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AI大模型底层技术——Scaling Law

news 来源：原创 2025/9/21 0:02:33

0. 定义
Scaling Law 是描述 AI 模型性能随关键因素（如参数量、数据量、计算量）增长而变化的数学规律，通常表现为幂律关系。

  • 历史里程碑：
    • **OpenAI 2020 年论文首次系统提出语言模型的缩放定律
    • **DeepMind、Google 等机构后续发表了补充研究
    • **Chinchilla 论文对最优计算分配提出修正
    • **演变过程：从简单的"更大更好"到更复杂的多因素平衡优化理论

1. 核心

  • 超越“越大越好”：Scaling Law 不仅说明模型会变好，更量化了“好多少”以及“沿哪些维度提升”。它揭示了模型性能（通常用验证集/测试集损失 Loss 来衡量）与三个关键资源之间可预测的、通常是幂律 (power-law) 的关系：
    • 计算量 (Compute, C)：用于训练的总计算浮点运算次数 (FLOPs)。
    • 模型大小 (Model Size, N)：非嵌入层的参数数量。
    • 数据集大小 (Dataset Size, D)：训练过程中处理的 token/样本数量。
  • 数学表述 (经典形式)：开创性的 OpenAI 论文 (Kaplan et al., 2020) 提出，测试损失 L 的行为大致遵循：
    L(N, D, C) ≈ L_inf + A/N^α + B/D^β + E/C^γ
    其中 L_inf 是不可约减的损失下界 (irreducible loss floor)，A, B, E, α, β, γ 是常数。更常见的是使用简化形式，关注在特定资源约束下的主导因素，例如当计算和数据充足时，L(N) ≈ A * N^(-α)。
  • 对数-对数线性关系 (Log-Log Linearity)：一个显著特征是，当在对数-对数坐标系上绘制损失与 N、D 或 C 的关系时，曲线在很大区间内呈现线性。这使得性能外推成为可能，这种可预测性 (predictability) 具有巨大的价值。

2. 多维度的相互作用：计算最优缩放 (Chinchilla 革命)

  • 早期焦点 (Chinchilla 之前)：早期的研究通常强调扩大模型规模 (N) 是主要驱动力，假设数据和计算是充足的。
  • Chinchilla 的修正 (Hoffmann et al., 2022)：DeepMind 的研究表明，在固定的计算预算 (C) 下要达到最优性能，模型大小 (N) 和数据集大小 (D) 必须协同缩放，且遵循特定比例。他们发现之前的模型往往训练不足 (undertrained) —— 即对于所用的计算量，模型参数量相对于看到的数据量来说过大了。
  • 最优资源分配：Chinchilla 提出，模型大小每增加一倍，训练数据集大小也应大致增加一倍 (大致 N ∝ D)。这意味着计算量的分配应使得 C ≈ k * N * D，这导致修正后的损失缩放主要由计算预算 C 决定。这一发现从根本上改变了训练策略，即对于给定的模型大小，倾向于使用远超以往认为最优的数据量进行训练。
  • 启示：这意味着“计算最优 (compute-optimal)”的模型，相比于同样计算预算下的早期“大”模型（如 GPT-3），规模更小，但训练数据量大得多，从而实现了更优的性能。

3. 架构特异性与普适性

  • Transformer 的主导地位：目前研究最充分的 Scaling Law 大多与 Transformer 架构相关。其注意力机制和前馈网络似乎特别适合缩放，能有效利用增加的参数和数据。
  • 架构变体的影响：
    • MoE (混合专家模型)：这类模型（如 Switch Transformer, GLaM）展现出不同的缩放动态。虽然总参数量可能极大，但每个 token 激活的参数量要小得多。其缩放涉及专家的大小/数量以及路由机制。它们的 Scaling Law 更复杂，可能在推理 (inference) FLOPs 效率上更优，但在训练 (training) FLOPs 效率上未必优于同等性能的密集模型。
    • 循环模型 (RNNs, LSTMs) / CNNs：在大规模生成任务上，通常表现出不如 Transformer 的缩放特性，更早地达到性能平台期。
  • 普适性问题：这些定律在截然不同的架构（如状态空间模型 Mamba、未来的图神经网络或符号混合系统）上有多大的普适性？这是一个活跃的研究领域。现有证据表明，基本原则（更多数据、参数、计算有益）可能广泛适用，但具体的幂律指数 (α, β, γ) 和最优比例是架构依赖 (architecture-dependent) 的。

