的add方法来添加元素到列表的末尾。
    • result.addAll(...)：调用ArrayList的addAll方法来合并两个列表。

  • 返回值：

    • return result;：返回包含前序遍历结果的列表。

以上就是解决这个问题的详细步骤，希望能够为各位提供启发和帮助。

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