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软件设计师-软考知识复习（2）

news 来源：原创 2025/5/19 11:17:38

PERT图详解

PERT（Program Evaluation and Review Technique，计划评审技术）是一种用于项目管理的图形化工具，主要用于分析任务的时间安排、识别关键路径和优化资源分配。它特别适用于复杂项目，其中任务之间存在依赖关系，且时间估算具有一定的不确定性。

1. PERT图的核心概念

(1) 基本组成

活动（Activity）：项目中需要完成的具体任务，用**箭头（→）**表示，并标注持续时间。
事件（Event）：活动的开始或结束点，用**节点（○）**表示，通常编号（如1, 2, 3…）。
路径（Path）：从开始到结束的一系列连续活动。
关键路径（Critical Path）：所有路径中耗时最长的路径，决定了项目的最短完成时间。

(2) 时间参数

参数	含义	计算公式
ES（Earliest Start）	活动可以开始的最早时间	前置活动的最大EF
EF（Earliest Finish）	活动可以完成的最早时间	ES + 活动持续时间
LS（Latest Start）	活动必须开始的最晚时间	LF - 活动持续时间
LF（Latest Finish）	活动必须完成的最晚时间	后续活动的最小LS
Slack（松弛时间）	活动可延迟的时间	LS - ES 或 LF - EF

2. PERT图的绘制步骤

步骤1：列出所有活动及依赖关系

例如：

活动	前置活动	持续时间（天）
A	-	3
B	A	2
C	A	5
D	B, C	4

步骤2：绘制PERT图

        A(3)/     \B(2)   C(5)\     /D(4)

步骤3：计算时间参数（正向计算ES/EF）

规则：
- 起始活动的 ES = 0。
- 后续活动的 ES = 所有前置活动的 EF 的最大值。
- EF = ES + 持续时间。

示例计算：

活动	ES	EF
A	0	3
B	3	5
C	3	8
D	max(5,8)=8	12

步骤4：反向计算（LS/LF）

规则：
- 最后一个活动的 LF = EF（项目总工期）。
- 前置活动的 LF = 后续活动 LS 的最小值。
- LS = LF - 持续时间。

示例计算：

活动	LF	LS
D	12	8
B	8	6
C	8	3
A	min(6,3)=3	0

步骤5：计算松弛时间

[
\text{Slack} = LS - ES \quad \text{或} \quad LF - EF
]

示例计算：

活动	Slack	关键路径？
A	0	是
B	3	否
C	0	是
D	0	是

关键路径：A → C → D（总工期12天）。

3. PERT图的应用

(1) 关键路径分析

关键路径上的活动不能延迟，否则整个项目延期。
非关键路径活动（如B）可以延迟不超过Slack时间。

(2) 时间优化

缩短关键路径：通过并行任务、增加资源或优化方法。
资源平衡：将资源从非关键活动调整到关键活动。

(3) 风险管理

对关键路径上的任务重点监控，避免延误。

4. PERT vs. 甘特图

特性	PERT图	甘特图
用途	分析任务依赖关系和关键路径	可视化任务时间安排
优点	适合复杂项目，优化时间	直观显示任务进度
缺点	绘制复杂	难以显示任务依赖关系

5. 示例完整分析

项目：软件开发

活动	描述	前置活动	时间（天）
A	需求分析	-	5
B	设计	A	7
C	前端开发	B	10
D	后端开发	B	12
E	测试	C, D	5

PERT图：

        A(5)|B(7)/   \C(10)  D(12)\   /E(5)

时间计算：

活动	ES	EF	LS	LF	Slack	关键路径？
A	0	5	0	5	0	是
B	5	12	5	12	0	是
C	12	22	14	24	2	否
D	12	24	12	24	0	是
E	24	29	24	29	0	是

关键路径：A → B → D → E（总工期29天）。

磁盘调度：最短移臂优先算法（SSTF）详解

问题描述

假设磁盘磁头初始位置在 50，给定一组磁道请求序列：
[55, 58, 39, 18, 90, 160, 150, 38, 184]
使用 最短寻道时间优先（SSTF）算法，计算磁头移动顺序和总移动距离（时间）。

1. SSTF算法原理

核心思想：优先服务离当前磁头位置最近的磁道请求，减少寻道时间。
特点：
- 比先来先服务（FCFS）更高效，但可能导致饥饿（某些请求长期得不到服务）。
- 时间复杂度：每次选择最近请求需遍历所有未处理请求，平均为 (O(n^2))。

