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LeetCode 热题 100 | 矩阵

news 来源：原创 2025/6/19 7:39:55

矩阵基础

  • 使用哈希数组来标记当前行或者列是否出现0
  • 按层模拟

73. 矩阵置零

题目讲解：LeetCode
重点：

  1. 使用标记数组：用两个标记数组分别记录每一行和每一列是否有零出现。
  2. 使用两个标记变量：用矩阵的第一行和第一列代替两个标记数组。再额外使用两个标记变量分别记录第一行和第一列是否原本包含 0。

思路：

  • 使用标记数组
    1.首先遍历该数组一次，如果某个元素为 0，那么就将该元素所在的行和列所对应标记数组的位置置为 true。
    2.最后我们再次遍历该数组，用标记数组更新原数组即可。
  • 使用两个标记变量
    1.首先预处理出两个标记变量，接着使用其他行与列去处理第一行与第一列。
    2.然后反过来使用第一行与第一列去更新其他行与列，最后使用两个标记变量更新第一行与第一列即可。

复杂度：

  • m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数
  • 使用标记数组
    时间复杂度：O(mn)
    空间复杂度：O(m+n)
  • 使用两个标记变量
    时间复杂度：O(mn)
    空间复杂度：O(1)
// 使用标记数组
public void setZeroes(int[][] matrix) {// 重点: 用两个标记数组分别记录每一行和每一列是否有零出现boolean[] row = new boolean[matrix.length];boolean[] col = new boolean[matrix[0].length];for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {if (matrix[i][j] == 0) {row[i] = true;col[j] = true;}}}for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {if (row[i] || col[j]) matrix[i][j] = 0;}}
}

// 使用两个标记变量
public void setZeroes(int[][] matrix) {boolean row0Flag = false;boolean col0Flag = false;for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {if (matrix[0][j] == 0) {row0Flag = true;break;}}for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {if (matrix[i][0] == 0) {col0Flag = true;break;}}// 重点: 使用第一行和第一列标记for (int i = 1; i < matrix.length; i++) {for (int j = 1; j < matrix[0].length; j++) {if (matrix[i][j] == 0) {matrix[0][j] = 0;matrix[i][0] = 0;}}}for (int i = 1; i < matrix.length; i++) {for (int j = 1; j < matrix[0].length; j++) {if (matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0) {matrix[i][j] = 0;}}}// 重点: 再用两个标记变量处理第一行和第一列if (row0Flag) {Arrays.fill(matrix[0], 0);}if (col0Flag) {for (int i = 0; i < matrix.length; i++) matrix[i][0] = 0;}
}

54. 螺旋矩阵

题目讲解：LeetCode
重点：

  1. 按层模拟。四个标记。

思路：

  • 按层模拟
    1.每一层遍历 顶 右 底 左。每遍历完一个对应的边界需要处理。

复杂度：

  • m 和 n 分别是行数和列数
  • 时间复杂度：O(mn)。每个元素都要被访问一次。
  • 空间复杂度：O(1)。除了输出数组以外，空间复杂度是常数。
public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {List<Integer> result = new ArrayList<>();int curTop = 0;int curRight = matrix[0].length - 1;int curBottom = matrix.length - 1;int curLeft = 0;// 重点: 按层模拟, 每一层遍历 顶 右 底 左while (curLeft <= curRight && curTop <= curBottom) {// 当前层的最顶行for (int i = curLeft; i <= curRight; i++) {result.add(matrix[curTop][i]);}curTop++;// 当前层的最右列for (int i = curTop; i <= curBottom; i++) {result.add(matrix[i][curRight]);}curRight--;// 当前外层的最底行还存在if (curTop <= curBottom) {for (int i = curRight; i >= curLeft; i--) {result.add(matrix[curBottom][i]);}}curBottom--;// 当前外层的最左列还存在if (curLeft <= curRight) {for (int i = curBottom; i >= curTop; i--) {result.add(matrix[i][curLeft]);}}curLeft++;}return result;
}

48. 旋转图像

题目讲解：LeetCode
重点：
1.

思路：
1.

复杂度：

  • 时间复杂度：
  • 空间复杂度：

题目讲解：LeetCode
重点：
1.

思路：
1.

复杂度：

  • 时间复杂度：
  • 空间复杂度：

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