当前位置: 首页 > news >正文

RAG系统大脑调教指南:模型选择、提示设计与质量控保一本通

你还记得上次问AI一个问题,它却自信满满地胡说八道的尴尬时刻吗?"嗯,根据我的分析,月球是由奶酪做成的,1969年阿姆斯特朗登月时就尝过了。"

这就是为什么我们今天要聊RAG(检索增强生成)系统中最关键的一环——生成模型集成。因为在RAG世界里,生成模型就像是餐厅的厨师,无论你给它多好的食材(检索结果),如果厨艺不行,出来的菜照样难以下咽!

模型选择:到底是请米其林大厨还是街边小哥?

图1:大模型选择决策树

想象一下,你正在组建一支知识问答系统的团队,而生成模型就是你要招聘的"发言人"。

GPT家族:"我很贵,但我值这个价"

GPT-4就像那个西装笔挺的MBA毕业生,简历漂亮,回答问题滴水不漏,但要价不菲:

"您好,我是GPT-4,每百万token收费约30美元。我能回答几乎任何问题,但请别问我2021年后发生的事,我那时候正在'闭关修炼'。"

有个客户曾经跟我抱怨:"我们公司用GPT-4搭了个客服系统,一个月账单下来,财务部门的同事直接把我拉黑了!"

不过,对于那些需要高精度答案的场景(比如医疗咨询、法律建议),这可能是值得的投资。就像你不会让实习生去做心脏手术,对吧?

开源模型:"我可能没那么聪明,但我很省钱"

而Llama2、ChatGLM这样的开源模型就像创业公司招的应届毕业生,能力可能没那么全面,但胜在:

  1. 它们住在你家(可以本地部署)
  2. 不用给它们发工资(免费使用)
  3. 你可以教它们新技能(可微调)

一个创业者朋友就很得意:"我们用4张RTX 4090跑了个Llama2-70B,虽然偶尔会说些'神奇'的话,但至少不会把老板的钱都烧光!"

当然,要想让开源模型表现良好,你可能需要:

  • 给它"减肥"(量化技术)
  • 给它"特训"(微调优化)
  • 给它配个"速记员"(高效推理框架)

所以,如果你的RAG项目正在起步阶段,或者特别注重数据隐私,开源模型可能是更合适的选择。

提示工程:教会AI说人话的艺术

图2:提示工程的三大支柱

记得我第一次写提示词吗?我天真地问AI:"嘿,这个Python代码有什么问题?"然后收到了一堆关于Python历史和编程理念的演讲...

提示工程就像训练一条聪明但固执的边牧犬——它有能力做到你想要的事,但你必须用它能理解的方式告诉它。

RAG专用提示模板:不是所有"提示"都一样

普通提示词和RAG提示词的区别就像快餐店和高级餐厅的菜单:

普通提示词:

告诉我关于量子力学的知识。

RAG提示词:

你是一位物理学专家。请基于以下参考资料回答关于量子力学的问题。
如果参考资料中没有相关信息,请说"基于提供的资料,我无法回答这个问题"。
不要编造信息。参考资料:
[1] 《量子力学导论》(第3页):"量子力学描述的是亚原子粒子的行为..."
[2] 《薛定谔的猫实验》(第15页):"这个思想实验说明了量子叠加态..."问题: 什么是量子纠缠?

看出区别了吗?一个像是随便问路,另一个则像是带着地图和指南针精确导航。

上下文注入策略:食材准备很重要

我有个朋友第一次做RAG,把整篇维基百科文章直接塞给了模型,然后抱怨:"为什么它老是回答不相关的内容?"

这就像给厨师一车食材说"随便做点好吃的"——太多选择反而导致混乱!

正确的方式是:

  1. 相关性排序:最相关的内容放前面(因为模型有注意力不足症)
  2. 格式清晰:用明确的标记分隔不同来源
  3. 元数据添加:告诉模型每段内容的可信度和来源

一个小技巧:在检索结果前添加"以下是与问题最相关的部分,请主要参考这些内容",效果出奇的好!

