当前位置： 首页 > news >正文

2024年国考

news 来源：原创 2025/8/6 20:13:07

数学

一，逻辑符号表示（3 分）

1，只有获得奥运会资格的运动员才可以参加奥运会，参加奥运会的云动员不一定获奖。

  1. 设：
  • ( Q(x) )：运动员 ( x ) 获得奥运会资格
  • ( P(x) )：运动员 ( x ) 参加奥运会
  • ( A(x) )：运动员 ( x ) 获奖

命题符号化：

  • “只有获得奥运会资格的运动员才可以参加奥运会”

∀ x ( P ( x ) → Q ( x ) ) \forall x \big( P(x) \to Q(x) \big) ∀x(P(x)→Q(x))
（所有参加奥运会的运动员 ( x ) 必须获得资格）

  • “参加奥运会的运动员不一定获奖”
    ∃ x ( P ( x ) ∧ ¬ A ( x ) ) \exists x \big( P(x) \land \neg A(x) \big) ∃x(P(x)∧¬A(x))
    （存在至少一个参加奥运会的运动员 ( x ) 未获奖）

∀ x ( P ( x ) → Q ( x ) ) ∧ ∃ y ( P ( y ) ∧ ¬ A ( y ) ) \forall x \big( P(x) \to Q(x) \big) \land \exists y \big( P(y) \land \neg A(y) \big) ∀x(P(x)→Q(x))∧∃y(P(y)∧¬A(y))
二，选择题（10 分）

1，论域为 D , ∃ x ( P ( x ) ) = F A L S E \mathrm{D}, \exists \mathrm{x}(\mathrm{P}(\mathrm{x}))= FALSE D,∃x(P(x))=FALSE，则（B）

A: D 的任意一个都为 FALSE
B: D 中只要一个为 FALSE

2，关系闭包的延展， r®, ~ s®, ~ t® 分别表示自反，对称，传递闭包， s r ( R ) , t s r ( R ) \mathrm{sr}(\mathrm{R}), \mathrm{tsr}(\mathrm{R}) sr(R),tsr(R) ，

3，Ramsey 树

4，完全错排， 5 个同学去选书，每个都有一本不喜欢的书，问正好选不到自已的不喜欢的书的可能性（）

A：
B：
C： 5!(1-1 / 1!+1 / 2!-1 / 3!+1 / 4!-1 / 5!)
D：

5，牛顿二项式 1 / ( 1 + 2 x ) n ，求 x r 1 /(1+2 \mathrm{x})^{\mathrm{n}} ，求 \mathrm{x}^{\mathrm{r}} 1/(1+2x)n，求xr 系数

A：
B：
C： C ( n + r − 1 , r ) ( − 2 ) r \mathrm{C}(\mathrm{n}+\mathrm{r}-1, \mathrm{r})(-2)^{\mathrm{r}} C(n+r−1,r)(−2)r
D：

三，填空题（10 分，第一条每空 1 分， 2 题 2 分）

1．集合 A = { 3 , 4 , 6 , 8 , 9 , 12 , 16 , 18 } A=\{3,4,6,8,9,12,16,18\} A={3,4,6,8,9,12,16,18} ，偏序关系 R 为 A 上的整除关系，则 ⟨ A , R > \langle A, R> ⟨A,R> 最长链长度 \qquad ，最长链个数 \qquad ，最长反链长度 \qquad ，最长反链个数 \qquad ，极大元个数 \qquad ，极小元个数 \qquad ，最小元为 \qquad ，最大元为 \qquad 。

集合 A = {3,4,6,8,9,12,16,18}，偏序关系 R 为整除关系。

  1. 最长链长度
    最长链为全序子集，元素间可逐层整除。例如：

    • 3 → 6 → 12（长度3）
    • 3 → 6 → 18（长度3）
    • 3 → 9 → 18（长度3）
    • 4 → 8 → 16（长度3）
      答案：3

  2. 最长链个数
    上述四条链均为最长链。
    答案：4

  3. 最长反链长度
    反链是元素间均不可比较的最大子集。例如：

    • {3,4,8}（长度3）
    • {4,6,9}（长度3）
    • {6,8,9}（长度3）
    • {6,9,16}（长度3）
      答案：3

  4. 最长反链个数
    上述四组反链均为最长反链。
    答案：4

  5. 极大元个数
    极大元是未被其他元素整除的元素：12, 16, 18。
    答案：3

  6. 极小元个数
    极小元是无法被其他元素整除的元素：3, 4。
    答案：2

  7. 最小元与最大元
    无元素能整除或被所有元素整除，故无最小元和最大元。
    答案：无

最终答案：

  1. 最长链长度：3，最长链个数：4，最长反链长度：3，最长反链个数：4，极大元个数：3，极小元个数：2，最小元：无，最大元：无。

2． x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 7 x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}=7 x1​+x2​+x3​+x4​+x5​+x6​=7 的非负整数的拆分数是 \qquad 。

