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递归的本质

news 来源：原创 2025/5/28 2:11:25

字节面试题叠罗汉，很遗憾没想出来，看了答案挺巧妙的，但是居然是个案例题。。。

复习一下递归的本质

正面解决问题

利用子问题来解决

可以通过规约推导的，基本可以用递归解决！

在写这道算法题时，我想规约中间步骤，嗯是的，我想到了规约，规约的结论可以递归解释，但是这个过程很复杂，但是这个可以递归到子问题！

1.抽象目标能力 2.利用目标能力给出有边界的解

1、抽象目标能力： A-->C其实是一个能力：搬运大于N的底座 + N到1到任何一个位置，有一个中转站点。

那么其实我们可以简单把N块看成1块和N - 1块因为我们有这个能力。

2.那么两块我们就可以进行推导了。这个地方是确定的，可以看成抽象的两块。

递归的本质

函数状态的计算，上面的式子不满足纯函数

好的，以下是纯函数在软件开发中的好处，用简单文字概括：

代码更清晰：纯函数只依赖输入，逻辑简单易懂。
容易维护：修改纯函数时，不用担心影响其他地方。
测试简单：输入固定，输出固定，测试方便。
并发友好：纯函数没有副作用，适合多线程或并发执行。
可复用性强：纯函数独立性强，可以在不同地方重复使用

状态的抽象

状态的转换

状态递归

有了每个状态转移，我们甚至可以画出图片

递归与栈

兔子数列

记忆化和待计算的集合即可，确实与顺序无关

同理，上面叠罗汉也可以进行非递归实现

如果随机选择pending计算的，可能会浪费

但是以递归数和栈的记忆化顺序可以减少这个浪费

如何最快画树？

递归和规约互为逆反，如果可以规约，很大程度可以递归

课后题

算法竞赛题目可以学到的思想还是不少的。

递归的本质

字节面试题叠罗汉，很遗憾没想出来，看了答案挺巧妙的，但是居然是个案例题。。。复习一下递归的本质正面解决问题利用子问题来解决可以通过规约推导的，基本可以用递归解决！ 在写这道算法题时，我想规…...

编程日记 2025/5/28 2:11:25

如何使用tmux !

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在C#中，对集合进行批量操作（如批量添加或删除元素）通常涉及使用集合类型提供的方法和特性，以及可能的循环或LINQ查询来高效地处理大量数据。以下是一些常见的方法和技巧： 批量添加元素使用集合的AddRange方法&#x…...

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中国金融组织体系介绍中国金融组织体系是一个复杂而多层次的系统，涵盖了各种类型的金融机构和监管机构。以下是关于中国金融组织体系的详细介绍，包括一行三会等金融监管机构，各大金融机构的分类、涉及的银行以及行业组织。 （一…...

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数据的输出 write.table()函数 write.table（）函数的基本格式如下所示。 write.table(x, file "", quote TRUE, sep "", eol "\n", na "NA", dec ".", row.names TRUE, c…...

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内容摘要本毕业设计题目为《基于Java Web的网上房屋租售网站》，是在信息化时代下充分利用互联网对传统房屋租售方式进行创新，在互联网上进行房屋租售突破了传统方式的局限性。对于房屋租售的当事人都提供了极大的便利。本稳针对了实际用户需求&#xf…...

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【MySQL — 数据库增删改查操作】深入解析MySQL的create insert 操作

数据库CRUD操作 1 CRUD简介 CURD是对数据库中的记录进行基本的增删改查操作: 2. Create 新增语法 INSERT [INTO] table_name[(column [，column] ...)] VALUES(value_list)[，(value_list)] ... # value 后面的列的个数和类型，要和表结构匹配…...

编程日记 2025/5/24 2:56:47

问题修复记录：Linux docker 部署 dify，无法调用宿主机本地服务

使用docker compose启动Dify后，在其中配置本地xinfrence中的模型，报错： get xinference model extra parameter failed, url: http://127.0.0.1:9997/v1/models/bge-m3, error: HTTPConnectionPool(host=‘127.0.0.1’, port=9997): Max retries exceeded with url: /v1/mo…...

编程日记 2025/5/27 7:40:09

【橘子ES】Kibana的分析能力Analytics简易分析

一、kibana是啥，能干嘛我们经常会用es来实现一些关于检索，关于分析的业务。但是es本身并没有UI,我们只能通过调用api来完成一些能力。而kibana就是他的一个外置UI，你完全可以这么理解。当我们进入kibana的主页的时候你可以看到这样的布局。…...

编程日记 2025/5/25 20:21:34

如何理解json和json字符串

如何理解网络传输的json到底是什么数据网络传输的其实是对应的 json字符串对象，前端接收后会将 json字符串解析成 json对象 json类型字符串和json对象或者json数组是不一样的，json类型字符串本质是字符串，而json对象是json类型的数据&…...

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