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LeetCode题练习与总结：四数相加 Ⅱ --454

news 来源：原创 2025/7/16 5:58:49

一、题目描述

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

提示：

n == nums1.length
n == nums2.length
n == nums3.length
n == nums4.length
1 <= n <= 200
-2^28 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 2^28

二、解题思路

首先计算数组 nums1 和 nums2 中所有元素的和，并将它们存储在一个哈希表中，其中键是元素和，值是该和出现的次数。
然后遍历数组 nums3 和 nums4，计算它们中所有元素的和的相反数。
对于每个和的相反数，检查它是否在哈希表中。如果在，则将哈希表中对应的值（即该和出现的次数）累加到结果中。
返回结果。

三、具体代码

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;class Solution {public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {// 创建一个哈希表来存储 nums1 和 nums2 中所有元素和的次数Map<Integer, Integer> sumMap = new HashMap<>();int count = 0; // 结果计数器// 计算 nums1 和 nums2 中所有元素的和，并存储在哈希表中for (int num1 : nums1) {for (int num2 : nums2) {int sum = num1 + num2;sumMap.put(sum, sumMap.getOrDefault(sum, 0) + 1);}}// 遍历 nums3 和 nums4，计算它们中所有元素的和的相反数for (int num3 : nums3) {for (int num4 : nums4) {int sum = -(num3 + num4); // 取相反数// 如果相反数在哈希表中，则累加对应的次数到结果中count += sumMap.getOrDefault(sum, 0);}}// 返回结果return count;}
}

这段代码首先计算了 nums1 和 nums2 中所有元素的和，并将它们存储在一个哈希表中。然后遍历 nums3 和 nums4，对于每个元素和的相反数，如果在哈希表中找到，就将其对应的次数累加到结果中。最后返回累加的结果。

四、时间复杂度和空间复杂度

1. 时间复杂度

计算数组 nums1 和 nums2 中所有元素的和，并存储在哈希表中：
- nums1 和 nums2 的长度都是 n。
- 外层循环遍历 nums1，需要 n 次迭代。
- 内层循环遍历 nums2，也需要 n 次迭代。
- 因此，这个步骤的时间复杂度是 O(n^2)。
遍历数组 nums3 和 nums4，计算它们中所有元素的和的相反数，并检查是否在哈希表中：
- nums3 和 nums4 的长度也是 n。
- 外层循环遍历 nums3，需要 n 次迭代。
- 内层循环遍历 nums4，也需要 n 次迭代。
- 对于每个和的相反数，检查哈希表的操作是 O(1)。
- 因此，这个步骤的时间复杂度也是 O(n^2)。

综合两个步骤，总的时间复杂度是 O(n^2) + O(n^2) = O(n^2)。

2. 空间复杂度

哈希表 sumMap 用来存储 nums1 和 nums2 中所有元素和的次数：
- 在最坏的情况下，如果 nums1 和 nums2 中的元素和都是不同的，哈希表将存储 n^2 个不同的键值对。
- 因此，哈希表的空间复杂度是 O(n^2)。
除了哈希表之外，算法使用的额外空间是常数级的，用于存储变量和循环索引。

综上所述，该算法的空间复杂度是 O(n^2)。

五、总结知识点

Java 基础语法：
- 类定义（class 关键字）。
- 方法定义（public 访问修饰符，返回类型 int，方法名 fourSumCount）。
- 循环结构（for 循环）。
- 变量声明和初始化（int count = 0;）。
数据结构：
- 哈希表（HashMap）的使用，它存储键值对，并允许快速的查找操作。
集合操作：
- 使用 HashMap 的 put 方法来存储键值对。
- 使用 HashMap 的 getOrDefault 方法来获取键对应的值，如果键不存在则返回默认值。
逻辑和算法：
- 分而治之的策略：将四数之和问题分解为两个两数之和问题。
- 使用哈希表来优化查找过程，将时间复杂度从 O(n^4) 降低到 O(n^2)。
数组操作：
- 使用增强型 for 循环（for-each 循环）来遍历数组。
数学操作：
- 计算数组元素的和。
- 使用取反操作来寻找哈希表中对应的键。
错误处理和边界条件：
- 使用 getOrDefault 方法来避免 NullPointerException，当哈希表中没有对应的键时返回 0。

以上就是解决这个问题的详细步骤，希望能够为各位提供启发和帮助。

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