2. 计算步骤

(1) 初始化

当前磁头位置：50
剩余请求序列：[55, 58, 39, 18, 90, 160, 150, 38, 184]
移动顺序：[50]（初始位置）
总移动距离：0

(2) 逐步选择最近的磁道

当前磁头位置	剩余请求	最近磁道	移动距离	移动顺序更新	总移动距离
50	55,58,39,18,90,160,150,38,184	38	\|50-38\|=12	[50, 38]	12
38	55,58,39,18,90,160,150,184	39	\|38-39\|=1	[50, 38, 39]	13
39	55,58,18,90,160,150,184	18	\|39-18\|=21	[50, 38, 39, 18]	34
18	55,58,90,160,150,184	55	\|18-55\|=37	[50, 38, 39, 18, 55]	71
55	58,90,160,150,184	58	\|55-58\|=3	[50, 38, 39, 18, 55, 58]	74
58	90,160,150,184	90	\|58-90\|=32	[50, 38, 39, 18, 55, 58, 90]	106
90	160,150,184	150	\|90-150\|=60	[50, 38, 39, 18, 55, 58, 90, 150]	166
150	160,184	160	\|150-160\|=10	[50, 38, 39, 18, 55, 58, 90, 150, 160]	176
160	184	184	\|160-184\|=24	[50, 38, 39, 18, 55, 58, 90, 150, 160, 184]	200

(3) 最终结果

移动顺序：
[50, 38, 39, 18, 55, 58, 90, 150, 160, 184]
总移动距离：200（单位：磁道数，通常与时间成正比）

3. 对比其他算法（简要）

算法	总移动距离	特点
FCFS	498	按请求顺序服务，简单但效率低。
SSTF	200	高效，但可能饥饿。
SCAN	230	磁头往复移动，公平但平均响应时间较长。
C-SCAN	322	单向移动（如电梯），避免饥饿，适合高负载系统。

4. 关键结论

SSTF的优化效果：本例中，SSTF（200）比FCFS（498）减少 59.8% 的磁头移动。
适用场景：适合I/O负载不高的系统，但对实时性要求高的任务需谨慎（可能饥饿）。

通过SSTF算法，可以显著降低磁盘寻道时间，提升系统性能！

原码、反码、补码、移码详解及运算

1. 基本概念

在计算机中，数值的存储和运算通常使用补码，但理解原码、反码和移码是基础。以下以 8位二进制 为例说明。

2. 原码（Sign-Magnitude）

定义：最高位表示符号（0为正，1为负），其余位表示数值绝对值。
范围：
- 正数：00000000（+0）到 01111111（+127）
- 负数：10000000（-0）到 11111111（-127）
问题：存在 +0 和 -0，且加减运算复杂。

示例：

+5：00000101
-5：10000101

3. 反码（Ones’ Complement）

定义：
- 正数：与原码相同。
- 负数：符号位不变，数值位按位取反。
范围：
- 正数：00000000（+0）到 01111111（+127）
- 负数：11111111（-0）到 10000000（-127）
问题：仍存在 ±0，但加减运算稍简化。

示例：

+5：00000101
-5：11111010

4. 补码（Two’s Complement）

定义：
- 正数：与原码相同。
- 负数：反码 + 1（符号位不变）。
范围：10000000（-128）到 01111111（+127）
优点：
- 唯一表示 0（00000000）。
- 加减运算可直接用硬件实现，无需处理符号位。

示例：

+5：00000101
-5：
1. 原码：10000101
2. 反码：11111010
3. 补码：11111011（反码 + 1）

补码运算（加法）：

5 + (-3)：
- 5：00000101
- -3：11111101（补码）
- 相加：00000101 + 11111101 = 00000010（结果为 2，正确）

5. 移码（Excess-N）

定义：用于浮点数的阶码，补码符号位取反（即补码 + 128）。
范围：00000000（-128）到 11111111（+127）
作用：方便浮点数比较大小。

示例：

+5 的补码：00000101 → 移码：10000101（补码 + 10000000）
-5 的补码：11111011 → 移码：01111011

6. 四种编码对比

十进制	原码	反码	补码	移码
+5	`00000101`	`00000101`	`00000101`	`10000101`
-5	`10000101`	`11111010`	`11111011`	`01111011`
+0	`00000000`	`00000000`	`00000000`	`10000000`
-0	`10000000`	`11111111`	`00000000`	`10000000`
-128	无法表示	无法表示	`10000000`	`00000000`

7. 关键总结

原码：直观但运算复杂，存在 ±0。
反码：改进原码的运算，但仍存在 ±0。
补码：统一 ±0，直接支持加减运算，是计算机存储整数的标准方式。
移码：用于浮点数阶码，便于比较大小。

