当前位置： 首页 > news >正文

【机器人-基础知识】标定 - 相机内参求解原理（单应性矩阵、内参约束方程）

news 来源：原创 2025/8/16 1:35:39

1. 求解目标：内参

从世界坐标系到像素坐标系的齐次坐标形式：
s [ u v 1 ] = K [ R t ] [ X w Y w Z w 1 ] s \begin{bmatrix} u \\ v \\ 1 \end{bmatrix} = K \, [\, R \quad t \,] \begin{bmatrix} X_w \\ Y_w \\ Z_w \\ 1 \end{bmatrix} s ​uv1​ ​=K[Rt] ​Xw​Yw​Zw​1​ ​
其中 s s s 是尺度因子，内参矩阵 K K K 为：
K = [ f x 0 c x 0 f y c y 0 0 1 ] K = \begin{bmatrix} f_x & 0 & c_x \\ 0 & f_y & c_y \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} K= ​fx​00​0fy​0​cx​cy​1​ ​

2. 单应性矩阵

参考大佬的详细文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/74597564

2.1. 单应性矩阵的定义

单应性矩阵（Homography Matrix）是一个平面映射到另一个平面的映射矩阵，即将一个平面上的点映射到另一个平面上。

2.2. 透视变换矩阵（或称单应性变换矩阵）

在这里插入图片描述

  1. 刚体变换：平移+旋转，只改变物体位置，不改变物体形状。
  2. 仿射变换：改变物体位置和形状，但是原来平行的边依然平行。
  3. 透视变换（也称投影变换）：彻底改变物体位置和形状

3 × 3 3\times3 3×3 的透视（或称单应性）变换矩阵 H H H ：

H = ( A t v T 1 ) = ( h 11 h 12 h 13 h 21 h 22 h 23 h 31 h 32 1 ) H = \begin{pmatrix} A & t \\ v^T & 1 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} h_{11} & h_{12} & h_{13} \\ h_{21} & h_{22} & h_{23} \\ h_{31} & h_{32} & 1 \end{pmatrix} H=(AvT​t1​)= ​h11​h21​h31​​h12​h22​h32​​h13​h23​1​ ​
其中：

  1. 仿射部分（Affine Component）：

    • 线性变换（ 2 × 2 2\times2 2×2 部分 A A A）： 这部分包含旋转、缩放和剪切。
      A = ( h 11 h 12 h 21 h 22 ) A = \begin{pmatrix} h_{11} & h_{12} \\ h_{21} & h_{22} \end{pmatrix} A=(h11​h21​​h12​h22​​)

    • 平移（ 2 × 1 2\times1 2×1 向量 t t t）： H H H 的第一、二行第三列构成了平移分量。
      t = ( h 13 h 23 ) t = \begin{pmatrix} h_{13} \\ h_{23} \end{pmatrix} t=(h13​h23​​)

  2. 透视（项目）部分（Projective Component）：
    如果 v T = [ h 31 , h 32 ] v^T=[h_{31},\,h_{32}] vT=[h31​,h32​] 不为零，则会引入额外的除法操作（透视除法）：

    • 变换后，一个点 ( x , y , 1 ) (x,\,y,\,1) (x,y,1) 会变为 ( x ′ , y ′ , w ′ ) (x',\,y',\,w') (x′,y′,w′)，最后映射到实际图像坐标为 ( x ′ w ′ , y ′ w ′ ) \left(\frac{x'}{w'},\,\frac{y'}{w'}\right) (w′x′​,w′y′​)。
      如果 v T = [ h 31 , h 32 ] v^T=[h_{31},\,h_{32}] vT=[h31​,h32​] 为零，则 w ′ w' w′为1，没有透视效果。

当观察角度改变或相机位置不在正前方时，物体会出现远处变小、近处变大的效果。矩阵中 h 31 h_{31} h31​ 和 h 32 h_{32} h32​ 控制了这种“深度依赖性”的变化，最终通过除以 w = h 31 x + h 32 y + 1 w = h_{31}x + h_{32}y + 1 w=h31​x+h32​y+1 实现非线性映射，使得平行线汇聚于消失点。

2.3. 单应性矩阵的求解

在这里插入图片描述
不是很恰当的描述：世界坐标系z=0的平面上图形（图中书籍），从左右两个视角（两个图像平面）观察，得到两个图像平面上的两个不同图像。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
求解一个包含 𝑛个未知数的方程组，理论上至少需要 𝑛个独立的方程。所以，为了求解单应性矩阵里的8个未知数，需要8个独立方程。1次图像变换的每组匹配点（2个点）对应2个方程，因此需要4个点的坐标变换关系。

3. 相机内参计算

  1. 从单应性矩阵得到约束条件（约束公式）

对于一个固定平面（如棋盘格所在的平面），我们有：

s [ u v 1 ] = K [ r 1 r 2 t ] [ X Y 1 ] s \begin{bmatrix} u \\ v \\ 1 \end{bmatrix} = K [r_1 \quad r_2 \quad t] \begin{bmatrix} X \\ Y \\ 1 \end{bmatrix} s ​uv1​ ​=K[r1​r2​t] ​XY1​ ​

