当前位置：首页 > news >正文

Gurobi基础语法之字典

news 来源：原创 2025/5/22 22:22:03

Python中的字典：dict

我们先来介绍一下Python语法中的 dict 类型, 字典中可以通过任意键值来对数据进行映射，任何无法修改的python对象都可以当作键值来使用，这些无法修改的Python对象包括：整数(比如：1)，浮点数(比如：1.1)，字符串(比如："uyt")，元组。

下面分别用整数和元组作为键值创建 dict 类型的变量

用整数作为键值创建 dict 类型的变量

int_dict = {1: 'one', 2: 'two', 3: 'three'}
print(int_dict)  # {1: 'one', 2: 'two', 3: 'three'}
print(int_dict[1])  # one

用元组作为键值创建 dict 类型的变量（此tuple_dict 非后面讲的 tupledict）

tuple_dict = {('a', 1): 'a_one', ('b', 2): 'b_two', ('c', 3): 'c_three'}
print(tuple_dict)  # {('a', 1): 'a_one', ('b', 2): 'b_two', ('c', 3): 'c_three'}
print(tuple_dict[('b', 2)])  # b_two

值得注意的是：

通过元组访问字典时可以省略圆括号，因此以下语句同样也是同样有效的：

print(tuple_dict['b', 2])  # b_two

无论是python中的dict, 还是C++中的unordered_map，都是在用键值就能找到value，从功能上来讲，就可以把他们之中的键值当作一个下标来理解

既然都有了dict，为什么Gurobi之中还创建了很多诸如multidict, tupledict这样的东西？

Gurobi中的multidict

首先，multidict 只是一个函数，往这个函数中传入一个 dict 字典，其中的每个键值对由键和一个列表构成，那么经过multidict处理之后将会很方便的得到多个字典，下面举个例子来说明将一个dict 分解成多个新的字典的过程，

keys, dict1, dict2 = gp.multidict( {
'key1': [1, 2],
'key2': [1, 3],
'key3': [1, 4] } )

这就将{ key1': [1, 2], key2': [1, 3], key3': [1, 4] } 这个字典分成了三个部分：

keys: 作为一个gurobi中专有的 tuplelist 类型的变量，实际上是['key1', 'key2', 'key3']

dict1: 作为一个gurobi中专有的 tupledict 类型的变量，实际上是{'key1': 1, 'key2': 1, 'key3': 1}

dict2: 作为一个gurobi中专有的 tupledict 类型的变量，实际上是{'key1': 2, 'key2': 3, 'key3': 4}

那么multidict这个函数的作用就显而易见了：

在建模过程中，有可能遇到如下场景：有多个决策变量，每个决策变量都有上下界，那么这些决策变量可以用multidict快速的将一个决策变量和上下界都建立字典关系，比如对于上面的dict1 和 dict2来说，key1的上下界是1, 2，key2的上下界是1, 3，key3的上下界是1, 4

Gurobi 中的 tupledict 和 tuplelist

tupledict

对于tupledict来说，实际上这是一个dict容器类的一个子类，在文章一开头就已经用dict定义了一个名为tuple_dict的变量，当时就说 此 tuple_dict 非后面讲的 tupledict，这体现在如下几点：

tupledict 的定义：在gurobi中，用一个 tuple 作为字典中的key，如果字典中有多个键值对，则这些 key（即元组）的长度都必须相同

tupledict 提供了 sum 和 prod 方法，可以方便地创建线性表达式，这些表达式可以直接用于构建模型的约束和目标函数。

tupledict 这个子类提供的新方法是 sum 和 prod，

gurobi中对tupledict对象调用 sum 方法

以如下代码为例：

m = Model()
x = m.addVars(2, 3) 
expr1 = x.sum()  # 创建一个包含所有变量的和的线性表达式
expr2 = x.sum(1, '*') 
expr3 = x.sum('*', 1)n = Model()
y = n.addVars(10, 10) 
expr4 = y.sum(range(1, 6), 1)

代码运行结果

对上面这段代码的解释：首先 x 调用 gurobi 中的 addVars 这个方法，能够获得一个 tupledict类型的对象，这个对象实际上是一个以两个下标组成的元组作为 tuplelist 的key，此时相当于创建了一个2行3列的变量矩阵，变量的下标从(1,1)到(2,3)

上图表明了x 这个变量矩阵的的是按照 tuplelist 的存储结构进行存储的，调用sum方法就是把这个变量矩阵中的每一个变量都相加，也就是说，创建了一个包含所有变量的和的线性表达式。具体来说，它将所有变量x11, x12, x13, x21, x22, x23相加。用数学公式表示为：

expr1 = x11 + x12 + x13 + x21 + x22 + x23

对于expr2 = x.sum(1, '*') 创建了一个包含第一行所有变量的和的线性表达式。具体来说，它将第一行的变量x11, x12, x13相加。用数学公式表示为： expr2 = x11 + x12 + x13

