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四年级数学知识边界总结思考-上册

news 来源：原创 2025/8/25 0:29:43

目录

  • 一、背景
  • 二、过程
    • 1.大数的认识
        • **一、知识点梳理**
        • **二、知识点的由来**
        • **三、作用与意义**
        • **四、总结**
    • 2. 公顷和平方千米
        • **一、知识点梳理**
        • **二、知识点的由来**
        • **三、作用与意义**
    • 3.角的度量
        • **一、知识点梳理**
        • **二、知识点的由来**
        • **三、作用与意义**
    • 4.平行四边形和梯形
        • **一、知识点梳理**
        • **二、知识点的由来**
        • **三、作用与意义**
        • **四、总结**
    • 5.除数是两位数的除法
        • **一、知识点梳理**
        • **二、知识点的由来**
        • **三、作用与意义**
    • 6.条形统计图
        • **一、知识点梳理**
        • **二、知识点的由来**
        • **三、作用与意义**
  • 三、总结

一、背景

1.看完课本是一个维度，先自己有独立思考的意识；通过对课本知识的理解；明确出来知识背后的含义
2.抽象成问题模版，再提问大模型，和自己的思考形成对应和闭环

询问大模型的模版：小学四年级课本上XXXX的知识点，它的由来，对应的作用和意义是什么？

二、过程

1.大数的认识

一、知识点梳理

  1. 计数单位与数位

    • 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等，相邻单位间进率为10。
    • 数位：数字在数中的位置（如个位、十位、万位），与计数单位一一对应。
    • 数级：每四位一级（个级、万级、亿级），便于分级读写。

  2. 大数的读写规则

    • 读法：从高位到低位，先读亿级/万级（加“亿”或“万”字），再读个级；末尾0不读，中间连续0只读一个。
    • 写法：从高位到低位依次书写，空位补0。

  3. 大数的比较与改写

    • 比较：位数不同时，位数多的数更大；位数相同则从高位逐位比较。
    • 改写：整万/整亿数去掉末尾4个或8个0，加“万”或“亿”字；非整万/整亿数用“四舍五入”法求近似数。

  4. 十进制计数法

    • 满十进一，是数学与现实世界的基本计数规则。
二、知识点的由来

  1. 现实需求驱动

    • 古代人类因计数需要，从“一一对应”到“符号化计数”（如结绳、刻痕），逐步发展出十进制。
    • 随着社会复杂化（如人口统计、土地丈量），更大的计数单位（万、亿）被引入。

  2. 数学逻辑演进

    • 十进制源于人类手指计数习惯，便于计算与传递。
    • 分级计数（如万级、亿级）源于东方数学传统，简化大数表达。

  3. 历史发展脉络

    • 古代：中国商周时期已有“万”级单位，宋代《数术记遗》提及“亿”以上单位。
    • 近现代：全球化交流中，十进制成为国际标准，推动数学教育统一化。
三、作用与意义

  1. 认知世界的工具

    • 理解大数（如国家人口、宇宙距离），拓展认知边界。
    • 例如：中国人口约14亿，太阳系直径约120亿千米，需用大数描述。

  2. 数学能力的基石

    • 读写能力：培养符号化思维，为代数、几何等高级数学奠基。
    • 比较与改写：锻炼逻辑推理与近似计算能力。

  3. 现实生活的应用

    • 经济领域：GDP、财政收入等数据需大数处理。
    • 科技领域：计算机存储（如1TB=1万亿字节）、天文观测（如恒星数量）依赖大数概念。
    • 社会领域：疫情统计、资源分配等需精准处理大数。

  4. 思维能力的提升

    • 抽象思维：将具体事物转化为抽象数字。
    • 逻辑分析：通过分级、比较，培养系统性思维。
    • 应用意识：联系生活场景（如超市价格、城市人口），增强数学实用性感知。
四、总结

“大数的认识”不仅是数学知识的积累，更是人类认知世界、解决复杂问题的工具。从古代计数到现代科学，大数始终是连接现实与抽象的桥梁。通过这一单元的学习，学生能建立数学与生活的联系，为未来学习与社会实践打下坚实基础。

2. 公顷和平方千米

一、知识点梳理

  1. 面积单位体系

    • 基础单位：平方厘米（边长1厘米的正方形）、平方分米（边长1分米）、平方米（边长1米）。
    • 高级单位：公顷（边长100米的正方形，1公顷=10,000平方米）、平方千米（边长1千米的正方形，1平方千米=1,000,000平方米）。

  2. 单位换算规则

    • 进率关系：
      • 1平方千米 = 100公顷
      • 1公顷 = 10,000平方米
      • 1平方千米 = 1,000,000平方米
    • 换算方法：
      • 大单位转小单位：乘以进率（如1平方千米=100×1公顷）。
      • 小单位转大单位：除以进率（如50,000平方米=50,000÷10,000=5公顷）。

  3. 单位适用场景

    • 公顷：农田、森林、公园、校园、体育场等中等规模土地（如天安门广场约44公顷，鸟巢约1公顷）。
    • 平方千米：国家、省份、城市、海洋等大面积区域（如中国陆地面积约960万平方千米）。
二、知识点的由来