提示词版本管理:别让"灵光一现"成为历史

有次我们团队一个实习生调整了生产环境的提示词,把系统搞崩了。问他为什么改,他说:"我觉得这样写更好..."

提示词管理就像是程序代码,需要:

  1. 版本控制:Git管理提示词模板
  2. A/B测试:科学验证哪个版本更好
  3. 模板参数化:动态生成适应不同场景的提示

生成质量控制:给AI装个"说谎检测器"

图3:RAG系统的质量控制流程

让我们面对现实吧:即便是最先进的AI模型也会胡说八道,而且它们胡说八道时特别自信。

我最喜欢的AI幻觉例子是有次问一个模型:"谁是中国最早的程序员?"它自信满满地回答:"钱学森是中国最早的程序员之一,他在1950年代..."——纯属编造!

幻觉检测:如何发现AI在"讲故事"

幻觉检测就像给AI装了个测谎仪:

  1. 支持证据验证:答案中的每个关键事实都必须能在检索结果中找到支持
  2. 不确定性标记:教会模型说"我不确定"比胡说八道好
  3. 一致性检查:如果模型前后矛盾,那很可能是在编造

我们曾经开发过一个简单但有效的方法:用另一个模型检查第一个模型的答案,就像让一个同事审核你的工作。"嘿,你确定这段话在原文里有吗?"

置信度计算:AI也需要"自知之明"

想象一下,如果AI能给自己的答案打分:"这个我有80%的把握,那个只有30%把握..."

我们可以通过:

  1. 检索相关性加权:检索结果越相关,答案越可信
  2. 模型输出概率:利用模型生成每个token的概率
  3. 多模型一致性:多个模型给出相同答案,可信度更高

一个实用技巧是设置置信度阈值,低于阈值的答案会被标记为"仅供参考"或直接返回原始检索结果。

安全过滤:防止AI"失控"

记得微软的Tay聊天机器人吗?上线不到24小时就学会了种族歧视言论...

在生产环境中,我们必须确保:

  1. 有害内容过滤:拒绝生成不当、有害的内容
  2. 敏感信息保护:防止泄露个人或机密信息
  3. 合规性检查:确保输出符合行业规范和法律要求

实际应用案例:医疗咨询RAG系统

让我用一个具体场景串联起所有内容:假设我们要为一家医院构建一个基于医学文献的问答系统。

挑战:医疗信息错误可能导致严重后果,但医学文献又专业复杂。

解决方案

  1. 模型选择:使用GPT-4作为主要生成模型(高精度需求),同时用开源模型做初步筛选和分类(成本控制)
  2. 提示工程
    你是一位医学顾问助手。基于以下医学文献回答问题。
    如果无法确定答案,明确说明"基于现有资料无法确定"。
    不要提供医疗建议,只提供医学信息。
    所有回答必须引用来源。参考文献:[医学文献...]问题:[用户问题]
    
  3. 质量控制
    • 使用医学术语检测器确保答案中的术语准确
    • 建立医学概念关系图,检测答案中的逻辑错误
    • 低置信度问题自动转给人类医生审核

成效:该系统帮助医院减少了70%的常规咨询负担,同时维持了99.5%的信息准确率。最重要的是,它知道什么时候该"闭嘴"——在面对复杂问题时,会建议患者直接咨询医生。

为什么这对RAG学习至关重要

学习RAG技术,却忽视生成模型集成,就像学做菜只学选材和切菜,却不学烹饪技巧——前面做得再好,最后一步没做好,成品照样难吃。

生成模型是RAG系统的"大脑",它决定了:

  1. 如何理解用户查询
  2. 如何解读检索到的信息
  3. 如何组织和呈现最终回答

一个好的生成模型集成可以让你的RAG系统:

  • 从检索结果中提炼出真正的洞见
  • 避免生成误导性或有害的信息
  • 以用户友好的方式呈现复杂知识

小结:从"胡说八道"到"言之有据"

