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数字逻辑--期末大复习

news 来源：原创 2025/5/19 3:52:19

写卷子前准备：二进制串、卡诺图的数序、分析与设计的步骤，直接写上省的忘了

进制转化

二进制

刚开始做题前可以把0-9次方的列出来

十进制转二进制:不断除以2得到余数，直到商为0，再将余数倒着拼起来即可。

如十六进制，则可以把二进制串化成四位取一位十六进制，

八进制，把二进制串化成三位取一位八进制数

小数部分（二进制与十进制对应）：0.1-0.5 , 0.01-0.25 ， 0.001-0.125

每次*2，有1取1，不够1则0，与整数不同，要从上往下取，转化为二进制

二进制的小数部分，转化为十进制，按照对应位次，*2的次方

八进制十六进制同理

八进制转化为十进制，（与二进制同理，倒着取余数）

小数部分同理，乘以对应的进制，整数部分倒是可以二进制串划分直接转换

原、反、补码

原码：0正1负，符号位加二进制数的绝对值构成，

反码：正数与原码相同，负数：除符号位，其他按位取反（相反数）

补码：正数与原码相同，负数：除符号位，其他按位取反（相反数），再在最低位加1

十进制编码也称为BCD码，其本质是十进制，表现形式为二进制代码

每一位十进制，转化为四位二进制代码串

逻辑代数

常见规则

后面两个可以直接忽略后面多余串

逻辑图表达式

与是半圆，或是尖一点的，且的符号

有。则为非

最大/小项

最小项用mi表示，1表示原变量，i为二进制转为十进制的值

最大项用Mi表示，0表示原变量

可以直接根据表达式来直接写出最小项之和，

逻辑函数的化简

卡诺图化简

对角不相邻（例如左上、右下），不能连

卡诺图圈中元素取值变化的不取，剩下的写出表达式加起来即可

无关项化简

约束条件就是无关项，把无关项画×就行，

例题

四个角的可以四个互连

给真值表的

找出其中的1，填进卡诺图，化简即可

根据电路写出逻辑表达式

记住逻辑电路表达式符号即可

化为最小项之和

组合逻辑电路-只与当前输入有关

时序逻辑电路-当前输入，电路状态（之前输入）

组合逻辑电路分析与设计

分析

确定有几个输入几个输出，写输出变量表达式--化简输出表达式（卡诺图）--列真值表。功能分析

电路图-真值表

表达式-化简-真值表-功能分析

化简时的反演定律-拆开变对方

设计

确定输入输出变量（写出来）、

先根据要求画出真值表-得出表达式-化简（利用卡诺图）-画电路图

看清题目要求，与非门、与或门

或者可以直接根据真值表化简-得到表达式

设计题例

化为与非--最好两次取反--摩根定理

编码器

时序电路分析与设计

分析

写方程-列状态-说功能

确定电路类型、同步/异步--输出时钟方程-次态方程--真值表（状态表）-状态转移表（现态、次态、输出）--状态图（/Z）--检查能否自启动（在无效状态下是否能回到有效状态（不存在无效状态的循环））--画时序图（直接根据状态转移图）、描述功能。

可以没有组合电路，不能没有触发器

分类

驱动方程（触发器的属性）和状态方程转化：驱动方程（触发器相关属性）代入特性方程（Qn+1），得到次态方程（状态方程）

驱动方程（激励方程）：直接看逻辑电路图，读出来触发器的表达式

例题1

.状态转移图--找当前次态对应的下一个现态，的次态为下一个转移的装填

根据状态转移表画波形图

例题2

读激励方程，看清怎么连的，是否连在了一起

可以在旁边写出触发器排列，简单明了

设计

根据要求--状态图--真值表--状态方程（卡诺图化简得到次态方程）--激励方程（JK）--输入输出时钟方程-逻辑电路图（带触发器）

Mealy型-当前状态、输入

moore型-只与状态有关

例题

状态图的顺序要和状态表对应，别搞反了。如都是Q3Q2Q1,图和表就都是

状态图没涉及的现态对应的次态都可以设置为无关状态，便于卡诺图化简，无关项用于辅助，不一定非得画进去

同步型，所以CLK(CP)连到一起

记住触发器的图案怎么画

例题2

真值表到卡诺图化简，多项的不必特意反过来

得到次态方程以后，还要把无效状态填进去，得到新的转移图，即拥有自启动的功能

触发器

波形图：在有效脉冲下维持之前的状态不变

空翻：1个时间段内变换2次

边沿触发器

只在脉冲边缘处发生改变

JK触发器：00不变，01置0,10置1,11翻转

上升沿、下降沿有效判断：有。的是下降沿，无圈就是上升沿

画波形图

计数器

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C# 14 field keyword：属性简化新利器

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编程日记 2025/4/30 10:24:32

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如何知道Ubuntu的端口是否被占用，被那个进程占用？如何终止进程

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