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平衡二叉树(力扣110)

news 来源：原创 2025/5/26 11:30:12

所谓平衡二叉树，就是每一个节点的左右子树的高度差不大于1。而一个子树的高度，就是父节点的最大高度。这道题的思路其实和二叉树的最大深度(力扣104)-CSDN博客有很大的相似之处，都需要将左右子树的高度返回给父节点，因此也是采用后序遍历。大家可以先看一下这篇博客，有助于理解该题。下面我基于你已经看过二叉树的最大深度(力扣104)-CSDN博客，进而讲解一下这道题的思路。

在这道题中，我们返回左右子树的高度的时候，需要比较左右子树的高度，如果子树并不平衡，直接返回-1，并且只要有一个子树不平衡，那么这棵二叉树就是不平衡的，所以我们可以写if语句，一旦检测到左右子树有一个高度为-1，就不断向上返回-1，最终在根节点得到的返回值也为-1，这表示这整个二叉树不平衡。反之，我们返回以该父节点为根节点的子树的高度，最终得到这整个二叉树的高度，这就表示这棵二叉树是平衡的，因为一旦在递归中途但回了-1，最后都不会得到该二叉树的高度。大家可以结合我下面的代码及注释，更容易理解。

代码如下：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int getHeight(TreeNode* node){//深度遍历的终止条件：遍历到空节点终止if(node == NULL) return 0;//递归左子树int height1 = getHeight(node -> left);//递归右子树  int height2 = getHeight(node -> right);//以下为处理逻辑 if(height1 == -1) return -1;//检测到左右子树有一个高度为-1，则直接返回-1if(height2 == -1) return -1;//比较左右子树高度，如果平衡，就返回以该节点为根节点的子树的高度if(abs(height1 - height2) <= 1) return max(height1,height2) + 1;//求子树的高度需要取该子树的左右子树中较大的高度else return -1;//不平衡就返回-1}bool isBalanced(TreeNode* root) {if(getHeight(root) == -1){return false;}else{return true;}}
};

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