这个问题可以通过组合数学中的“隔板法”（也称为“星与条法”）来解决。隔板法用于解决将不可区分的对象分配到可区分的组中的问题。

具体来说，问题是要找到方程 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 7 x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 = 7 x1​+x2​+x3​+x4​+x5​+x6​=7 的非负整数解的个数。这里， x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6 x1​,x2​,x3​,x4​,x5​,x6​ 是非负整数，表示将7个相同的对象（比如球）分配到6个不同的盒子（变量）中的方法数。

根据隔板法，将 n n n 个相同的对象分配到 k k k 个不同的组中的方法数为 ( n + k − 1 k − 1 ) \binom{n+k-1}{k-1} (k−1n+k−1​)。在这个问题中， n = 7 n = 7 n=7（7个球）， k = 6 k = 6 k=6（6个盒子），所以我们要计算的是 ( 7 + 6 − 1 6 − 1 ) = ( 12 5 ) \binom{7+6-1}{6-1} = \binom{12}{5} (6−17+6−1​)=(512​)。

计算 ( 12 5 ) \binom{12}{5} (512​)：
( 12 5 ) = 12 ! 5 ! ( 12 − 5 ) ! = 12 ! 5 ! 7 ! = 12 × 11 × 10 × 9 × 8 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 792 \binom{12}{5} = \frac{12!}{5!(12-5)!} = \frac{12!}{5!7!} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 792 (512​)=5!(12−5)!12!​=5!7!12!​=5×4×3×2×112×11×10×9×8​=792

因此，方程 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 7 x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 = 7 x1​+x2​+x3​+x4​+x5​+x6​=7 的非负整数解的个数是 792。

四，计算题（10 分）

1，已知六个字母 a, b, c, d, e, f ，

a．求必须出现 a b c 的排列数
b．求必须出现 ef 的排列数
c．求不能出现 abc 和 ef 的排列数

答案：

a. 必须出现 abc 的排列数
将 “abc” 视为一个整体，与剩余字母 d, e, f 共同组成 4 个“块”。这 4 个块的排列数为：
4 ! = 24 4! = 24 4!=24
答案：24

b. 必须出现 ef 的排列数
将 “ef” 视为一个整体，与剩余字母 a, b, c, d 共同组成 5 个“块”。这 5 个块的排列数为：
5 ! = 120 5! = 120 5!=120
答案：120

c. 不能出现 abc 和 ef 的排列数

  1. 总排列数：6 个字母的全排列为 (6! = 720)。
  2. 出现 abc 的排列数：如问题 a，为 (4! = 24)。
  3. 出现 ef 的排列数：如问题 b，为 (5! = 120)。
  4. 同时出现 abc 和 ef 的排列数：将 “abc” 和 “ef” 视为两个块，加上剩余字母 d，共 3 个“块”，排列数为 (3! = 6)。

容斥原理计算：
无效排列数 = 24 + 120 − 6 = 138 \text{无效排列数} = 24 + 120 - 6 = 138 无效排列数=24+120−6=138
有效排列数 = 720 − 138 = 582 \text{有效排列数} = 720 - 138 = 582 有效排列数=720−138=582

答案：582

最终答案：
a. 24
b. 120
c. 582

2，已知 a 0 = 5 , a k = 2 a k − 1 − 7 \mathrm{a}_{0}=5, \mathrm{a}_{\mathrm{k}}=2 \mathrm{a}_{\mathrm{k}-1}-7 a0​=5,ak​=2ak−1​−7 ，

a．求 a 4 \mathrm{a}_{4} a4​
b．求 a n a_{n} an​ （值包含 n ）

a 0 = 5 , a 1 = 2 ⋅ 5 − 7 = 3 , a 2 = 2 ⋅ 3 − 7 = − 1 , a 3 = 2 ⋅ ( − 1 ) − 7 = − 9 , a 4 = 2 ⋅ ( − 9 ) − 7 = − 25. \begin{align*} a_0 &= 5, \\ a_1 &= 2 \cdot 5 - 7 = 3, \\ a_2 &= 2 \cdot 3 - 7 = -1, \\ a_3 &= 2 \cdot (-1) - 7 = -9, \\ a_4 &= 2 \cdot (-9) - 7 = -25. \end{align*} a0​a1​a2​a3​a4​​=5,=2⋅5−7=3,=2⋅3−7=−1,=2⋅(−1)−7=−9,=2⋅(−9)−7=−25.​
答案：
a 4 = − 25 a_4 = \boxed{-25} a4​=−25​

b. 求通项 ( a_n ):
解法（使用齐次方程）：

  1. 对应的齐次方程：( a_k = 2a_{k-1} )，其通解为：
    a k ( h ) = C ⋅ 2 k ( C 为常数 ) . a_k^{(h)} = C \cdot 2^k \quad (C \text{ 为常数}). ak(h)​=C⋅2k(C 为常数).