  1. 历史需求驱动

    • 公顷：起源于法国大革命时期（1793年），为统一土地测量标准，规定1公顷=100公亩（1公亩=100平方米），后成为国际通用单位。
    • 平方千米：19世纪末至20世纪初，随着地理科学和测量技术发展，需更大单位描述国家、大陆等面积，千米平方单位应运而生。

  2. 社会发展的需求

    • 农业与城市化：工业革命后，土地资源管理需精确单位（如公顷用于农田规划，平方千米用于城市扩张）。
    • 地理探索：殖民扩张与科学考察推动对大面积区域的精确测量需求。

  3. 数学逻辑的演进

    • 十进制扩展：基于平方米的十进制扩展（1公顷=10,000平方米，1平方千米=100公顷），便于计算与标准化。
三、作用与意义

  1. 认知世界的工具

    • 量化空间：理解国家面积（如中国960万平方千米）、城市规模（如香港约1,100平方千米）、自然区域（如海洋面积），构建空间尺度感。
    • 实际应用：
      • 农业：计算农田面积（如1公顷土地年产小麦约3吨）。
      • 建筑：规划校园、公园用地（如北京奥林匹克森林公园约680公顷）。
      • 环保：监测森林覆盖率（如亚马逊雨林面积约550万平方千米）。

  2. 数学能力的基石

    • 单位换算：掌握大数与小数间的转换（如平方千米与公顷的进率100），提升逻辑推理能力。
    • 空间思维：通过单位换算与实际应用题（如计算操场面积增加量），培养空间想象与问题解决能力。

  3. 跨学科联系

    • 地理：结合地图比例尺，理解区域面积与地理特征。
    • 科学：在生态学中计算保护区面积，在气象学中分析气候区域范围。

  4. 社会价值

    • 资源管理：精确测量土地、水域面积，支持农业规划、城市开发等决策。
    • 环境保护：量化森林、湿地等生态区域面积，推动可持续发展。

3.角的度量

一、知识点梳理

  1. 角的基本概念

    • 定义：由公共端点的两条射线组成的几何图形，端点为顶点，射线为边。
    • 特征：角用符号“∠”表示，与边的长短无关，仅与两边叉开程度相关。

  2. 角的度量单位

    • 单位：度（°），将圆周等分为360份，每份为1度。
    • 细分：1度=60分（′），1分=60秒（″），用于高精度测量。

  3. 角的分类

    • 锐角：0°<角度<90°
    • 直角：90°
    • 钝角：90°<角度<180°
    • 平角：180°（等于2个直角）
    • 周角：360°（等于2个平角或4个直角）

  4. 量角器的使用

    • 工具：半圆形或圆形量角器，中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合。
    • 读数：根据另一边所在刻度圈（内圈或外圈）读取数值。

  5. 画角的方法

    • 步骤：
      1. 画一条射线作为角的边；
      2. 量角器中心点与射线端点重合，0°刻度线与射线重合；
      3. 在量角器指定度数处点标记，连接顶点与标记点。
二、知识点的由来

  1. 历史起源

    • 古巴比伦：将圆周分为360等份，奠定60进制角度制基础，用于天文观测。
    • 古希腊：泰勒斯研究角的概念与命题，欧几里得在《几何原本》中提出“所有直角彼此相等”。
    • 中国：《考工记》记载“矩”（直角曲尺）代表90度，“半矩”为45度，体现早期角度量化。

  2. 度量单位的发展

    • 希腊天文学家希帕恰斯：将圆周360等分，直径120等分，细化至60小份，形成度、分、秒概念。
    • 托勒密：引入°、′、″符号，完善角度制表示法。
    • 弧度制：1748年由欧拉引入，以圆弧长与半径之比表示角，适用于高等数学。
三、作用与意义

  1. 认知世界的工具

    • 量化方向变化：描述物体旋转、倾斜程度（如钟表时针分针夹角、斜坡陡度）。
    • 实际应用：
      • 建筑：确保结构稳定性（如桥梁受力角度计算）；
      • 地理：通过经纬度确定位置；
      • 天文：计算星体位置与运动轨迹。

  2. 数学能力的基石

    • 度量技能：掌握量角器使用方法，培养精确测量与读数能力。
    • 逻辑推理：通过角的大小比较与分类，锻炼分析归纳能力。
    • 空间思维：结合画角操作，深化对图形旋转与对称的理解。

  3. 跨学科与现实价值

    • 科学领域：为三角函数、几何变换等知识奠定基础。
    • 工程技术：在机械设计、光学仪器中精确控制角度。
    • 日常生活：理解钟表时间、地图方向、家具摆放等场景中的角度关系。

4.平行四边形和梯形

一、知识点梳理

  1. 平行四边形

    • 定义：两组对边分别平行且相等的四边形。
    • 特征：
      • 对边平行且长度相等；
      • 对角相等（如∠A=∠C，∠B=∠D）；
      • 邻角互补（∠A+∠B=180°）；
      • 易变形性（不稳定结构，常用于伸缩门、升降机）。
    • 特殊类型：
      • 长方形：四个角均为直角；
      • 正方形：四条边相等且四个角均为直角（既是长方形也是特殊的平行四边形）。

  2. 梯形

    • 定义：仅有一组对边平行的四边形（平行的两边称为“上底”和“下底”，不平行的两边称为“腰”）。
    • 特征：
      • 唯一一组平行边；
      • 腰的长度可相等或不等；
      • 腰与底边的夹角可不同。
    • 特殊类型：
      • 等腰梯形：两腰长度相等，同一底边上的两个角相等；
      • 直角梯形：至少有一个角为直角（通常出现在工程设计或地形测量中）。

