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PyTorch循环神经网络（Pytotch）

news 来源：原创 2025/6/26 2:34:47

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循环神经网络（RNN）
- 简单的循环神经网络
- 长短期记忆网络（LSTM）
- 门控循环单元（GRU）

循环神经网络（RNN）

循环神经网络（RecurrentNeuralNetwork，RNN）又称递归神经网络，它是常规前馈神经网络（FeedforwardNeuralNetwork，FNN）的扩展，本节介绍几种常见的循环神经网络。

简单的循环神经网络

循环神经网络（RNN）会遍历所有序列的元素，每个当前层的输出都与前面层的输出有关，会将前面层的状态信息保留下来。理论上，RNN应该可以处理任意长度的序列数据，但为了降低一定的复杂度，实践中通常只会选取与前面的几个状态有关的信息。
简单的循环神经网络如图：
x是输入，y是输出，中间由一个箭头表示数据循环更新的是隐藏层，主要由中间部分实现时间记忆功能。
神经网络输入x并产生输出y，最后将输出的结果反馈回去。假设在一个时间t内，神经网络的输入除来自输入层的 $x (t)$ 外，还有上一时刻的输出 $y (t - 1)$ ，两者共同输入产生当前层的输出 $y (t)$ 。
将这个神经网络按照时间序列形式展开：
每个神经元的输出都是根据当前的输入 $x (t)$ 和上一时刻的 $y (t - 1)$ 共同决定。它们对应的权重分别是 $W_x$ 和 $W_y$ ，单个神经元的输出计算如下：
$\boldsymbol { y } _ { t } = \mathcal { O } ( \boldsymbol { x } _ { t } ^ { \mathrm { T } } \cdot \boldsymbol { W } _ { x } + \boldsymbol { y } _ { t - 1 } ^ { \mathrm { T } } \cdot \boldsymbol { W } _ { y } + b )$
将隐藏层的层级展开，结果如下图：
RNN单元在时间 $t$ 的状态记作 $h_t$ ， $U$ 表示此刻输入的权重， $W$ 表示前一次输出的权重， $V$ 表示此刻输出的权重。
在 $t = 1$ 时刻，一般 $h_0$ 表示初始状态为0，随机初始化 $U 、 W 、 V$ ，公式如下：
$\begin {array} { l } { h _ { 1 } = f ( U x _ { 1 } + W h _ { 0 } + b _ { h } ) } \\ { O _ { 1 } = g ( V h _ { 1 } + b _ { o } ) } \\ \end{array}$
f 和 g 均为激活函数（光滑的曲线函数）， $f$ 可以是Sigmoid、ReLU、Tanh等激活函数， $g$ 通常是Softmax损失函数。 $b_h$ 是隐藏层的偏置项， $b_0$ 是输出层的偏置项。
前向传播算法，按照时间 $t$ 向前推进，而此时隐藏状态 $h_1$ 是参与下一个时间的预测过程。
$\begin {array} { l } { h _ { 2 } = f ( U x _ { 2 } + W h _ { 1 } + b _ { h } ) } \\ { O _ { 2 } = g ( V h _ { 2 } + b _ { o } ) } \\ \end{array}$
以此类推，最终可得到输出公式为：
$\begin {array} { l } { h _ { t } = f ( U x _ { t } + W h _ { t-1 } + b _ { h } ) } \\ { O _ { t } = g ( V h _ { t } + b _ { o } ) } \\ \end{array}$
权重共享机制通过统一网络参数（W、U、V及偏置项）实现了三方面优势：一是降低计算复杂度，二是增强模型泛化能力，三是实现对可变长度连续序列数据的特征提取。该机制不仅能捕捉序列特征的时空连续性，还通过位置无关的特性避免了逐位置规则学习，但保留了序列位置的识别能力。
尽管RNN网络在时序数据处理上表现优异，其基础结构仍存在显著缺陷。理论上RNN应具备长期记忆能力和任意长度序列处理能力，但实际应用中会出现梯度消失现象。该问题源于两方面：一是BP算法的固有缺陷（前馈神经网络中随深度增加出现训练失效），二是RNN特有的长程依赖问题（时间跨度导致记忆衰减）。从数学视角看，当激活函数导数小于1时，多层网络梯度呈指数衰减；反之若导数大于1则引发指数级梯度膨胀，造成网络失稳（即梯度爆炸问题）。
针对这些局限性，学界提出了两种主流改进架构：长短期记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）。

