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【使用层次序列构建二叉树（数据结构C）】

news 来源：原创 2025/6/24 1:06:59

使用层次序列构建二叉树（C语言实现）

在这里插入图片描述

在数据结构学习过程中，二叉树的构建方式通常有递归建树（前序/中序）和层次建树（广度优先）两种。本文将介绍一种基于辅助队列实现的层次建树方法，并结合前序、中序、后序遍历结果来验证构建的正确性。

🌳 示例结构

输入层次序列：a b c d e f g

预期构建出的二叉树结构如下：

        a/   \b     c/ \   / \d   e f   g

🧠 思路解析

层次建树的关键是 广度优先遍历的顺序插入节点。为了实现这一目标，我们需要：

使用一个结构体指针队列，保存待填左右孩子的节点。
每读入一个字符，就创建一个新树节点，并尝试插入到当前队首节点的左或右孩子位置。
如果左右孩子都已填满，就将当前队首出队，指向下一个节点。

🛠️ 关键数据结构

// 树节点结构体
typedef struct BiTNode {char data;struct BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;// 辅助队列节点（保存 BiTree 指针）
typedef struct tag {BiTNode *p;struct tag *pnext;
} tag_t, *ptag_t;

🧩 核心建树逻辑

BiTree tree = NULL; // 根节点
ptag_t phead = NULL, ptail = NULL, listpnew = NULL, pre = NULL;
char c;while(scanf("%c", &c)) {if(c == '\n') break;BiTree pnew = (BiTree)calloc(1, sizeof(BiTNode));pnew->data = c;listpnew = (ptag_t)calloc(1, sizeof(tag_t));listpnew->p = pnew;if(tree == NULL) {tree = pnew;phead = ptail = listpnew;pre = listpnew;} else {ptail->pnext = listpnew;ptail = listpnew;if(pre->p->lchild == NULL) {pre->p->lchild = pnew;} else if(pre->p->rchild == NULL) {pre->p->rchild = pnew;pre = pre->pnext; // 移动到下一个节点}}
}

🔁 遍历验证

前序遍历（PreOrder）：

void PreOrder(BiTree p) {if(p != NULL) {printf("%c", p->data);PreOrder(p->lchild);PreOrder(p->rchild);}
}

中序遍历（InOrder）：

在这里插入图片描述

void InOrder(BiTree p) {if(p != NULL) {InOrder(p->lchild);printf("%c", p->data);InOrder(p->rchild);}
}

后序遍历（PostOrder）：

void PostOrder(BiTree p) {if(p != NULL) {PostOrder(p->lchild);PostOrder(p->rchild);printf("%c", p->data);}
}

完整代码

//层次建树   借助一个辅助队列
//          a
//        b   c
//    d   e   f   g#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>//借助辅助队列来进行建树
typedef struct LinkNode{char datac; //数据结点}LinkNode; //建立一个结点//这里没有使用标准的链队列来实现 相应的层次建树
typedef struct {LinkNode *front, *rear;
}LinkQueue;   //建立队列#建立数的结点  使用的是链式的存储typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode , * BiTree;//而是建立一个辅助队列 tag
typedef struct tag{
//    BiTree p;  //树的某一结点的地址值BiTNode *p;struct tag *pnext;}tag_t , *ptag_t;//前序遍历
void PreOrder(BiTree p){if(p!=NULL){printf("%c",p->data);PreOrder(p->lchild);PreOrder(p->rchild);}}//中序遍历
void InOrder(BiTree p){if(p!=NULL){InOrder(p->lchild);printf("%c",p->data);InOrder(p->rchild);}}//后序遍历
void PostOrder(BiTree p){if(p!=NULL){PostOrder(p->lchild);PostOrder(p->rchild);printf("%c",p->data);}
}int main() {BiTree pnew; //用来指向新申请的数结点BiTree tree =NULL; //tree 是指向树根的，代表树ptag_t phead= NULL,ptail =NULL, listpnew =NULL, pre =NULL; //初始化队列 定义一个pre 指向执行的当前元素char c;//abcdefwhile(scanf("%c",&c)){if(c=='\n'){break;}//calloc申请空间  大小是两个参数相乘，并对空间进行初始化  赋值为0;//malloc 申请以后还需要对其进行赋值 malloc 返回的是 void * 类型的 也需要进行强制转换树申请结点pnew =(BiTree) calloc(1,sizeof(BiTNode));pnew->data = c;//队列结点申请空间listpnew = (ptag_t) calloc(1,sizeof(tag_t));  //申请一个结构体类型的结点 返回一个指针类型的listpnew->p =pnew;//如果是数的第一个结点if(tree==NULL){tree = pnew;  //tree 指向根的头结点//第一个结点 即是队列头也是 队列尾phead = ptail = listpnew;pre = listpnew; //  用来判断当前结点 的左右孩子是否满了}else {//元素直接入队ptail ->pnext = listpnew;ptail =listpnew;//接下来把元素放入树中if(pre->p->lchild ==NULL){pre ->p ->lchild =pnew;  // pre -> p 左孩子为空 就放入左孩子}else if(pre->p->rchild==NULL){pre->p->rchild =pnew;pre = pre->pnext;  // !!! 左右孩子都满了，指向下一个节点}}}PreOrder(tree);printf("\n");InOrder(tree);printf("\n");PostOrder(tree);return 0;//这没有对树进行相应的输出  ，使用调试发现建树完成
}
//D:\TextOPT\C_CPP_code\For408\DateS\5\SqBinaryTree1\cmake-build-debug\SqBinaryTree1.exe
//123456789
//124895367
//849251637
//894526731

📌 完整输出样例

以输入：abcdefg（按层次顺序输入，以回车结束）为例：

输入：
abcdefg↵输出：
前序遍历：abdecfg
中序遍历：dbeafcg
后序遍历：debgfca

输出对应的树结构：

        a/   \b     c/ \   / \d   e f   g

在这里插入图片描述

✅ 总结

使用辅助队列可以按层次方式构建二叉树，代码逻辑清晰，效率也较高。
在建树过程中，记得及时更新队列指针（例如 pre = pre->pnext;）以避免插入错误。
可结合三种遍历结果验证建树的正确性。

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