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大模型如何助力数学可视化？

news 来源：原创 2025/7/5 18:18:55

大家好，我是 i 学习的老章

在数学学习和教学中，将抽象概念可视化对于理解至关重要。Manim 是一个强大的数学动画引擎，由著名数学科普视频作者 3Blue1Brown 开发并广为人知。

老章较早之前就介绍过 manim：B 站上爆红的数学视频，居然都是用这个开源项目做的
还写了一个极简教程：用 python 制作高逼格的数学动画

但是，直接使用 Manim 创建动画通常需要编写极复杂 Python 代码，这对于没有编程背景的用户来说可能存在一定的门槛。

今天向大家推荐一个很有用的项目——Math-To-Manim，旨在降低这一门槛，它利用了大模型，如 DeepSeek AI、Google Gemini 和 Grok，来帮助用户通过更自然、更优化的提示（Prompts）生成 Manim 数学动画。

项目地址：https://github.com/HarleyCoops/Math-To-Manim/

大模型如何助力数学可视化？

Math-To-Manim 的核心思想是充当用户自然语言描述与 Manim 代码之间的桥梁。用户可以用文字描述他们想要可视化的数学概念或公式，项目背后的人工智能模型会理解这些描述，并将其转化为可执行的 Manim Python 代码，进而生成相应的动画。

每个动画都配有相应的文档：

  • • .md 文件包含概念解释
  • • .tex 文件提供数学细节
  • • 生成的 PDF 提供视觉指南

Math-To-Manim 主要特点

  • • AI 驱动的动画生成：核心亮点在于展示了 AI 将抽象数学转化为具体动画代码的能力。
  • • LaTeX 作为精确输入：强调了使用 LaTeX 进行提示的重要性，这为数学内容的精确表达提供了保障。
  • • 丰富的实例库：项目中包含了大量由 AI 生成的 Manim 脚本，涵盖了从量子电动力学 (QED) 到概率论，再到流体动力学（如弹跳球 bouncing_balls.py）等多个领域。
  • • 跨模型协同：提及利用多个 AI 模型的协同作用，以捕捉单一模型可能忽略的边缘情况，提升生成动画的质量和独特性。
  • • 教育意义重大：生成的动画可以作为强大的教学工具，将复杂的数学概念分解为易于理解的视觉序列，极大地提升学习体验。

Math-To-Manim 仓库中包含了众多引人入胜的动画脚本，例如：

  • • 量子电动力学 (QED) (QED.py, Verbose_QED.py): 可视化 QED 拉格朗日量、麦克斯韦方程组从经典形式到张量形式的转换等。
  • • 闵可夫斯基时空 (MinkowskiSpace.py): 展示四维闵可夫斯基时空的线框表示和光锥。
  • • 弹跳的小球 (3BouncingBalls/bouncing_balls.py): 模拟不同参数下小球的弹跳行为，直观展示物理规律。
  • • 扩散模型与最优传输 (diffusion_optimal_transport.py): 图解 Benamou-Brenier 定理和 Wasserstein 距离。

这些脚本可以直接用 Manim 引擎渲染，让用户亲身体验 AI 生成的数学之舞。

如何运行项目中的脚本？

如果想亲自尝试渲染这些动画，需要：

  1. 1. 安装 Manim Community Edition：这是运行脚本的基础。
  2. 2. 安装 FFmpeg：Manim 依赖 FFmpeg 来处理视频输出。
  3. 3. Python 环境：确保您的 Python 环境满足项目 requirements.txt 中的依赖。

安装完成后，您可以进入特定动画的目录，使用类似以下的命令来渲染场景：

    python -m manim -qh YourSceneFile.py YourSceneName

其中：

  • • -qh 代表高质量渲染。
  • • -pql 代表低质量预览（渲染速度更快）。

README 文件中为每个主要示例都提供了具体的渲染指令。

这个项目还提供了图形界面，运行仅需执行下面命令即可“

    python app.py

值得注意的是，该 GitHub 仓库主要包含的是这些 AI 生成的 结果文件（Manim 脚本），而非完整的 AI 生成流程或模型本身。尽管如此，这些脚本为我们提供了一个绝佳的窗口，去窥探 AI 在创造性数学可视化领域的惊人潜力。

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