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【刷题】第三弹——二叉树篇(上)

news 来源：原创 2025/6/29 3:38:33

文章目录

一.相同的树
二. 另一棵树的子树
三. 翻转二叉树
四. 对称二叉树
五. 平衡二叉树
六. 二叉搜索树
七. 二叉树的遍历

一.相同的树

检查两棵树是否相同
在这里插入图片描述

思路:
1.先比较结构结构不一样直接false
2.结构一样,在比较值

public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {if(p==null && q==null){ //两个都是空一样return true;}if(p!=null && q==null || p==null && q!=null){//结构不一样return false;}if(p.val!=q.val){//到这里结构一样 开始判断值return false;}return isSameTree(p.left,q.left)&&isSameTree(p.right,q.right);//递归 判断左子树和右子树}

二. 另一棵树的子树

另一颗树的子树
在这里插入图片描述

关于检查root和subRoot是否具有相同的结构和节点值,这个思路和我们上道题是一样的
我们可以直接使用isSameTree()函数
不过后面的递归要注意,不能再用isSameTree(),后面的递归不知是需要isSameTree(),需要的是整个subTree()
首先:判断子树和根节点是否一样? 一开始就是14 和 4 比较就没必要继续向下比较了
再者:判断子树是否和当前root的左子树一样?
最后:判断子树是否和当前root的右子树一样?

public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {if(root==null){return false;}if(isSameTree(root,subRoot)) return true;if(isSubtree(root.left,subRoot))  return true;if(isSubtree(root.right,subRoot))  return true;return false;}public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {if(p==null && q==null){ //两个都是空一样return true;}if(p!=null && q==null || p==null && q!=null){//结构不一样return false;}if(p.val!=q.val){//到这里结构一样 开始判断值return false;}return isSameTree(p.left,q.left)&&isSameTree(p.right,q.right);//递归 判断左子树和右子树}

满足条件就返回true 确实是子树所有条件都不满足,就不是子树
分析复杂度
时间复杂度:O(m*n),这里的m和n分别是主树root和子树subRoot的节点数量最坏的情况root的每个节点都要判断才能确定是不是子树
空间复杂度:O(max(m,n)),递归的深度取决于树的高度,最坏情况下树退化为链表，递归深度为树的节点数

三. 翻转二叉树

翻转二叉树
在这里插入图片描述

思路:前序遍历使每一个root的左右节点都交换,临时变量tmp帮助完成交换最后返回整颗树

正确代码:

public TreeNode invertTree(TreeNode root) {if(root==null){return null;}if(root.left==null && root.right==null){return root;//空了不用向后互换了 提升一点点效率}TreeNode tmp=root.left;root.left=root.right;root.right=tmp;invertTree(root.left);invertTree(root.right);return root;}

四. 对称二叉树

对称二叉树
在这里插入图片描述

结构不一样肯定不是轴对称
要判断整棵树是不是轴对称就要判断root.left 和 root,right 是不是轴对称
判断左子树和右子树结构一不一样,对应的值一不一样
1.再判断左子树的左树和右子树的右树,是否轴对称
2.左子树的右树和右子树的左树,是否轴对称

在这里插入图片描述
题目中给的函数只有一个参数,我们要左右子树一起对比才能知道对不对称,所以我们添加一个子函数,传入两个参数解决问题

//子函数
public boolean isSymmetricChild(TreeNode leftTree,TreeNode rightTree) {if(leftTree == null && rightTree == null) {return true;}if(leftTree != null && rightTree == null || leftTree == null && rightTree != null) {return false;}if(leftTree.val != rightTree.val) {return false;}return isSymmetricChild(leftTree.left,rightTree.right)&& isSymmetricChild(leftTree.right,rightTree.left);}

完整代码:

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {if(root==null){return true;}return isSymmetricChild(root.left,root.right);//利用子函数比较左子树右子树}public boolean isSymmetricChild(TreeNode leftTree,TreeNode rightTree) {if(leftTree == null && rightTree == null) {return true;}if(leftTree != null && rightTree == null || leftTree == null && rightTree != null) {return false;}if(leftTree.val != rightTree.val) {return false;}return isSymmetricChild(leftTree.left,rightTree.right)&& isSymmetricChild(leftTree.right,rightTree.left);}

五. 平衡二叉树

平衡二叉树
在这里插入图片描述

平衡二叉树就是每一个节点的左右子树高度差不能超过1

在这里插入图片描述

思路:使用前序遍历遍历树的所有节点,求每个节点的左右树的高度差,h>=2,返回false &&root的左树 && root的右树也都要是平衡的
从这里我们可以想到一个改进的点我们这里说的是 root的左树和root的右树也要是平衡的我们遍历的过程中是不是发现不平衡可以直接返回false ,这样可以大大提高时间复杂度 ,这也是字节的面试原题

我们先用第一种方法:

public boolean isBalanced(TreeNode root) {if(root==null){return true;}//我们需要求绝对值 先判断左树的高度不为负 int leftH=getHeight(root.left);int rightH=getHeight(root.right);int h=Math.abs(leftH-rightH);// if(h>=2){//     return false;// }return Math.abs(leftH-rightH)<2 && isBalanced(root.left)&&isBalanced(root.right);}//求高度public int getHeight(TreeNode root){if(root==null){return 0;}int leftHeight=getHeight(root.left);int rightHeight=getHeight(root.right);return Math.max(leftHeight,rightHeight)+1;}

这就是我们思路中说的,利用前序遍历,求每个节点的左树右树的高度差其中会有很多的重复计算高度,h<=2,&&左树平衡,&&右树平衡
分析一下时间复杂度:已经达到了O(n^2)
如果我就规定必须在时间复杂度为O(n),完成判断是否是平衡二叉树
该怎么办,其实在**&&左树平衡,&&右树平衡的过程中,就会发生不平衡**,没必要进行到计算高度差,也就是一旦不平衡我们高度上就返回 -1 标记一下 ,后面再加上一些判断就可以不用进行后面的递归了

 public boolean isBalanced(TreeNode root) {if(root==null){return true;}//我们需要求绝对值 先判断左树的高度不为负 int leftH=getHeight(root.left);int rightH=getHeight(root.right);int h=Math.abs(leftH-rightH);// if(h>=2){//     return false;// }if(leftH<0){return false;}//左树算高度时就已经不平衡了return Math.abs(leftH-rightH)<2 && isBalanced(root.left)&&isBalanced(root.right);}//求高度public int getHeight(TreeNode root){if(root==null){return 0;}int leftHeight=getHeight(root.left);int rightHeight=getHeight(root.right);if(leftHeight<0){return -1;}if(rightHeight>=0 && Math.abs(leftHeight-rightHeight) <= 1){//保证了不会因为右树的左子树返回-1而造成的 符合高度差return Math.max(leftHeight,rightHeight)+1;}else{return -1;}}

以上就是时间复杂度为O(n)的写法
我们放到IDEA中详细解释

在这里插入图片描述
完整代码:

public boolean isBalanced(TreeNode root) {if(root==null){return true;}//我们需要求绝对值 先判断左树的高度不为负 int leftH=getHeight(root.left);int rightH=getHeight(root.right);int h=Math.abs(leftH-rightH);// if(h>=2){//     return false;// }if(leftH<0){return false;}//左树算高度时就已经不平衡了return Math.abs(leftH-rightH)<2 && isBalanced(root.left)&&isBalanced(root.right);}//求高度public int getHeight(TreeNode root){if(root==null){return 0;}int leftHeight=getHeight(root.left);int rightHeight=getHeight(root.right);if(leftHeight<0){return -1; //}if(rightHeight>=0 && Math.abs(leftHeight-rightHeight) <= 1){ //保证了不会因为右树的左子树返回-1而造成的 符合高度差return Math.max(leftHeight,rightHeight)+1;}else{return -1;}}

