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c++基础知识-图论进阶

news 来源：原创 2025/8/12 11:30:41

一、拓扑排序

        1、基础知识

        1）什么是拓扑排序

        对一个有向无环图G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若<u,v>\in E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。

        2）拓扑排序的操作方法

        重复执行下列步骤，直到不存在入度为0的顶点为止。

        a)选择一个入度为0的顶点并输出：

        b)从图中删除此顶点及所有出边。

        环的判断方法：操作结束后，如果输出的顶点的数量<图的顶点数，说明存在环，所需时间 O(n)。每个顶点入度减1的运算共执行了e次。所有总的时间复杂为O(n+e)。

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