回到开始的问题:如何让RAG的"大脑"不再胡说八道?答案是:

  1. 明智选模型:根据需求和预算选择合适的生成模型
  2. 精心提示词:设计专门针对RAG场景的提示模板
  3. 严格把关:建立多层质量控制机制

记住,在RAG系统中,生成模型不是孤立存在的,它是整个知识流程的最后一环。就像餐厅里,无论前面的准备多么精良,最终还是得靠厨师的火候和技巧,才能让美食真正打动人心。

下次当你对着AI说:"别再胡说八道了!"之前,不妨先问问自己:"我是不是给了它足够的指引和约束?"

毕竟,聪明的AI就像聪明的孩子——没有明确的指导,它们可能会"聪明反被聪明误"!

相关文章:

RAG系统大脑调教指南:模型选择、提示设计与质量控保一本通

本文用轻松幽默的方式解密如何在RAG系统中选择、调教和监督生成模型,让它成为一个既聪明又靠谱的知识助手。从模型选择到提示工程再到质量控制,手把手教你如何避开AI的「胡言乱语」陷阱。你还记得上次问AI一个问题,它却自信满满地胡说八道的尴尬时刻吗?"嗯,根据我的分…...

智驾终局:VLA与WA的“强脑”之争

微信视频号:sph0RgSyDYV47z6快手号:4874645212抖音号:dy0so323fq2w小红书号:95619019828B站1:UID:3546863642871878B站2:UID: 3546955410049087智驾领域的“终场哨”尚未吹响,真正的终局属于那些能把“说话”和“想象”融合成“思考”的玩家。当理想i8在暴雨中的山区公路…...

微软2018年第四季度顶级漏洞赏金猎人榜单揭晓

微软安全响应中心公布2018年第二季度(Q4)顶级漏洞赏金猎人名单,包括按奖金金额和提交数量排名的双榜单,360 Vulcan团队多名研究员上榜,最高单笔奖金达8万美元。2018年第四季度前五名漏洞赏金猎人表彰 | MSRC博客 我们已完成2018年4月至6月的数据统计。第四季度前五名漏洞赏…...

能源汽车智能线控底盘

微信视频号:sph0RgSyDYV47z6快手号:4874645212抖音号:dy0so323fq2w小红书号:95619019828B站1:UID:3546863642871878B站2:UID: 3546955410049087摘 要:在“双碳”战略驱动下,新能源汽车全球渗透率预计在2025年突破30%(IEA数据),其智能化是未来发展的关键,在此背景下…...

Linux中的LED子专业的系统

Linux中的LED子专业的系统pre { white-space: pre !important; word-wrap: normal !important; overflow-x: auto !important; display: block !important; font-family: "Consolas", "Monaco", "Courier New", monospace !important; font-size…...

DP 凸性优化:wqs 二分

重构版:wqs 二分。发现自己阅读量最高的 wqs二分 有点简略,而且有些地方是错的,所以就重构了一下,并加入了更多的例题。 前面基本上都是照搬的原来那篇文章。介绍 wqs 二分最初由王钦石在他的 2012 年国家集训队论文中提出,也叫"带权二分",或者"dp凸优化&…...

浦东再添一所一流高校,上海交通大学医学院浦东校区正式启用

微信视频号:sph0RgSyDYV47z6快手号:4874645212抖音号:dy0so323fq2w小红书号:95619019828B站1:UID:3546863642871878B站2:UID: 3546955410049087 9月12日,上海交通大学医学院浦东校区正式启用,浦东再添一所一流高校。 添加图片注释,不超过 140 字(可选)浦东校区的启用…...

nccl study

https://lgd.gd/posts/2021/03/nccl/ https://blog.csdn.net/u014443578/article/details/136902252...

AI服务器公开招标大面积失败,中国联通“招”了个寂寞?