长短期记忆网络（LSTM）

长短期记忆网络(Long Short-Term Memory，LSTM)主要为了解决标准RNN在处理长序列数据时面临的梯度消失等问题。
基本的LSTM结构单元如图：
图中四个矩形即图标1，2，3，4是普通神经网络的隐藏层结构。其中 $f_{(t)，i_{{t}}，o_(t)}$ 都是Logistic函数， $g_{(t)}$ 是Tanh函数。
LSTM单元状态分为长时记忆和短时记忆，其中短时记忆i用向量 $h_{(t)}$ 表示，长时记忆用 $c_{(t)}$ 表示。
LSTM单元结构中还有三个门限控制器：忘记门限，输入门限和输出门限。三个门限都使用Logistic函数，如果输出值为1，表示门限打开；如果输出值为0，表示门限关闭。
- 忘记门限：主要用 $f_{(t)}$ 控制着长时记忆是否被遗忘。
- 输入门限：主要由 $i_{(t)}$ 和 $g_{{t}}$ ， $i_{(t)}$ 用于控制 $g_{{t}}$ 用于增强记忆的部分。
- 输出门限：主要由 $o_{(t)}$ 控制应该在该时刻被读取和输出的部分。
LSTM单元的基本流程如下：随着短时记忆 $c_{(t)}$ 从左到右横穿整个网络，它首先经过一个遗忘门，丢弃一些记忆，然后通过输入门限来选择增加一些新记忆，最后直接输出 $c_{(t)}$ 。此外，增加记忆这部分操作中，长时记忆先经过Tanh函数，然后被输出门限过滤，产生了短时记忆ht)。
综上所述，LSTM可以识别重要的输入（输入门限的作用），并将这些信息在长时记忆中存储下来，通过遗忘门保留需要的部分，以及在需要的时候能够提取它。

LSTM单元结构中的三个门限控制器、两种状态以及输出：
$\begin{array} { r l } & { i _ { ( t ) } = \sigma ( w _ { \times i } ^ { \top } \cdot x _ { ( t ) } + w _ { h i } ^ { \top } \cdot h _ { ( t - 1 ) } + b _ { i } ) } \\ & { f _ { ( t ) } = \sigma ( w _ { \times j } ^ { \top } \cdot x _ { ( t ) } + w _ { h j } ^ { \top } \cdot h _ { ( t - 1 ) } + b _ { f } ) } \\ & { o _ { ( t ) } = \sigma ( w _ { x o } ^ { \top } \cdot x _ { ( t ) } + w _ { h o } ^ { \top } \cdot h _ { ( t - 1 ) } + b _ { o } ) } \\ & { g _ { ( t ) } = \mathrm { T a n h } ( w _ { x g } ^ { \top } \cdot x _ { ( t ) } + w _ { h g } ^ { \top } \cdot h _ { ( t - 1 ) } + b _ { g } ) } \\ & { c _ { ( t ) } = f _ { ( t ) } \otimes c _ { ( t - 1 ) } + i _ { ( t ) } \otimes g _ { ( t ) } } \\ & { y _ { ( t ) } = h _ { ( t ) } = o _ { ( t ) } \otimes \mathrm { T a n h } ( c _ { ( t ) } ) } \end{array}$
$w_{xi}、w_{xf}、w_{xo}、w_{xg}$ 是每一层连接到 $x_{(t)}$ 的权重， $w_{hi}、w_{hf}、w_{ho}、w_{hg}$ 是每层连接到前一个短时记忆 $h_{(t-1)}$ 的权重， $b_i、b_f、b_o、b_g$ 是每一层的偏置项。

门控循环单元（GRU）

门控循环单元（GateRecurrentUnit，GRU）是循环神经网络（RNN）的一个变种，它旨在解决标准RNN中梯度消失的问题。GRU结构更简单，效果更好。
GRU的设计初衷是解决长期依赖问题，即标准RNN难以捕捉长序列中较早时间步的信息。通过引入更新门和重置门，GRU能够学习到何时更新或忽略某些信息，从而更好地处理序列数据。
相较于LSTM，GRU有更少的参数和计算复杂度，特别是在资源受限的情况下训练更快，同时也能取得不错的性能表现，。GRU已被广泛应用于各种序列建模任务，如语言模型、机器翻译、语音识别等领域。
GRU如图所示：
GRU中包含三个激活函数，分别为Logistic、Logistic、Tanh函数。
如图所示，GRU通过精简门控机制提升了计算效率，其核心特征如下：

