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题解 - 取数排列

news 来源：原创 2025/6/27 6:43:31

题目描述

取1到N共N个连续的数字（1≤N≤9），组成每位数不重复的所有可能的N位数，按从小到大的顺序进行编号。当输入一个编号M时，就能打印出与该编号对应的那个N位数。例如，当N＝3时，可组成的所有三位数为：
在这里插入图片描述
那么，输入编号M＝2时，则输出132。

输入
包括两个数，即正整数N（1 <= N <= 9）和正整数M（1 <= M <= 362880）。
输出
只有一行，即与输入的编号M对应的那个N位数。
样例输入
3 2
样例输出 Copy
132

分析

N <= 9，所以可以直接将n全排列，时间复杂度为O(n!)，9! = 362880，并且全排列的过程中是从1开始枚举到n，故满足从小到大的关系，即不需要再进行排序，总时间复杂度满足题目要求

全排列

void dfs(int steps){if(steps == n + 1){tmp++; // tmp记录数量for(int i = 1;i <= n;i++) res[tmp][i] = path[i]; // res存储所有满足条件的情况return ;}for(int i = 1;i <= n;i++){if(!st[i]){st[i] = true;path[steps] = i;dfs(steps + 1);st[i] = false;}}
}

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 9 + 10,M = 362880 + 10;int n,m;
int path[N];
bool st[N];
int tmp;
int res[M][N];void dfs(int steps){if(steps == n + 1){tmp++;for(int i = 1;i <= n;i++) res[tmp][i] = path[i];return ;}for(int i = 1;i <= n;i++){if(!st[i]){st[i] = true;path[steps] = i;dfs(steps + 1);st[i] = false;}}
}int main(){ios::sync_with_stdio;cin.tie(0),cout.tie(0);cin >> n >> m;dfs(1);for(int i = 1;i <= n;i++) cout << res[m][i];return 0;
}

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