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图学习GNN笔记

news 来源：原创 2025/5/15 3:35:15

目录

      • 第一部分：预测分析中的图学习
        • 4.3 案例研究：图上的学习
        • 机器学习生命周期
      • 第二部分：图特征学习
        • 特征表示与嵌入
        • 为什么难以学习？
      • 第三部分：节点嵌入
        • 嵌入节点
        • 设置
        • 学习节点嵌入
        • 浅层编码
        • 如何定义节点相似性？
      • 第四部分：随机游走方法
        • 随机游走嵌入
        • 为什么随机游走？
        • 随机游走优化
        • 负采样
      • 数学公式解释
      • 第五部分：图神经网络
        • 图神经网络基础
        • 邻域聚合
        • 训练模型
        • 归纳能力
      • 第六部分：图卷积网络（GCNs）
        • GCNs 基础
        • 批量实现
      • 第七部分：GraphSAGE
        • GraphSAGE 思想
        • GraphSAGE 变体
      • 第八部分：门控图神经网络
        • 门控图神经网络
        • 数学表达
      • 第九部分：子图嵌入
        • 子图嵌入
      • 第十部分：应用
        • 推荐系统
        • 计算生物学
        • 实践洞察
      • 数学公式解释（续）
      • 第十一部分：图神经网络的实际应用案例
        • Pinterest推荐系统（RW-GCNs）
          • 随机游走和邻居采样
          • 生产者-消费者训练流程
          • 课程学习
          • MapReduce推理
          • RW-GCN性能
        • Decagon：多药物副作用预测
          • 数据：异构图
          • 神经网络架构：编码器
          • 边缘预测
          • 实验设置
          • 预测性能
      • 第十二部分：实用洞察和未来方向
        • 图SAGE TensorFlow示例
        • 未来方向
      • 数学公式解释（续）

第一部分：预测分析中的图学习

4.3 案例研究：图上的学习

  • 为什么是网络？

    • 网络是描述和建模复杂系统的通用语言。
    • 许多数据本质上就是网络，例如社交网络、经济网络、生物医学网络和信息网络。
    • 网络在不同领域之间的共通性，如计算机科学、社会科学、物理学、经济学、统计学和生物学。
    • 数据可用性增加，计算挑战也随之增加。

  • 机器学习与网络

    • 网络中的经典机器学习任务包括节点分类、链接预测、社区检测和网络相似性度量。
机器学习生命周期
  • 从原始数据到结构化数据，再到学习模型，最后到自动预测任务。

第二部分：图特征学习

特征表示与嵌入
  • 目标是为机器学习任务高效地学习图网络中节点的独立特征。
  • 例如，Zachary的空手道俱乐部网络，输入是网络结构，输出是节点的特征表示。
为什么难以学习？
  • 现代深度学习工具箱主要设计用于简单序列或网格。
  • 网络结构更加复杂，没有固定的节点排序或参考点，通常是动态的，并且具有多模态特征。

第三部分：节点嵌入

嵌入节点
  • 直觉是找到节点在d维空间中的嵌入，使得图中“相似”的节点在嵌入空间中彼此接近。
设置
  • 假设我们有一个图G，V是顶点集，A是邻接矩阵。
  • 目标是编码节点，使得嵌入空间中的相似性（例如，点积）近似于原始网络中的相似性。
学习节点嵌入
  1. 定义一个编码器（即从节点到嵌入的映射）。
  2. 定义一个节点相似性函数（即在原始网络中的相似性度量）。
  3. 优化编码器的参数。
浅层编码
  • 最简单的编码方法是编码查找，每个节点被分配一个独特的嵌入向量。
如何定义节点相似性？
  • 关键区别在于“浅层”方法如何定义节点相似性。

第四部分：随机游走方法

随机游走嵌入
  • 估计在随机游走中节点u和v共同出现的概率，并优化嵌入以编码这些随机游走统计数据。
为什么随机游走？
  • 表达性：灵活的随机定义节点相似性，结合了局部和高阶邻域信息。
  • 效率：不需要在训练时考虑所有节点对，只需要考虑在随机游走中共同出现的节点对。
随机游走优化
  • 从每个节点开始运行短随机游走，并收集在随机游走中访问的节点集合。
  • 优化嵌入以最大化随机游走共同出现的概率。
负采样
  • 解决方法是负采样，即不是针对所有节点进行归一化，而是只针对k个随机的“负样本”进行归一化。