  3. 图形关系与判定

    • 平行四边形与梯形的关系：
      • 两者均属于四边形，但平行性条件不同（平行四边形两组对边平行，梯形仅一组对边平行）。
    • 判定方法：
      • 平行四边形：
        • 两组对边分别平行；
        • 两组对边分别相等；
        • 一组对边平行且相等；
        • 对角线互相平分。
      • 梯形：仅需一组对边平行即可判定。

  4. 几何操作

    • 画图与测量：
      • 使用直尺和量角器绘制平行四边形或梯形；
      • 测量边长、角度，验证其特征。
    • 实际应用：
      • 计算面积（平行四边形=底×高，梯形=（上底+下底）×高÷2）；
      • 拼图与分割（如将两个完全相同的梯形拼成平行四边形）。
二、知识点的由来

  1. 历史起源

    • 平行四边形：
      • 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中首次系统研究平行四边形，提出“平行四边形对边相等、对角相等”等性质。
      • 17世纪笛卡尔通过坐标系将平行四边形与向量运算结合，为解析几何奠定基础。
    • 梯形：
      • 古埃及人利用梯形计算尼罗河泛滥后的土地面积，推动实用几何发展。
      • 古希腊建筑中，梯形结构用于台阶设计，兼顾稳定性与美学。

  2. 数学逻辑的演进

    • 平行四边形：从“平行线性质”推导出边、角关系，再扩展至面积公式与向量运算。
    • 梯形：由“一组平行线”的几何性质出发，发展出分类（等腰、直角）与面积计算方法。

  3. 现实需求的驱动

    • 工程与建筑：平行四边形的不稳定性用于伸缩结构，梯形的稳定性用于台阶、桥梁支撑。
    • 土地测量：梯形面积公式解决不规则地块测量问题。
三、作用与意义

  1. 认知世界的工具

    • 理解空间结构：
      • 平行四边形：解释伸缩门、升降机的工作原理；
      • 梯形：分析桥梁斜撑、屋顶结构中的力学平衡。
    • 量化与计算：
      • 通过面积公式解决实际问题（如农田灌溉区域划分、材料用量估算）。

  2. 数学能力的基石

    • 几何思维：
      • 掌握图形分类与判定方法，培养逻辑推理能力；
      • 通过拼图、分割操作，深化对图形关系的理解。
    • 代数结合：
      • 用坐标系表示平行四边形顶点，推导面积公式，衔接代数与几何。

  3. 跨学科与现实价值

    • 科学领域：
      • 物理学中，平行四边形法则用于力的合成与分解；
      • 计算机图形学中，梯形映射用于三维模型投影。
    • 工程技术：
      • 机械设计中，平行四边形连杆机构实现直线运动；
      • 建筑设计中，梯形桁架结构分散压力，提升稳定性。
    • 日常生活：
      • 理解家具摆放（如梯形书架节省空间）、道路坡度（如梯形截面排水沟）。

  4. 思维能力的提升

    • 抽象与归纳：从具体图形中提炼共性特征（如平行四边形的对边平行）；
    • 类比与迁移：将平行四边形与梯形的性质类比至其他四边形（如菱形、矩形）；
    • 问题解决：通过图形分割与组合，解决复杂几何问题（如计算组合图形面积）。
四、总结

“平行四边形和梯形”是小学几何学习的核心内容，其历史可追溯至古希腊数学与古埃及工程实践。通过掌握这两类图形的定义、特征、分类及操作方法，学生不仅能提升几何直观与逻辑推理能力，更能将数学知识应用于工程、建筑、测量等现实场景。这一知识点不仅是数学思维的基石，更是理解世界空间结构与工程原理的钥匙。

5.除数是两位数的除法

一、知识点梳理

  1. 基本笔算法则

    • 从高位除起：先看被除数前两位，若前两位比除数小，则看前三位。
    • 商的定位：除到被除数哪一位，商就写在哪一位上方。
    • 余数控制：每一步余数必须小于除数，否则需调整商。

  2. 试商方法

    • “四舍五入”法：将除数近似为整十数试商，如28近似为30，53近似为50。
    • 调商规则：
      • 若试商后余数≥除数，说明商过小，需调大（如“四舍”时初商偏大需调小1，“五入”时初商偏小需调大1）。
      • 特殊口诀：“同头无除商八九”（如239÷26，商可试8或9）、“除数折半商四五”（如330÷68，商可试4或5）。

  3. 商的变化规律

    • 除数不变：被除数乘（或除以）非零数，商同步变化。
    • 被除数不变：除数乘（或除以）非零数，商反向变化。
    • 被除数与除数同变：商保持不变（如800÷400=80÷40=2）。

  4. 估算与验算

    • 估算：将被除数和除数近似为整十数或整百数，快速判断结果范围。
    • 验算：用商×除数+余数验证是否等于被除数（如120÷48=2……24，验算：2×48+24=120）。
二、知识点的由来

  1. 历史起源

    • 整数除法原理：基于“平均分”概念，如将12个苹果平均分给4人，每人得3个（12÷4=3）。
    • 除数扩展需求：早期除法多限于一位数除数，随着数学发展和实际计算需要（如土地测量、商业交易），两位数除法逐渐成为教学重点。

