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高精度算法（加、减、乘、除、阶乘和）​

news 来源：原创 2025/8/6 16:29:34

 归纳编程学习的感悟，
记录奋斗路上的点滴，
希望能帮到一样刻苦的你！
如有不足欢迎指正！
共同学习交流！
🌎欢迎各位→点赞 👍+ 收藏⭐ + 留言​📝
唯有主动付出，才有丰富的果实获得收获！

高精度乘法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define debug(a) cout<<a<<" "const int N=1e5+100; // 定义一个较大的数组大小，用于存储大整数string s1,s2; // 用于输入两个字符串形式的大整数
int a[N],b[N],c[N],ans,ma; // a 和 b 存储两个大整数的每一位数字，c 存储结果，ans 用于进位，ma 记录较大数的位数int main()
{cin>>s1>>s2; // 输入两个大整数（以字符串形式）int j=1,k=1;// 将字符串 s1 的每一位数字从低位到高位存入数组 afor(int i=s1.size()-1;i>=0;i--) a[j++]=s1[i]-'0';// 将字符串 s2 的每一位数字从低位到高位存入数组 bfor(int i=s2.size()-1;i>=0;i--) b[k++]=s2[i]-'0';// 获取两个大整数的最大长度ma=max(s1.size(),s2.size());// 模拟竖式加法，逐位相加并处理进位for(int i=1;i<=ma;i++){ans+=a[i]+b[i]; // 当前位相加，并加上上一位的进位c[i]=ans%10; // 当前位的结果是相加后的个位数ans/=10; // 更新进位值}// 如果最高位仍有进位，则需要额外增加一位if(ans) c[++ma]=ans;// 从高位到低位输出结果for(int i=ma;i>=1;i--)cout<<c[i];return 0;
}

高精度减法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define debug(a) cout<<a<<" "const int N=1e5+100; // 定义一个较大的数组大小，用于存储大整数string s1,s2; // 用于输入两个字符串形式的大整数
int a[N],b[N],c[N],ma; // a 和 b 存储两个大整数的每一位数字，c 存储结果，ma 记录较大数的位数int main()
{cin>>s1>>s2; // 输入两个大整数（以字符串形式）// 如果 s1 小于 s2，则交换两者，并输出负号表示结果为负数if(s1.size()<s2.size()||(s1.size()==s2.size()&&s1<s2)){cout<<'-'; // 输出负号swap(s1,s2); // 交换 s1 和 s2 的值，确保 s1 始终是较大的数}int j=1,k=1;// 将字符串 s1 的每一位数字从低位到高位存入数组 afor(int i=s1.size()-1;i>=0;i--) a[j++]=s1[i]-'0';// 将字符串 s2 的每一位数字从低位到高位存入数组 bfor(int i=s2.size()-1;i>=0;i--) b[k++]=s2[i]-'0';// 获取两个大整数的最大长度ma=max(s1.size(),s2.size());// 模拟竖式减法，逐位相减并处理借位for(int i=1;i<=ma;i++){if(a[i]-b[i]<0) // 如果当前位不够减{a[i]+=10; // 向高位借 10a[i+1]-=1; // 高位减 1}c[i]=a[i]-b[i]; // 当前位的结果是相减后的值}// 去掉结果中的前导零while(c[ma]==0&&ma>1) ma--;// 从高位到低位输出结果for(int i=ma;i>=1;i--)cout<<c[i];return 0;
}

高精度乘法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define debug(a) cout<<a<<" "const int N=1e5+100; // 定义一个较大的数组大小，用于存储大整数string s1,s2; // 用于输入两个字符串形式的大整数
int a[N],b[N],s[N],c[N],ans,ma; // a 和 b 存储两个大整数的每一位数字，s 存储中间结果，c 存储最终结果，ans 用于进位，ma 记录结果的最大可能位数int main()
{	cin>>s1>>s2; // 输入两个大整数（以字符串形式）int j=1,k=1;// 将字符串 s1 的每一位数字从低位到高位存入数组 afor(int i=s1.size()-1;i>=0;i--) a[j++]=s1[i]-'0';// 将字符串 s2 的每一位数字从低位到高位存入数组 bfor(int i=s2.size()-1;i>=0;i--) b[k++]=s2[i]-'0';// 计算结果的最大可能位数ma=s1.size()+s2.size()-1; // 两个数相乘的结果最多有 s1.size() + s2.size() - 1 位// 模拟竖式乘法，逐位相乘并累加到中间结果数组 s 中for(int i=1;i<=s1.size();i++){for(int j=1;j<=s2.size();j++){s[i+j-1]+=a[i]*b[j]; // 将第 i 位和第 j 位相乘的结果累加到对应的位置}}// 处理进位，将中间结果数组 s 转换为最终结果数组 cfor(int i=1;i<=ma;i++){ans+=s[i]; // 累加当前位的值和之前的进位c[i]=ans%10; // 当前位的结果是累加值的个位数ans/=10; // 更新进位值}// 如果最高位仍有进位，则需要额外增加一位if(ans) c[++ma]=ans;// 去掉结果中的前导零while(c[ma]==0&&ma>1) ma--;// 从高位到低位输出结果for(int i=ma;i>=1;i--)cout<<c[i];return 0;
}