补码的重要性：

计算机中所有整数运算均基于补码。
溢出处理：结果超出范围时，高位丢弃（如 8 位补码中 127 + 1 = -128）。

通过理解这些编码，可以深入掌握计算机如何存储和运算数值！

数据传输方式详解：程序查询、中断与DMA

在计算机系统中，CPU与外部设备（如磁盘、键盘、网络等）之间的数据传输是核心功能之一。根据效率、复杂度和硬件成本的不同，主要采用三种方式：程序查询方式、中断方式和DMA方式。下面详细分析它们的特点、优缺点及适用场景。

1. 程序查询方式（Polling）

(1) 基本概念

CPU 主动轮询（Poll）I/O设备的状态寄存器，检查设备是否准备好传输数据。
分为两种子模式：

无条件传送：假设设备始终就绪，直接读写（如LED控制）。
程序查询：CPU循环检查设备状态，直到就绪才传输。

(2) 工作流程

CPU读取设备状态寄存器。
若设备未就绪（Busy），返回步骤1。
若设备就绪（Ready），传输数据。

(3) 优缺点

优点	缺点
硬件简单，成本低	CPU利用率极低（忙于轮询，无法执行其他任务）
适合低速设备（如键盘、传感器）	实时性差，响应延迟高

(4) 适用场景

简单嵌入式系统。
对实时性要求不高的设备（如温度传感器）。

2. 中断方式（Interrupt-Driven I/O）

(1) 基本概念

设备通过中断信号主动通知CPU数据已就绪，CPU暂停当前任务，转去处理I/O请求，完成后恢复原任务。

(2) 工作流程

CPU启动I/O设备，继续执行其他任务。
设备就绪后，向CPU发送中断请求（IRQ）。
CPU保存当前上下文（寄存器状态），执行**中断服务程序（ISR）**完成数据传输。
恢复原任务继续执行。

(3) 优缺点

优点	缺点
CPU无需轮询，利用率高	每次中断需保存/恢复上下文，开销较大
实时性好，响应速度快	高频中断可能导致CPU过载（如高速网卡）

(4) 适用场景

中低速设备（鼠标、打印机）。
需要快速响应的场景（如键盘输入）。

3. DMA方式（Direct Memory Access）

(1) 基本概念

DMA控制器（DMAC）直接在设备和内存之间传输数据，无需CPU参与。CPU仅需初始化传输参数（如内存地址、数据量），完成后通过中断通知CPU。

(2) 工作流程

CPU配置DMA控制器（源地址、目标地址、数据长度）。
DMA控制器接管总线，直接与设备交互，完成批量数据传输。
传输结束后，DMA向CPU发送中断通知。

(3) 优缺点

优点	缺点
彻底解放CPU，效率最高	硬件复杂，成本高（需独立DMA控制器）
适合高速大批量数据传输（如磁盘、视频采集）	可能引发总线竞争（需总线仲裁机制）

(4) 适用场景

高速设备（SSD、显卡、网络接口卡）。
需要高吞吐量的场景（如视频流处理）。

4. 三种方式对比

特性	程序查询	中断方式	DMA方式
CPU参与度	全程参与（轮询）	中断处理阶段参与	仅初始化和结束参与
硬件复杂度	最低	中等	最高（需DMA控制器）
效率	最低	中等	最高
实时性	差	好	极好
适用设备	低速设备（传感器）	中速设备（打印机）	高速设备（磁盘、网卡）

5. 关键结论

程序查询：简单但低效，适合低成本嵌入式系统。
中断方式：平衡效率与实时性，适合大多数通用设备。
DMA：高性能场景的终极方案，但需硬件支持。

现代计算机的典型架构：

低速设备（如键盘）→ 中断驱动
高速设备（如NVMe SSD）→ DMA + 中断通知
超低功耗场景（如传感器）→ 程序查询

可靠性（Reliability）、可用性（Availability）、可维护性（Maintainability）详解

在计算机系统、网络工程和硬件设计中，可靠性（R）、可用性（A）、可维护性（M） 是衡量系统稳定性和服务质量的核心指标。它们通常基于以下关键时间参数计算：

MTTF（Mean Time To Failure）：平均无故障时间（系统正常运行的平均时间）。
MTBF（Mean Time Between Failures）：平均故障间隔时间（包含修复时间）。
MTTR（Mean Time To Repair）：平均修复时间（系统从故障到恢复的时间）。