  2. 数学逻辑的演进

    • 从简单到复杂：除数是一位数的除法是基础，两位数除法通过“试商”和“调商”将复杂问题分解为可操作的步骤。
    • 与乘法的逆运算关系：通过乘法口诀辅助试商（如“想乘算除”：20×4=80，快速得出80÷20=4）。

  3. 教学体系的完善

    • 承前启后：在掌握两三位数乘两位数、除数是一位数除法的基础上，进一步深化整数除法运算能力，为后续小数除法、分数运算奠定基础。
三、作用与意义

  1. 认知世界的工具

    • 解决实际问题：
      • 分配问题：如将150本图书平均分给3个班级，每班得50本（150÷3=50）。
      • 测量与计算：如将120米长的绳子平均分成每段48米的小段，可分2段余24米（120÷48=2……24）。
    • 培养估算能力：在生活场景中快速判断结果合理性（如估算80÷19≈4，92÷30≈3）。

  2. 数学能力的基石

    • 计算技能：掌握竖式除法步骤，提升试商和调商的准确性。
    • 逻辑推理：通过商的变化规律，理解数量关系间的内在联系（如被除数扩大10倍，除数不变，商同步扩大10倍）。
    • 数感培养：通过试商和调商，增强对数字大小和关系的敏感度。

  3. 跨学科与现实价值

    • 科学领域：在物理实验中计算平均速度（如路程÷时间）、化学中计算反应物配比。
    • 工程技术：在建筑设计中计算材料分配（如将100吨水泥平均分给5个工地，每工地得20吨）。
    • 日常生活：在购物时计算单价（如总价÷数量）、在烹饪中调整食谱（如将2人份的食材扩展为4人份）。

  4. 思维能力的提升

    • 抽象与归纳：从具体算式中提炼出试商和调商的通用方法。
    • 类比与迁移：将两位数除法的技巧迁移至多位数除法或小数除法。
    • 问题解决：通过估算和验算，提升计算的准确性和效率。

6.条形统计图

一、知识点梳理

  1. 定义与构成要素

    • 定义：条形统计图是用单位长度表示一定数量，根据数据多少画出长短不同的直条，并按顺序排列的图表。
    • 构成要素：
      • 标题：说明图表主题（如“某班级图书角藏书统计”）。
      • 坐标轴：横轴标注类别（如产品名称、月份），纵轴显示数值范围（如销量、人数）。
      • 直条：宽度一致，间距相等，长度与数值成正比（如直条越长表示人数越多）。
      • 刻度线：均匀分布在坐标轴上，标明数值单位。
      • 图例（复式条形图）：解释不同颜色或纹理代表的含义（如“2022年”和“2023年”）。

  2. 类型与特点

    • 单式条形统计图：仅表示一个项目的数据（如比较五个城市的年平均降水量）。
    • 复式条形统计图：并列或堆叠直条展示多组关联数据（如同时显示同一产品在不同季度的线上与线下销量）。
    • 特点：
      • 直观性：通过直条长度差异迅速定位最大值或最小值。
      • 对比性：便于比较不同类别之间的数量差异。
      • 趋势性：若按时间顺序排列，可展示数量的增减、起伏等趋势。

  3. 绘制方法

    • 步骤：
      1. 确定标题和横纵轴名称（如横轴为“月份”，纵轴为“销售额”）。
      2. 确定横轴类别和纵轴刻度（如每格代表50本书籍）。
      3. 按数据高度绘制条形，直条顶端标注具体数字。
      4. 必要时添加网格线或注释。
    • 注意事项：
      • 直条高度需与纵轴数字一一对应。
      • 直条间隔均等，避免视觉粘连。
二、知识点的由来

  1. 历史起源

    • 雏形阶段：法国数学家Nicole Oresme于1350年用条形图描述加速物体随时间推移的速度变化，横轴代表时间，纵轴代表速度。虽无刻度或数值，但条形宽度相同的特点沿用至今。
    • 现代条形图：苏格兰工程师William Playfair于1787年出版的《The Commercial and Political Atlas》中，首次采用条形图描述苏格兰对不同国家和地区的进出口贸易情况，奠定了现代条形统计图的基础。

  2. 发展逻辑

    • 从定性到定量：早期条形图缺乏刻度，仅用于定性比较；现代条形图通过坐标轴和刻度实现定量分析。
    • 从简单到复杂：从单式条形图扩展到复式条形图、堆积条形图等，满足多维度数据展示需求。
三、作用与意义

  1. 认知世界的工具

    • 数据可视化：将抽象数据转化为直观图形，便于理解（如通过条形图比较不同班级的学生人数）。
    • 决策支持：为商业、科研、教育等领域提供数据依据（如通过销售条形图调整产品策略）。

  2. 数学能力的基石

    • 数据分析技能：掌握条形统计图的绘制与解读方法，提升数据处理能力。
    • 逻辑推理能力：通过条形高度差异分析数量关系，培养归纳与推理能力。

  3. 跨学科与现实价值

    • 科学领域：在物理实验中记录数据变化（如速度随时间的变化），在化学中比较反应物浓度。
    • 工程技术：在建筑设计中分析材料用量，在交通规划中统计车流量。
    • 日常生活：在购物时比较商品价格，在旅行中规划行程时间。

