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leetcode 121. Best Time to Buy and Sell Stock

news 来源：原创 2025/8/28 4:42:38

题目描述

本题属于动态规划类问题。

dp数组的含义

dp[i][0]表示从第0天到第i天为止，处于持有股票的状态下，账户里的最大金额。

dp[i][1]表示从第0天到第i天为止，处于不持有股票的状态下，账户里的最大金额。

按照这个定义dp[n-1][1]就是问题的答案。

dp数组的初始化

dp[0][0] = -prices[0]; //表示买入了第0天的股票，手里账户金额是负数

dp[0][1] = 0; //表示到第0天为止，不持有股票即不买入第0天的股票的话，账户金额是0

递推公式的分析

从第0天到第i天为止，导致持有股票的状态有两种可能的原因：一是第0天到第i-1天的某一天买入了股票，对应dp[i-1][0]。二是第i天买入了股票，需要支付prices[i]。

dp[i][0] = max(dp[i-1][0],-prices[i]);

从第0天到第i天为止，导致不持有股票的状态有两种可能的原因：一是从第0天到第i-1天为止就是不持有股票的状态（此情况下，第i天没法卖出股票）。二是第i天卖出了股票，第i天能卖出股票的前提是从第0天到第i-1天为止是持有股票的状态。

dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);

代码

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int n = prices.size();//dp[i][0]表示从第0天到第i天为止，处于持有股票的状态下，账户里的最大金额//dp[i][1]表示从第0天到第i天为止，处于不持有股票的状态下，账户里的最大金额vector<vector<int>> dp(n);for(int i = 0;i < n;i++){dp[i].resize(2);}dp[0][0] = -prices[0]; //表示买入了第0天的股票，手里账户金额是负数dp[0][1] = 0;  //表示到第0天为止，不持有股票即不买入第0天的股票的话，账户金额是0for(int i = 1;i < n;i++){//从第0天到第i天为止，导致持有股票的状态有两种可能的原因，//一是第0天到第i-1天的某一天买入了股票，对应dp[i-1][0]//二是第i天买入了股票，需要支付prices[i]dp[i][0] = max(dp[i-1][0],-prices[i]);//从第0天到第i天为止，导致不持有股票的状态有两种可能的原因：//一是从第0天到第i-1天为止就是不持有股票的状态（此情况下，第i天没法卖出股票）//二是第i天卖出了股票，第i天能卖出股票的前提是从第0天到第i-1天为止是持有股票的状态dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);}return dp[n-1][1];}
};

leetcode 121. Best Time to Buy and Sell Stock

题目描述本题属于动态规划类问题。 dp数组的含义 dp[i][0]表示从第0天到第i天为止，处于持有股票的状态下，账户里的最大金额。 dp[i][1]表示从第0天到第i天为止，处于不持有股票的状态下，账户里的最大金额。按照这个定义dp[n-…...

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编程日记 2025/8/27 11:00:13

微电网与分布式能源：智能配电技术的场景化落地

安科瑞顾强随着数字化转型与能源革命的加速推进，电力系统正经历从传统模式向智能化、网络化方向的深刻变革。用户侧的智能配电与智能用电技术作为这一变革的核心驱动力，正在重塑电力行业的生态格局。本文将从技术架构、应用场景及未来趋势等维度&#…...

编程日记 2025/8/26 14:25:24

Flutter实战（1）-- 调试工具

Flutter实战调试篇：从开发到上线的完整指南工欲善其事，必先利其器。本文使用的Flutter的相关版本信息： Flutter 1.19.0-4.3.pre • channel beta Engine • revision 9a28c3bcf4 Tools • Dart 2.9.0 (build 2.9.0-14.1.beta) 本文是Flutte…...

编程日记 2025/8/24 12:47:42