当前位置：首页 > news >正文

数学知识——欧拉函数

news 来源：原创 2025/9/18 21:16:24

欧拉函数

$1 \sim N$ 中与 $N$ 互质的数的个数被称为欧拉函数，记为 $\phi(N)$ 。

欧拉函数

对于 $N=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}p_3^{\alpha_3}...p_k^{\alpha_k}$ ,有 $\phi(N)=N×\frac{p_1-1}{p_1}×\frac{p_2-1}{p_2}...×\frac{p_k-1}{p_k}$
证明：
根据容斥原理，与 $N$ 互质的数的个数为 $N-\frac{N}{p_1}-\frac{N}{p_2}-\frac{N}{p_3}...+\frac{N}{p_1p_2}+\frac{N}{p_1p_3}+...-\frac{N}{p_1p_2p_3}-\frac{N}{p_1p_2p_4}-...$
其中每一项都含有 $N$ ，可以把 $N$ 提出，含有 $p_i$ 数为奇数的项前符号为 $-$ ，为偶数的项前面的符号为 $+$ ,即上式可以化简为 $N(1-\frac{1}{p_1})(1-\frac{1}{p_2})...(1-\frac{1}{p_k})$ 。
时间复杂度为 $O(\sqrt N)$

for (int i = 2; i <= a / i; i ++ )
{if (a % i == 0){while (a % i == 0) a /= i;res = res * (i - 1) / i;}
}
if (a > 1) res = res * (a - 1) / a;
cout << res << endl;

筛法求欧拉函数

我们可以在线性筛的基础上完成欧拉函数的求解。
1. $\phi(1)=1$
2.如果一个数 $N$ 是质数，那么 $\phi(N)=N-1$ 。
3. $\phi(primes[j]*i)$ 分两种情况：
(1). $i\%primes[j]==0$ 时， $p r im es [j]$ 是 $i$ 的最小质因子，所以在 $\phi(i)$ 中， $(1-\frac{1}{primes[j]})$ 这一项已经考虑过了，只需要将 $N$ 修正为 $p r im es [j]$ 倍，最终结果为 $p hi [i] * p r im es [j]$ 。
(2). $i\%primes[j]!=0$ 时， $p r im es [j]$ 不是 $i$ 的质因子，只是 $p r im es [j] * i$ 的最小质因子，因此不仅需要将基数 $N$ 修正为 $p r im es [j]$ 倍，还需要补上 $1 - 1/ p r im es [j]$ 这一项，因此最终结果 $p hi [i] * (p r im es [j] - 1)$ 。

void get_eulers(int n)
{phi[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++){if (!st[i]){primes[cnt++] = i;phi[i] = i - 1; }for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++){st[primes[j] * i] = true;if (i % primes[j] == 0){phi[primes[j] * i] = phi[i] * primes[j]; break;}phi[primes[j] * i] = phi[i] * (primes[j] - 1);}}
}

可见的点

在一个平面直角坐标系的第一象限内，如果一个点 $(x, y)$ 与原点 $(0, 0)$ 的连线中没有通过其他任何点，则称该点在原点处是可见的。

例如，点 $(4, 2)$ 就是不可见的，因为它与原点的连线会通过点 $(2, 1)$ 。

部分可见点与原点的连线如下图所示：

在这里插入图片描述

编写一个程序，计算给定整数 $N$ 的情况下，满足 $0 \leq x ， y \leq N$ 的可见点 $(x ， y)$ 的数量（可见点不包括原点）。

输入格式
第一行包含整数 $C$ ，表示共有 $C$ 组测试数据。

每组测试数据占一行，包含一个整数 $N$ 。

输出格式
每组测试数据的输出占据一行。

应包括：测试数据的编号（从 1 开始），该组测试数据对应的 N 以及可见点的数量。

同行数据之间用空格隔开。

数据范围
$1 \leq N, C \leq 1000$

输入样例：

输出样例：

1 2 5
2 4 13
3 5 21
4 231 32549

如果所有的点与原点的连接构成直线 $y=\frac{a}{b}x$ 的话，本题要求的就是在1到n范围内互质的(a,b)的对数是多少，按照y=x分成上下两部分，本题的答案即为 $2*\phi(n)+1$ 。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int primes[N], phi[N];
bool st[N];
int n, m, cnt;
void init(int n)
{phi[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i ++ ){if (!st[i]){phi[i] = i - 1;primes[cnt ++ ] = i;}for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j ++ ){st[primes[j] * i] = 1;if (i % primes[j] == 0){phi[primes[j] * i] = phi[i] * primes[j];break;}phi[primes[j] * i] = phi[i] * (primes[j] - 1);}}return ;
}
int main()
{init(N - 1);cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i ++ ){cin >> m;int res = 1;for (int j = 1; j <= m; j ++ ) res += phi[j] * 2;cout << i << " " << m << " " << res << endl;}return 0;
}