数学公式解释

  1. 相似性度量：
    [
    \text{similarity}(u, v) \approx \mathbf{z}_u \cdot \mathbf{z}_v
    ]
    这里，(\mathbf{z}_u) 和 (\mathbf{z}_v) 分别是节点u和v的嵌入向量，点积表示它们在嵌入空间中的相似性。

  2. 随机游走优化：
    L = − ∑ u ∈ V , v ∈ N R ( u ) log ⁡ P ( v ∣ z u ) \mathcal{L} = -\sum_{u \in \mathcal{V}, v \in \mathcal{N}_R(u)} \log P(v | \mathbf{z}_u) L=−u∈V,v∈NR​(u)∑​logP(v∣zu​)
    这里， P ( v ∣ z u ) P(v | \mathbf{z}_u) P(v∣zu​)是给定节点u的嵌入向量，预测节点v出现的概率。

  3. 负采样：
    log ⁡ ( σ ( z u ⋅ z v ) ) → log ⁡ ( σ ( z u ⋅ z v + ) ) − ∑ i = 1 k log ⁡ ( σ ( z u ⋅ z v i − ) ) \log(\sigma(\mathbf{z}_u \cdot \mathbf{z}_v)) \rightarrow \log(\sigma(\mathbf{z}_u \cdot \mathbf{z}_v^+)) - \sum_{i=1}^k \log(\sigma(\mathbf{z}_u \cdot \mathbf{z}_{v_i}^-)) log(σ(zu​⋅zv​))→log(σ(zu​⋅zv+​))−i=1∑k​log(σ(zu​⋅zvi​−​))
    这里， z v + \mathbf{z}_v^+ zv+​ 是正样本， z v i − \mathbf{z}_{v_i}^- zvi​−​ 是负样本， σ \sigma σ 是sigmoid函数。

第五部分：图神经网络

图神经网络基础
  • 图神经网络（GNNs）基于局部邻域聚合的思想，其中节点基于其邻居的信息更新自己的嵌入。
邻域聚合
  • 核心思想是节点从其邻居那里聚合信息，并使用神经网络进行处理。
训练模型
  • 定义一个损失函数在嵌入上， ( L ( z u ) ) ( L(\mathbf{z}_u) ) (L(zu​)) ，并使用随机梯度下降来训练聚合参数。
归纳能力
  • GNNs共享相同的聚合参数，并且能够泛化到未见过的节点。

第六部分：图卷积网络（GCNs）

GCNs 基础
  • GCNs是邻域聚合思想的变体，其中节点使用相同的变换矩阵来更新自己和邻居的嵌入。
批量实现
  • GCNs可以高效地使用稀疏批次操作实现，具有 ( O ( ∣ E ∣ ) ) ( O(|\mathcal{E}|) ) (O(∣E∣)) 的时间复杂度。

第七部分：GraphSAGE

GraphSAGE 思想
  • GraphSAGE提出了一种更一般化的邻居聚合方法，允许使用任何可微函数来聚合邻居向量。
GraphSAGE 变体
  • 包括均值（Mean）和池化（Pool）等不同的聚合函数，以及LSTM等更复杂的聚合模型。

第八部分：门控图神经网络

门控图神经网络
  • 为了构建多层的邻域聚合模型，门控图神经网络借鉴了现代循环神经网络的技术。
数学表达
  • 使用门控循环单元（GRU）来更新节点状态：
    h k = GRU ( h k − 1 , AGG ( h k − 1 , N ( u ) ) ) \mathbf{h}_k = \text{GRU}(\mathbf{h}_{k-1}, \text{AGG}(\mathbf{h}_{k-1}, \mathbf{N}(\mathbf{u}))) hk​=GRU(hk−1​,AGG(hk−1​,N(u)))
    其中，(\text{AGG})是聚合函数，(\mathbf{N}(\mathbf{u}))是节点u的邻居集合。

第九部分：子图嵌入

子图嵌入
  • 除了节点级别的嵌入，还可以考虑子图嵌入，例如通过求和或平均节点嵌入，或者引入一个“虚拟节点”来代表整个子图。

第十部分：应用

推荐系统
  • 使用GraphSAGE为基础的模型在Pinterest上向数百万用户推荐内容。
计算生物学
  • 使用图神经网络预测多药物副作用。
实践洞察
  • 提供代码库和框架，以及未来发展方向。