  4. 教学辅助价值

    • 课堂实践：通过绘制条形图，帮助学生理解数据的分布与特征（如统计班级学生身高分布）。
    • 思维培养：通过复式条形图对比多变量数据，提升多维度思考能力（如比较不同学科成绩）。

三、总结

对于知识的学习，不仅仅是知道，更应该是了解它的历史和发展；以及和我们生活中的映射关系；从而带给我们更多的思考，让我们在实际生活工作中更加高效有趣。
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编程日记 2025/8/24 6:21:13

高等数学同步测试卷 同济7版 试卷部分 上 做题记录 第四章 不定积分同步测试卷 B卷

第四章 不定积分同步测试卷 B卷 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,总计15分) 1. 2. 3. 4. 5. 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,总计15分) 6. 7. 8. 9. 10. 三、求解下列各题(本大题共5小题,每小题6分,总计30分) 11. 12. …...

编程日记 2025/8/25 20:29:06

只用Prettier进行格式化项目

1.下载Prettier插件&#xff0c;禁用ESlint 2.在项目根目录新建.prettierrc文件 {"singleQuote": true,"jsxSingleQuote": true,"printWidth": 100,"trailingComma": "none","tabWidth": 2,"semi": f…...

编程日记 2025/8/25 20:31:21

ARM寻址方式

寻址方式指的是确定操作数位置的方式。 寻址方式&#xff1a; 立即数寻址 直接寻址&#xff08;绝对寻址&#xff09;&#xff0c;ARM不支持这种寻址方式&#xff0c;但所有CISC处理器都支持 寄存器间接寻址 3种寻址方式总结如下&#xff1a; 助记符 RTL格式 描述 ADD r0,r1…...

编程日记 2025/8/22 3:06:54

2025年- H25-Lc133- 104. 二叉树的最大深度（树）---java版

1.题目描述 2.思路 返回左右子树中&#xff0c;最高高度的子树,高度从0开始计数。 3.代码实现 class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode() {}TreeNode(int val) { this.val val; }TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {this.val val;…...

编程日记 2025/8/22 6:17:28

深入理解 Spring MVC：DispatcherServlet 与视图解析机制​

import javax.servlet.ServletException; import javax.servlet.http.HttpServletRequest; import javax.servlet.http.HttpServletResponse; import java.io.IOException; import java.util.Locale; import java.util.Map;// 继承自 FrameworkServlet 的 DispatcherServlet 类…...

编程日记 2025/8/21 14:49:22

Python基本语法(lambda表达式)

lambda表达式 lambda的一般形式是在关键字lambda后面跟一个或多个参数&#xff0c;之后再紧跟一个 冒号&#xff0c;接下来是一个表达式。lambda是一个表达式&#xff0c;而不是一个语句&#xff0c;它能够出现 在Python语法不允许def出现的地方。作为表达式&#xff0c;lambd…...

编程日记 2025/8/22 6:17:23

嵌入式按键原理、中断过程与中断程序设计（键盘扫描程序）

按键去抖动  通常的按键所用开关为机械弹性开关,当机械触点断开、闭合时&#xff0c;电压信号波型如下图。由于机械触点的弹性作用&#xff0c;一个按键开关在闭合时不会马上稳定地接通&#xff0c;在断开时也不会一下子断开。因而在闭合及断开的瞬间均伴随有一连串的抖动。…...

编程日记 2025/8/22 6:17:22

C++负载均衡远程调用学习之实时监测与自动发布功能

目录 1.LarsDns-V0.3BackenThread后端实时监控线程流程 2.LarsDns-V0.3加载当前Route版本号方法实现 3.LarsDns-V0.3加载RouteChange修改表的信息 4.LarsDns-V0.3实现实时监控流程线程业务 5.LarsDnsV0.3编译bug修改和功能测试 6.Lars Web管理界面的集成 7.LarsDnsV0.3 D…...

编程日记 2025/8/23 10:24:07

VSCode常用插件推荐

文章目录 VSCode常用插件推荐1 Git相关插件2 代码格式3 AI工具4 语言插件通用工具参考 VSCode常用插件推荐 1 Git相关插件 2 代码格式 3 AI工具 4 语言插件 通用工具 参考 50 个 VSCode 必装插件推荐 https://mp.weixin.qq.com/s/b_OKvg3hdavtnv7pbWcKWg...

编程日记 2025/8/22 6:17:18

性能优化实践：内存优化技巧

性能优化实践&#xff1a;内存优化技巧 在Flutter应用开发中&#xff0c;内存优化是提升应用性能的关键环节之一。本文将从实战角度深入探讨Flutter内存优化的各种技巧&#xff0c;帮助你构建高性能的Flutter应用。 一、内存分析工具使用 1. DevTools内存分析器 启动DevTool…...

编程日记 2025/8/22 6:17:16

WPF中Behaviors

行为的好处 可以把复杂的界面逻辑抽象出去&#xff0c;让xaml的界面设计更简单&#xff0c;更清爽 1.安装包 Microsoft.Xaml.Behaviors.Wpf2.简单实现拖动效果 <Border Width"100"Height"100"Background"Red"><i:Interaction.Behav…...