门控结构简化：
- 采用**重置门（r）和更新门（z）**双门架构，激活函数缩减至3个（使用Sigmoid或Logistic函数，输出0~1的门控信号）。
- 合并状态向量为单一隐藏状态 $h_t$ ，简化信息流动路径。
门控功能详解：
- 重置门（r）：控制前一时刻隐藏状态 $h_{t-1}$ 对当前候选状态的影响程度。门值越接近0，丢弃的历史信息越多，主层（如Tanh激活单元）将更多依赖当前输入 $x_t$ 重新计算候选状态。
- 更新门（z）：调节 $h_{t-1}$ 传递至当前状态 $h_t$ 的比例。门值越接近1，保留的历史信息比例越高，新生成的信息比例越低。
工作流程：
- 步骤1：根据 $h_{t-1}$ 和 $x_t$ 计算重置门 $r_t$ 和更新门 $z_t$ 。
- 步骤2：利用 $r_t$ 重置 $h_{t-1}$ ，生成候选状态 $\tilde{h}_t$ （通常通过Tanh激活）。
- 步骤3：通过 $z_t$ 加权融合 $h_{t-1}$ 与 $\tilde{h}_t$ ，输出最终状态 $h_t$ 。

GRU单元结构的计算过程：
$\begin{array} { r l } & { z _ { ( t ) } = \sigma ( w _ { x z } ^ { \mathrm { T } } \cdot x _ { ( t ) } + w _ { h z } ^ { \mathrm { T } } \cdot h _ { ( t - 1 ) } ) } \\ & { r _ { ( t ) } = \sigma ( w _ { x r } ^ { \mathrm { T } } \cdot x _ { ( t ) } + w _ { h r } ^ { \mathrm { T } } \cdot h _ { ( t - 1 ) } ) } \\ & { g _ { ( t ) } = \mathrm { T a n h } ( w _ { x g } ^ { \mathrm { T } } \cdot x _ { ( t ) } + w _ { h g } ^ { \mathrm { T } } \cdot ( r _ { ( t ) } \otimes h _ { ( t - 1 ) } ) ) } \\ & { h _ { ( t ) } = ( 1 - z _ { ( t ) } ) \otimes \mathrm { T a n h } ( w _ { x g } ^ { \mathrm { T } } \cdot h _ { ( t - 1 ) } + z _ { ( t ) } \otimes g _ { ( t ) } ) } \end{array}$
$w_{xz}、w_{xr}$ 和 $w_{xg}$ 是每一层连接到输入 $x (t)$ 的权重， $W_{hz}、W_{hr},$ 和 $W_{hg}$ 是每一层连接到前一个短时记忆 $h_{(t-1)}$ 的权重。

PyTorch循环神经网络（Pytotch）

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PyGame游戏开发（入门知识+组件拆分+历史存档/回放+人机策略）

前言： 本章实现游戏组件的复用解耦，以及使用配置文件替代原有硬编码形式，进而只需要改动配置文件即可实现整个游戏的难度和地图变化，同时增加历史记录功能，在配置文件开启后即可保存每一局的记录为json形式作为后续强化…...

编程日记 2025/6/23 13:03:01

【上位机——WPF】Window标签常用属性

常用属性常用属性程序退出常用属性都是写在Window标签中的 <Window x:Class"WpfDemo1.MainWindow"xmlns"http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"xmlns:x"http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"xmlns:d"…...

编程日记 2025/6/21 22:28:49

K8S Gateway AB测试、蓝绿发布、金丝雀(灰度)发布

假设有如下三个节点的 K8S 集群： k8s31master 是控制节点 k8s31node1、k8s31node2 是工作节点容器运行时是 containerd 一、场景分析阅读本文，默认您已经安装了 K8S Gateway。关于 AB 测试、金丝雀发布，可以看这篇文章。二、实验准…...

编程日记 2025/6/24 4:53:43

人大金仓数据库与django结合

要在Django项目中连接人大金仓数据库（Kingbase），你需要使用一个适合的数据库适配器。人大金仓数据库是基于PostgreSQL的，因此你可以使用psycopg2库来与Django连接。但是，由于人大金仓数据库有其特定的功能和配置&#…...

编程日记 2025/6/21 22:42:40

文章目录

循环神经网络（RNN）

简单的循环神经网络

长短期记忆网络（LSTM）

门控循环单元（GRU）

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