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LFU算法解析

news 来源：原创 2025/8/22 15:24:08

文章目录

LFU缓存中关键变量的访问与更新机制
- 1. `min_freq` - 最小频率
- - 访问时机
  - 更新时机
  - 更新示例
- 2. `capacity` - 缓存容量
- - 访问时机
  - 更新时机
  - 访问示例
- 3. `key_to_node` - 键到节点的映射
- - 访问时机
  - 更新时机
  - 更新示例
- 4. `freq_to_dummy` - 频率到链表哑节点的映射
- - 访问时机
  - 更新时机
  - 更新示例
- 变量访问的并发安全考虑
- 变量操作时序图
- 参考实现
- - C++实现
  - Go线程安全实现
- 参考

LFU缓存中关键变量的访问与更新机制

LFU缓存结构图

1. `min_freq` - 最小频率

访问时机

在put方法中处理缓存已满情况时，用于确定哪个频率链表中的节点应被淘汰
在get_node方法中，需要决定是否更新最小频率时

更新时机

初始化：在构造函数中初始化为0（或1，取决于实现）
增加：在get_node方法中，当一个频率为min_freq的节点的频率增加后，如果该频率链表变为空，则min_freq++
重置：在put方法中添加新节点时，将min_freq设为1，因为新节点的初始频率为1

更新示例

// get_node方法中，当频率为min_freq的列表变空时
if (dummy->prev == dummy) { // 链表为空freq_to_dummy.erase(node->freq);delete dummy;if (min_freq == node->freq) {min_freq++; // 增加min_freq}
}// put方法中，添加新节点时
key_to_node[key] = node = new Node(key, val);
push_front(1, node);
min_freq = 1; // 重置min_freq

2. `capacity` - 缓存容量

访问时机

在put方法中，决定是否需要淘汰节点前检查当前节点数是否达到容量
在get和put方法开始时，检查容量是否大于0

更新时机

初始化：仅在构造函数中设置，之后不再更改
该变量通常是只读的，缓存容量在创建后不会改变

访问示例

// 检查容量是否为正数
if (capacity <= 0) return -1; // 或 return;// 检查是否达到容量上限
if (key_to_node.size() == capacity) {// 执行淘汰逻辑
}

3. `key_to_node` - 键到节点的映射

访问时机

在get_node方法中，查找指定key对应的节点
在put方法中，检查key是否已存在
在put方法中淘汰节点时，从映射中移除被淘汰节点的key

更新时机

插入：在put方法中添加新节点时
删除：在put方法中淘汰节点时
注意：get方法只读取不修改此映射

更新示例

// 查找节点
auto it = key_to_node.find(key);
if (it == key_to_node.end()) {return nullptr;
}
Node* node = it->second;// 添加新节点
key_to_node[key] = node = new Node(key, val);// 删除节点
key_to_node.erase(back_node->key);

4. `freq_to_dummy` - 频率到链表哑节点的映射

访问时机

在get_node方法中，获取节点当前频率对应的链表头
在push_front方法中，获取指定频率的链表头
在put方法中淘汰节点时，获取min_freq对应的链表头

更新时机

插入：在push_front方法中发现指定频率的链表不存在时，创建新链表
删除：在get_node方法中，当频率链表变为空时，删除该频率的映射
删除：在put方法淘汰节点后，如果频率链表变为空，删除该频率的映射

更新示例

// 创建新频率链表
auto it = freq_to_dummy.find(freq);
if (it == freq_to_dummy.end()) {it = freq_to_dummy.emplace(freq, new_list()).first;
}// 删除空链表的映射
if (dummy->prev == dummy) { // 链表为空freq_to_dummy.erase(node->freq);delete dummy;
}

变量访问的并发安全考虑

在多线程环境中，这些变量的访问和更新需要特别注意：

锁的粒度：
- 在Go实现中，我们使用单个读写锁保护所有变量
- 对于高性能需求，可以考虑更细粒度的锁策略
读写分离：
- get操作主要是读操作，但会修改节点频率和链表结构
- put操作既读又写
- 可以使用读写锁提高并发性能
原子性：
- 多个变量的更新需要保持原子性和一致性
- 例如，从一个频率链表移动到另一个频率链表的过程必须是原子的