  2. 非齐次方程的特解：假设特解为常数 ( a_k^{§} = A )，代入原方程：
    A = 2 A − 7 ⟹ A = 7. A = 2A - 7 \implies A = 7. A=2A−7⟹A=7.

  3. 通解：齐次解 + 特解，即：
    a k = C ⋅ 2 k + 7. a_k = C \cdot 2^k + 7. ak​=C⋅2k+7.

  4. 利用初始条件 ( a_0 = 5 ) 确定常数 ( C ):
    5 = C ⋅ 2 0 + 7 ⟹ C = − 2. 5 = C \cdot 2^0 + 7 \implies C = -2. 5=C⋅20+7⟹C=−2.

最终通项公式为：
a n = 7 − 2 n + 1 . a_n = 7 - 2^{n+1}. an​=7−2n+1.

答案：
a n = 7 − 2 n + 1 a_n = \boxed{7 - 2^{n+1}} an​=7−2n+1​

五，证明题（7 分，第一题 4 分，第二题 3 分）

1，证明 A \oplus B x C=(A x C) \oplus(B x C)

证明：
要证明集合运算 ( (A \oplus B) \times C = (A \times C) \oplus (B \times C) )，需验证两集合互相包含。

定义回顾

  1. 对称差（(\oplus)）：
    A ⊕ B = ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) A \oplus B = (A \setminus B) \cup (B \setminus A) A⊕B=(A∖B)∪(B∖A)
  2. 笛卡尔积（(\times)）：
    A × C = { ( a , c ) ∣ a ∈ A , c ∈ C } A \times C = \{(a, c) \mid a \in A, c \in C\} A×C={(a,c)∣a∈A,c∈C}

步骤1：证明 ( A ⊕ B ) × C ⊆ ( A × C ) ⊕ ( B × C ) (A \oplus B) \times C \subseteq (A \times C) \oplus (B \times C) (A⊕B)×C⊆(A×C)⊕(B×C)

任取 ( x , c ) ∈ ( A ⊕ B ) × C (x, c) \in (A \oplus B) \times C (x,c)∈(A⊕B)×C，则：

  • x ∈ A ⊕ B x \in A \oplus B x∈A⊕B，即 x ∈ A ∖ B x \in A \setminus B x∈A∖B 或 x ∈ B ∖ A x \in B \setminus A x∈B∖A，
  • c ∈ C c \in C c∈C。

情况1：若 x ∈ A ∖ B x \in A \setminus B x∈A∖B，则：

  • ( x , c ) ∈ A × C (x, c) \in A \times C (x,c)∈A×C,
  • 但 KaTeX parse error: Can't use function '\)' in math mode at position 11: x \notin B\̲)̲，故 \((x, c) \no…。

因此， ( x , c ) ∈ ( A × C ) ∖ ( B × C ) (x, c) \in (A \times C) \setminus (B \times C) (x,c)∈(A×C)∖(B×C)，即属于右侧的对称差。

情况2：若 x ∈ B ∖ A x \in B \setminus A x∈B∖A，则：

  • ( x , c ) ∈ B × C (x, c) \in B \times C (x,c)∈B×C,
  • 但 x ∉ A x \notin A x∈/A，故 ( x , c ) ∉ A × C (x, c) \notin A \times C (x,c)∈/A×C。

因此， ( x , c ) ∈ ( B × C ) ∖ ( A × C ) (x, c) \in (B \times C) \setminus (A \times C) (x,c)∈(B×C)∖(A×C)，即同样属于右侧的对称差。

综上， ( A ⊕ B ) × C ⊆ ( A × C ) ⊕ ( B × C ) (A \oplus B) \times C \subseteq (A \times C) \oplus (B \times C) (A⊕B)×C⊆(A×C)⊕(B×C)。

步骤2：证明 ( A × C ) ⊕ ( B × C ) ⊆ ( A ⊕ B ) × C (A \times C) \oplus (B \times C) \subseteq (A \oplus B) \times C (A×C)⊕(B×C)⊆(A⊕B)×C

任取 ( y , d ) ∈ ( A × C ) ⊕ ( B × C ) (y, d) \in (A \times C) \oplus (B \times C) (y,d)∈(A×C)⊕(B×C)，则：

  • ( y , d ) (y, d) (y,d)属于 A × C ∖ B × C A \times C \setminus B \times C A×C∖B×C 或 B × C ∖ A × C B \times C \setminus A \times C B×C∖A×C。