编程日记 2025/8/21 9:23:06

FreeRTOS菜鸟入门（十）·消息队列

目录 1. 基本概念 2. 数据存储 3. 运作机制 4. 阻塞机制 4.1 出队阻塞 4.2 入队阻塞 5. 操作示意图 5.1 创建队列 5.2 向队列发送第一个消息 5.3 向队列发送第二个消息 5.4 从队列读取消息 6. 消息队列控制块 7. 消息队列常用函数 7.1 消息队列创建…...

编程日记 2025/8/22 6:17:12

Day3：设置页面全局渐变线性渐变背景色uniapp壁纸实战

效果&#xff1a; 页面全局渐变线性渐变背景色会让这个设计更加有质感 想给页面加背景的时候&#xff0c;就给最外部的布局容器添加一个pageBg这样一个类别 接下来&#xff0c;我们就可以在之前写的common的公共的style里的common-style.css里改变它就行了 线性渐变&#xff1…...

编程日记 2025/8/24 18:09:16

Ray开源程序 是用于扩展 AI 和 Python 应用程序的统一框架。Ray 由一个核心分布式运行时和一组用于简化 ML 计算的 AI 库组成

​一、软件介绍 文末提供程序和源码下载 Ray开源程序 是用于扩展 AI 和 Python 应用程序的统一框架。Ray 由一个核心分布式运行时和一组用于简化 ML 计算的 AI 库组成 二、Ray AI 库的更多信息 数据&#xff1a;适用于 ML 的可扩展数据集训练&#xff1a;分布式训练Tune&…...

编程日记 2025/8/22 4:26:32

19、权限控制：分院帽系统——React 19 RBAC实现

一、分院帽的魔法本质 "RBAC是霍格沃茨城堡的智能分院帽&#xff0c;用角色编织的星轨矩阵阻隔黑魔法入侵&#xff01;" 魔法部安全司官员挥舞魔杖&#xff0c;角色-权限的量子纠缠态在空中交织成防护结界。 ——基于《国际魔法联合会》第7号安全协议&#xff0c;RB…...

编程日记 2025/8/22 8:57:09

P1802 5 倍经验日

P1802 5 倍经验日 - 洛谷 题目背景 复制Markdown &#xff5b;展开 进入IDE模式 现在乐斗有活动了&#xff01;每打一个人可以获得5倍经验&#xff01;absi2011却无奈的看着那一些比他等级高的好友&#xff0c;想着能否把他们干掉。干掉能拿不少经验的。 题目描述 现在abs…...

编程日记 2025/8/22 6:17:09

赋予网页健壮的灵魂 —— TypeScript（下）

7 DOM 操作与类型定义&#xff1a;赋予网页真正的交互 回到最初的目标&#xff1a;让网页动起来。在 TypeScript 中&#xff0c;我们如何安全地操作 HTML 元素并响应用户的交互呢&#xff1f;TypeScript 提供了内置的类型定义来描述浏览器环境中的各种对象&#xff08;如 docu…...

编程日记 2025/8/24 5:49:48

ARM Linux 设备树

Linux 设备驱动开发详解&#xff1a;基于最新的Linux 4.0内核, 机械工业出版社, 宋宝华, 2015 1. 设备树的起源 • 背景: ARM架构中大量板级代码冗余&#xff0c;硬编码在mach-xxx目录&#xff0c;设备树&#xff08;Device Tree&#xff09;引入结构化描述硬件。 • 目的: 减…...

编程日记 2025/8/25 3:23:46

35、C# 中的反射（Reflection）

反射是 C# 和 .NET 框架中的一个重要特性&#xff0c;它允许程序在运行时检查、访问和操作类型、对象、属性和方法等元数据信息。 反射的核心概念 运行时类型检查&#xff1a;反射允许你在程序运行时获取类型的详细信息&#xff0c;而不需要在编译时知道这些信息。动态操作&a…...

编程日记 2025/8/22 0:24:53

驱动中的 mmap() 函数和 file_operations 中的 mmap() 原型的区别

在 Linux 驱动开发中&#xff0c;mmap() 系统调用和 file_operations 结构中的 mmap() 方法虽然功能相关&#xff0c;但原型和用途有显著区别。以下是两者的详细对比&#xff1a; 1. 系统调用 mmap() 的原型 这是用户空间程序调用的系统调用接口&#xff0c;定义在 <sys/mma…...

编程日记 2025/8/25 8:35:30

Go语言八股文之Map详解

&#x1f49d;&#x1f49d;&#x1f49d;欢迎来到我的博客&#xff0c;很高兴能够在这里和您见面&#xff01;希望您在这里可以感受到一份轻松愉快的氛围&#xff0c;不仅可以获得有趣的内容和知识&#xff0c;也可以畅所欲言、分享您的想法和见解。 非常期待和您一起在这个小…...

编程日记 2025/8/22 6:17:03

矿泉水瓶的绘制

1.制作中心矩形&#xff0c;大小为60&#xff0c;注意设置矩形的两条边相等 2.点击拉伸&#xff0c;高度为150mm 3.使用圆角命令&#xff0c;点击连接到开始面&#xff0c;同时选中4条边&#xff0c;进行圆角转化&#xff0c;圆角大小为10mm&#xff0c;点击多半径圆角&#xf…...

编程日记 2025/8/25 1:44:03

LeetCode 热题 100 54. 螺旋矩阵

LeetCode 热题 100 | 54. 螺旋矩阵 大家好&#xff0c;今天我们来解决一道经典的算法题——螺旋矩阵。这道题在LeetCode上被标记为中等难度&#xff0c;要求我们按照顺时针螺旋顺序返回矩阵中的所有元素。下面我将详细讲解解题思路&#xff0c;并附上Python代码实现。 问题描述…...

