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平衡二叉树（leetcode刷题）

news 来源：原创 2025/8/2 23:39:57

题目描述：

给定一个二叉树，判断它是否是 平衡二叉树  （平衡二叉树 是指该树所有节点的左右子树的高度相差不超过 1。）

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

解题思路：

·由概念得知此题求解与高度有关，写出求高度的方法（max后+1）

·大树（root）取左右两棵树的高度（调用求高度方法）求得左右树的高度

·根据左右树的高度，返回：结合题中条件对root判断平衡&&左右子树递归判断平衡

·特别注意的是根和左右两颗大叔返回了满足高度相差小于一的时候不一定是平衡二叉树，还要考虑子树之间是不是（如下图中9右树为空的时候9这颗子树就不满足条件了，但是对于3这颗大树来说却是满足条件的）。所以要对左右子树递归判断平衡

·在判断二叉树平衡的递归的时候还要加上root.left   root.right

·改良的思路：

重复的计算在于递归子树的高度；那我们可以尝试在计算子树高度的时候就判断是否满足平衡二叉树的条件，如果子树的高度已经不满足，那就直接返回-1就好。

手写过程：

代码实现：

public boolean isBalanced(TreeNode root) {if(root == null) {return true;}int leftHeight = maxDepth(root.left);int rightHeight = maxDepth(root.right);return Math.abs(leftHeight-rightHeight) <= 1&& isBalanced(root.left)&& isBalanced(root.right);}
public int maxDepth(TreeNode root){
if (root == null) {return 0;}int leftH=maxDepth(root.left);int rightH=maxDepth(root.right);return Math.max(leftH,rightH)+1;
}
public boolean isBalanced2(TreeNode root) {if(root == null) {return true;}return maxDepth3(root) >= 0;}public int maxDepth3(TreeNode root) {if(root == null) {return 0;}int leftH = maxDepth3(root.left);if(leftH == -1) {return -1;}int rightH = maxDepth3(root.right);if(leftH >= 0 && rightH >= 0&& Math.abs(leftH - rightH) <= 1) {return Math.max(leftH,rightH)+1;}else {//证明  高度差是>=2  不平衡的return -1;}}

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