最大公约数

给定整数 $N$ ，求 $1 \leq x, y \leq N$ 且 $GC D (x, y)$ 为素数的数对 $(x, y)$ 有多少对。

$GC D (x, y)$ 即求 $x ， y$ 的最大公约数。

输入格式

输入一个整数 $N$ 。

输出格式
输出一个整数，表示满足条件的数对数量。

数据范围
$1≤N≤10^7$

输入样例：

输出样例：

$GC D (x, y) = p ，$

$GC D (x / p, y / p) = 1$ ，

$x^{'} = x / p, y^{'} = y / p$

$1\leq x',y'\leq N/p$

本题可以转换为对于每一个 $p$ ，在 $N / p$ 范围内找互质的数的对数再求和。

答案为 $\sum_{i=1}^{maxp} \sum_{j=1}^{i}2*\phi(j)-1$

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e7 + 10;
bool st[N];
int primes[N], cnt;
int phi[N];
ll s[N];
ll res;
int n;
void init(int n)
{s[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i ++ ){if (!st[i]){phi[i] = i - 1;primes[cnt ++ ] = i;}for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j ++ ){st[primes[j] * i] = 1;if (i % primes[j] == 0){phi[i * primes[j]] = phi[i] * primes[j];break;}phi[primes[j] * i] = phi[i] * (primes[j] - 1);}}for (int i = 2; i <= n; i ++ ) s[i] = s[i - 1] + phi[i];
}
int main()
{cin >> n;init(n);for (int i = 0; i < cnt; i ++ )res += 2 * s[n / primes[i]] - 1;cout << res << endl;return 0;
}

数学知识——欧拉函数

欧拉函数 1 ∼ N 1∼N 1∼N 中与 N N N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为 ϕ ( N ) \phi(N) ϕ(N)。欧拉函数对于 N p 1 α 1 p 2 α 2 p 3 α 3 . . . p k α k Np_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}p_3^{\alpha_3}...p_k^{\alpha_k} Np1α1p2α2p3α3…...

编程日记 2025/9/18 21:16:24

Dify 识别 “subject“ and “intention“ 的提示词

Dify 识别 "subject" and "intention" 的提示词内容如下： You need to decompose the users input into "subject" and "intention" in order to accurately figure out what the users input language actually is. Not…...

编程日记 2025/9/19 7:20:06

Hi168云平台部署Ansible学习环境

前言之前发布的文章已经介绍过了在Hi168云平台部署openEuler学习环境，那么既然能部署openEuler了，其他的各类学习环境自然也就可以部署了。 Ansible简介 Ansible 是一个运维自动化工具，可以通过 SSH 协议对远程主机进行管理，对…...

编程日记 2025/9/18 12:27:30

Anacond虚拟环境里安装GPU版本Pytorch

CUDA/cudnn/CUDAToolkit简单区分 pytorch与cuda关系简单介绍 pytorch是一个深度学习的框架，能够调用cuda进行gpu加速。一般来说你的电脑里是有相关cuda的驱动的（可用nvidia-smi命令验证，能运行就说明有，不能运行去搜索安装&#…...

编程日记 2025/9/19 2:16:33

FRP的proxies只是建立通道，相当于建立与服务器沟通的不同通道而不是直接将路由器与服务器云端沟通

没有更好的办法了吗，我看frpc.toml的里面可以设置两个proxies那我esp32的监听端口设置在frpc.toml里面它不也能跟云服务器建立联系吗，比如远程与本地端口都配置为5112那云服务器接收到的5112访问会以frp配置的本地端口5112转发到frp客户端的路由器&#…...

编程日记 2025/9/19 7:20:38

Android开发鸿蒙环境问题记录

Android开发鸿蒙环境问题记录 （用于记录开发中鸿蒙环境差异及问题，持续更新） 2025.4.9 问题使用android.intent.action.TIME_TICK广播时，动态注册在鸿蒙4.0系统正常，但在鸿蒙3.0系统无法接收广播。解决方案在An…...