由于棋盘格位于 Z = 0 Z=0 Z=0 的平面上，我们可以定义一个 单应性矩阵 H H H：

H = K [ r 1 r 2 t ] H = K [r_1 \quad r_2 \quad t] H=K[r1​r2​t]

其中：

  • K K K 是相机内参矩阵：

    K = [ f x γ u 0 0 f y v 0 0 0 1 ] K = \begin{bmatrix} f_x & \gamma & u_0 \\ 0 & f_y & v_0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} K= ​fx​00​γfy​0​u0​v0​1​ ​

  • [ r 1 r 2 t ] [r_1 \quad r_2 \quad t] [r1​r2​t] 是外参矩阵（旋转矩阵前两列 r 1 , r 2 r_1, r_2 r1​,r2​ 以及平移 t t t）。

单应性矩阵 H H H 的每一列分别是 K K K 乘以旋转和平移矩阵的各列：

h 1 = K r 1 , h 2 = K r 2 , h 3 = K t h_1 = K r_1, \quad h_2 = K r_2, \quad h_3 = K t h1​=Kr1​,h2​=Kr2​,h3​=Kt

由于旋转矩阵的列向量满足 正交性约束*（正交 和 等范数）：

r 1 T r 2 = 0 , ∥ r 1 ∥ = ∥ r 2 ∥ r_1^T r_2 = 0, \quad \|r_1\| = \|r_2\| r1T​r2​=0,∥r1​∥=∥r2​∥

将其转换到单应性矩阵表示，我们得到：

h 1 T K − T K − 1 h 2 = 0 h_1^T K^{-T} K^{-1} h_2 = 0 h1T​K−TK−1h2​=0
h 1 T K − T K − 1 h 1 = h 2 T K − T K − 1 h 2 ( h 1 T K − T K − 1 h 1 − h 2 T K − T K − 1 h 2 = 0 ) h_1^T K^{-T} K^{-1} h_1 = h_2^T K^{-T} K^{-1} h_2\\ (h_1^T K^{-T} K^{-1} h_1 - h_2^T K^{-T} K^{-1} h_2 = 0) h1T​K−TK−1h1​=h2T​K−TK−1h2​(h1T​K−TK−1h1​−h2T​K−TK−1h2​=0)

定义 B = K − T K − 1 B = K^{-T} K^{-1} B=K−TK−1 为对称矩阵，即：

B = [ B 11 B 12 B 13 B 12 B 22 B 23 B 13 B 23 B 33 ] B = \begin{bmatrix} B_{11} & B_{12} & B_{13} \\ B_{12} & B_{22} & B_{23} \\ B_{13} & B_{23} & B_{33} \end{bmatrix} B= ​B11​B12​B13​​B12​B22​B23​​B13​B23​B33​​ ​

设
h 1 = [ h 11 h 21 h 31 ] , h 2 = [ h 12 h 22 h 32 ] , h_1 = \begin{bmatrix} h_{11}\\ h_{21}\\ h_{31} \end{bmatrix},\quad h_2 = \begin{bmatrix} h_{12}\\ h_{22}\\ h_{32} \end{bmatrix}, h1​= ​h11​h21​h31​​ ​,h2​= ​h12​h22​h32​​ ​,

将上述方程展开，可以得到：

  • 正交约束展开：
    h 1 x h 2 x B 11 + ( h 1 x h 2 y + h 1 y h 2 x ) B 12 + h 1 y h 2 y B 22 + ( h 1 x h 2 z + h 1 z h 2 x ) B 13 + ( h 1 y h 2 z + h 1 z h 2 y ) B 23 + h 1 z h 2 z B 33 = 0 h_{1x} h_{2x} B_{11} + (h_{1x} h_{2y} + h_{1y} h_{2x}) B_{12} + h_{1y} h_{2y} B_{22} + (h_{1x} h_{2z} + h_{1z} h_{2x}) B_{13} + (h_{1y} h_{2z} + h_{1z} h_{2y}) B_{23} + h_{1z} h_{2z} B_{33} = 0 h1x​h2x​B11​+(h1x​h2y​+h1y​h2x​)B12​+h1y​h2y​B22​+(h1x​h2z​+h1z​h2x​)B13​+(h1y​h2z​+h1z​h2y​)B23​+h1z​h2z​B33​=0
  • 等范数约束展开：
    ( h 11 2 − h 12 2 ) B 11 + 2 ( h 11 h 21 − h 12 h 22 ) B 12 + ( h 21 2 − h 22 2 ) B 22 + 2 ( h 11 h 31 − h 12 h 32 ) B 13 + 2 ( h 21 h 31 − h 22 h 32 ) B 23 + ( h 31 2 − h 32 2 ) B 33 = 0. (h_{11}^2 - h_{12}^2)B_{11} + 2(h_{11}h_{21} - h_{12}h_{22})B_{12} + (h_{21}^2 - h_{22}^2)B_{22} + 2(h_{11}h_{31} - h_{12}h_{32})B_{13} + 2(h_{21}h_{31} - h_{22}h_{32})B_{23} + (h_{31}^2 - h_{32}^2)B_{33} = 0. (h112​−h122​)B11​+2(h11​h21​−h12​h22​)B12​+(h212​−h222​)B22​+2(h11​h31​−h12​h32​)B13​+2(h21​h31​−h22​h32​)B23​+(h312​−h322​)B33​=0.

