当前位置： 首页 > news >正文

13届省赛python A组：10.数的拆分

news 来源：原创 2025/7/1 19:44:10

题目1 数的拆分

给定 T 个正整数 ai，分别问每个 ai 能否表示为 x 1 y 1 ⋅ x 2 y 2 x1^{y1}⋅x2^{y2} x1y1⋅x2y2 的形式，其中 x1,x2 为正整数，y1,y2 为大于等于 2 的正整数。

输入格式

输入第一行包含一个整数 T 表示询问次数。

接下来 T 行，每行包含一个正整数 ai。

输出格式

对于每次询问, 如果 ai 能够表示为题目描述的形式则输出 yes，否则输出 no。

数据范围

对于 10% 的评测用例， 1 ≤ T ≤ 200 ， a i ≤ 1 0 9 1≤T≤200，ai≤10^9 1≤T≤200，ai≤109；
对于 30% 的评测用例， 1 ≤ T ≤ 300 ， a i ≤ 1 0 18 1≤T≤300，ai≤10^{18} 1≤T≤300，ai≤1018；
对于 60% 的评测用例， 1 ≤ T ≤ 10000 ， a i ≤ 1 0 18 1≤T≤10000，ai≤10^{18} 1≤T≤10000，ai≤1018；
对于所有评测用例， 1 ≤ T ≤ 100000 ， 1 ≤ a i ≤ 1 0 18 1≤T≤100000，1≤ai≤10^{18} 1≤T≤100000，1≤ai≤1018。

输入样例：
7
2
6
12
4
8
24
72

思路

从样例中发现输出yes的有三种情况：

  • 平方数，4,16这种
  • 立方数，8,27,这种
  • 普通的， x 1 y 1 ∗ x 2 y 2 x_1^{y1} *x_{2}^{y2} x1y1​∗x2y2​
  1. 注意判断立方数的时候，int(round(x**(1/3)))存在精度误差，所以采用向上逼近的方式判断
  2. N为什么取5000，几乎满足所有算法题目筛质数的要求了
  3. p*p>n，此时n本身是一个大质数，没必要继续分解了（任何一个合数都至少有一个质数因子<=sqrt(n)）

python代码

from math import *
def check1(n):#验证n是否是平方数y=int(sqrt(n))if y**2==n:return Truereturn Falsedef check2(n):#验证n是否是立方数y=int(round(n**(1/3)))while y**3<=n:if y**3==n:return Truey+=1return Falsedef get_primes(n):isprime=[True]*(n+1)isprime[0]=isprime[1]=Falseprimes=[]for i in range(2,n+1):if isprime[i]:primes.append(i)for p in primes:if i*p>n:breakisprime[i*p]=Falseif i%p==0:breakreturn primes
#提前计算or每个计算一次？
N=int(5000)#几乎对于所有题目已经够用了
primes=get_primes(N)
t=int(input())
for i in range(t):n=int(input())flag=Trueif check1(n) or check2(n):print('yes')continuefor p in primes:if p*p>n:breakif n%p==0:cnt=0while n%p==0:n//=pcnt+=1if cnt==1:flag=Falsebreakif n>1 and not(check1(n) or check2(n)):flag=Falseprint('yes' if flag else 'no')

知识点

蓝桥杯笔记：蓝桥杯备赛笔记

  1. 埃氏筛
  2. 数学知识：所有的合数n至少含有一个<=sqrt(n)的质因子
  3. y=int(round(x**(1/3)))是浮点运算，需要验证y**3==x or （y+1）**3==x

相关文章：

13届省赛python A组：10.数的拆分

题目1 数的拆分 给定 T 个正整数 ai&#xff0c;分别问每个 ai 能否表示为 x 1 y 1 ⋅ x 2 y 2 x1^{y1}⋅x2^{y2} x1y1⋅x2y2 的形式&#xff0c;其中 x1,x2 为正整数&#xff0c;y1,y2 为大于等于 2 的正整数。 输入格式 输入第一行包含一个整数 T 表示询问次数。 接下来…...

编程日记 2025/7/1 19:44:10

【Android Studio】下载安装过程（详细）

目录 一、前期准备 JDK下载安装 二、下载安装 下载 安装 启动 一、前期准备 JDK下载安装 详细的安装过程请移步我的另一篇博客jdk17详细安装步骤_jdk17安装教程详细-CSDN博客 cmd打开命令行&#xff0c;输入java -version验证&#xff0c;可以看到此处我安装的是java23。…...