而expr3将第一列的变量x11, x21相加。用数学公式表示为：expr3 = x11 + x21

对于expr4来说，其获得了y这个变量矩阵的第一列的前 5 个变量线性表达式。用数学公式表示为：expr4 = y11 + y21 + y31 + y41 + y51

gurobi中对tupledict对象调用 prod 方法

下面用几个例子来说明这个方法：

例1：tupledict可以和dict类型的变量通过 prod 方法进行相乘

m = gp.Model()
x = m.addVars(2, 2)
coef = { (0, 0) : 0.3, (0, 1) : 0.5, (1, 0) : 0.1, (1, 1) : 0.7 }
# coef = { (0, 0) : 0.3, (0, 1) : 0.5, (1, 0) : 0.1} # 得到 0.3x11 + 0.5x12 + 0.1x21
# coef = { (1, 1) : 0.3, (1, 2) : 0.5, (2, 1) : 0.1} # 得到 0.3x22
expr = x.prod(coef)
print(expr)

值得注意的是，在coef中只有与(0, 0)，(0, 1)，(1, 0)，(1, 1) 这四个元组匹配的键值对才会参与prod，prod之后的结果只有coef的第一个键值对

练习：阿山想要知道应该怎么学习什么技能才能成为一个运筹优化算法的专家，现在已知有三种技能是成为专家的必学技能，分别是python以及gurobi的编程技能，调研建模对象相关背景的能力，算法性能的测试技能，现在阿山要分配合理的时间，在尽可能短的时间内获得更高的技术水平，请你编写一段程序表达这个问题的目标函数

提示：既然 dict 都可以和 tupledict 使用 prod，那么tupledict 是否可以和 tupledict 相乘？

skill, time = multidict({'coding' : 4,'business' : 4,'test' : 1
})m = gp.Model()
x = m.addVars(skill, name = 's')
expr = x.prod(time)
m.setObjective(expr, GRB.MINIMIZE)

注意：这里添加变量和相乘都可以用其他的方法替代，具体可以看我的另外一篇博客

tuplelist

tuplelist 的定义：在gurobi中，用一个 tuple 作为列表中的元素，如果列表中有多个元素，则这些元素（即元组）的长度都必须相同

tuplelist 提供了select函数，由于列表中的元组长度一致，所以可以理解成一个矩阵，那么select方法就可以通过指定对应位置处的元素取值，以下面这个例子为例：

Cities= [('A','B','C','D'), ('A','C','D','E'), ('B','C','B','C'),('B','D','B','C'),('C','A','B','C')]
Routes = tuplelist(Cities)
print(Routes.select('A','*'))
print(Routes.select('*','C', 'B'))

将会打印出，

select方法的返回值会自动打印 tuplelist 的行列数，

Gurobi基础语法之字典

Python中的字典：dict 我们先来介绍一下Python语法中的 dict 类型, 字典中可以通过任意键值来对数据进行映射，任何无法修改的python对象都可以当作键值来使用，这些无法修改的Python对象包括：整数(比如：1)，浮…...

编程日记 2025/5/22 22:22:03

汽车OEMs一般出于什么目的来自定义Autosar CP一些内容

汽车OEMs在使用AUTOSAR CP（Classic Platform）协议时，可能会根据自身的特定需求对标准协议进行修改，形成自己的企业标准（企标）。这种修改通常是为了满足特定的硬件平台、功能需求、安全要求或优化性能。以下是一些常见的修改场景和例子： 1. 硬件平台适配企业可能会根据…...

编程日记 2025/5/22 20:22:52

设计模式的艺术-享元模式

结构性模式的名称、定义、学习难度和使用频率如下表所示： 1.如何理解享元模式当一个软件系统在运行时产生的对象数量太多，将导致运行代价过高，带来系统性能下降等问题。在享元模式中，存储这些共享实例对象的地方称为享元池&…...

编程日记 2025/5/22 19:34:55

Java使用FFM API调用SDL

首发于Enaium的个人博客首先我们需要创建一个Gradle项目，之后设置项目的JDK版本，设置为22及以上版本。 plugins {kotlin("jvm") version "2.1.0" }group "cn.enaium" version "1.0-SNAPSHOT"repositories {…...

编程日记 2025/5/22 20:03:40

bash: ./xxx: No such file or directory

问题现象在使用开源或他人可执行文件的时候，可能会遇到 bash: ./squashfs2sparse: No such file or directory 的报错；实际测试发现该文件存在，并且有可执行权限； 问题分析通过对报错文件的分析 1：文件具有可执行…...