编程日记 2025/9/12 21:00:37

在 WSL2的 Ubuntu 20.04 中安装 Docker

WSL1升级到WSL2参考：WSL1升级到WSL2注意事项-CSDN博客 1. 更新系统包首先，确保系统包是最新的： sudo apt update sudo apt upgrade -y sudo apt upgrade -y 是 Ubuntu/Debian Linux 系统中的一条命令，用于升级所有已安装的软…...

编程日记 2025/9/15 22:01:04

LeetCode 252 会议室题全解析：Swift 实现 + 场景还原

文章目录摘要描述题解答案题解代码分析示例测试及结果时间复杂度空间复杂度总结摘要在这篇文章中，我们将深入探讨LeetCode第252题“会议室”的问题，提供一个用Swift编写的解决方案，并结合实际场景进行分析。通过这篇文章，你将…...

编程日记 2025/9/14 4:00:07

Postman的内网使用教程

在软件开发和测试过程中，接口测试是确保系统间通信正常的重要环节。当处于内网环境，无法直接访问外网资源时，如何高效地使用Postman进行接口测试也逐渐成为许多开发者关心的问题。前期准备安装Postman 从官方网站下载并安装最新版本的Pos…...

编程日记 2025/9/19 7:23:38

【软件测试】Postman中如何搭建Mock服务

在 Postman 中，Mock 服务是一项非常有用的功能，允许你在没有实际后端服务器的情况下模拟 API 响应。通过创建 Mock 服务，你可以在开发阶段或测试中模拟 API 的行为，帮助团队成员进行前端开发、API 测试和集成测试等工作。 Mock 服…...

编程日记 2025/9/19 7:22:06

【NLP 57、LLM通用能力评价方式】

人生如题，放下，是最优雅的解法 —— 25.4.9 目前，我们通过一些特殊的“集合”来评价大语言模型效果一、MMLU 集合测量大规模多任务语言理解评估模型在57个学科领域的综合知识理解能力，覆盖人文、社科、STEM&…...

编程日记 2025/9/14 11:47:07

centos7.9升级OpenSSL 1.1.1

centos7.9升级openssl 人工智能已经很准了： 问题： [rootcentos01 ~]# openssl version OpenSSL 1.0.2k-fips 26 Jan 2017 [rootcentos01 ~]# cat /etc/redhat-release CentOS Linux release 7.9.2009 (Core) 需要升级OpenSSL，请给出具体…...

编程日记 2025/9/19 7:20:37

10A 大电流 DCDC 降流芯片 WD5030

10A 大电流 DCDC 降压芯片 WD5030 在电子设备的电源管理领域，高效稳定的 DCDC 芯片至关重要。今天我们来深入探讨一款性能卓越的 10A 大电流 DCDC 降流芯片 ——WD5030。它在众多电子应用场景中展现出了强大的优势，为各类设备的稳定供电提供了可靠保障。…...

编程日记 2025/9/19 7:20:08

# 基于BERT的文本分类

基于BERT的文本分类项目的实现一、项目背景该文本分类项目主要是情感分析，二分类问题，以下是大致流程及部分代码示例： 二、数据集介绍 2.1 数据集基本信息数据集自定义类型二分类（正面/负面）样本量训练集验证…...

编程日记 2025/9/10 13:19:05

Verilog学习-1.模块的结构

module aoi(a,b,c,d,f);/*模块名为aoi，端口列表a、b、c、d、f*/ input a,b,c,d;/*模块的输入端口为a,b,c,d*/ output f;;/*模块的输出端口为f*/ wire a,b,c,d,f;/*定义信号的数据类型*/ assign f~((a&b)|(~(c&d)));/*逻辑功能描述*/ endmoduleveirlog hdl 程…...

编程日记 2025/9/19 7:20:36

界面控件DevExpress WPF v25.1新功能预览 - 数据网格、报表性能增强

DevExpress WPF拥有120个控件和库，将帮助您交付满足甚至超出企业需求的高性能业务应用程序。通过DevExpress WPF能创建有着强大互动功能的XAML基础应用程序，这些应用程序专注于当代客户的需求和构建未来新一代支持触摸的解决方案。无论是Office办公软件…...

编程日记 2025/9/11 9:02:33

【创新实训个人博客】prompt嵌入

通过对camel技术的理解，修改了项目内容能够初步实现广告内容相关的文本修改了typing.py中的定义 class RoleType(Enum): ASSISTANT "assistant" USER "user" CRITIC "critic" EMBODIMENT "embodiment" DEFAULT &q…...