变量操作时序图

LFU缓存操作时序图

【GET操作】
1. 访问 key_to_node 查找节点
2. 如果找到节点:a. 从原频率链表移除节点b. 访问并可能更新 freq_to_dummyc. 检查并可能更新 min_freqd. 增加节点频率并添加到新频率链表e. 返回节点值【PUT操作 - 更新已有节点】
1. 访问 key_to_node 查找节点
2. 如果找到节点:a. 执行类似GET的频率更新操作b. 更新节点值【PUT操作 - 添加新节点，缓存已满】
1. 检查 capacity 与 key_to_node.size()
2. 访问 min_freq 确定要淘汰的频率
3. 访问 freq_to_dummy[min_freq] 获取链表头
4. 移除链表尾部节点
5. 更新 key_to_node 删除被淘汰节点
6. 可能更新 freq_to_dummy 删除空链表
7. 创建新节点并添加到 key_to_node
8. 更新 freq_to_dummy 确保频率1的链表存在
9. 将新节点添加到频率1的链表
10. 重置 min_freq = 1

参考实现

C++实现

class Node {
public:int key;int value;int freq = 1;Node* prev;Node* next;Node(int k = 0,int v = 0):key(k),value(v){}
};class LFUCache {
private:int min_freq;int capacity;unordered_map<int,Node*> key_to_node;unordered_map<int,Node*> freq_to_dummy;Node* get_node(int key) {auto it = key_to_node.find(key);if(it==key_to_node.end()) {return nullptr;}Node* node = it->second;remove(node);Node* dummy = freq_to_dummy[node->freq];if(dummy->prev == dummy) {freq_to_dummy.erase(node->freq);delete dummy;if(min_freq==node->freq) {min_freq++;}}push_front(++node->freq,node);return node;}// 创建一个新的双向链表Node* new_list() {Node* dummy = new Node();dummy->next = dummy;dummy->prev = dummy;return dummy;}// 在链表头添加一个节点（把一本书放在最上面）void push_front(int freq, Node *x) {auto it = freq_to_dummy.find(freq);if (it==freq_to_dummy.end()) {it = freq_to_dummy.emplace(freq,new_list()).first;}Node* dummy = it->second;x->prev = dummy;x->next = dummy->next;x->prev->next = x;x->next->prev = x;}// 删除一个节点（抽出一本书）void remove(Node *x) {x->prev->next = x->next;x->next->prev = x->prev;}public:LFUCache(int capacity) : capacity(capacity), min_freq(0) {}int get(int key) {if (capacity <= 0) return -1;Node* node = get_node(key);return node ? node->value : -1;}void put(int key, int val) {if (capacity <= 0) return;Node* node = get_node(key);if(node) {node->value = val;return;}if(key_to_node.size() == capacity) {Node* dummy = freq_to_dummy[min_freq];Node* back_node = dummy->prev;key_to_node.erase(back_node->key);remove(back_node);delete back_node;if(dummy->prev == dummy) {freq_to_dummy.erase(min_freq);delete dummy;}}node = new Node(key, val);key_to_node[key] = node;push_front(1, node);min_freq = 1;}
};