编程日记 2025/5/20 13:06:57

Linux(Centos 7.6)命令详解：wc

1.命令作用打印文件的行数、单词数、字节数，如果指定了多个文件，还会打印以上三种数据的总和(Print newline, word, and byte counts for each FILE, and a total line if more than one FILE is specified) 2.命令语法 Usage: wc [OPTION]... [FIL…...

编程日记 2025/5/22 2:39:46

PHP EOF (Heredoc) 详解

PHP EOF (Heredoc) 详解 PHP 中的 EOF（End Of File）是一种非常有用的语法特性，允许开发者创建多行字符串。它特别适合于创建格式化文本，如配置文件、HTML 模板等。本文将详细讲解 PHP EOF 的用法、优势以及注意事项。什么是 EOF？ EOF 是一种特殊的字符串定义方式，它允…...

编程日记 2025/5/8 8:11:02

面向长文本的多模型协作摘要架构：多LLM文本摘要方法

多LLM摘要框架在每轮对话中包含两个基本步骤:生成和评估。这些步骤在多LLM分散式摘要和集中式摘要中有所不同。在两种策略中,k个不同的LLM都会生成多样化的文本摘要。然而在评估阶段,多LLM集中式摘要方法使用单个LLM来评估摘要并选择最佳摘要,而分散式多LLM摘要则使用k个LLM进行…...

编程日记 2025/5/17 20:50:21

第27章测试驱动开发模式：深入测试技术

写在前面这本书是我们老板推荐过的，我在《价值心法》的推荐书单里也看到了它。用了一段时间 Cursor 软件后，我突然思考，对于测试开发工程师来说，什么才更有价值呢？如何让 AI 工具更好地辅助自己写代码，或许…...

编程日记 2025/5/22 22:14:01

C语言教程——文件处理（2）

目录前言一、顺序读写函数（续） 1.1fprintf 1.2fscanf 1.3fwrite 1.4fread 二、流和标准流 2.1流 2.2标准流 2.3示例三、sscanf和sprintf 3.1sprintf 3.2sscanf 四、文件的随机读写 4.1fseek 4.2ftell 4.3rewind 五、文件读取结束的…...

编程日记 2025/5/16 16:01:34

QT TLS initialization failed

qt使用QNetworkAccessManager下载文件（给出的链接可以在浏览器里面下载文件），下载失败， 提示“TLS initialization failed”通常是由于Qt在使用HTTPS进行文件下载时，未能正确初始化TLS（安全传输层协议&…...

编程日记 2025/5/11 18:25:00

金融级分布式数据库如何优化？PawSQL发布OceanBase专项调优指南

前言 OceanBase数据库作为国产自主可控的分布式数据库，在金融、电商、政务等领域得到广泛应用，优化OceanBase数据库的查询性能变得愈发重要。PawSQL为OceanBase数据库提供了全方位的SQL性能优化支持，助力用户充分发挥OceanBase数据库的性能潜…...

编程日记 2025/5/17 16:51:34

在Kubernets Cluster中部署LVM类型的StorageClass - 上

适用场景看到B站技术部门的文章，是关于如何在k8s集群部署Elastic Search和Click House等IO密集型数据库应用的。因为要充分利用NvME SSD盘的IOPS，所有数据库应用都直接调用本地SSD盘做为stateful application的 Persistent Volumes。为了可用动态的分…...

编程日记 2025/5/16 8:02:00

mysql 学习6 DML语句，对数据库中的表进行增删改操作

添加数据我们对 testdatabase 数据中的 qqemp 这张表进行增加数据，在这张表下打开命令行 query console 在软件中就是打开命令行的意思可以先执行 desc qqemp; 查看一下当前表的结构。插入一条数据到qqemp 表，插入时要每个字段都有值 insert…...

编程日记 2025/5/21 2:22:40

【全栈】SprintBoot+vue3迷你商城（10）

【全栈】SprintBootvue3迷你商城（10） 往期的文章都在这里啦，大家有兴趣可以看一下后端部分： 【全栈】SprintBootvue3迷你商城（1） 【全栈】SprintBootvue3迷你商城（2） 【全栈】Sp…...

编程日记 2025/5/21 17:09:18

2025年01月25日Github流行趋势

项目名称：it-tools 项目地址url：https://github.com/CorentinTh/it-tools项目语言：Vue历史star数：25298今日star数：212项目维护者：CorentinTh, apps/renovate, cgoIT, sharevb, marvin-j97项目简介&#xf…...

编程日记 2025/5/19 23:45:28

基础登录功能：根据提供的用户名和密码判断是否存在于数据库 LoginController.java RestController Slf4j public class LoginController {Autowiredprivate UserService userService;PostMapping("/login")public Result login(RequestBody User user) {…...