编程日记 2025/9/13 21:41:07

Linux 进程的替换

进程程序替换要讲好这个我为大家准备了五个步骤 1. 先用代码给大家展示一下现象 2.解释原理 3.将代码改成多进程版 4.使用所有的方法，并认识函数参数的含义。 5.其他我们现在开始第一个 1. 先用代码给大家展示一下现象关于进程的替换一共有七个函数&…...

编程日记 2025/9/9 15:22:59

netty启用websocket的压缩机制

netty启用websocket的压缩机制 package com.aerotop.connector.websocket.base;import io.netty.channel.ChannelInitializer; import io.netty.channel.ChannelPipeline; import io.netty.channel.socket.SocketChannel; import io.netty.handler.codec.compression.JZlibDec…...

编程日记 2025/9/3 14:03:21

【python】针对Selenium中弹框信息无法定位的问题，以下是综合解决方案及注意事项：

一、常见原因分析 1.1 弹窗类型不匹配若弹窗为alert，需使用driver.switch_to.alert处理； 若为confirm或prompt，同样适用该方法。 1.2 窗口句柄切换问题新窗口或弹窗可能开启新句柄，需先通过driver.window_handles切换到对应句…...

编程日记 2025/9/10 1:28:29

进程与信号

前言接触计算机的时候我们就接触过信号。比如说当我们进程卡死的时候，windows系统会跳出来一个弹窗告诉我们是否等待进程响应，如果关闭进程那么系统就会发信号给进程然后终止掉它。再比如我们打开任务管理器的时候，想要关闭进程那也是在发送…...

编程日记 2025/9/19 4:33:25

SQL解析器：实现进阶功能

SQL解析器：实现进阶功能在上一篇文章中，我们介绍了SQL解析器的基础架构和核心功能实现，包括基本的SELECT、INSERT、UPDATE语句解析。本文将深入探讨SQL解析器的进阶功能实现，重点关注我们新增的DROP、JOIN、DELETE语句解析以及嵌…...

编程日记 2025/9/8 13:58:08

字体从版权合规到技术适配，你好字库全场景解决方案解析

一、开发者字体使用的三大核心困境在软件开发与设计过程中，字体选择往往成为「甜蜜的负担」： 版权风险高：商业项目误用未授权字体，可能面临数万元赔偿（某创业公司曾因使用「方正粗黑」被索赔 8 万元） …...

编程日记 2025/9/11 13:05:31

深入理解 Java ArrayList 扩缩容机制（含源码分析）

标签： Java, ArrayList, 集合框架, 源码分析, 扩容机制, 性能优化, CSDN 摘要： java.util.ArrayList 作为 Java 集合框架中最常用的类之一，其动态数组的特性深受开发者喜爱。然而，“动态”背后的扩容与缩容机制是怎样的&#xff…...

编程日记 2025/9/14 20:05:39

LeetCode详解之如何一步步优化到最佳解法：26. 删除有序数组中的重复项

LeetCode详解系列的总目录（持续更新中）： LeetCode详解之如何一步步优化到最佳解法：前100题目录（更新中...）-CSDN博客 LeetCode详解系列的上一题链接： LeetCode详解之如何一步步优化到最佳解法…...

编程日记 2025/9/14 10:50:32

doris基础使用

目录 1、一般使用 2、数据源通过catalog连接 1、es 2、clickhouse 3、db2 3、问题 （1）doris连接es一直报错 1、一般使用 （1）查询doris的catalog show catalogs; （2）查询catlog的连接信息以catalog…...

编程日记 2025/9/19 2:01:54

Python 3.x cxfreeze打包exe教程

Python 3.x cxfreeze打包exe教程 https://blog.csdn.net/qq_33704787/article/details/123926953 去官网下载安装 pip install cx-Freeze7.2.9 https://pypi.org/project/cx-Freeze/7.2.9/ 安装到你的 python 的 script文件夹下面 （全局或是虚拟环境都行&#x…...

编程日记 2025/9/15 14:31:31

SQL开发的智能助手：通义灵码在IntelliJ IDEA中的应用

SQL 是一种至关重要的数据库操作语言，尽管其语法与通用编程语言有所不同，但因其在众多应用中的广泛使用，大多数程序员都具备一定的 SQL 编写能力。然而，当面对复杂的 SQL 语句或优化需求时，往往需要专业数据库开发工程…...

编程日记 2025/9/6 6:22:06

nginx或tengine服务器,配置HTTPS下使用WebSocket的线上环境实践!