数学公式解释（续）

  1. GCNs的聚合步骤：
    h ( k ) = σ ( W k h ( k − 1 ) + b k ) \mathbf{h}^{(k)} = \sigma(\mathbf{W}^k \mathbf{h}^{(k-1)} + \mathbf{b}^k) h(k)=σ(Wkh(k−1)+bk)
    其中，(\mathbf{h}{(k)})是第k层的节点嵌入，(\mathbf{W}k)和(\mathbf{b}^k)是可学习的权重和偏置。

  2. GraphSAGE的聚合函数：
    h v ( k ) = AGG ( { h u ( k − 1 ) , u ∈ N ( v ) } ) \mathbf{h}_v^{(k)} = \text{AGG}\left(\left\{\mathbf{h}_u^{(k-1)}, u \in \mathcal{N}(v)\right\}\right) hv(k)​=AGG({hu(k−1)​,u∈N(v)})
    h v ( k ) = W k [ h v ( k − 1 ) , AGG ( h u ( k − 1 ) ) ] \mathbf{h}_v^{(k)} = \mathbf{W}^k \left[\mathbf{h}_v^{(k-1)}, \text{AGG}(\mathbf{h}_u^{(k-1)})\right] hv(k)​=Wk[hv(k−1)​,AGG(hu(k−1)​)]
    这里，(\text{AGG})是一个聚合函数，可以是均值、池化或LSTM等。

  3. 门控图神经网络的更新：
    h k = GRU ( h k − 1 , W h k − 1 A ) \mathbf{h}_k = \text{GRU}(\mathbf{h}_{k-1}, \mathbf{W} \mathbf{h}_{k-1} \mathbf{A}) hk​=GRU(hk−1​,Whk−1​A)
    这里，(\mathbf{A})是邻接矩阵，(\mathbf{W})是变换矩阵。

这些公式和方法展示了图神经网络在实际应用中的广泛性和有效性，以及如何通过这些技术来解决复杂的推荐和生物信息学问题。

第十一部分：图神经网络的实际应用案例

Pinterest推荐系统（RW-GCNs）
  • RW-GCNs：利用随机游走和图卷积网络（Graph Convolutional Networks）来构建一个大规模的推荐系统，用于向Pinterest上的数百万用户提供个性化推荐。
随机游走和邻居采样
  • 通过随机游走来近似节点的PageRank得分，从而采样得到每个节点的邻居节点。
  • 这种方法可以有效地为高阶节点找到最相关的节点（项目）。
生产者-消费者训练流程
  • 选择一批pins（内容），运行随机游走，构建它们的计算图，进行多层聚合，然后在GPU上进行损失计算和反向传播。
课程学习
  • 通过逐渐增加更难的负样本来提高训练的效果。
MapReduce推理
  • 通过共享计算来避免在推理时重复计算，从而高效地推断出在训练期间未见过的节点的表示。
RW-GCN性能
  • 与标准GraphSAGE模型相比，推荐质量提高了72%。
Decagon：多药物副作用预测
  • Decagon：使用图卷积网络来预测多药物副作用。
数据：异构图
  • 结合药物、基因和患者数据，构建一个包含药物-基因相互作用和药物副作用的异构图。
神经网络架构：编码器
  • 输入图和额外的节点特征，输出节点嵌入。
边缘预测
  • 给定查询药物对及其嵌入，预测候选的多药物副作用。
实验设置
  • 使用分子数据（蛋白质-蛋白质相互作用和药物靶标关系）和患者数据（个体药物副作用，药物组合的多药物副作用）来训练模型。
预测性能
  • Decagon在AUROC、AUPRC和AP@50等指标上相较于基线模型有显著提升。

第十二部分：实用洞察和未来方向

图SAGE TensorFlow示例
  • 展示了如何使用GraphSAGE进行监督节点分类任务的关键步骤，包括预处理网络和训练数据，以及运行GraphSAGE。
未来方向
  • 子图嵌入：探索更好的池化策略，处理大规模图，学习“粗化”表示。
  • 动态图：预测图的演化，异常检测（例如，欺诈）。
  • 组合应用：通过图嵌入实现高效的SAT求解器，学习条款和文字的嵌入。
  • 强化学习：允许代理使用节点嵌入信息来做出决策。

