图论---朴素Prim(稠密图)
O( n ^2 )
-
题目通常会提示数据范围:
-
若
V ≤ 500
,两种方法均可(朴素Prim更稳)。 -
若
V ≤ 1e5
,必须用优先队列Prim +vector
存图。
-
// 最小生成树 —朴素Prim
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;const int N=510,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int g[N][N];
int dist[N]; //表示这个点到集合的距离
bool st[N];int prim()
{memset(dist,0x3f,sizeof dist);int res=0;for(int i=0;i<n;i++){int t=-1;//找到集合外距离集合最近的点for(int j=1;j<=n;j++)//找到不在集合当中,且距离集合最近的一个点if(!st[j] && (t==-1||dist[t]>dist[j]))t=j;//举例集合最近的点的距离是INF,说明图不连通if(i && dist[t]==INF) return INF;//只要不是第一个点,就把新加进来的这条边加到答案里if(i) res+=dist[t];//用 t 来更新其它的点for(int j=1;j<=n;j++) dist[j]=min(dist[j],g[t][j]);st[t]=true;}return res;
}int main()
{cin>>n>>m;memset(g,0x3f,sizeof g);while(m--){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);}int t=prim();if(t==INF) puts("impossible");else cout<<t<<endl;return 0;
}
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