问题描述： HTTPS 下发起WS连接，连接失败，Chrom 浏览器报错。 socket.js:19 Mixed Content: The page at https://app.XXX.com was loaded over HTTPS, but attempted to connect to the insecure WebSocket endpoint ws://172.16.10.80:903…...

编程日记 2025/9/8 5:47:22

原创工具scoopex - scoop增强工具，提供github proxy和url净化功能

说明 scoop是一款十分优秀的windows下软件管理工具，但是在国内使用，总会遇到网络问题，不得不翻墙或者梯子才能解决。网上有很多提供了cn版本的bucket，虽然解决了一些问题，但是也带来了默认proxy不可用问题&#xff0…...

编程日记 2025/9/15 10:55:32

TPS入门DAY03 服务器篇

1.创建按钮和对应的回调函数 /* 大厅按钮 */UPROPERTY(meta (BindWidget))UButton* HostButton;/* 加入会话按钮 */UPROPERTY(meta (BindWidget))UButton* JoinButton;private:UFUNCTION()void OnHostButtonClicked();UFUNCTION()void OnJoinButtonClicked(); 创建调试助手 …...

编程日记 2025/9/8 17:08:15

STM32单片机入门学习——第30节: [9-6] FlyMcu串口下载STLINK Utility

写这个文章是用来学习的,记录一下我的学习过程。希望我能一直坚持下去,我只是一个小白,只是想好好学习,我知道这会很难，但我还是想去做！ 本文写于：2025.04.09 STM32开发板学习——第30节: [9-6] FlyMcu串口下载&STLINK Utility 前言开发…...

编程日记 2025/9/15 3:18:54

基于springboot钻孔数据管理系统的设计与实现(源码+lw+部署文档+讲解)，源码可白嫖!

摘要本钻孔数据管理系统采用B/S架构，数据库是MySQL，网站的搭建与开发采用了先进的Java语言、Hadoop、数据可视化技术进行编写，使用了Spring Boot框架。该系统从两个对象：由管理员和用户来对系统进行设计构建。用户主要功能包括&…...

编程日记 2025/9/19 6:39:50

asp.net core 项目发布到 IIS 服务器

目录一、VS2022 发布二、设置IIS服务三、配置IIS管理器 （一）打开IIS管理器 （二）添加站台 （三）配置应用程式集区四、安装ASP.NET Core Hosting Bundle 五、设定IIS的日志位置六、测试一、VS2…...

编程日记 2025/9/15 4:47:28

自动化 Markdown 图片上传到 GitHub

自动化 Markdown 图片上传到 GitHub 1. 代码介绍本代码用于自动扫描指定目录下的 Markdown 文章，提取其中的本地图片，并上传到 GitHub 仓库，最后替换文章中的图片路径，实现图片的托管和访问加速。 2. 主要功能读取本地配置文…...

编程日记 2025/9/9 20:29:29

Java中23种设计模式之代理模式

一、什么是代理模式？ 代理模式（Proxy Pattern）是一种结构型设计模式，其核心思想是： 通过引入一个代理对象作为中间层，控制对目标对象（真实对象）的访问，并在访问前后添加…...

编程日记 2025/9/16 19:15:48

git单独跟踪远程分支及处理合并异常情况

在 Git 中，自动跟踪远程分支（Tracking Remote Branch）是指： 当你创建一个本地分支时，让它直接关联（绑定）到对应的远程分支。这样，后续的 git pull、git push 等操作可以省略参数&…...

编程日记 2025/8/17 23:01:55

口腔助手|口腔挂号预约小程序|基于微信小程序的口腔门诊预约系统的设计与实现(源码+数据库+文档)

口腔小程序目录基于微信小程序的口腔门诊预约系统的设计与实现一、前言二、系统功能设计三、系统实现 1、小程序前台界面实现 2、后台管理员模块实现四、数据库设计 1、实体ER图 2、具体的表设计如下所示： 五、核心代码六、论文参考七、最新计算…...

编程日记 2025/9/8 0:51:04

Windows本地账户后门被关，微软强制使用在线账户

初次接触Windows10或者Windows11的同学应该都被微软一开始激活注册的在线账户坑过吧。一切都按照微软的正向指引激活步骤，但到了账户注册的步骤时，不明所以的小白会按照微软的步骤进行新注册账户。但坑就在这里，由于微软的账户服务器在国外…...