编程日记 2025/6/28 4:05:56

【RAGFlow】ubuntu22部署ragflow（v0.17.2）

按照官方手册部署&#xff1a; https://ragflow.io/docs/v0.17.2/ 部署环境&#xff1a; CPU: 4核memory&#xff1a; 16gGPU: T4(vGPU)Disk: 20g 1. 配置国内docker-ce源 https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/help/docker-ce/ 用清华源&#xff0c;要不然下载速度感人 …...

编程日记 2025/6/28 2:59:32

Easysearch 如何短暂维护 Data 节点

之前介绍过如何移除 Data 节点&#xff0c;那么如果只是短暂停止一个 Data 节点进行维护&#xff0c;之后再次加入集群&#xff0c;是否也需要按照移除节点的步骤进行操作呢&#xff1f;我们先梳理下核心原理。 核心原理 我们先看看节点离开集群之后集群是怎样处理的。当节点…...

编程日记 2025/6/28 6:30:28

【cocos creator 3.x】3Dui创建，模型遮挡ui效果

官方文档&#xff1a;https://docs.cocos.com/creator/3.8/manual/zh/ui-system/components/editor/ui-model.html 1、3Dui创建 创建label&#xff0c;默认会添加canvas根节点和2dCamera 将Camera删除&#xff0c;canvas上组建去除cc.Canvas&#xff0c;cc.widget&#xff0…...

编程日记 2025/7/1 4:14:57

UE5学习笔记 FPS游戏制作32 主菜单，暂停游戏，显示鼠标指针

文章目录 一主菜单搭建UI显示主菜单时&#xff0c;暂停游戏&#xff0c;显示鼠标绑定按钮 二 打开主菜单 一主菜单 搭建UI 添加一个MainUi的控件 添加一个返回游戏的按钮和一个退出游戏的按钮 修改一下样式&#xff0c;放中间 显示主菜单时&#xff0c;暂停游戏&#xff0…...

编程日记 2025/6/29 7:20:53

有哪些开源的视频生成模型

1. 阿里巴巴通义万相2.1&#xff08;WanX 2.1&#xff09; 技术架构&#xff1a;基于Diffusion Transformer&#xff08;DiT&#xff09;架构&#xff0c;结合自研的高效变分自编码器&#xff08;VAE&#xff09;和Flow Matching训练方案&#xff0c;支持时空上下文建模。参数…...

编程日记 2025/6/28 1:29:05

基于Spring Boot的家庭理财系统app的设计与实现（LW+源码+讲解）

专注于大学生项目实战开发,讲解,毕业答疑辅导&#xff0c;欢迎高校老师/同行前辈交流合作✌。 技术范围&#xff1a;SpringBoot、Vue、SSM、HLMT、小程序、Jsp、PHP、Nodejs、Python、爬虫、数据可视化、安卓app、大数据、物联网、机器学习等设计与开发。 主要内容&#xff1a;…...

编程日记 2025/6/28 1:23:49

SQLAlchemy系列教程：事件驱动的数据库交互

在现代Web应用开发中&#xff0c;数据库交互往往需要超越简单的CRUD操作。当用户注册成功后自动发送欢迎邮件&#xff1f;在订单创建时同步库存数据&#xff1f;这些场景都需要监听数据库状态变化并触发相应逻辑。SQLAlchemy的事件系统为此提供了优雅的解决方案。 本文将深入解…...

编程日记 2025/6/28 3:25:59

linux基本命令(2)--进程命令PS

其实吧, 在linux命令下 输入man ps也可以&#xff0c;一行行拖下去也是看到解析的。退出不看的时候记得按q哦 基本介绍 国际惯例介绍下这个命令的用途。 在Linux下ps命令是用于查看系统上运行的进程的最基本的命令之一。它提供了当前进程的同时&#xff0c;如用户ID&#xf…...

编程日记 2025/6/28 6:50:54

android adb 查看设备传感器

Android ADB 查看设备传感器的使用技巧 在Android开发中&#xff0c;了解设备的传感器是非常重要的一步。不论是开发健康应用、游戏&#xff0c;还是任何需要感知用户环境的应用&#xff0c;传感器的使用都离不开对其数据的获取。Android Debug Bridge&#xff08;ADB&#xf…...

