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OpenCV相机标定与3D重建(35)计算两幅图像之间本质矩阵（Essential Matrix）的函数findEssentialMat()的使用

news 来源：原创 2025/5/14 13:33:54
  • 操作系统：ubuntu22.04
  • OpenCV版本：OpenCV4.9
  • IDE:Visual Studio Code
  • 编程语言：C++11

算法描述

从两幅图像中的对应点计算本质矩阵。
cv::findEssentialMat 是 OpenCV 库中用于计算两幅图像之间本质矩阵（Essential Matrix）的函数。本质矩阵描述了两个校准过的摄像机之间的相对旋转和平移，它对于立体视觉、运动结构恢复（Structure from Motion, SfM）和视觉里程计（Visual Odometry）等计算机视觉任务非常重要。

函数原型1


Mat cv::findEssentialMat	
(InputArray 	points1,InputArray 	points2,InputArray 	cameraMatrix,int 	method = RANSAC,double 	prob = 0.999,double 	threshold = 1.0,int 	maxIters = 1000,OutputArray 	mask = noArray() 
)

参数1

  • 参数points1：来自第一幅图像的 N (N >= 5) 个2D点数组。点的坐标应该是浮点数（单精度或双精度）。
  • 参数points2：第二幅图像的点数组，与 points1 具有相同的大小和格式。
  • 参数cameraMatrix：相机内参矩阵 A = [ f x 0 c x 0 f y c y 0 0 1 ] A = \begin{bmatrix} f_x & 0 & c_x \\ 0 & f_y & c_y \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} A= ​fx​00​0fy​0​cx​cy​1​ ​。注意，此函数假设 points1 和 points2 是来自具有相同内参矩阵的相机的特征点。如果这个假设在你的应用场景中不成立，可以使用 undistortPoints 函数，并为两个相机设置 P=cv::NoArray()，以将图像点转换为适用于单位内参矩阵的归一化图像坐标。当传递这些坐标时，对于此参数应传递单位矩阵。
  • 参数method：计算本质矩阵的方法。
    • RANSAC：用于RANSAC算法。
    • LMEDS：用于最小中值法（LMedS）算法。
  • 参数 prob：仅用于RANSAC或LMedS方法的参数。它指定了估计矩阵正确的期望置信水平（概率）。
  • 参数threshold：仅用于RANSAC方法的参数。它是点到极线的最大距离（以像素为单位），超过该距离的点被认为是离群点，并不用于计算最终的本质矩阵。根据点定位的准确性、图像分辨率和图像噪声，它可以设置为1-3等。
  • 参数mask：输出数组，包含N个元素，每个元素对于离群点设置为0，对于其他点设置为1。该数组仅在RANSAC和LMedS方法中计算。
  • 参数maxIters：稳健方法的最大迭代次数。
    该函数基于五点算法求解器估算本质矩阵。[204] 中描述了该算法，[247] 也与此相关。极几何由以下方程描述：

[ p 2 ; 1 ] T K − T E K − 1 [ p 1 ; 1 ] = 0 [p_2; 1]^T K^{-T} E K^{-1} [p_1; 1] = 0 [p2​;1]TK−TEK−1[p1​;1]=0

其中E是本质矩阵，p1 和p2分别是第一幅和第二幅图像中的对应点。此函数的结果可以进一步传递给 decomposeEssentialMat 或 recoverPose 来恢复摄像机之间的相对位姿。

函数原型2


Mat cv::findEssentialMat	
(InputArray 	points1,InputArray 	points2,double 	focal = 1.0,Point2d 	pp = Point2d(0, 0),int 	method = RANSAC,double 	prob = 0.999,double 	threshold = 1.0,int 	maxIters = 1000,OutputArray 	mask = noArray() 
)

参数2

  • 参数points1：来自第一幅图像的 N (N >= 5) 个2D点数组。点的坐标应该是浮点数（单精度或双精度）。
  • 参数points2：第二幅图像的点数组，与 points1 具有相同的大小和格式。
  • 参数focal：相机的焦距。注意，此函数假设 points1 和 points2 是来自具有相同焦距和主点的相机的特征点。
  • 参数pp：相机的主点。
  • 参数method：计算基本矩阵的方法。
    • RANSAC：用于RANSAC算法。
    • LMEDS：用于最小中值法（LMedS）算法。
  • 参数threshold：仅用于RANSAC方法的参数。它是点到极线的最大距离（以像素为单位），超过该距离的点被认为是离群点，并不用于计算最终的基本矩阵。根据点定位的准确性、图像分辨率和图像噪声，它可以设置为1-3等。
  • 参数prob：仅用于RANSAC或LMedS方法的参数。它指定了估计矩阵正确的期望置信水平（概率）。
  • 参数mask：输出数组，包含N个元素，每个元素对于离群点设置为0，对于其他点设置为1。该数组仅在RANSAC和LMedS方法中计算。
  • 参数maxIters：稳健方法的最大迭代次数。
    说明

这个函数与上述函数的不同之处在于它通过焦距和主点来计算相机内参矩阵

A = [ f 0 x p p 0 f y p p 0 0 1 ] A = \begin{bmatrix} f & 0 & x_{pp} \\ 0 & f & y_{pp} \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} A= ​f00​0f0​xpp​ypp​1​ ​

