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二分查找------练习3

news 来源：原创 2025/7/31 17:40:38

1. 题目

在这里插入图片描述

2. 思路和题解

这道题看到这个复杂度，就想到应该是使用二分查找进行求解。为了使二分查找的次数尽可能的少，我们需要对较短的数组进行查找，假设就在nums1上进行操作，因此在开始时，要对两个数组的长度进行一个判断，如果nums1的长度大于nums2的长度，就直接交换一下两个数组。
接下来就是进行查找。这个时候就需要对两个数组进行划分，但是不管如何划分，都必须要保证左半部分的最大值小于右半部分的最小值。划分结束之后，从示例可以看出，当长度为奇数和长度为偶数的情况，对于求解中位数的方法是不一样的，主要有以下几种情况：

  1. 如果长度为奇数，那么就返回右半部分的最小值即可
  2. 如果长度为偶数，那么就返回左半部分的的最大值和右半部分的最小值的平均数

整体代码如下：

class Solution {public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {if (nums1.length > nums2.length) {return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);}int m = nums1.length;int n = nums2.length;int left = 0;int right = m + 1;while (left < right) {int i = left + right >> 1;int j = (m + n >> 1) - i;int leftMax1 = i == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums1[i - 1];int leftMax2 = j == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums2[j - 1];int rightMin1 = i == m ? Integer.MAX_VALUE : nums1[i];int rightMin2 = j == n ? Integer.MAX_VALUE : nums2[j];if (leftMax1 <= rightMin2 && leftMax2 <= rightMin1) {int leftMax = Math.max(leftMax1, leftMax2);int rightMin = Math.min(rightMin1, rightMin2);return (m + n) % 2 == 1 ? rightMin : (leftMax + rightMin) / 2.0;} else if (leftMax1 <= rightMin2) {left = i + 1;} else {right = i;}}return Integer.MAX_VALUE;}
}

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