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定位，用最通俗易懂的方法2.1：CRLB实例

news 来源：原创 2025/6/8 17:00:54

二郎就不设置什么VIP可见啥的了，这样大家都能看到。
如果觉得受益，可以给予一些打赏，也算对原创的一些鼓励，谢谢。
钱的用途：1）布施给他人；2）二郎会有更多空闲时间写教程

起因：

二郎在上一个文章里面写了CRLB，但是估计大家印象不深。这里给一个CRLB案例
案例来自《Fisher-Information-Matrix-Based USBL Cooperative Location in USV–AUV Networks》
这篇论文研究角度挺有意思，但是后面的轨迹设置有点牵强，没看太懂。

找到测量量→构建带噪声的测量量→构建测量量的概率密度函数→求对数函数→求二阶导→求期望→构建Fisher矩阵
在这里插入图片描述

过程：

1）位置转测量量

（定位中，是用测量量获取定位结果，这里就存在测量量和位置的关系）
在这里插入图片描述
这里能够看出来，是USBL的测量量是两个角度和一个斜距，而最终的定位结果是xk，yk，zk，这里的k是USBL给多个目标定位。

2）构建带噪声的测量量

在这里插入图片描述
uk是高斯噪声

3）构建测量量的概率密度函数

由于噪声是高斯的，所以可以用高斯概率密度函数
在这里插入图片描述

4）求对数函数

在这里插入图片描述

5）求二阶导数

在这里插入图片描述

6）求期望

在这里插入图片描述

7）构建Fisher信息矩阵

在这里插入图片描述
完成

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