情况1：若 ( y , d ) ∈ A × C ∖ B × C (y, d) \in A \times C \setminus B \times C (y,d)∈A×C∖B×C，则：

  • y ∈ A y \in A y∈A 且 d ∈ C d \in C d∈C,
  • 但 y ∉ B y \notin B y∈/B 或 d ∉ C d \notin C d∈/C。
    由于 (d \in C)（由 ((y, d) \in A \times C)），故 (y \notin B)，即 (y \in A \setminus B)。
    因此 (y \in A \oplus B)，且 (d \in C)，所以 ((y, d) \in (A \oplus B) \times C)。

情况2：若 ((y, d) \in B \times C \setminus A \times C)，则：

  • (y \in B) 且 (d \in C),
  • 但 (y \notin A) 或 (d \notin C)。
    同理，(d \in C)，故 (y \notin A)，即 (y \in B \setminus A)。
    因此 (y \in A \oplus B)，且 (d \in C)，所以 ((y, d) \in (A \oplus B) \times C)。

综上， ( A × C ) ⊕ ( B × C ) ⊆ ( A ⊕ B ) × C (A \times C) \oplus (B \times C) \subseteq (A \oplus B) \times C (A×C)⊕(B×C)⊆(A⊕B)×C。

结论
由于双向包含关系成立，原等式得证：
A ⊕ B × C = ( A × C ) ⊕ ( B × C ) \boxed{A \oplus B \times C = (A \times C) \oplus (B \times C)} A⊕B×C=(A×C)⊕(B×C)​
2，图 G 有 n 分顶点， m 条边， f 分面，不包含三角形，证明 \mathrm{f}<\mathrm{m} / 2 ．

相关文章：

2024年国考

数学 一&#xff0c;逻辑符号表示&#xff08;3 分&#xff09; 1&#xff0c;只有获得奥运会资格的运动员才可以参加奥运会&#xff0c;参加奥运会的云动员不一定获奖。 设&#xff1a; ( Q(x) )&#xff1a;运动员 ( x ) 获得奥运会资格( P(x) )&#xff1a;运动员 ( x )…...

编程日记 2025/8/6 20:13:07

fastlio用mid360录制的bag包离线建图，提示消息类型错误

我用mid360录制的bag包&#xff0c;激光雷达的数据类型是sensor_msgs::PointCloud2&#xff0c;但是运行fast_lio中的mid360 launch文件&#xff0c;会报错&#xff08;没截图&#xff09;&#xff0c;显示无法从livox_ros_driver2::CustomMsg转换到sensor_msgs::PointCloud2。…...

编程日记 2025/8/3 4:54:44

015-C语言字符函数和字符串函数

C语言字符函数和字符串函数 文章目录 C语言字符函数和字符串函数1. 字符分类函数2. 字符转换函数3. strlen4. strcpy5. strcat6. strcmp7. strncpy8. strncat9. strncmp10. strstr11. strtok12. strerror 1. 字符分类函数 C语言中有一系列函数是专门做字符分类的&#xff0c;也…...

编程日记 2025/8/5 18:22:10

docker 搭建nacos 2.2.1版本单机版

通过docker-compose搭建 services:nacos:image: swr.cn-north-4.myhuaweicloud.com/ddn-k8s/docker.io/nacos/nacos-server:v2.2.1container_name: nacosenvironment:- PREFER_HOST_MODEhostname- MODEstandalone- NACOS_AUTH_ENABLEtrue- NACOS_AUTH_IDENTITY_KEYxiaogang- N…...

编程日记 2025/8/6 20:12:17

stack,queue和priority_queue

1. stack 1.1 stack 的介绍 栈是一种容器适配器&#xff0c;专门设计用于LIFO环境&#xff08;后进先出&#xff09;&#xff0c;其中元素仅从容器的一端插入和提取。 容器适配器&#xff0c;也就是使用特定容器类的封装对象作为其底层容器&#xff0c;提供一组特定的成员函…...

编程日记 2025/8/6 20:13:07

服务治理-搭建Nacos注册中心

运行nacos.sql文件。 将准备好的nacos目录和nacos.tar包上传。 192.168.59.101是我的虚拟机ip&#xff0c;8848是我们设置的访问端口号。...

编程日记 2025/8/4 23:31:56

《Operating System Concepts》阅读笔记：p738-p747

《Operating System Concepts》学习第 63 天&#xff0c;p738-p747 总结&#xff0c;总计 10 页。 一、技术总结 1.network structure local-area networks (LAN)、wide-area networks (WAN). 2.communication structure naming and name resolution、communication proto…...