代码示例


#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>using namespace cv;
using namespace std;int main( int argc, char** argv )
{// 创建虚拟的匹配点数据（假设我们有10对匹配点）vector< Point2f > points1 = { Point2f( 154.0f, 38.0f ),  Point2f( 285.0f, 176.0f ), Point2f( 279.0f, 238.0f ), Point2f( 276.0f, 284.0f ), Point2f( 273.0f, 342.0f ),Point2f( 267.0f, 397.0f ), Point2f( 262.0f, 446.0f ), Point2f( 254.0f, 495.0f ), Point2f( 246.0f, 545.0f ), Point2f( 234.0f, 592.0f ) };vector< Point2f > points2 = { Point2f( 149.0f, 49.0f ),  Point2f( 280.0f, 187.0f ), Point2f( 274.0f, 249.0f ), Point2f( 271.0f, 295.0f ), Point2f( 268.0f, 353.0f ),Point2f( 262.0f, 408.0f ), Point2f( 257.0f, 457.0f ), Point2f( 249.0f, 506.0f ), Point2f( 241.0f, 556.0f ), Point2f( 229.0f, 603.0f ) };// 相机内参矩阵 (示例值)Mat cameraMatrix = ( Mat_< double >( 3, 3 ) << 718.856, 0, 607.193, 0, 718.856, 185.216, 0, 0, 1 );// 定义输出的本质矩阵和掩码Mat essentialMatrix, mask;// 使用 RANSAC 方法计算本质矩阵essentialMatrix = findEssentialMat( points1, points2, cameraMatrix, RANSAC, 0.999, 1.0, 1000, mask );// 打印结果cout << "Essential Matrix:\n" << essentialMatrix << endl;// 打印哪些点被认为是内点cout << "Inliers mask:\n";for ( size_t i = 0; i < mask.total(); ++i ){if ( mask.at< uchar >( i ) ){cout << "Point " << i + 1 << " is an inlier." << endl;}else{cout << "Point " << i + 1 << " is an outlier." << endl;}}// 如果需要，可以进一步分解本质矩阵或恢复姿态// decomposeEssentialMat(essentialMatrix, R1, R2, t);// recoverPose(essentialMatrix, points1, points2, cameraMatrix, R, t, mask);return 0;
}

运行结果

Essential Matrix:
[3.552514976490105e-09, -2.34328248364459e-07, -0.6437262524331034;2.332007722595955e-07, -1.168059907413519e-10, -0.2926029947621791;0.6437262524341074, 0.2926029926567176, 3.212847006212214e-09]
Inliers mask:
Point 1 is an inlier.
Point 2 is an inlier.
Point 3 is an inlier.
Point 4 is an inlier.
Point 5 is an inlier.
Point 6 is an inlier.
Point 7 is an inlier.
Point 8 is an inlier.
Point 9 is an inlier.
Point 10 is an inlier.

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开发语言&#xff1a;Python框架&#xff1a;djangoPython版本&#xff1a;python3.7.7数据库&#xff1a;mysql 5.7数据库工具&#xff1a;Navicat11开发软件&#xff1a;PyCharm 系统展示 管理员登录 管理员功能界面 用户管理 酒店客房管理 客房类型管理 客房预定管理 用户…...

编程日记 2025/5/13 16:29:15

选择 SquashFS 作为启动分区的文件系统格式：详细教程

SquashFS 是一种高压缩率的只读文件系统，广泛用于嵌入式系统、Linux 发行版以及其他需要节省存储空间的场景。它特别适合用于启动分区、只读根文件系统（rootfs）等应用，因为它通过压缩技术极大地节省了存储空间。在本博客中，我们将详细介绍如何在 RK3568 等嵌入式设备上使用…...

编程日记 2025/5/9 10:16:23

Unity 读Excel，读取xlsx文件解决方案

Unity读取表格数据 效果&#xff1a; 思路&#xff1a; Unity可以解析Json&#xff0c;但是读取Excel需要插件的帮助&#xff0c;那就把这个功能分离开&#xff0c;读表插件就只管读表转Json&#xff0c;Unity就只管Json解析&#xff0c;中间需要一个存储空间&#xff0c;使用…...

编程日记 2025/5/14 9:17:28

【C语言】指针数组、数组指针、函数指针、指针函数、函数指针数组、回调函数

【C语言】函数指针与指针函数 文章目录 [TOC](文章目录) 前言一、指针数组二、数组指针三、函数指针四、指针函数五、函数指针数组六、回调函数七、参考资料总结 前言 使用工具&#xff1a; 1.DEVC 提示&#xff1a;以下是本篇文章正文内容&#xff0c;下面案例可供参考 一、…...

编程日记 2025/5/11 9:12:08

EasyExcel 模板+公式填充

使用 CellWriteHandler 的实现类来实现公式写入 Data NoArgsConstructor public class CustomCellWriteHandler implements CellWriteHandler {private int maxRowNum 2000;// 动态传入列表数量public CustomCellWriteHandler(int maxRowNum) {this.maxRowNum maxRowNum;}Ov…...

编程日记 2025/5/13 17:10:22

vue最新源码探索分析

我在github上fork了最新版本vue3.5版本的源码并做了大幅删除&#xff0c;保留最核心的代码&#xff0c;有兴趣的可以看看&#xff0c;欢迎大家提出PR 仓库地址 https://github.com/greatanimalion/core 本项目vue版本3.5.13 为了方便查看与分析&#xff0c;减少心智负担 已…...

编程日记 2025/5/10 11:33:36