编程日记 2025/8/21 7:26:52

方案精读：业财融合转型路径和华为实践【附全文阅读】

在当今快速变化、竞争激烈的时代，业务面临不确定性，业财融合至关重要。以华为为例，其从财务到财经的转型，历经财务四统一变革、IFS 变革等，构建了包含财经能力中心（COE）、业务伙伴（BP）和财经共享中心（SSC）的财务组织架构 。通过实现财务四算拉通、提升预算预测、项目…...

编程日记 2025/8/22 6:16:57

AIDC智算中心建设：计算力核心技术解析

目录 一、智算中心发展概览 二、计算力核心技术解析 一、智算中心发展概览 智算中心是人工智能发展的关键基础设施&#xff0c;基于人工智能计算架构&#xff0c;提供人工智能应用所需算力服务、数据服务和算法服务的算力基础设施&#xff0c;融合高性能计算设备、高速网络以…...

编程日记 2025/8/25 5:11:25

Javase 基础加强 —— 02 泛型

本系列为笔者学习Javase的课堂笔记&#xff0c;视频资源为B站黑马程序员出品的《黑马程序员JavaAI智能辅助编程全套视频教程&#xff0c;java零基础入门到大牛一套通关》&#xff0c;章节分布参考视频教程&#xff0c;为同样学习Javase系列课程的同学们提供参考。 01 认识泛型…...

编程日记 2025/8/22 6:16:54

PowerShell 备份 Windows10/11 还原计算机驱动程序SOP

一、现在计算机C目录下创建一个新的文件夹名称为 driverbackup 二、打开cmd 以管理员身份执行 dism /online /export-driver /destination: C:\driverbackup 在正常情况下&#xff0c;Windows 10会自动检测您的设备所需的驱动程序&#xff0c;并将其安装到您的PC上。 但是&am…...

编程日记 2025/8/22 8:57:08

Python 中的 collections 库：高效数据结构的利器

Python 中的 collections 库&#xff1a;高效数据结构的利器 在 Python 编程中&#xff0c;数据结构的高效使用往往能极大地提升代码的性能和可读性。今天&#xff0c;就让我们来深入了解一下 Python 的 collections 库&#xff0c;它是一个非常实用且强大的工具库&#xff0c…...

编程日记 2025/8/22 8:57:06

2025年- H24-Lc132-94. 二叉树的中序遍历（树）---java版。

1.题目描述 2.思路 递归遍历&#xff1a;返回值&#xff0c;中序遍历的节点值列表 List。 &#xff08;1&#xff09;首先是一个中序遍历的结果函数&#xff0c;传入root参数&#xff0c;定义一个节点值列表result&#xff0c;然后递归调用中序遍历的函数 &#xff08;2&#…...

编程日记 2025/8/24 10:06:01

第十六届蓝桥杯单片机组省赛（第一套）

看到很多人在问第十六届蓝桥杯单片机难不难&#xff0c;以及实现多少功能可以获得省一。 先介绍下我的作答情况吧&#xff0c;选择题只对一题&#xff0c;程序题的求连续两次距离差值没有考虑负数的情况&#xff0c;其他功能都实现了&#xff0c;成绩是福建省省一第一页&#x…...

编程日记 2025/8/22 8:57:02

使用python写多文件#inlcude

使用下面的程序可以将当前文件夹下面的.c文件的写入main.h文件&#xff0c;我这里是将自己的基于标准库stm32初始化io文件为例。 import osbase ["#ifndef main_H","#define main_H\n","#endif" ]includes set() for file in os.listdir():if…...

编程日记 2025/8/22 8:57:00

深度学习中保存最优模型的实践与探索：以食物图像分类为例

深度学习中保存最优模型的实践与探索&#xff1a;以食物图像分类为例 在深度学习的模型训练过程中&#xff0c;训练一个性能良好的模型往往需要耗费大量的时间和计算资源。而保存最优模型不仅可以避免重复训练&#xff0c;还能方便后续使用和部署。本文将结合食物图像分类的代…...

编程日记 2025/8/23 10:51:28

OpenCv实战笔记（2）基于opencv和qt对图像进行灰度化 → 降噪 → 边缘检测预处理及显示

一、实现效果 二、应用场景 这三步是经典的 “灰度化 → 降噪 → 边缘检测” 预处理流程&#xff0c;常用于&#xff1a; 计算机视觉任务&#xff08;如物体识别、特征提取&#xff09;。 图像分析&#xff08;如文档扫描、车牌识别&#xff09;。 减少后续算法的计算复杂度&a…...

编程日记 2025/8/22 8:56:57

个人文章不设置vip

今天没登录打开自己文章&#xff0c;发现自己读自己文章还要充值。就感觉很扯。 继而去查看个人的历史文章&#xff0c;发现很多被标注为高质量的文章设置成了VIP文章。 如果仅有一两篇&#xff0c;还可能是本人手滑误设置&#xff0c;这么多就解释不通了。 &#xff08;大概有…...