六. 二叉搜索树

二叉搜索树与双向链表

二叉搜索树:二叉树的左子树每个节点都比根小, 右子树每个节点都比根大
所以转化成双向链表要使用中序遍历

思路:要中序遍历改变每个节点的前驱后继一直遍历到头结点的前驱为空(左树),那就是链表的头

public TreeNode Convert(TreeNode pRootOfTree) {if(pRootOfTree==null){return null;}ConvertChild(pRootOfTree);TreeNode head=pRootOfTree;while(head.left!=null){head=head.left;}return head;}TreeNode prev=null;public void  ConvertChild(TreeNode root){if(root==null){return ;}ConvertChild(root.left);root.left=prev;if(prev!=null){prev.right=root;}prev=root;ConvertChild(root.right);}

在这里插入图片描述

七. 二叉树的遍历

二叉树的遍历
在这里插入图片描述

首先创建一个二叉树,只用前序遍历能创建吗?–不可以
必须使用两种遍历才能创建一个二叉树
前序遍历和后序遍历可以确定一颗二叉树吗?–不可以
前序和后序都是确定的根,光知道根不可能确定一颗二叉树
所以确定二叉树时必须有中序遍历来确定左子树和右子树

但是这道题,只需要前序遍历是可以确定一颗二叉树的
为什么,不是说要两种遍历一起吗?
题目中已经告诉了我们他一定是前序遍历,并且说明了空树的位置,就能确定唯一的二叉树了

在这里插入图片描述

charAt()返回值为char字符类型
一个文件中只能有一个public修饰的类
静态类中不能使用非静态变量

class TreeNode{ //一个文件只能有一个public修饰的类public char val;public TreeNode left;public TreeNode right;public TreeNode(char val){this.val=val;}
}// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别while (in.hasNextLine()) { // 注意 while 处理多个 caseString str=in.nextLine();//接收用户输入//利用前序遍历 创建树TreeNode root=creatTree(str);inorderTree(root);}}
public static int i=0;public static TreeNode creatTree(String str){TreeNode root=null;if(str.charAt(i)!='#'){root=new TreeNode(str.charAt(i));i++;root.left=creatTree(str);root.right=creatTree(str);}else{i++;}return root;}//中序遍历public static void inorderTree(TreeNode root){if(root==null){return ;}inorderTree(root.left);System.out.print(root.val+" ");inorderTree(root.right);}

在这里插入图片描述

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前言在C语言编程中，内存管理一直是程序员需要重点关注的领域。动态内存管理更是如此，它不仅涉及到内存的灵活分配和释放，还隐藏着许多潜在的陷阱。本文将从动态内存分配的基础讲起，逐步深入到常见的错误、经典笔试题分析&#x…...

编程日记 2025/6/1 10:46:03

Java 运算符：深度解析

前言作为Java开发者，运算符是我们每天都会接触的基础元素。然而，很多开发者对运算符的理解仅停留在表面层次。本文将全面深入地剖析Java中的各类运算符，揭示其底层原理、使用技巧和最佳实践，帮助您成为真正的Java运算符专家。 …...

编程日记 2025/4/25 12:49:23

健康养生小窍门

健康养生是我们对美好生活的追求，掌握一些实用的小窍门，能让我们轻松拥抱健康。在生活起居方面，要注重环境的营造。卧室的窗帘选择遮光性好的材质，保证睡眠时的黑暗环境，有助于提高睡眠质量。在室内放置一些绿植&…...

编程日记 2025/5/4 5:14:28

4月24号

网络编程: //IP的对象一台电脑的对象 InetAddress address InetAddress.getByName("DESKTOP-5OJJSAM"); System.out.println(address); String name address.getHostName(); System.out.println(name);//DESKTOP-5OJJSAM String ip address.getHostAddress(); Sys…...

编程日记 2025/4/25 12:48:18

文章目录

一.相同的树

二. 另一棵树的子树

三. 翻转二叉树

四. 对称二叉树

五. 平衡二叉树

六. 二叉搜索树

七. 二叉树的遍历

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