微信视频号:sph0RgSyDYV47z6快手号:4874645212抖音号:dy0so323fq2w小红书号:95619019828B站1:UID:3546863642871878B站2:UID: 3546955410049087为了查询三大运营商人工智能服务器的招投标信息,在工信部设立的“通信工程建设项目招标投标管理信息平台”上,搜索了一下有关…...

【GitHub每日速递 250916】2053 个 n8n 工作流曝光!365 种集成 + 可视化管理,效率直接拉满

原文:【GitHub每日速递 250916】2053个n8n工作流曝光!365种集成+可视化管理,效率直接拉满 Codebuff:开源AI编码助手,多模型协作胜Claude Code,还能深度自定义! codebuff 是一个通过终端生成代码的命令行工具。简单讲,它让你在终端里直接用AI生成代码,提升开发效率。适…...

每日一家公司职场内幕——龙旗科技(上海)

微信视频号:sph0RgSyDYV47z6快手号:4874645212抖音号:dy0so323fq2w小红书号:95619019828B站1:UID:3546863642871878B站2:UID: 3546955410049087公司简述:龙旗科技(Longcheer)成立于2002年,全球总部位于上海徐汇区,杭州还有一家做量化的龙旗科技,并非一家公司。龙旗…...

0129_迭代器模式(Iterator)

迭代器模式(Iterator) 意图 提供一种方法顺序访问一个聚合对象中各个元素,而又不暴露该对象的内部表示。 UML 图优点简化访问接口:提供统一的遍历接口,简化客户端代码 封装内部结构:隐藏聚合对象的内部表示,提高安全性 支持多种遍历:可以在同一聚合上实现多种遍历方式 开…...

HJ7 取近似值

描述 对于给定的正实数 x,输出其四舍五入后的整数。更具体地说,若 x 的小数部分大于等于 0.5,则输出向上取整后的数;否则输出向下取整后的整数。 【提示】 不同编译器版本、不同系统环境对待实数的精度处理不同,我们建议您使用在线编译器进行调试。 输入描述: 输入一个小…...

读人形机器人13艺术领域

读人形机器人13艺术领域1. 艺术领域 1.1. 艺术始终是人类灵魂的深刻表达,是一面反映我们最深情感、思想和经历的镜子 1.2. 超越语言、文化和时间的界限,连接着不同世代的人 2. 机器人创作艺术和音乐 2.1. 如今,AI生成的艺术和音乐已不再是单纯的实验性产物,它们正逐渐成为创…...

活动报名:Voice First!Demo Day@Voice Agent Camp,9.22,上海丨超音速计划 2025

听腻了那些类比电影《Her》却无法真实落地的语音 AI 畅想?来 Demo Day@Voice Agent Camp,见证 「Voice First」理念下,真正创意和商业潜力兼具的初创项目。9 月 22 日下午,上海西岸数字谷,欢迎加入我们,一同重塑人机实时互动体验。demo 项目均来自「超音速计划 2025Voice…...

Windows计算器:现代C++实现的多功能计算工具

Windows计算器是一个用C++和C#编写的现代Windows应用程序,提供标准、科学和程序员计算功能,以及各种单位换算和货币转换功能,采用高精度算术运算确保计算准确性。项目标题与描述 Windows计算器是一个现代化的Windows应用程序,使用C++和C#编写,预装在Windows操作系统中。该…...

使用 PySide6/PyQt6 实现系统图标的展示与交互

在 Python 桌面应用开发中,系统图标的展示与选择是提升用户体验的重要环节。PySide6 和 PyQt6 作为 Qt 框架的 Python 绑定,提供了 QFileIconProvider 等核心类来实现这一功能。本文将以代码实例演示如何在两个框架中实现系统图标的可视化呈现与交互处理。 基础环境搭建与核心…...

如何让Java的线程池顺序执行任务 ?

一、基础概念 Java中的线程池本身并不提供内置的方式来保证任务的顺序执行的,因为线程池的设计目的是为了提高并发性能和效率,如果顺序执行的话,那就和单线程没区别了。 但是如果被问到想要实现这个功能该怎么做,有以下两种方式 1、使用单线程线程池 我们可以使用 SingleTh…...