编程日记 2025/8/6 20:07:23

【Datawhale AI春训营】Java选手初探数据竞赛

自然语言处理基础&#xff1a; 自然语言处理(Natural Language Processing&#xff0c;NLP) 是计算机科学与人工智能领域中的一个极具挑战性和应用前景的研究方向。 它旨在使计算机能够理解、生成和处理人类的自然语言&#xff0c;从而实现人机高效交互。 NLP技术在搜索引擎、…...

编程日记 2025/7/30 3:49:29

React-useRef

如果我们想在hooks里面获同步取最新的值&#xff0c;那么则可以使用useRef, 关键源码如下&#xff1a; function mountRef<T>(initialValue: T): {|current: T|} {const hook mountWorkInProgressHook();const ref {current: initialValue};hook.memoizedState ref;re…...

编程日记 2025/7/29 21:49:30

得物官网sign签名逆向分析

打开得物官网&#xff0c;点击鞋类&#xff0c;可以看到请求 直接搜sign function p(e) {return f()("".concat(e ? s()(e).sort().reduce(function(t, n) {return "".concat(t).concat(n).concat(e[n])}, "") : "", "048a9…...

编程日记 2025/8/6 15:57:07

网络爬虫和前端相关知识

一 爬虫发展历史，概念与反爬机制 （一）爬虫发展历史 早期爬虫（1990s）起源 ：早期的爬虫主要是为了构建搜索引擎。典型案例： Yahoo!人工目录 → 谷歌PageRank算法驱动的自动化爬虫。功能特点 ：这些爬虫的功能比较单一，主要以抓取网页的文本内容为主，采用简单的广度优先…...

编程日记 2025/8/6 20:05:51

山东科技大学人工智能原理考试回忆复习资料

全部资料&#xff1a;https://mbd.pub/o/around_01 考试回忆版 简答题 人工智能定义 图灵测试基本思想 人工智能主要研究领域写八个以上 专家系统是什么及其特点 遗传算法流程图 综合题 语义网络表示 书上习题 证明S不满足性 用归结原理求问题 谁说真话假话的 书上例题…...

编程日记 2025/8/6 20:05:52

单元测试的一般步骤

Qt Test Qt Test 是 Qt 开发人员发布的一个单元测试框架&#xff0c;用于测试基于 Qt 框架的应用程序或库。它提供了单元测试框架中常见的所有功能以及用于测试图形用户界面的扩展。 1.自动化测试包络ui测试>接口测试>单元测试&#xff1b;现问如何使用Qt进行单元测试&…...

编程日记 2025/8/3 1:19:12

c++题目_P1443 马的遍历

P1443 马的遍历 # P1443 马的遍历 ## 题目描述 有一个 $n \times m$ 的棋盘&#xff0c;在某个点 $(x, y)$ 上有一个马&#xff0c;要求你计算出马到达棋盘上任意一个点最少要走几步。 ## 输入格式 输入只有一行四个整数&#xff0c;分别为 $n, m, x, y$。 ## 输出格式 …...

编程日记 2025/8/6 20:07:54

并发网路通信-套接字通信

套接字通信就是网络通信 在网络通信时，客户端和服务器的比例是N:1 服务器如何处理多个客户端的请求 并发处理方式 1.多线程并发处理->线程池并发处理，线程池可以对多个线程进行管理 2.多进程->进程池 3.io多路转接，使用select或者epoch进行处理，使用io转接函数…...

编程日记 2025/8/6 20:07:55

STM32N6如何调试下载代码

关键词&#xff1a;STM32N6、调试代码、开发者模式、外部Flash模式 文章目录 前言一、开发者模式调试1.1 CubeIDE调试1.2 IAR调试 二、如何下载代码&#xff08;外部FLASH模式&#xff09;2.1 准备工作2.2 编译下载2.2.1 Appli编译头文件下载2.2.2 FSBL编译头文件下载 2.3 运行…...

编程日记 2025/8/1 11:52:32

【2025】Datawhale AI春训营-蛋白质预测（AI+生命科学）-Task2笔记

【2025】Datawhale AI春训营-蛋白质预测&#xff08;AI生命科学&#xff09;-Task2笔记 本文对Task2使用的代码进行理解。 任务描述 Task2的任务仍然是通过对反应中包含的蛋白质残基信息&#xff0c;运用深度学习模型构建蛋白质3D结构的隐式模型&#xff0c;从而达成准确预测…...

编程日记 2025/8/3 15:16:07

Python基于知识图谱的医疗问答系统【附源码、文档说明】

博主介绍&#xff1a;✌Java老徐、7年大厂程序员经历。全网粉丝12w、csdn博客专家、掘金/华为云/阿里云/InfoQ等平台优质作者、专注于Java技术领域和毕业项目实战✌ &#x1f345;文末获取源码联系&#x1f345; &#x1f447;&#x1f3fb; 精彩专栏推荐订阅&#x1f447;&…...