编程日记 2025/6/30 15:24:42

Verilog HDL 100道面试题及参考答案

目录 Verilog HDL 的四种基本逻辑值是什么？ 关键字 reg 和 wire 的主要区别是什么？ 解释阻塞赋值（=）与非阻塞赋值（<=）的区别，并举例说明。 如何声明一个双向端口（inout）？ 位拼接操作符是什么？举例说明其用法。 拼接信号和常量 拼接常量和信号 重复拼接 以…...

编程日记 2025/6/28 3:10:34

Java基础-26-多态-认识多态

在Java编程中&#xff0c;多态&#xff08;Polymorphism&#xff09; 是面向对象编程的核心概念之一。通过多态&#xff0c;我们可以编写更加灵活、可扩展的代码。本文将详细介绍什么是多态、如何实现多态&#xff0c;并通过具体的例子来帮助你更好地理解这一重要概念。 一、什…...

编程日记 2025/6/28 1:23:51

安当CAS密码应用系统：构建企业级固件签名体系的解决方案

在工业互联网与智能设备爆发式增长的今天&#xff0c;固件安全已成为设备安全的"最后一道防线"。据IDC统计&#xff0c;2025年全球68%的固件攻击将利用密钥管理漏洞发起。传统固件签名方案依赖企业自购硬件加密机&#xff08;HSM&#xff09;&#xff0c;不仅面临高额…...

编程日记 2025/6/30 20:17:31

文法 2025/3/3

文法的定义 一个文法G是一个四元组&#xff1a;G(,,S,P) &#xff1a;一个非空有限的终极符号集合。它的每个元素称为终极符号或终极符&#xff0c;一般用小写字母表示。终极符号是一个语言不可再分的基本符号。 &#xff1a;一个非空有限的非终极符号集合。它的每个元素称为…...

编程日记 2025/6/28 1:23:48

论文阅读：Dual Anchor Graph Fuzzy Clustering for Multiview Data

论文地址:Dual Anchor Graph Fuzzy Clustering for Multiview Data | IEEE Journals & Magazine | IEEE Xplore 代码地址&#xff1a;https://github.com/BBKing49/DAG_FC 摘要 多视角锚图聚类近年来成为一个重要的研究领域&#xff0c;催生了多个高效的方法。然而&#…...

编程日记 2025/6/28 1:24:11

【分享】内外网文件摆渡系统：让数据传输更安全更可靠

【分享】Ftrans内外网文件摆渡系统&#xff1a;让数据传输更安全更可靠&#xff01; 随着大数据时代的到来&#xff0c;数据的重要性日渐得到重视&#xff0c;数据作为数字经济时代下的基础性资源和战略性资源&#xff0c;是决定国家经济发展水平和竞争力的核心驱动力。以行业…...

编程日记 2025/6/29 2:18:20

Spring Boot 中的 Aware 接口以及 ApplicationContextAware 的详细说明、使用示例及注意事项

以下是关于 Spring Boot 中的 Aware 接口以及 ApplicationContextAware 的详细说明、使用示例及注意事项&#xff1a; 一、Aware 接口简介 Spring 框架提供了一系列 Aware 接口&#xff0c;用于让 Bean 在初始化时感知并获取 Spring 容器中的特定组件。这些接口通过回调方法&a…...

编程日记 2025/6/28 6:40:18

nginx的自定义日志

正常nginx的报错都会在 想要把日志独立出来需要用到俩个参数 然后创建目录 mkdir /var/log/timingxu.org 最后实验一下 结果实验成功...

编程日记 2025/6/28 4:08:15

【蓝桥杯速成】| 17.完全背包（一维easy版）

题目一&#xff1a;爬楼梯 问题描述 57. 爬楼梯&#xff08;第八期模拟笔试&#xff09; 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 每次你可以爬至多m (1 < m < n)个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢&#xff1f; 注意&#xff1a;给定 n 是一个正整…...

编程日记 2025/6/30 16:59:47

算法导论（动态规划）——路径问题

算法思路&#xff08;62&#xff09; 状态表示&#xff1a; 在解决“路径类”问题时&#xff0c;常见的状态表示形式有两种&#xff1a; 形式一&#xff1a;从位置 [i,j] 出发的路径计数。形式二&#xff1a;从起始位置到达位置 [i,j] 的路径计数。 本文选择第二种形式来定义状…...