4. 数据：日益关键的因素

  • 超越 Token 数量：Chinchilla 强调了数据量 (D)，但领域内越来越认识到数据质量 (data quality) 至关重要。Scaling Law 隐含地假设了数据质量恒定或随规模提升。
    • 多样性与覆盖面：数据包含的主题、领域和风格的广度。
    • 清洁度：去除噪声、个人身份信息 (PII)、有害内容、重复数据。
    • 信息密度：高质量、新颖信息 vs. 重复性内容。
  • 数据墙 (Data Wall)：人们日益担忧高质量公开文本和代码数据的枯竭。这推动了以下研究：
    • 合成数据生成：使用模型创建新的训练数据（潜在陷阱：强化偏见、缺乏真正的新颖性）。
    • 课程学习与数据选择：在训练中战略性地排序或选择数据。
    • 多模态数据：融合图像、音频、视频以扩大数据池，并可能解锁新能力。多模态模型的 Scaling Law 尚未完善。
  • 数据缩放 vs. 模型缩放：随着参数缩放面临收益递减或计算限制，数据管理和增强的相对重要性可能会进一步提升。

5. 计算：引擎及其极限

  • FLOPs 作为代理指标：训练计算量常以 PetaFLOP-days 衡量。该指标捕捉了原始算术运算量，但未完全考虑：
    • 内存带宽 (Memory Bandwidth)：常常是训练大型模型的真正瓶颈。
    • 互联速度 (Interconnect Speed)：对于跨众多 GPU/TPU 的分布式训练至关重要。
    • 算法效率：优化器（如 AdamW）、数值稳定性或训练技巧的改进，可能用相同的 FLOPs 获得更好性能。
  • 硬件协同进化：Scaling Law 驱动了对更强大、更专业化硬件（具有高内存容量和带宽的 GPU、TPU、NPU）的需求。硬件进步又反过来使得在更大规模上测试和验证 Scaling Law 成为可能。
  • 经济与环境成本：训练最先进的模型需要巨大的资本投入和能源消耗，引发了对可持续性和可及性的担忧。这促进了对计算高效 (compute-efficient) 缩放的研究。

6. 涌现能力 (Emergent Abilities)：规模的魔法与谜团

  • 定义：指在较小模型中缺失或不明显，但在模型规模（N、D 或 C）跨越某个阈值后相对突然且不可预测地出现的能力。例子包括：少样本推理 (few-shot inference)、思维链推理 (chain-of-thought reasoning)、复杂算术、代码生成能力等。
  • 非线性：涌现代表了对损失平滑幂律缩放的急剧偏离。在特定的下游任务 (downstream tasks) 上的性能可能表现出相变 (phase transitions)。
  • 机制：涌现的根本原因尚不完全清楚。假说包括：
    • 模型具备了足够容量来学习复杂的回路/抽象概念。
    • 从海量数据中隐式学习到了推理模式。
    • 不同习得技能之间的相互作用效应。
  • 启示：即使整体损失缩放是可预测的，这也使得预测未来更大模型的具体能力变得困难。它激发了兴奋感，但也带来了安全担忧。

7. 实践意义与战略运用

  • 预测能力：Scaling Law 允许机构在投入巨额、昂贵的训练运行之前，估算给定资源增量可能带来的性能提升。
  • 资源分配：指导如何在计算硬件、数据采集/管理和模型参数数量之间最优地分配固定预算。
  • 模型设计：基于缩放特性和目标部署约束（训练 vs. 推理成本），影响架构选择（例如，密集模型 vs. MoE）。
  • 基准测试：提供了一个框架，用于比较不同训练方法和架构的效率（“打破”Scaling Law 曲线意味着更高的效率）。
  • 小规模实验估计 (Micro-scaling Experiments)：通过运行较小规模的实验来估计特定设置下的缩放指数，然后再启动全面训练。

