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Python 中常用的算法

news 来源：原创 2025/7/18 8:42:14

1. 排序算法

用于将数据按特定顺序排列。

  • 冒泡排序（Bubble Sort）
  • 选择排序（Selection Sort）
  • 插入排序（Insertion Sort）
  • 快速排序（Quick Sort）
  • 归并排序（Merge Sort）
  • 堆排序（Heap Sort）
  • 计数排序（Counting Sort）
  • 基数排序（Radix Sort）
  • 桶排序（Bucket Sort）

2. 搜索算法

用于在数据集中查找特定元素。

  • 线性搜索（Linear Search）
  • 二分搜索（Binary Search）
  • 深度优先搜索（DFS, Depth-First Search）
  • 广度优先搜索（BFS, Breadth-First Search）

3. 图算法

用于处理图结构数据。

  • Dijkstra 算法（最短路径）
  • Floyd-Warshall 算法（所有节点对的最短路径）
  • Bellman-Ford 算法（带负权边的最短路径）
  • Kruskal 算法（最小生成树）
  • Prim 算法（最小生成树）
  • 拓扑排序（Topological Sort）
  • 强连通分量（Strongly Connected Components）

4. 动态规划

用于解决具有重叠子问题和最优子结构的问题。

  • 斐波那契数列
  • 背包问题（Knapsack Problem）
  • 最长公共子序列（LCS, Longest Common Subsequence）
  • 最长递增子序列（LIS, Longest Increasing Subsequence）
  • 矩阵链乘法（Matrix Chain Multiplication）
  • 编辑距离（Edit Distance）

5. 贪心算法

在每一步选择中采取当前最优的选择。

  • 活动选择问题（Activity Selection Problem）
  • 霍夫曼编码（Huffman Coding）
  • 最小生成树（MST, Minimum Spanning Tree）
  • 硬币找零问题（Coin Change Problem）

6. 分治算法

将问题分解为更小的子问题，分别解决后再合并结果。

  • 归并排序（Merge Sort）
  • 快速排序（Quick Sort）
  • 二分搜索（Binary Search）
  • 大整数乘法（Karatsuba Algorithm）

7. 回溯算法

通过试错的方式寻找问题的解，通常用于组合问题。

  • 八皇后问题（N-Queens Problem）
  • 数独求解（Sudoku Solver）
  • 子集生成（Subset Generation）
  • 排列组合（Permutations and Combinations）

8. 字符串算法

用于处理字符串相关的问题。

  • KMP 算法（字符串匹配）
  • Rabin-Karp 算法（字符串匹配）
  • 最长回文子串（Longest Palindromic Substring）
  • 字符串编辑距离（Edit Distance）
  • Trie 树（前缀树）

9. 数学算法

用于解决数学问题。

  • 欧几里得算法（最大公约数）
  • 素数检测（Sieve of Eratosthenes）
  • 快速幂算法（Exponentiation by Squaring）
  • 斐波那契数列（Fibonacci Sequence）
  • 牛顿迭代法（求平方根）

10. 机器学习算法

用于数据分析和预测。

  • 线性回归（Linear Regression）
  • 逻辑回归（Logistic Regression）
  • K 近邻算法（K-Nearest Neighbors, KNN）
  • 决策树（Decision Tree）
  • 随机森林（Random Forest）
  • 支持向量机（SVM, Support Vector Machine）
  • K 均值聚类（K-Means Clustering）

11. 其他常用算法

  • 哈希算法（Hash Functions）
  • 滑动窗口算法（Sliding Window）
  • 双指针算法（Two Pointers）
  • 位运算算法（Bit Manipulation）

示例代码：快速排序（Quick Sort）

def quick_sort(arr):if len(arr) <= 1:return arrpivot = arr[len(arr) // 2]left = [x for x in arr if x < pivot]middle = [x for x in arr if x == pivot]right = [x for x in arr if x > pivot]return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)# 示例使用
arr = [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]
sorted_arr = quick_sort(arr)
print("排序后的数组:", sorted_arr)

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