编程日记 2025/5/22 15:59:35

2024年AI多极竞争：技术创新与商业突破

标题：2024年AI多极竞争：技术创新与商业突破文章信息摘要： 2024年初，人工智能领域呈现多极竞争格局。OpenAI、Google和Mistral等公司在视频生成、大语言模型架构和模型能力方面实现突破性创新。这些进展体现了AI技术在多模态能力…...

编程日记 2025/5/17 17:23:31

25.1.25Java复习|数组

一、数组复习： import java.util.Scanner; import java.*; public class Example1 {public static void main(String[] args){Scanner scnew Scanner(System.in);String[] namesnew String[5];//创建了一个可以容纳5个字符串的数组for(int i0;i<5;i){System.ou…...

编程日记 2025/5/18 21:04:05

总结8..

#include <stdio.h> // 定义结构体表示二叉树节点，包含左右子节点编号 struct node { int l; int r; } tree[100000]; // 全局变量记录二叉树最大深度，初始为0 int ans 0; // 深度优先搜索函数 // pos: 当前节点在数组中的位置&#xff0c…...

编程日记 2025/5/18 11:59:25

谈谈对JavaScript 中的事件冒泡（Event Bubbling）和事件捕获（Event Capturing）的理解

JavaScript 中的事件冒泡（Event Bubbling）和事件捕获（Event Capturing），是浏览器在处理事件时采用的两种机制，它们在事件的传播顺序上有显著区别。这两种机制帮助开发者在事件触发时，能够以不同…...

编程日记 2025/5/20 8:35:27

tcp/ip协议和ip协议，tcp/ip协议 ip协议

TCP/IP协议和IP协议在网络通信中扮演着重要的角色，它们之间既有联系又有区别。以下是对两者的详细解释： TCP/IP协议定义： TCP/IP协议（Transmission Control Protocol/Internet Protocol）是网络通信协议的一种&…...

编程日记 2025/5/22 10:17:50

【JavaEE进阶】Spring留言板实现

目录 🎍预期结果 🍀前端代码 🎄约定前后端交互接口 🚩需求分析 🚩接口定义 🌳实现服务器端代码 🚩lombok介绍 🚩代码实现 🌴运行测试 🎄前端代码实…...

编程日记 2025/5/10 1:04:29

【模型】RNN模型详解

1. 模型架构 RNN（Recurrent Neural Network）是一种具有循环结构的神经网络，它能够处理序列数据。与传统的前馈神经网络不同，RNN通过将当前时刻的输出与前一时刻的状态（或隐藏层）作为输入传递到下一个时刻&…...

编程日记 2025/5/18 9:20:40

软件测试压力太大了怎么办？

本文其实是知乎上针对一个问题的回答： 目前在做软件测试，主要负责的是手机端的项目测试，项目迭代很快，每次上线前验正式都会发现一些之前验测试包时候没有发现的问题，压力太大了，应该怎么调整看过我之前其…...

编程日记 2025/5/19 19:06:32

ES6 类语法：JavaScript 的现代化面向对象编程

Hi，我是布兰妮甜 ！ECMAScript 2015，通常被称为 ES6 或 ES2015，是 JavaScript 语言的一次重大更新。它引入了许多新特性，其中最引人注目的就是类（class）语法。尽管 JavaScript 一直以来都支持基于…...

编程日记 2025/5/22 18:10:33

【时时三省】(C语言基础）二进制输入输出

山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。 ----CSDN 时时三省二进制输入用fread可以读取fwrite输入的内容字符串以文本的形式写进去的时候，和以二进制写进去的内容是一样的整数和浮点型以二进制写进去是不一样的二进制输出 fwrite 字…...

编程日记 2025/5/20 9:32:38

【2024年华为OD机试】(A卷,200分)- 农场施肥（JavaScriptJava PythonC/C++）

一、问题描述题目描述某农场主管理了一大片果园，fields[i] 表示不同果林的面积，单位：平方米（m）。现在需要为所有的果林施肥，且必须在 n 天之内完成，否则会影响收成。小布是果林的工作人员，他每次选择一片果林进行施肥，且一片果林施肥完后当天不再进行施肥作业。 …...

编程日记 2025/5/22 7:08:41

k8s服务StatefulSet部署模板

java 服务StatefulSet部署模板 vim templates-test.yamlapiVersion: apps/v1 kind: StatefulSet metadata:labels:app: ${app_labels}name: ${app_name}namespace: ${app_namespace} spec:replicas: ${app_replicas_count}selector:matchLabels:app: ${app_labels}template:la…...

编程日记 2025/5/21 5:58:24