编程日记 2025/7/1 1:18:27

Python Flask并发demo（http并发与锁）独占接口、monkey功能还不太确定

文章目录 Flask 并发接口实现示例代码示例关键并发支持特性解析1. **Gevent monkey patching**&#xff1a;2. **线程锁控制**&#xff1a;3. **协程服务器**&#xff1a;4. **状态标志与异常处理**&#xff1a;5. **接口差异化处理**&#xff1a; 使用场景- 需要处理高并发请求…...

编程日记 2025/6/28 21:55:01

stm32第十天外部中断和NVIC讲解

一&#xff1a;外部中断基础知识 1.STM32外部中断框架 中断的概念&#xff1a;在主程序运行过程中&#xff0c;出现了特点的中断触发条件&#xff0c;使得CPU暂停当前正在运行的程序&#xff0c;转而去处理中断程序&#xff0c;处理完成后又返回原来被暂停的位置继续运行 1&…...

编程日记 2025/6/30 12:39:23

音视频 ColorSpace色彩空间详解

前言 基于前篇介绍YUV格式，本文继续介绍另一个重要概念颜色空间，又叫色彩空间；主要用于在音视频开发中的色彩空间转换。 色彩空间Color Space 色彩空间由色彩模型和色域共同定义。当色彩模型与特定的描述相关联以后，就称为色彩空间。 色彩模型Color Model 色彩模型Col…...

编程日记 2025/6/28 2:26:43

通义万相2.1 你的视频创作之路

通义万相2.1的全面介绍 一、核心功能与技术特点 通义万相2.1是阿里巴巴达摩院研发的多模态生成式AI模型&#xff0c;以视频生成为核心&#xff0c;同时支持图像、3D内容及中英文文字特效生成。其核心能力包括&#xff1a; 复杂动作与物理规律建模 能够稳定生成包含人体旋转、…...

编程日记 2025/6/29 13:15:50

动态规划学习——背包问题

一&#xff0c;开心的金明 题目链接&#xff1a;P1060 [NOIP 2006 普及组] 开心的金明 - 洛谷 本题是一道经典的01背包问题&#xff0c;状态表示和状态定义可以仿照01背包的来。 01背包传送门&#xff1a;【背包问题 】01背包_01背包算法题链接-CSDN博客 dp[i][j]表示从前i个物…...

编程日记 2025/6/28 5:44:52

oracle数据泵操作

源库操作 查询目录对象是否已定义 plsql执行 select * from dba_directories t where t.directory_name MYDIR;先创建一个d盘databack文件夹上边语句查询,无返回数据&#xff0c;则创建&#xff0c;若提示权限不足&#xff0c;请授权 plsql执行 create directory mydir as …...

编程日记 2025/6/30 16:25:32

flutter框架中文文档，android智能手机编程答案

RecyclerView优化全攻略&#xff1a;从数据处理到性能提升 字节跳动四面有三面都问了这个问题&#xff0c;在此做了整理&#xff0c;希望可以帮助到大家&#xff0c;欢迎查漏补缺。 数据处理和视图加载分离 我们知道&#xff0c;从远端拉取数据肯定是要放在异步的&#xff0…...

编程日记 2025/6/28 1:27:23

Sourcetree安装教程及配合Gitee的使用

零、SourceTree介绍 SourceTree 是一款由 Atlassian 公司开发的免费图形化版本控制工具&#xff0c;支持 Git 和 Mercurial 两大版本控制系统。它通过直观的界面简化了代码管理操作&#xff0c;适合开发者和团队高效管理项目代码。 核心功能 可视化操作 无需记忆命令行&#x…...

编程日记 2025/6/28 4:59:30

.net farmework 4.8 类库中添加 wpf 窗体

一般正常情况下&#xff0c;在 .net farmework 4.8 类库中是无法添加 wpf 窗体的&#xff0c;如下图 但是可以添加 winform 窗体&#xff0c;如果想添加 wpf 窗体&#xff0c;需要一些更改 1.添加库 在程序集这里添加库&#xff0c;直接搜索名字即可 需要添加下面库&#xff1…...

编程日记 2025/6/28 4:39:59

某合约任意提取BNB漏洞

1背景描述 合约是一个在满足特定条件时在区块链上执行代码的程序&#xff0c;各方以数字签署合同的方式准许并维护它的其运行。这些代码可以是向朋友汇款、买卖 NFT 虚拟商品等一系列复杂的内容。 存在漏洞的目标合约是一个结合Meme文化病毒式传播与去中心化金融&#xff08;D…...