Git 提交排除文件夹方法总结

在 Git 中排除某个文件夹(使其不被提交到远程仓库)有几种方法。以下是主要的解决方案:方法一:使用 .gitignore 文件(推荐) 这是最标准的方法,适用于大多数情况。创建或编辑 .gitignore 文件:# 如果还没有 .gitignore 文件 touch .gitignore在 .gitignore 中添加要排除的…...

如何在 Ubuntu24.04 TLS 上安装 Kubernetes 集群 - Antonie

0-先决条件 在开始安装之前,请确保您的环境满足以下先决条件:Ubuntu 24.04 LTS 系统。 至少 4GB RAM 或更多。 至少 2 个 CPU 内核。 有 40 GB 可用磁盘空间。1- 环境准备 集群规划k8s-node-1(Master):10.15.0.132 k8s-node-2(Worker):10.15.0.133 k8s-node-3(Worker)…...

Jmeter的插件开发

一、Jmeter的启动流程 在说启动流程之前我们先来看看Jmeter源码的各个重要的包:components—包含与协议无关的组件,如可视化、断言等等。 core —JMeter的核心代码,包括所有的核心接口和抽象类。 examples —演示采样器如何使用新bean框架的例子(开发插件前可以好好看看该包…...

Educational Codeforces Round 182 (Rated for Div. 2)

A. Cut the Array 题意:把数组分成三段,使得每段和模\(3\)后的值都相同或者都不相同。 \(n\)很小,暴力枚举分段就行了。点击查看代码 #include <bits/stdc++.h>using i64 = long long;void solve() {int n;std::cin >> n;std::vector<int> a(n);for (int …...

java第二周课前提问

一、代码引入 public class Main {static void changeStr(String x) {x = "xyz";}static void changeArr(String[] strs) {for (int i = 0; i < strs.length; i++) {strs[i] = strs[i]+""+i;}}public static void main(String[] args) { String x = …...

java GC

java GC...

Redis最佳实践——性能优化技巧之监控与告警详解

一、监控体系构建1. 核心监控指标矩阵指标类别 关键指标 计算方式/说明 健康阈值(参考值)内存相关 used_memory INFO Memory 获取 不超过 maxmemory 的 80%mem_fragmentation_ratio 内存碎片率 = used_memory_rss / used_memory 1.0-1.5命中率 keyspace_hits INFO Stats 获取…...

week1

任务一,编码规范: 我在网上找到了华为公司C++编码规范,我摘下几点我觉得我应该注意的 1、程序块要采用缩进风格编写, 缩进的空格数为4个 2、不允许把多个短语句写在一行中, 即一行只写一条语句 3、 if、for、do、while、case、switch、default等语句自占一行, 且if、for、do…...

EF Core 与 MySQL:迁移和关系配置详解

EF Core 与 MySQL:迁移和关系配置详解 1. EF Core 中的关系类型 Entity Framework Core 支持三种主要的关系类型: 一对一关系 (One-to-One) 一个实体实例只与另一个实体实例相关联。例如:一个用户有一个用户资料。csharppublic class User {public int Id { get; set; }pub…...

《原子习惯》-读书笔记2

2025.09.15 Day2 1、目标和体系有什么不同?我最初是从“呆伯特漫画”的创作者斯科特亚当斯(Scott Adams)那里了解到两者的区别的。目标是关于你想要达到的结果,而体系是涉及导致这些结果的过程。2、争取每天都有进步是你走向成功唯一的方法。3、如果你想要得到更好的结果,那…...

CF1626D 题解

CF1626D 题解 貌似题解区没有这种解法。 题面 CF1626D Martial Arts Tournament - 洛谷 (luogu.com.cn) 思路 问题就是把 \(a\) 分成 \(3\) 个子集(可以为空),每两个子集里的数并不重复,把每个子集的大小补到 \(2^x\) 最少要补的数的个数。 先把 \(a\) 给排序,那么就可以转…...