1. 可靠性（Reliability）

定义

系统在规定时间内无故障运行的概率，反映系统的持久性。

公式

{可靠性} = MTTF / (1 + MTTF)

MTTF 越大，可靠性越高（趋近于1）。
若 MTTF → ∞，可靠性 → 1（永不故障）。

示例

某服务器 MTTF = 1000 小时：

{可靠性} = 1000 / (1 + 1000) => (99.9%)

2. 可用性（Availability）

定义

系统在任意时刻可用的概率，综合考虑了故障和修复时间。

公式

{可用性} = MTBF / (MTBF + MTTR)

MTBF = MTTF + MTTR（即两次故障之间的总时间）。
提高可用性的方法：
- 增加 MTTF（更可靠的硬件）。
- 减少 MTTR（快速修复或冗余设计）。

示例

某云服务 MTTF = 720 小时，MTTR = 1 小时：

{可用性} = \frac{720}{720 + 1} \approx 0.9986 \quad (99.86%)
“5个9” 高可用性（99.999%）要求：

MTTR <= MTTF / 99999 (如 MTTF=10^5小时，则 MTTR <= 1小时)
]

3. 可维护性（Maintainability）

定义

系统故障后快速恢复的能力，反映维修效率。

公式

{可维护性} = 1 / (1 + MTTR)

MTTR 越小，可维护性越高（趋近于1）。
若 MTTR → 0，可维护性 → 1（瞬间修复）。

示例

某设备 MTTR = 2 小时：

{可维护性} = 1 / (1 + 2) => (33.3%)
通过自动化运维将 MTTR 降至 0.1 小时：

{可维护性} = 1 / (1 + 0.1) => (90.9%)

4. 三者的关系

指标	依赖参数	优化方向	典型应用场景
可靠性 ®	MTTF	使用高可靠性硬件、容错设计	航天系统、金融交易系统
可用性 (A)	MTTF + MTTR	冗余架构、快速故障转移	云计算平台、在线服务
可维护性 (M)	MTTR	自动化监控、模块化设计	工业设备、数据中心

协同优化

高可用性 需要同时提升 可靠性（减少故障）和 可维护性（快速修复）。
冗余设计（如RAID、集群）可提高 MTTF 并降低 MTTR。

5. 关键结论

可靠性 关注“少出故障”，可用性 关注“随时能用”，可维护性 关注“快速修复”。
MTTF 和 MTTR 是核心参数：
- 增加 MTTF → 提升可靠性和可用性。
- 减少 MTTR → 提升可用性和可维护性。
“5个9”高可用性（99.999%） 要求年均故障时间 ≤ 5.26 分钟，需结合冗余和自动化运维实现。

软件设计师-软考知识复习（2）

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PERT图详解

1. PERT图的核心概念

(1) 基本组成

(2) 时间参数

2. PERT图的绘制步骤

步骤1：列出所有活动及依赖关系

步骤2：绘制PERT图

步骤3：计算时间参数（正向计算ES/EF）

步骤4：反向计算（LS/LF）

步骤5：计算松弛时间

3. PERT图的应用

(1) 关键路径分析

(2) 时间优化

(3) 风险管理

4. PERT vs. 甘特图

5. 示例完整分析

项目：软件开发

磁盘调度：最短移臂优先算法（SSTF）详解

问题描述

1. SSTF算法原理

2. 计算步骤

(1) 初始化

(2) 逐步选择最近的磁道

(3) 最终结果

3. 对比其他算法（简要）

4. 关键结论

原码、反码、补码、移码详解及运算

1. 基本概念

2. 原码（Sign-Magnitude）

3. 反码（Ones’ Complement）

4. 补码（Two’s Complement）

5. 移码（Excess-N）

6. 四种编码对比

7. 关键总结

数据传输方式详解：程序查询、中断与DMA

1. 程序查询方式（Polling）

(1) 基本概念

(2) 工作流程

(3) 优缺点

(4) 适用场景

2. 中断方式（Interrupt-Driven I/O）

(1) 基本概念

(2) 工作流程

(3) 优缺点

(4) 适用场景

3. DMA方式（Direct Memory Access）

(1) 基本概念

(2) 工作流程

(3) 优缺点

(4) 适用场景

4. 三种方式对比

5. 关键结论

可靠性（Reliability）、可用性（Availability）、可维护性（Maintainability）详解

1. 可靠性（Reliability）

定义

公式

示例

2. 可用性（Availability）

定义

公式

示例

3. 可维护性（Maintainability）

定义

公式

示例

4. 三者的关系

协同优化

5. 关键结论

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