编程日记 2025/6/27 11:19:44

Python+新版DeepSeek V3轻松开发Agent

1 简介 前几天新版DeepSeek V3模型&#xff08;代号250324&#xff09;更新发布。作为支持函数调用的先进开源大模型&#xff0c;我们可以基于它进行高效的Agent功能开发&#xff0c;这也是当下非常火热&#x1f525;的AI应用领域。 今天的文章中&#xff0c;我就将带大家以P…...

编程日记 2025/6/28 3:00:51

Linux内核网络栈：数据发送流程解析

引言 在Linux内核网络栈中，数据的发送过程涉及到多个层次的协作，从应用层的系统调用，到传输层协议的实现，再到网络层和链路层的处理，最终通过网络设备将数据包发送出去。这一过程需要多个关键结构体和回调函数的参与，包括struct proto、struct proto_ops和struct net_de…...

编程日记 2025/7/1 8:50:31

[leetcode]2492. 两个城市间路径的最小分数(并查集 排序后建边)

题目链接 题意 给定一个 n n n个点 m m m条边的无向图 每条边有边权 求1-n的路径中最小的边权是多少 每条路可以重复走 思路 把边按边权降序排序 用并查集维护连通性 遍历每条边 每次合并边的起点和终点 如果1和n联通 并且这条边在1和n的这个连通块中 就对ans取min Code…...

编程日记 2025/7/1 4:39:23

git 常用操作整理

一.git 的概念 Git 是一个分布式版本控制系统&#xff0c;用于跟踪文件的更改历史&#xff0c;帮助开发者管理代码的版本。以下是关于 Git 的一些基本概念&#xff1a; 1. 仓库&#xff08;Repository&#xff09; - **本地仓库**&#xff1a;在你的计算机上存储的项目文件及…...

编程日记 2025/6/28 1:23:52

AWS API Gateway Canary部署实战：Lambda到ECS的平滑迁移指南

在云原生架构中，如何实现服务平滑迁移是一个常见挑战。本文将详细介绍如何利用AWS API Gateway的Canary部署功能，实现从Lambda函数到ECS服务的无缝迁移，同时保证客户端无感知并提供便捷的回退机制。 一、迁移方案概述 在本方案中，我们将实现以下目标： 将现有Lambda服务平…...

编程日记 2025/6/30 20:32:53

MyBatisPlus不等于如何使用

在 MyBatis Plus 中&#xff0c;ne 方法用于构建不等于条件的 SQL 查询。以下是 ne 方法的详细用法&#xff1a; 基本用法 ne 方法可以用于 QueryWrapper 或 LambdaQueryWrapper 中&#xff0c;用于指定某个字段的值不等于指定的值。它对应于 SQL 中的 ! 或 <> 操作符。 …...

编程日记 2025/6/29 8:40:01

Java面试黄金宝典25

1. 对 100 万个玩家的积分中前 100 名积分进行实时更新 定义 该问题旨在实时追踪并展示 100 万个玩家中积分排名前 100 的玩家信息。随着玩家通过完成任务或获取金钱改变积分&#xff0c;系统需要迅速更新排名并展示最新的前 100 名。 要点 运用 Java 的 PriorityQueue 构建…...

编程日记 2025/6/28 1:23:53

洛谷题单1-P5708 【深基2.习2】三角形面积-python-流程图重构

题目描述 一个三角形的三边长分别是 a a a、 b b b、 c c c&#xff0c;那么它的面积为 p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} p(p−a)(p−b)(p−c) ​&#xff0c;其中 p 1 2 ( a b c ) p\frac{1}{2}(abc) p21​(abc)。输入这三个数字&#xff…...

编程日记 2025/6/30 4:38:27

深入理解指针5

sizeof和strlen的对比 sizeof的功能 **sizeof是**** 操作符****&#xff0c;用来**** 计算****变量或类型或数组所占**** 内存空间大小****&#xff0c;**** 单位是字节&#xff0c;****他不管内存里是什么数据** int main() {printf("%zd\n", sizeof(char));p…...

编程日记 2025/6/28 2:01:03

常见集合篇（一)：算法复杂度分析，从理论到业务场景的深度解析

常见集合篇&#xff1a;算法复杂度分析&#xff0c;从理论到业务场景的深度解析 常见集合篇&#xff08;一)&#xff1a;算法复杂度分析&#xff0c;从理论到业务场景的深度解析一、为什么要进行复杂度分析&#xff08;一&#xff09;事后统计法的局限性&#xff08;二&#xf…...