数学公式解释（续）

  1. RW-GCNs的损失函数：
    L = max ⁡ ( 0 , margin − pair similarity ) \mathcal{L} = \max(0, \text{margin} - \text{pair similarity}) L=max(0,margin−pair similarity)
    其中，pair similarity是用户日志中连续点击的pins的嵌入相似度，margin是一个超参数。

  2. Decagon的预测性能指标：

    • AUROC：Area Under the Receiver Operating Characteristic curve，接收者操作特征曲线下的面积。
    • AUPRC：Area Under the Precision-Recall Curve，精确率-召回率曲线下的面积。
    • AP@50：Average Precision at top 50 predictions，前50个预测的平均精确率。

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编程日记 2025/5/12 12:19:43

ubuntu 根分区逻辑卷扩容

1、虚拟机关机通过管理界面给磁盘扩容。 rootcurtis:/home/curtis/git_code# pvdisplay--- Physical volume ---PV Name /dev/vda3VG Name ubuntu-vgPV Size <239.00 GiB / not usable 0Allocatable yes (but full)PE…...

编程日记 2025/5/10 22:50:24

Word分栏后出现空白页解决方法

Word分栏后出现空白页解决方法 只需要在后面的空白页设置相同的页面布局(分栏格式)&#xff0c;然后按Ctrl backspace即可删除该空白页。 参考文章&#xff1a;Word分栏出现空白怎么解决。...

编程日记 2025/5/2 19:04:31

Ansible自动化运维-Ansible安装与主机列表

目录 1.Ansilble的功能及优点 2.Ansible架构 3.Ansible执行流程 4.Ansible安装 5.Ansible配置文件 6.Ansible主机列表 1.Ansilble的功能及优点 &#xff08;1&#xff09;远程执行 批量执行远程命令&#xff0c;可以对多台主机进行远程操作。 &#xff08;2&#xff0…...

编程日记 2025/5/13 9:35:40

大模型使用-提示学习-基础提示

一、基础提示简介 1、常用提示方法 上下文学习&#xff1a;ICL&#xff08;In-context Learning&#xff09;任务描述与问答示例以自然语言形式加入到提示中思维链提示&#xff1a;CoT&#xff08;Chain-of-Thought&#xff09;&#xff0c;是一种增强技术&#xff0c;将思维…...

编程日记 2025/5/8 11:16:51

【Java基础面试题004】封装、继承、重载、多态、接口和抽象类是什么？

目录 回答重点 封装 继承 重载 多态 接口 抽象类 扩展知识 继承的优缺点 编译时多态&运行时多态 编译时多态 运行时多态 重写&重载区别 为什么Java不支持多继承&#xff1f; 为什么Java支持接口多实现&#xff1f; 接口的成员 抽象类的注意事项 接口&…...

编程日记 2025/5/9 17:36:19

AI、VR与空间计算：教育和文旅领域的数字转型力量

在这个数字技术高速发展的时代&#xff0c;AI、VR技术及大空间计算技术&#xff0c;已成为推动多个行业革新的强劲动力。近日&#xff0c;世优科技推出了最新研发的VR大空间产品《山海经》&#xff0c;这一全新的沉浸式体验项目不仅重新定义了观展方式&#xff0c;还为文化旅游…...

编程日记 2025/5/13 1:31:19

【CC2530开发基础篇】光敏和热敏传感器

一、前言 1.1 开发背景 本实验通过CC2530单片机接入光敏传感器和热敏传感器&#xff0c;进行数据采集与检测&#xff0c;并将检测结果通过串口终端输出。光敏传感器和热敏传感器是常见的环境感知设备&#xff0c;分别用于测量光强和温度。在实际应用中&#xff0c;这些传感器…...

编程日记 2025/5/13 0:28:50

Android8.1初始化RGB屏

初始化文件类似如下 #define HSW 8 #define HBD 160 #define HFD 140 #define VSW 8 #define VBD 20 #define VFD 20#frame rate60Hz #Pixel Clk25Mhz #MIPI_CLK300Mbps(MIPI通道速率)SPI_RES1; Delay(20); //延迟20ms SPI_RES0; Delay(50); //延迟50ms SPI_RES1; Delay(120);…...