编程日记 2025/8/4 14:42:59

Unreal 从入门到进阶 之 如何实现Pixel Streaming

文章目录 前言核心概念工作原理主要应用场景Pixel Streaming和Pixel Streaming2部署准备编辑器推流打包推流最后前言 Unreal Engine 5 (UE5) 的 Pixel Streaming 是一项基于云端的实时流媒体技术，允许将 UE5 应用的高质量图形渲染结果通过 WebRTC 协议传输到用户的浏览器或轻…...

编程日记 2025/8/5 1:33:36

作业2 CNN实现手写数字识别

# 导入必要库 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns # 用于高级可视化 from tensorflow import keras from tensorflow.keras import layers from sklearn.metrics import confusion_matrix, ConfusionMatrixDisplay import time # 用于…...

编程日记 2025/8/3 12:31:56

Linux驱动开发--阻塞、非阻塞I/O

2. 阻塞、非阻塞I/O IO 指的是 Input/Output&#xff0c;也就是输入/输出&#xff0c;是应用程序对驱动设备的输入/输出操作。当应用程序对设备驱动进行操作的时候&#xff0c;如果不能获取到设备资源&#xff0c;那么阻塞式 IO 就会将应用程序对应的线程挂起&#xff0c;直到…...

编程日记 2025/7/30 3:49:08

运筹学之模拟退火

目录 一、历史二、精髓思想三、案例与代码实现 一、历史 问&#xff1a;谁在什么时候提出模拟退火&#xff1f;答&#xff1a;模拟退火算法&#xff08;Simulated Annealing&#xff0c;SA&#xff09;是由斯图尔特柯尔斯基&#xff08;Scott Kirkpatrick&#xff09; 等人在 …...

编程日记 2025/7/30 3:49:06

JavaScript 的演变：2023-2025 年的新特性解析

随着Web技术的飞速发展&#xff0c;ECMAScript&#xff08;简称ES&#xff09;作为JavaScript的语言标准&#xff0c;也在不断进化。 本文将带你学习 ECMAScript 2023-2025 的新特性。 一、ECMAScript 2023 新特性 1.1 数组的扩展 Array.prototype.findLast()/Array.protot…...

编程日记 2025/8/2 21:28:47

CSS继承

CSS继承 CSS继承是一种机制&#xff0c;允许子元素自动继承父元素的某些样式属性&#xff0c;从而减少重复代码。 以下是一些常见的具有继承性的CSS属性&#xff1a; color : 文字颜色 font-family &#xff1a; 字体族名称 font-size &#xff1a; 字体大小 font-weight &am…...

编程日记 2025/7/30 3:49:02

游戏引擎学习第236天:GPU 概念概述

回顾并展望通过视频采集卡进行流媒体传输的未来 昨天&#xff0c;我们迈出了大胆的一步&#xff0c;决定初始化硬件的 3D 加速&#xff0c;因为我有点厌倦了我们的游戏没有垂直同步&#xff08;vsync&#xff09;。如今&#xff0c;在 Windows 上&#xff0c;我找不到一种可靠…...

编程日记 2025/8/5 16:18:55

HFSS3（limy）——建模学习记录

前言——笔者使用的是21版HFSS 1.基本模型 为什么没有环形的天线 2.创建基本模型方法 常用&#xff1a;先粗略建好模型再编辑输入准确坐标和大小尺寸&#xff08;这里长方体起始点是左上角下方的点&#xff0c;也就是说要输入模型起点相对于坐标原点的位置尺寸就可以确定具体…...

编程日记 2025/7/30 3:48:58

php实现zip压缩

可以使用ZipArchive类来创建ZIP压缩文件。ZipArchive是PHP内置的一个类&#xff0c;提供了创建、打开、读取、写入和关闭ZIP文件的功能。 示例&#xff1a;压缩单个文件 <?php$fileToZip path/to/your/file.txt; $zipFileName compressed.zip;$zip new ZipArchive(); …...

编程日记 2025/8/4 4:58:24

【STM32单片机】#10 USART串口通信

主要参考学习资料&#xff1a; B站江协科技 STM32入门教程-2023版 细致讲解 中文字幕 开发资料下载链接&#xff1a;https://pan.baidu.com/s/1h_UjuQKDX9IpP-U1Effbsw?pwddspb 单片机套装&#xff1a;STM32F103C8T6开发板单片机C6T6核心板 实验板最小系统板套件科协 实验&…...