8. 局限性、挑战与开放问题

  • 不可约减损失 (L_inf)：由于任务固有的模糊性、数据限制或架构约束，性能最终会饱和。Scaling Law 描述的是趋近这个极限的过程。
  • 测量噪声与方法论：精确测量 Scaling Law 需要严谨的实验设计、一致的评估方法和大量的资源投入，导致报告的指数存在差异。
  • 任务特异性：为语言建模推导出的 Scaling Law 未经修改可能不直接适用于强化学习、科学模拟或其他领域。
  • 收益递减：虽然损失可预测地下降，但从这种下降中获得的效用或价值可能会递减。在损失值很低时，再降低 0.1 的困惑度可能影响不大。
  • Scaling Law 真的是“定律”吗？：它们是强大的经验观察，但并非物理学的基本定律。未来的算法或架构突破可能会“打破”或显著改变当前的缩放趋势。
  • 对效率的追求：我们能否通过更好的算法、数据选择或架构，用显著更少的计算/数据实现更大模型的性能？这是主要的研究方向（例如 Mamba, RWKV）。

9. 猫哥说
Scaling Law 是我们目前拥有的、用于导航大型模型开发广阔前景的最可靠地图。它们不是教条，而是强有力的指导原则，随着领域不断推动规模、效率和能力的边界，这些原则也在不断被完善、挑战和扩展。对于任何严肃参与构建或战略部署大规模 AI 的人来说，理解其细微差别至关重要。

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故事背景 故事发生在中国四川成都的2075年&#xff0c;展现科技与自然深度交融的未来城市图景。通过六个充满想象力的生态装置场景&#xff0c;描绘市民在智慧城市中诗意栖居的生活状态&#xff0c;展现环境保护与人文传承的和谐共生。 故事内容 在电子竹林轻轨站&#xff0c;通…...

编程日记 2025/8/20 5:19:08

模仿axios的封装效果来封装fetch，实现baseurl超时等

因为要在cocos游戏项目里面发送网络请求获取数据&#xff0c;并且还有可能用到websocket发送请求&#xff0c;所以这里封装一个fetch放便使用&#xff1a; // fetch封装// 基础配置 const BASE_URL 你的url const TIMEOUT 5000// 请求封装 const http async (url: string, …...

编程日记 2025/9/11 20:16:43

Linux(CentOS10) gcc编译

本例子摘自《鸟哥的linux私房菜-基础学习第四版》 21.3 用make进行宏编译 书中的代码在本机器(版本见下&#xff09;编译出错&#xff0c;改正代码后发布此文章&#xff1a; #kernel version: rootlocalhost:~/testmake# uname -a Linux localhost 6.12.0-65.el10.x86_64 #1…...

编程日记 2025/9/18 15:51:05

Design Compiler：语法检查工具dcprocheck

相关阅读 Design Compilerhttps://blog.csdn.net/weixin_45791458/category_12738116.html?spm1001.2014.3001.5482 dcprocheck是一个在Design Compiler存在于安装目录下的程序&#xff08;其实它是一个指向snps_shell的符号链接&#xff0c;但snps_shell可以根据启动命令名判…...

编程日记 2025/9/18 22:44:34

根据日期格式化的常见规则和标准

根据日期格式化的常见规则和标准&#xff0c;2025年1月9日17:00可以正常格式化。具体分析如下&#xff1a; 1. 日期合法性验证 日期2025年1月9日不存在逻辑错误&#xff08;如2月30日等非法日期&#xff09;&#xff0c;且时间17:00&#xff08;24小时制&#xff09;符合规范…...

编程日记 2025/9/17 13:17:31