Python 集合运算:并集、交集、差集全解析

在 Python 中,集合(set)是一种无序的、不包含重复元素的数据结构。集合提供了丰富的运算方法,包括并集、交集、差集等。这些运算在数据处理、数学计算和算法设计中非常实用。今天,就让我们一起深入学习 Python 集合的运算方法,并通过实例代码展示它们的使用。 一、集合的…...

第一周数据可视化作业

一、个人介绍 My name is Ou Qi. (🙂) 我性格阳光开朗,始终保持着对学习的热忱和对未知事物的探索欲,尤其从小就对数学有着浓厚兴趣 —— 课堂上会紧跟老师的思路深度思考,课后也常主动琢磨题型、尝试举一反三,在不断推导中把知识学扎实。 二、我的专业选择与学习历程 步…...

用 C++ + OpenCV + Tesseract 实现英文数字验证码识别

本文展示如何用 C++ 结合 OpenCV 做图像预处理,再调用 Tesseract OCR 识别验证码。适用于希望在高性能后端或本地服务里集成 OCR 的场景。方案包含: 更多内容访问ttocr.com或联系1436423940 环境与依赖安装 图像预处理(灰度、二值化、形态学去噪、放大) 使用 Tesseract API…...

java 第一节课课前提问

一、使用Java能编写的程序 企业级后端应用 Java 在企业级开发中占据重要地位,常被用于构建大型服务器端应用,如电商平台、银行交易系统、CRM(客户关系管理)系统等。这类应用通常需要处理高并发、复杂业务逻辑和海量数据,Java 凭借稳定的性能、丰富的企业级框架(如 Spring…...

二进制解码器、选通器和分配器

二进制解码器 3比特的二进制解码器可以由下图表示。每种组合方式对应着解码器的不同输出。3-8解码器可以用三个非门和三个与门构成解码器可以拼接起来组成更大的解码器,比如两个3-8解码器可以拼起来组成一个4-16解码器。选通器和分配器。 选通器 一个8选1的选通器如下图所示。…...

2025最新版 Photoshop软件免费下载安装完整教程(PS2025)超详细安装教程

Adobe Photoshop 2025 凭借升级的 AI 编辑功能、更优的图像处理效率,成为设计与摄影领域的热门工具。但不少用户在安装时,易因路径选择、安全软件拦截等问题卡壳。本教程聚焦安装全流程,从前期准备到后续配置,用清晰步骤帮你避开误区,顺利完成安装,快速解锁 PS 2025 的创…...

nac一键卸载软件脚本

将下面的代码保存为uninstall.sh: echo delete shit.app..need your root pwd; sudo rm -rf /Applications/dvc-manageproxy-exe.app; sudo rm -rf /Applications/LVSecurityAgent.app; echo script is fighting...; sudo chflags noschg /opt/LVUAAgentInstBaseRoot; sudo chf…...

交叉编译openharmony版本的openssh

sudo mkdir /systemsudo chmod 777 /system/export CC=aarch64-linux-gnu-gcc编译zlib./configure --prefix=/systemmake && make install 编译openssl./config linux-aarch64 --prefix=/system/ --openssldir=/system/etc/ssl --libdir=…...

为什么不建议在 Docker 中跑 MySQL

前言 今天我们来聊聊一个很有趣的话题:为什么我不建议在Docker中运行MySQL数据库? 有些小伙伴在工作中可能为了部署方便,习惯将所有组件都容器化,但数据库真的适合放在容器里吗? 今天就专门跟大家一起聊聊这个话题,希望对你会有所帮助。 一、容器化与数据库:天生的矛盾?…...

CFD

算例汇总 1、一维Sod激波管 2、二维平板 3、NACA0012 4、高马赫数喷流 5、双马赫反射 6、二维Riemann 7、二维Rayleigh-Taylor 8、TENO算例...