编程日记 2025/7/31 4:42:16

goc命令大全

颜色0黑1红2蓝3浅绿4浅蓝5淡黄6棕7深蓝8灰9粉10深绿11紫12蓝绿13黄14橙15白 绘图命令功能pen笔.fd()前进.rt()右转.c()颜色.up()抬笔.o(,)圆.e(,)椭圆.r(,,)长方形.picL(,)调图片.text(,,)文字.hide()隐藏.moveTo(,)移动wait();等待.soundL()调声音pause();暂停 绘图命令功能…...

编程日记 2025/8/5 17:04:25

Linux | 软件仓库管理

一. 软件包 1.1 软件包的分类 DEB&#xff1a;主要用于基于 Debian 的系统&#xff0c;如 Ubuntu。这种软件包格式具有良好的依赖管理机制&#xff0c;方便用户安装、升级和卸载软件。RPM&#xff1a;广泛应用于 Red Hat、CentOS、Fedora 等系统。RPM 包将软件打包成一个文件…...

编程日记 2025/7/30 3:48:52

Python实现对目标Word文档进行自动化排版【4万字精讲】（14）

前言 本文是该专栏的第14篇，后面会持续分享Python办公自动化干货知识，记得关注。 注意：本文涵盖4万字以及实战操作代码的精讲攻略，带你轻松掌握一键式“文档自动化排版”程序功能。 如果说当你在工作项目中，遇到这样的需求，需要如何处理——假设，现在有大批量的docx格…...

编程日记 2025/7/30 3:48:50

LeetCode每日一题4.19

2563. 统计公平数对的数目 题目 问题分析 输入&#xff1a;一个整数数组 nums 和两个整数 lower 和 upper。 输出&#xff1a;返回满足条件的公平数对的数目&#xff0c;即对于所有 0 < i < j < n&#xff0c;lower < nums[i] nums[j] < upper 的数对 (i, j)…...

编程日记 2025/8/4 1:55:54

Spring AI 开发 - 快速入门

先看效果 项目搭建 Spring AI 是 Spring 推出的一个项目&#xff0c;目标是提供统一的API抽象层&#xff0c;屏蔽不同AI模型和服务的底层差异&#xff0c;实现跨平台兼容性。 演示使用的模型是阿里的 qwq-32b。 环境要求&#xff1a; JDK &#xff1a;17以上&#xff08;包括…...

编程日记 2025/8/2 13:56:37

leetcode哈希表（六）-三数相加

题目 15. 三数之和 给你一个整数数组 nums &#xff0c;判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i ! j、i ! k 且 j ! k &#xff0c;同时还满足 nums[i] nums[j] nums[k] 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。 注意&#xff1a;答案中不可以包含重复…...

编程日记 2025/8/1 10:45:52

Photoshop安装与配置--简单攻略版

下载地址:Photoshop软件工具下载 安装完成后&#xff0c;即可运行Photoshop.exe&#xff1b;打开工具页面后&#xff0c;按照下面简单配置即可 1.编辑-》首选项-》常规 或者直接快捷键CtrlK 暂存盘&#xff1a;一定要设置为非C盘 2.性能 3.文件处理 以上配置比较基础&#xf…...

编程日记 2025/8/2 13:56:37

一个 CTO 的深度思考

今天和一些同事聊了一会&#xff0c;以下是我的观点 我的观点&#xff0c;成年人只能筛选&#xff0c;不能培养在组织中&#xff0c;应该永远向有结果的人看齐。不能当他站出来讲话的时候&#xff0c;大家还要讨论讨论&#xff0c;他虽然拿到结果了&#xff0c;但是他就是有一…...

编程日记 2025/8/5 17:50:03

Java：使用Maven构建项目无src解决方案

创建箭头所指的包和类以及yml文件&#xff1a; 类中&#xff1a; package com.itheima;import org.springframework.boot.SpringApplication; import org.springframework.boot.autoconfigure.SpringBootApplication;SpringBootApplication public class BigEventApplication …...

编程日记 2025/8/5 11:45:47

Git 命令速查手册

听说用美图可以钓读者&#xff1f; 一、基础操作核心命令 1. 仓库初始化与克隆 命令作用示例git init创建新仓库git init my-projectgit clone克隆远程仓库git clone [https://github.com/user/repo.git](https://github.com/user/repo.git)git remote add关联远程仓库git re…...

编程日记 2025/8/4 14:49:19

office软件中word里面的编号库和列表库功能

在Microsoft Word中，编号库和列表库是两大核心排版工具，分别服务于不同层级的文档结构化需求。以下从功能定义、核心差异、应用场景及操作技巧等维度进行详细解析： 一、编号库（Numbering Library） 1. 定义与功能 编号库是Word中预设或用户自定义的有序列表格式集合，用于…...