编程日记 2025/6/28 1:23:59

SpringCould微服务架构之Docker（9）

Docker的基本操作之数据卷 容器跟数据耦合的问题&#xff1a; 1、不便于修改&#xff1a;当我们要修改Nginx的html内容时&#xff0c;需要进入容器内部修改&#xff0c;很不方便。 2、数据不可复用&#xff1a;在容器内部 的修改对外是不可见的&#xff0c;所有的修改对新创…...

编程日记 2025/6/28 2:02:02

探索 Gaggol：理解 10^^^100 的宇宙级常数

一、常数概述&#xff1a; Gaggol 是一个极其巨大的数学常数&#xff0c;其数值表示为 10^^^100。这个常数是通过对数字 10 进行超递归幂运算得到的结果。 二、Gaggol 的定义&#xff1a; Gaggol 被定义为 10 的超多层超递归幂&#xff0c;即 10 被连续地提升到自身幂的层次达…...

编程日记 2025/6/28 1:23:55

【C++】STL库_stack_queue 的模拟实现

栈&#xff08;Stack&#xff09;、队列&#xff08;Queue&#xff09;是C STL中的经典容器适配器 容器适配器特性 不是独立容器&#xff0c;依赖底层容器&#xff08;deque/vector/list&#xff09;通过限制基础容器接口实现特定访问模式不支持迭代器操作&#xff08;无法遍历…...

编程日记 2025/6/28 1:30:52

DeepSeek 助力 Vue3 开发：打造丝滑的表格（Table）之添加行拖拽排序功能示例13，TableView16_13 键盘辅助拖拽示例

前言：哈喽，大家好，今天给大家分享一篇文章！并提供具体代码帮助大家深入理解，彻底掌握！创作不易，如果能帮助到大家或者给大家一些灵感和启发，欢迎收藏+关注哦 💕 目录 DeepSeek 助力 Vue3 开发：打造丝滑的表格（Table）之添加行拖拽排序功能示例13，TableView16_13 键…...

编程日记 2025/6/27 11:05:24

Python的概论

免责声明 如有异议请在评论区友好交流&#xff0c;或者私信 内容纯属个人见解&#xff0c;仅供学习参考 如若从事非法行业请勿食用 如有雷同纯属巧合 版权问题请直接联系本人进行删改 前言 提示&#xff1a;&#xff1a; 提示&#xff1a;以下是本篇文章正文内容&#xff0c…...

编程日记 2025/6/28 1:23:58

AI 数字人短视频数字人口播源码：短视频内容生产的新引擎​

在当下信息爆炸的时代&#xff0c;短视频已成为主流的信息传播与娱乐方式之一。在如此庞大的市场需求下&#xff0c;如何高效、创新地生产短视频内容成为了行业关注的焦点。AI 数字人短视频数字人口播源码应运而生&#xff0c;为短视频内容生产带来了全新的变革。​ 一、行业背…...

编程日记 2025/6/28 1:24:23

数字人训练数据修正解释

数字人训练数据修正和查看 不需要GPU也能运行的DH_live-案例 : I tensorflow/core/util/port.cc:153] oneDNN custom operations are on. You may see slightly different numerical results due to floating-point round-off errors from different computation orders. To t…...

编程日记 2025/7/1 3:47:57

VRRP虚拟路由器冗余协议

一、VRRP介绍 VRRP&#xff08;Virtual Router Redundancy Protocol&#xff0c;虚拟路由器冗余协议&#xff09;是一种用于提高网络可靠性的协议&#xff0c;旨在通过冗余机制解决默认网关单点故障问题。 核心思想&#xff1a;将多个物理路由器虚拟成一个逻辑路由器&#xf…...

编程日记 2025/6/28 4:27:44

微前端 - 以无界为例

一、微前端核心概念 微前端是一种将单体前端应用拆分为多个独立子应用的架构模式&#xff0c;每个子应用可独立开发、部署和运行&#xff0c;具备以下特点&#xff1a; 技术栈无关性&#xff1a;允许主应用和子应用使用不同框架&#xff08;如 React Vue&#xff09;。独立部…...

编程日记 2025/6/28 5:22:28