编程日记 2025/8/22 8:56:55

【聚类分析】基于copula的风光联合场景生成与缩减

目录 1 主要内容 风光出力场景生成方法 2 部分程序 3 程序结果 4 下载链接 1 主要内容 该程序方法复现《融合风光出力场景生成的多能互补微网系统优化配置》风光出力场景生成部分&#xff0c;目前大多数研究的是不计风光出力之间的相关性影响&#xff0c;但是地理位置相近…...

编程日记 2025/8/22 8:56:53

CSDN积分详解（介绍、获取、用途）

&#x1f91f;致敬读者 &#x1f7e9;感谢阅读&#x1f7e6;笑口常开&#x1f7ea;生日快乐⬛早点睡觉 &#x1f4d8;博主相关 &#x1f7e7;博主信息&#x1f7e8;博客首页&#x1f7eb;专栏推荐&#x1f7e5;活动信息 文章目录 积分**一、积分类型及用途****二、积分获取途…...

编程日记 2025/8/25 5:17:13

运维--计划任务

计划任务分为一次性和循环性的计划任务 1.date的用法 date 月日时分年 eg:date 100118222023 date:查看时间和日期、修改时间和日期 获取当前日期：date +%F F：日期 获取当前时间：date +%H:%M:%S H：时 M：分 S：秒 获取周几： date +%w w：周 …...

编程日记 2025/8/22 8:56:49

AVL树（2）：

我们之前讲AVL树&#xff0c;我们讲到了旋转&#xff0c;然后讲了左单旋和右单旋。 但是我们这里的单旋产生的条件都是纯粹的一边比较高&#xff0c; 我们看上面这个图片&#xff0c;当我们插入新的结点导致一边的子树比较高的时候&#xff0c;我们必须是存粹的一边高&#xf…...

编程日记 2025/8/21 10:24:44

架构思维：异构数据的同步一致性方案

文章目录 一、引言二、全景架构回顾三、潜在问题问题1&#xff1a;Binlog 延迟——理想 vs 实际问题2&#xff1a;Binlog 格式解析问题3&#xff1a;高可靠消费1. 串行 ACK 消费2. 并行消费&#xff0b;乱序风险3. 解决方案 问题4&#xff1a;缓存数据结构设计1. Key–Value 冗…...

编程日记 2025/8/22 8:56:45

nginx 正反向代理和nginx正则

目录 一. 正向代理 1. 编译安装Nginx 2. 配置正向代理 二. 反向代理 1. 配置nginx七层代理 2. 配置nginx四层代理 三. Nginx 缓存 1. 缓存功能的核心原理和缓存类型 2. 代理缓存功能设置 四. Nginx rewrite和正则 1. Nginx正则 2. nginx location 3. Rewrite …...

编程日记 2025/8/22 8:56:43

SAM-Decoding_ 后缀自动机助力大模型推理加速！

SAM-Decoding: 后缀自动机助力大模型推理加速&#xff01; 大语言模型&#xff08;LLMs&#xff09;的推理效率一直是研究热点。本文介绍的SAM-Decoding方法&#xff0c;借助后缀自动机&#xff08;Suffix Automaton&#xff0c;SAM&#xff09;实现推测解码&#xff0c;在提升…...

编程日记 2025/8/21 17:07:11

使用Scrapy构建高效网络爬虫：从入门到数据导出全流程

在数据驱动的时代&#xff0c;网络爬虫已成为获取公开信息的核心工具。本文将带您通过Scrapy框架完成一个实战项目&#xff0c;涵盖从零搭建爬虫到多格式数据导出的完整流程&#xff0c;并深入解析Scrapy的Feed Exports功能。 一、项目背景与目标 我们将爬取书籍网站&#xff…...

编程日记 2025/8/23 9:15:52

Docker安装Gitblit（图文教程）

本章教程，使用Docker安装部署Gitblit。 一、Gitblit简介 Gitblit 是一个基于 Java 的 Git 仓库管理工具，主要用于在局域网或小型团队环境中搭建私有 Git 服务器。它提供了一个简单易用的 Web 界面，用于浏览代码、管理仓库和用户权限等。 二、拉取镜像 sudo docker pull git…...

编程日记 2025/8/22 8:56:37

SpringBoot的汽车商城后台管理系统源码开发实现

概述 汽车商城后台管理系统专为汽车4S店和经销商设计&#xff0c;提供全面的汽车管理系统解决方案。 主要内容 1. 核心功能模块 系统提供以下主要功能&#xff1a; ​​销售管理​​&#xff1a;记录销售信息&#xff0c;跟踪交易进度​​客户管理​​&#xff1a;维护客户…...

编程日记 2025/8/23 20:52:52

组合模式（Composite Pattern）

非常棒&#xff01;你现在进入了结构型设计模式中最典型的「树形结构」设计模式 —— 组合模式&#xff08;Composite Pattern&#xff09;。 我将通过简明解释 清晰代码 类图演示&#xff0c;一步步帮你理解它。 &#x1f9e0; 一句话定义 组合模式允许你将对象组合成树形结…...

编程日记 2025/8/24 11:00:19

Java捕获InterruptedException异常后，会自动清空中断状态

InterruptedException异常一般是在一个线程处于等待&#xff08;像Thread.sleep()、Object.wait()、Thread.join()等方法&#xff09;状态时被另一个线程调用interrupt()方法中断而抛出的。一旦捕获到InterruptedException&#xff0c;Java 会自动清除该线程的中断状态。 以下…...

编程日记 2025/8/22 8:56:32