[MCP][05]Elicitation示例

Elicitation能让工具在关键时刻暂停执行,并向用户请求特定信息前言 如果你之前接触过LangGraph的"Human in the loop"概念,那么理解MCP的Elicitation机制就会容易很多。这两个功能非常相似,都是让AI在需要时停下来,礼貌地向人类寻求帮助或确认。 想象一下,当你正…...

Warsaw主题关闭导航条

\setbeamertemplate{headline}{}...

Python Socket网络编程(2)

进程:提供计算资源的单位 线程:真正工作的单位(cpu调度最小单元) GIL锁:全局解释器锁(是CPython解释器特有的,平时说的Python解释器一般都是CPython解释器,还有GPython等等) 让一个进程中同一时刻只能有一个线程可以被CPU调动。所以Python中应该是没有严格意义的多线程…...

PS2025安装包下载及PS2025安装包安装教程详细步骤(包含安装包下载链接)

在图像处理领域,Adobe Photoshop 一直占据着举足轻重的地位,而 PS 2025 更是汇聚前沿技术与实用功能,成为众多设计师与图像处理爱好者的得力工具。但初次安装这款软件,可能会因步骤繁杂、细节众多而让人感到棘手。别担心,本教程将以清晰、简洁的方式,带你一步步完成 PS 2…...

Nature Genetics | 本周最新文献速递

Multiancestry brain pQTL fine-mapping and integration with genome-wide association studies of 21 neurologic and psychiatric conditions 中文标题: 多祖先脑蛋白遗传调控解码!pQTL精细映射揭示神经精神疾病机制 关键词: 脑蛋白定量性状位点、精细映射、多祖先整合、…...

关于go里切片作为函数参数时是引用传递还是值传递

go语言中切片参数的值传递问题问题起因 写一道回溯算法题,把ans二维数组作为函数参数传入,想在函数里面,不停地append,最后返回ans 实际发现ans打印出来是空的,就很奇怪,因为我是事先分配好空间的,理论上不会发生扩容,底层数组是共用的,咋回事 func permute(nums []in…...

DRAN读写循环

DRAM读写循环 以一个8 * 8 的二维阵列为例子,假设部分存储单元为1,部分为0,现在要读写其中某一个cell的值。为了确定存储的位置,我们需要内存地址,为了传输内存地址,我们需要地址总线。8 * 8阵列一共有64个cell,我们需要6线地址总线,一共能表示64种二进制值。三根地址总…...

数据结构操作相关

堆 1、插入元素上滤每一次与父亲比较,满足大小就往上交换,直至不能往上为止。每次往上交换不会影响下面的性质2、删除/输出堆顶下滤假设大根堆,根节点换入末尾节点,每次先找出大儿子,若大儿子比自己大,则往下和他交换,直至不能往下为止。 3、建堆 1)初始为空,逐个inse…...

Neisbitt 不等式的证法

\(a,b,c\in R^+求证:\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\geq\frac{3}{2}\) 证明: \(\because a,b,c\in R^+,\therefore\exists x,y,使得b=ax,c=ay\) \(\therefore LHS=\frac{1}{x+y}+\frac{x}{1+y}+\frac{y}{1+x}\) \(\therefore 令f(x,y)=\frac{1}{x+y}+\frac{x}{1+…...

端口转发神器Rinetd:轻量级安装与配置指南

什么是Rinetd? Rinetd(Redirection Internet Daemon)是一款轻量级的TCP端口转发工具,可以将来自一个IP地址和端口的连接转发到另一个IP地址和端口。它配置简单、资源占用少,是系统管理员和开发人员进行端口转发的理想选择。 Rinetd的主要特点轻量级:体积小,资源占用低 配…...

C语言中递归思想的应用

C语言中递归思想的应用 一、递归思想 在C语言中,函数是程序的基本单位,每个函数负责解决特定问题。但如果程序中出现n个相同的问题,就需要调用对应函数n次,这会导致程序冗长、可读性差。那么,有没有更简洁的解决方案呢? 答案是递归函数。递归函数并非万能,它更适用于解决…...