编程日记 2025/8/5 4:34:43

C++入门七式——模板初阶

目录 函数模板 函数模板概念 函数模板格式 函数模板的原理 函数模板的实例化 模板参数的匹配原则 类模板 类模板的定义格式 类模板的显式实例化 当面对下面的代码时&#xff0c;大家会不会有一种无力的感觉&#xff1f;明明这些代码差不多&#xff0c;只是因为类型不…...

编程日记 2025/7/31 6:55:13

Python+Selenium+Pytest+POM自动化测试框架封装（完整版）

&#x1f345; 点击文末小卡片 &#xff0c;免费获取软件测试全套资料&#xff0c;资料在手&#xff0c;涨薪更快 1、测试框架简介 1&#xff09;测试框架的优点 代码复用率高&#xff0c;如果不使用框架的话&#xff0c;代码会显得很冗余。可以组装日志、报告、邮件等一…...

编程日记 2025/8/3 10:18:56

matlab 处理海洋数据并画图的工具包--ocean_data_tools

matlab 处理海洋数据并画图的工具包–ocean_data_tools matlab 处理海洋数据并画图的工具包–ocean_data_tools ocean_data_tools 简化了提取、格式化和可视化免费可用的海洋学数据的过程。虽然可以在线访问大量海洋学数据&#xff0c;但由于获取这些数据并将其格式化为可用数据…...

编程日记 2025/8/6 5:07:14

软件开发指南——GUI 开发方案推荐

1. LVGL (Light and Versatile Graphics Library) 适用场景&#xff1a;嵌入式设备、资源受限环境 优势&#xff1a; 专为嵌入式设计的开源 GUI 库&#xff0c;内存占用极小&#xff08;最低仅需 64KB RAM&#xff09;支持触摸屏、硬件加速&#xff08;如 STM32 的 LTDC&…...

编程日记 2025/8/5 4:50:57

JDK8 HashMap的实现原理

一 HashMap底层存储结构 HashMap底层结构采用&#xff08;数组&#xff09;&#xff08;链表 or 红黑树&#xff09;的形式来存储节点。 首先HashMap是一个数组&#xff0c;而且数组里面每个位置可以放入多个元素&#xff0c;形象一点&#xff0c;咱们把数组的这些个位置称为桶…...

编程日记 2025/7/30 5:54:27

YOLO拓展-锚框(anchor box)详解

一.锚框&#xff08;anchor box&#xff09;概述 1.1什么是锚框 锚框就是一种进行预测的像素框&#xff0c;通过遍历输入图像上所有可能的像素框&#xff0c;然后选出正确的目标框&#xff0c;并对位置和大小进行调整就可以完成目标检测任务。 对于yolo锚框的建设须基于实际…...

编程日记 2025/8/4 19:49:34

U-Boot（Universal Bootloader）简介

U-Boot 是一种开源的、高度可定制的 引导加载程序&#xff08;Bootloader&#xff09;&#xff0c;专为嵌入式系统和特定硬件平台设计。它负责在设备上电后初始化硬件、加载操作系统内核&#xff0c;并将控制权移交给操作系统&#xff0c;是嵌入式设备启动过程中不可或缺的核心…...

编程日记 2025/7/30 5:54:23

turtle库绘制进阶图形

要求&#xff1a; 1.绘制嵌套彩色五角星&#xff08;大小逐层递减&#xff09; 2. 设计函数绘制自定义正多边形&#xff08;边数与颜色参数化&#xff09; 3. 扩展&#xff1a;实现动态旋转花瓣图案 代码&#xff1a; import turtledef draw_nested_star():colors ["…...

编程日记 2025/8/3 5:10:25

[matlab]南海地形眩晕图代码

[matlab]南海地形眩晕图代码 请ChatGPT帮写个南海地形眩晕图代码 图片 图片 代码 .rtcContent { padding: 30px; } .lineNode {font-size: 12pt; font-family: "Times New Roman", Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; font-style: n…...

编程日记 2025/8/4 17:37:36

3. 进程概念

目录 1. 冯诺依曼体系结构 2. 操作系统 3. 理解进程的一般思路 4. 查看进程 5. fork初识 6. 进程状态 6.1 一般操作系统 6.2 Linux系统是怎么维护进程状态的 7. 进程优先级 先谈硬件-再谈软件-最后谈进程。 1. 冯诺依曼体系结构 我们常见的计算机&#xff08;笔记本电…...

编程日记 2025/8/3 8:51:36

yolov8的数据处理lableimg的安装以及使用

视频数据集准备 video cv2.VideoCapture("./BVN.mp4") num 0 # 计数器 save_step 30 # 间隔帧 while True:rel, frame video.read()if not ret:breaknum 1if num % save_step 0:cv2.imwrite("./demo images/" str(num) ".jpg", frame)l…...

编程日记 2025/8/2 13:38:50