编程日记 2025/9/15 0:08:22

分类算法的介绍和应用场景

分类算法 1.算法介绍和聚类是有区别的聚类是没有标签的数据集中必须包含明确的类别标签，即已知每个样本所属的类别。这些标签作为学习的目标，指导模型的训练过程。 2.应用场景广泛应用于需要对数据进行明确分类和预测的场景，如医疗诊断…...

编程日记 2025/9/14 12:14:12

将 CrewAI 与 Elasticsearch 结合使用

作者：来自 Elastic Jeffrey Rengifo 学习如何使用 CrewAI 为你的代理团队创建一个 Elasticsearch 代理，并执行市场调研任务。 CrewAI 是一个用于编排代理的框架，它通过角色扮演的方式让多个代理协同完成复杂任务。如果你想了解更多关于代理…...

编程日记 2025/9/2 15:37:52

n8n自动化之添加jenkins

n8n自动化之添加jenkins Jenkins添加Api Token 点击“账户”点击“设置” 添加API Token 找到API Token，点击“添加新 Token”输入用户名点击“生成” 复制并保存秘钥用生成token的用户名和密码填充下面的用户名和密码Jenkins instance URL是Jenkins文件夹的…...

编程日记 2025/9/8 1:08:40

DFS--

数字的全排列 #include <bits/stdc.h> using namespace std;//最大的排列数目 const int N10; int n; //存储排列的路径 int path[N]; //标记数字是否已经被使用 bool st[N];void dfs(int u){//到达递归边界，输出一个排列if(un){//输出循环for(int i0; i<…...

编程日记 2025/9/16 16:13:19

Vue：路由切换表格塌陷

目录一、出现场景二、解决方案一、出现场景当路由切换时，表格操作栏会出现行错乱、塌陷的问题二、解决方案在组件重新被激活的时候刷新表格 <el-table ref"table"></el-table>activated(){this.$nextTick(() > {this.$refs[t…...

编程日记 2025/9/2 17:48:28

Ubuntu进入Recovery模式遇到问题

Ubuntu进入Recovery模式需要按ESC，但是没人告诉你进入后并不显示Advanced option.... 这种菜单，而是下面这个界面: 我分别测试了Ubuntu18和24的版本，都存在这个问题，就是不管你按一次ESC还是一直按着ESC都会进入到这个模式里。非…...

编程日记 2025/9/14 12:23:33

淘宝API驱动跨境选品：多语言详情页自动翻译与本地化定价

淘宝 API 驱动跨境选品实现多语言详情页自动翻译与本地化定价，为跨境电商业务带来诸多便利与优势，以下是详细介绍： 一、多语言详情页自动翻译技术原理借助淘宝的 API 接口，获取商品详情页的各类文本信息，包括标题、描…...

编程日记 2025/9/11 0:56:42

IDEA 2024 Maven 设置为全局本地仓库，避免新建项目重新配置maven

使用idea创建Java项目时每次都要重新配置Maven，非常麻烦。其实IDEA可以配置全局Maven。方法如下： 1.关闭所有项目进入初始页面 2.选择所有配置 3.设置为自己的路径...

编程日记 2025/9/10 23:22:13

C++类成员内存分布详解

本文将探讨C类中成员变量的内存分布情况，包括普通成员、静态成员、虚函数等不同情况下的内存布局。一、基本成员内存布局 1. 普通成员变量普通成员变量按照声明顺序在内存中连续排列（受访问修饰符和内存对齐影响）： class Nor…...

编程日记 2025/9/10 18:51:05

【PVR】《Palm Vein Recognition and Large-scale Research based on Deep Learning》

邬晓毅. 基于深度学习的掌静脉识别及规模化研究[D]. 四川:电子科技大学,2024. 文章目录 1、背景2、相关工作3、创新点和贡献4、方法和实验4.1、知识介绍4.2、基于自适应损失函数的掌静脉识别算法研究4.3、退化图像的掌静脉识别鲁棒性提升研究4.4、掌静脉识别系统规模化 5、总结…...

编程日记 2025/9/11 6:56:26

【码农日常】vscode编码clang-format格式化简易教程

文章目录 0 前言1 工具准备1.1 插件准备1.2 添加.clang-format1.3 添加配置 2 快速上手 0 前言各路大神都说clangd好，我也来试试。这篇主要讲格式化部分。 1 工具准备 1.1 插件准备照图安装。 1.2 添加.clang-format 右键添加文件，跟添加个.h或者.c…...

编程日记 2025/9/9 0:46:57

欧拉函数

欧拉函数

筛法求欧拉函数

可见的点

最大公约数

相关文章：