编程日记 2025/5/10 15:49:11

Qwen2-VL视觉大模型微调实战：LaTex公式OCR识别任务（完整代码）

《SwanLab机器学习实战教程》是一个主打「开箱即用」的AI训练系列教程&#xff0c;我们致力于提供完善的数据集、源代码、实验记录以及环境安装方式&#xff0c;手把手帮助你跑起训练&#xff0c;解决问题。 Qwen2-VL是通义千问团队最近开源的大语言模型&#xff0c;由阿里云通…...

编程日记 2025/5/14 21:54:13

ElasticSearch easy-es 聚合函数 group by 混合写法求Top N 词云 分词

1.将用户访问记录表数据同步到ES&#xff0c;并且分词&#xff0c;获取用户访问最多前十条词语。 Elasticsearch、Easy-es 快速入门 SearchAfterPage分页 若依前后端分离 Ruoyi-Vue SpringBoot 使用结巴分词器 <!-- 分词器--><dependency><groupId>com.hua…...

编程日记 2025/5/13 6:23:59

400G智算网络助力知名自动驾驶企业算力训练提效

根据Gartner的最新趋势预测&#xff0c;自动驾驶技术正迅速发展&#xff0c;预计在未来几年内将带来显著的商业效益&#xff0c;特别是在决策智能和边缘人工智能领域。目前&#xff0c;一家领军企业正积极拥抱基于大模型的数字化转型之路&#xff0c;作为自动驾驶领域的佼佼者&…...

编程日记 2025/5/5 10:56:05

替代FTP最佳跨网文件传输解决方案——FileLink

在传统的企业文件传输中&#xff0c;FTP&#xff08;文件传输协议&#xff09;曾因其便捷性和高效性被广泛应用。然而&#xff0c;其固有的安全漏洞、对大文件传输支持的局限性、易受网络攻击等问题&#xff0c;已逐渐暴露出FTP在现代企业环境下的不足。针对这一问题&#xff0…...

编程日记 2025/5/12 20:02:54

冒泡排序算法介绍以及java实现

冒泡排序是一种简单的排序算法&#xff0c;它重复地走访过要排序的元素列&#xff0c;一次比较两个元素&#xff0c;如果它们的顺序错误就把它们交换过来。重复地进行这个操作直到整个序列都是有序的。 冒泡排序算法的基本思想是&#xff1a;比较相邻的两个元素&#xff0c;如…...

编程日记 2025/5/12 12:21:55

echarts的双X轴，父级居中的相关配置

前言&#xff1a;折腾了一个星期&#xff0c;在最后一天中午&#xff0c;都快要放弃了&#xff0c;后来坚持下来&#xff0c;才有下面结果。 这个效果就相当是复合表头&#xff0c;第一行是子级&#xff0c;第二行是父级。 子级是奇数个时&#xff0c;父级label居中很简单&…...

编程日记 2025/5/14 12:57:28

模拟实现单链表 —— SingleLinkedList

模拟实现 java 中单链表的实现&#xff0c;方便后续对 java 中的 LInkedList 进行理解。 MySingleList类&#xff1a; public class MySingleList {/*** 定义节点类*/static class ListNode {// 节点值private int val; // 下一个节点的引用private ListNode next; public Lis…...

编程日记 2025/5/7 20:53:52

【NoSQL数据库】MongoDB数据库——文档的查询操作（多条件查询、聚合aggregate、管道）

往期文章&#xff1a; ​​​​​​【NoSQL数据库】MongoDB数据库的安装与卸载-CSDN博客 【NoSQL数据库】MongoDB数据库——集合和文档的基本操作&#xff08;创建、删除、更新、查询&#xff09;-CSDN博客 目录 一、MongoDB文档查询原理 1、使用 find() 方法进行文档基本…...

编程日记 2025/5/10 12:57:44

预训练模型与ChatGPT：自然语言处理的革新与前景

目录 一、ChatGPT整体背景认知 &#xff08;一&#xff09;ChatGPT引起关注的原因 &#xff08;二&#xff09;与其他公司的竞争情况 二、NLP学习范式的发展 &#xff08;一&#xff09;规则和机器学习时期 &#xff08;二&#xff09;基于神经网络的监督学习时期 &…...

编程日记 2025/5/14 17:20:57