Go线程安全实现

package cacheimport ("sync"
)// Node 表示缓存中的一个节点
type Node struct {key   intvalue intfreq  intprev  *Nodenext  *Node
}// LFUCache 是一个并发安全的LFU缓存实现
type LFUCache struct {capacity    intminFreq     intkeyToNode   map[int]*NodefreqToDummy map[int]*Nodemutex       sync.RWMutex // 读写锁用于并发控制
}// NewLFUCache 创建一个新的LFU缓存
func NewLFUCache(capacity int) *LFUCache {return &LFUCache{capacity:    capacity,minFreq:     0,keyToNode:   make(map[int]*Node),freqToDummy: make(map[int]*Node),}
}// newList 创建一个新的双向链表并返回哑节点
func (c *LFUCache) newList() *Node {dummy := &Node{}dummy.prev = dummydummy.next = dummyreturn dummy
}// pushFront 在链表头部添加一个节点
func (c *LFUCache) pushFront(freq int, node *Node) {dummy, ok := c.freqToDummy[freq]if !ok {dummy = c.newList()c.freqToDummy[freq] = dummy}node.prev = dummynode.next = dummy.nextnode.prev.next = nodenode.next.prev = node
}// remove 从链表中移除一个节点
func (c *LFUCache) remove(node *Node) {node.prev.next = node.nextnode.next.prev = node.prev
}// getNode 获取并更新节点的频率
func (c *LFUCache) getNode(key int) *Node {node, ok := c.keyToNode[key]if !ok {return nil}// 从当前频率列表中移除节点c.remove(node)// 检查并处理空链表dummy := c.freqToDummy[node.freq]if dummy.prev == dummy { // 链表为空delete(c.freqToDummy, node.freq)// 更新最小频率if c.minFreq == node.freq {c.minFreq++}}// 增加节点频率并添加到新频率列表node.freq++c.pushFront(node.freq, node)return node
}// Get 获取缓存中的值
func (c *LFUCache) Get(key int) int {if c.capacity <= 0 {return -1}c.mutex.Lock()defer c.mutex.Unlock()node := c.getNode(key)if node == nil {return -1}return node.value
}// Put 设置缓存中的值
func (c *LFUCache) Put(key, value int) {if c.capacity <= 0 {return}c.mutex.Lock()defer c.mutex.Unlock()// 如果key已存在，更新值if node := c.getNode(key); node != nil {node.value = valuereturn}// 如果缓存已满，移除LFU项if len(c.keyToNode) >= c.capacity {dummy := c.freqToDummy[c.minFreq]backNode := dummy.prev// 从映射和链表中移除delete(c.keyToNode, backNode.key)c.remove(backNode)// 如果链表为空，从freq映射移除if dummy.prev == dummy {delete(c.freqToDummy, c.minFreq)}}// 创建新节点并添加到频率为1的链表node := &Node{key:   key,value: value,freq:  1,}c.keyToNode[key] = nodec.pushFront(1, node)c.minFreq = 1
}// Size 返回当前缓存中的元素数量
func (c *LFUCache) Size() int {c.mutex.RLock()defer c.mutex.RUnlock()return len(c.keyToNode)
}// Clear 清空缓存
func (c *LFUCache) Clear() {c.mutex.Lock()defer c.mutex.Unlock()c.keyToNode = make(map[int]*Node)c.freqToDummy = make(map[int]*Node)c.minFreq = 0
}

参考

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编程日记 2025/8/20 4:20:54

笔试专题（十五）

文章目录排序子序列题解代码消减整数题解代码最长公共子序列(二)题解代码排序子序列题目链接题解 1. 贪心模拟 2. 1 2 3 2 2 应该是有两个排列子序列的，所以i n-1时ret 3. 把水平的位置和上升部分，水平位置和下降部分分为一个排列子序列代…...

编程日记 2025/8/19 10:46:52

使用OpenCV 和 Dlib 进行卷积神经网络人脸检测

文章目录引言1.准备工作2.代码解析2.1 导入必要的库2.2 加载CNN人脸检测模型2.3 加载并预处理图像2.4 进行人脸检测2.5 绘制检测结果2.6 显示结果 3.完整代码4.性能考虑5.总结引言人脸检测是计算机视觉中最基础也最重要的任务之一。今天我将分享如何使用dlib库中的CNN人脸检…...

编程日记 2025/8/20 4:20:50

某信服EDR3.5.30.ISO安装测试（一）

一、前言 1.某信服EDR3.5.30 以下简称“EDR3.5”，即统一端点安全管理系统aES(终端检测响应EDR)， 官网最新版：aES6.0.1R2，可下载的最低版本：EDR3.7.11R3， 下载地址：统一端点安全管理系统aES-…...

编程日记 2025/8/20 4:20:48

Dify 快速构建和部署基于LLM的应用程序

本文先对Dify做一个初步的认识，然后以一个实际的简单金融问答案例，配置chatflow 工作流。一、Dify简介如果你是第一次接触Dify，可以先创建一个简单的聊天助手，初步感觉一下，Dify在构建聊天问答类应用的过程。比如…...

编程日记 2025/8/19 10:40:54

精益数据分析（40/126）：移动应用商业模式的关键指标与盈利策略

精益数据分析（40/126）：移动应用商业模式的关键指标与盈利策略在创业和数据分析的探索之路上，我们持续挖掘不同商业模式的内在规律，以寻求更好的发展机遇。今天，我们依旧秉持共同进步的理念，深…...

编程日记 2025/8/20 2:52:58

文章目录

LFU缓存中关键变量的访问与更新机制

1. min_freq - 最小频率

访问时机

更新时机

更新示例

2. capacity - 缓存容量

访问时机

更新时机

访问示例

3. key_to_node - 键到节点的映射

访问时机

更新时机

更新示例

4. freq_to_dummy - 频率到链表哑节点的映射

访问时机

更新时机

更新示例

变量访问的并发安全考虑

变量操作时序图

参考实现

C++实现

Go线程安全实现

参考

相关文章：

1. `min_freq` - 最小频率

2. `capacity` - 缓存容量

3. `key_to_node` - 键到节点的映射

4. `freq_to_dummy` - 频率到链表哑节点的映射