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【力扣Hot 100】矩阵1

news 来源：原创 2025/5/24 9:42:48

矩阵置零：1. 开两个数组判断该行/该列是否有0；2. 用第0行/第0列分别判断该列/该行是否有0

螺旋矩阵：记录方向，一直按某方向前进，遇到障碍方向就变一下

1. 矩阵置零

给定一个 *m* x *n* 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法**。**

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

  • m == matrix.length
  • n == matrix[0].length
  • 1 <= m, n <= 200
  • 231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

题解

开两个数组row, col, 分别记录该行该列是否有0

class Solution {
public:void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();vector<bool> row(m, false), col(n, false);for(int i = 0; i < m; i ++ ) {for(int j = 0; j < n; j ++ ) {if(!matrix[i][j]) {row[i] = true;col[j] = true;}}}for(int i = 0; i < m; i ++ ) {for(int j = 0; j < n; j ++ ) {if(row[i] || col[j]) {matrix[i][j] = 0;}}}}
};

优化方法：用第0行第0列来表示该行/该列是否有0，对于第0行和第0列是否有0，单独用两个变量来记录。

class Solution {
public:void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();bool row0 = false, col0 = false;// 记录第0列是否有0for(int i = 0; i < m; i ++ ) {if(!matrix[i][0]) {col0 = true;break;}}// 记录第0行是否有0for(int i = 0; i < n; i ++ ) {if(!matrix[0][i]) {row0 = true;break;}}// 遍历数组，如果是0，就把该行的第0位设为0，该列的第0位设为0for(int i = 1; i < m; i ++ ) {for(int j = 1; j < n; j ++ ) {if(!matrix[i][j]) {matrix[i][0] = 0;matrix[0][j] = 0;}}}for(int i = 1; i < m; i ++ ) {for(int j = 1; j < n; j ++ ) {if(!matrix[0][j] || !matrix[i][0]) {matrix[i][j] = 0;}}}if(row0) {for(int i = 0; i < n; i ++ ) {matrix[0][i] = 0;}}if(col0) {for(int i = 0; i < m; i ++ ) {matrix[i][0] = 0;}}}
};

2. 螺旋矩阵

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示：

  • m == matrix.length
  • n == matrix[i].length
  • 1 <= m, n <= 10
  • 100 <= matrix[i][j] <= 100

题解

dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {1, 0, -1, 0}

dir = 0;

从第0个方向开始，一直走到不能走的位置，再更换方向。

class Solution {
public:vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();int dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {1, 0, -1, 0};int dir = 0;vector<int> ans;vector<vector<bool>> vis(m, vector<bool>(n));int x = 0, y = 0;for(int i = 0; i < m * n; i ++ ) {ans.push_back(matrix[x][y]);vis[x][y] = true;int nx = x + dx[dir], ny = y + dy[dir];if(nx < 0 || nx >= m || ny < 0 || ny >= n || vis[nx][ny]) {dir = (dir + 1) % 4;nx = x + dx[dir];ny = y + dy[dir];}x = nx;y = ny;}return ans;}
};

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