高精度除法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define debug(a) cout<<a<<" "const int N=1e5+10; // 定义一个较大的数组大小，用于存储大整数string s1; // 用于输入字符串形式的大整数
int a[N],b,c[N],ans,ma; // a 存储大整数的每一位数字，b 是除数，c 存储结果，ans 用于存储当前余数，ma 记录大整数的位数int main()
{cin>>s1>>b; // 输入大整数（以字符串形式）和除数 bint j=1;// 将字符串 s1 的每一位数字从低位到高位存入数组 afor(int i=s1.size()-1;i>=0;i--) a[j++]=s1[i]-'0';ma=s1.size(); // 获取大整数的位数// 模拟竖式除法，逐位计算商和余数for(int i=ma;i>=1;i--){ans=ans*10+a[i]; // 当前余数乘以 10 加上当前位的数字c[i]=ans/b; // 当前位的商是当前余数除以除数 b 的结果ans%=b; // 更新余数为当前余数对除数 b 取模的结果}// 去掉结果中的前导零while(c[ma]==0&&ma>1) ma--;// 从高位到低位输出结果for(int i=ma;i>=1;i--)cout<<c[i];return 0;
}

高精度阶乘和

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define debug(a) cout<<a<<" "const int N=1e5+10; // 定义一个较大的数组大小，用于存储大整数int n,a[N],b[N],ans,ma,mb; // a 存储当前阶乘的结果，b 存储前 n 个阶乘的和，ans 用于进位，ma 和 mb 分别记录当前阶乘和总和的最大位数int main()
{cin>>n; // 输入 n，表示求前 n 个阶乘的和for(int k=1;k<=n;k++) // 外层循环：求前 n 个阶乘的和{a[1]=1; ma=1; // 初始化当前阶乘为 1（即 1 的阶乘），并设置最大位数为 1for(int i=1;i<=k;i++) // 内层循环：计算 k 的阶乘{ans=0; // 初始化进位值为 0// 高精度乘法：将当前阶乘结果 a 乘以 ifor(int j=1;j<=ma;j++){ans+=a[j]*i; // 当前位乘以 i 并加上之前的进位a[j]=ans%10; // 当前位的结果是累加值的个位数ans/=10; // 更新进位值}// 如果最高位仍有进位，则需要扩展位数while(ans){a[++ma]=ans%10; // 将进位值添加到新的高位ans/=10; // 继续处理进位}}// 更新总和的最大位数mb=max(ma,mb); ans=0;// 高精度加法：将当前阶乘结果 a 加到总和 b 中for(int i=1;i<=mb;i++){ans+=a[i]+b[i]; // 累加当前位和之前的进位b[i]=ans%10; // 当前位的结果是累加值的个位数ans/=10; // 更新进位值}// 如果最高位仍有进位，则需要扩展位数if(ans) b[++mb]=ans;}	// 从高位到低位输出结果for(int i=mb;i>=1;i--)cout<<b[i];	return 0;
}

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编程日记 2025/7/30 3:49:02

游戏引擎学习第236天:GPU 概念概述

回顾并展望通过视频采集卡进行流媒体传输的未来 昨天&#xff0c;我们迈出了大胆的一步&#xff0c;决定初始化硬件的 3D 加速&#xff0c;因为我有点厌倦了我们的游戏没有垂直同步&#xff08;vsync&#xff09;。如今&#xff0c;在 Windows 上&#xff0c;我找不到一种可靠…...

编程日记 2025/8/5 16:18:55

HFSS3（limy）——建模学习记录

前言——笔者使用的是21版HFSS 1.基本模型 为什么没有环形的天线 2.创建基本模型方法 常用&#xff1a;先粗略建好模型再编辑输入准确坐标和大小尺寸&#xff08;这里长方体起始点是左上角下方的点&#xff0c;也就是说要输入模型起点相对于坐标原点的位置尺寸就可以确定具体…...

编程日记 2025/7/30 3:48:58

php实现zip压缩

可以使用ZipArchive类来创建ZIP压缩文件。ZipArchive是PHP内置的一个类&#xff0c;提供了创建、打开、读取、写入和关闭ZIP文件的功能。 示例&#xff1a;压缩单个文件 <?php$fileToZip path/to/your/file.txt; $zipFileName compressed.zip;$zip new ZipArchive(); …...

编程日记 2025/8/4 4:58:24

【STM32单片机】#10 USART串口通信

主要参考学习资料&#xff1a; B站江协科技 STM32入门教程-2023版 细致讲解 中文字幕 开发资料下载链接&#xff1a;https://pan.baidu.com/s/1h_UjuQKDX9IpP-U1Effbsw?pwddspb 单片机套装&#xff1a;STM32F103C8T6开发板单片机C6T6核心板 实验板最小系统板套件科协 实验&…...

编程日记 2025/7/31 4:42:16

goc命令大全

颜色0黑1红2蓝3浅绿4浅蓝5淡黄6棕7深蓝8灰9粉10深绿11紫12蓝绿13黄14橙15白 绘图命令功能pen笔.fd()前进.rt()右转.c()颜色.up()抬笔.o(,)圆.e(,)椭圆.r(,,)长方形.picL(,)调图片.text(,,)文字.hide()隐藏.moveTo(,)移动wait();等待.soundL()调声音pause();暂停 绘图命令功能…...

编程日记 2025/8/5 17:04:25