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【深度学习入门_基础篇】概率论

news 来源：原创 2025/5/9 4:54:30

开坑本部分主要为基础知识复习，新开坑中，学习记录自用。
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学习目标： 随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理。

强烈推荐此视频：

概率论_麻省理工公开课

废话不多说，直接看视频回顾即可。

记录几个关键概念

## 随机事件与概率

（1）常用分布的概率母函数表

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（2）常用分布的特征函数表

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（3）大数定律和中心极限定理的条件表

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一、随机事件与概率

（1）排列公式

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（2）组合公式

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（3）条件概率

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（4）全概率

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（5）贝叶斯公式

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二、随机变量及分布

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（1）离散随机变量期望

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（2）连续随机变量期望

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（3）期望性质

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（4）方差与标准差的定义

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（5）方差的性质

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（6）切比雪夫不等式

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（7）二项分布

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（8）泊松分布

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（9）均匀分布

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（10）指数分布

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（11）正态分布

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三、随机变量及分布

（1）多维随机变量的定义

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（2）联合分布函数

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（3）联合分布列（对于离散随机变量）

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（4）联合密度函数（对于连续随机变量）

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四、大数定律与中心极限定理

（1）概率母函数

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（2）大数定律一般形式

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（3）伯努利大数定律

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（4）切比雪夫大数定律

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（5）马尔可夫大数定律

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（6）中心极限定理

（6.1）林德伯格-莱维中心极限定理（独立同分布的中心极限定理）

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（6.2）棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理（二项分布的正态近似）

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（6.3）林德伯格中心极限定理（独立不同分布下的中心极限定理）

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（6.4）李雅普诺夫中心极限定理（林德伯格中心极限定理的推论）

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上述概率论知识点: https://studyincau.github.io/2024/05/04/gai-lu-lun-5-1-gai-lu-lun-qi-mo-fu-xi-zhi-shi-dian/index.html

【深度学习入门_基础篇】概率论

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