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62.不同路径

news 来源：原创 2025/6/17 13:53:48

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

  • 输入：m = 3, n = 7
  • 输出：28

示例 2：

  • 输入：m = 2, n = 3
  • 输出：3

解释： 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

  1. 向右 -> 向右 -> 向下
  2. 向右 -> 向下 -> 向右
  3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 3：

  • 输入：m = 7, n = 3
  • 输出：28

示例 4：

  • 输入：m = 3, n = 3
  • 输出：6

提示：

  • 1 <= m, n <= 100
  • 题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9
class Solution {
public:long long int uniquePaths(int m, int n) {long long int dp[3000][3000];for(int i=0;i<n;i++)dp[0][i]=1;for(int i=0;i<m;i++)dp[i][0]=1;for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}
return dp[m-1][n-1];
}
};

 

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