  1. 求解定义的 B B B
    定义的 B = K − T K − 1 B = K^{-T}K^{-1} B=K−TK−1 是一个对称 3 × 3 3\times3 3×3 矩阵，它有 6 个独立的参数（例如 B 11 , B 12 , B 22 , B 13 , B 23 , B 33 B_{11}, B_{12}, B_{22}, B_{13}, B_{23}, B_{33} B11​,B12​,B22​,B13​,B23​,B33​）。

    每幅图像能提供 2 个线性方程。
    由于 B B B 有 6 个未知数，所以至少需要 3 幅图像（提供共 6 个方程）才能构造出足够的独立约束来求解 B B B。
    实际应用中，为了提高解的鲁棒性和精度，通常会采集更多图像，将所有方程叠加后使用最小二乘法求解。

  2. 分解出相机内参 K K K

  • Cholesky 分解（或称为“科列斯基分解”）
    是一种将对称正定矩阵分解为下三角矩阵与其转置乘积的方法。
    形式上，对于一个对称正定矩阵 A A A，可以分解为
    A = L L T , A = L\,L^T, A=LLT,
    其中 L L L 是下三角矩阵。如果需要得到一个上三角因子，也可以写为
    A = R T R , A = R^T R, A=RTR,
    其中 R R R 是上三角矩阵，并且通常要求对角线元素为正。
  • 分解得到内参矩阵
    B = K − T K − 1 ⟹ B − 1 = K K T . B = K^{-T}K^{-1} \quad \Longrightarrow \quad B^{-1} = K\,K^T. B=K−TK−1⟹B−1=KKT.

由于 B − 1 B^{-1} B−1 是对称正定的，我们可以对 B − 1 B^{-1} B−1 进行 Cholesky 分解，得到一个下三角矩阵 L L L 满足

B − 1 = L L T . B^{-1} = L\,L^T. B−1=LLT.

若希望获得一个上三角矩阵 K K K（内参矩阵通常约定为上三角形式），可以令

K = L T . K = L^T. K=LT.

这样，我们就通过 Cholesky 分解间接得到内参矩阵 K K K。

相关文章：

【机器人-基础知识】标定 - 相机内参求解原理（单应性矩阵、内参约束方程）

1. 求解目标：内参 从世界坐标系到像素坐标系的齐次坐标形式： s [ u v 1 ] K [ R t ] [ X w Y w Z w 1 ] s \begin{bmatrix} u \\ v \\ 1 \end{bmatrix} K \, [\, R \quad t \,] \begin{bmatrix} X_w \\ Y_w \\ Z_w \\ 1 \end{bmatrix} s ​uv1​ ​K…...

编程日记 2025/8/16 1:35:39

【QT】-一文说清楚QT定时器怎么用

在 Qt 中，定时器（QTimer）是用来定时执行某些任务的非常有用的类。它可以帮助你在指定的时间间隔后重复执行某个函数。常见的用法是启动一个定时器，每过一段时间自动执行某个操作，比如更新 UI、检查状态或发送数据等。 …...

编程日记 2025/8/16 12:21:41

QT编程之JSON处理

一、核心类库及功能 Qt 提供了一套完整的 JSON 处理类库（位于 QtCore 模块），支持解析和生成 JSON 数据： ‌QJsonDocument‌：表示完整的 JSON 文档，支持从 QJsonObject 或 QJsonArray 初始化‌。‌QJsonOb…...

编程日记 2025/8/16 12:12:51

优选算法系列（1.双指针_下）

目录 五. 有效三角形的个数（medium） 题目链接：有效三角形的个数 解法: 代码： 六：和为 s 的两个数字（easy） 题目链接：和为 s 的两个数字 解法： 代码; 七&#xf…...

编程日记 2025/8/16 4:58:27

江科大51单片机笔记【15】直流电机驱动（PWM）

写在前言 此为博主自学江科大51单片机（B站）的笔记，方便后续重温知识 在后面的章节中，为了防止篇幅过长和易于查找，我把一个小节分成两部分来发，上章节主要是关于本节课的硬件介绍、电路图、原理图等理论…...

编程日记 2025/8/16 1:43:35

MS51FB9AE单片机解密实践与解析

MS51FB9AE 单片机解密实践与解析 在电子技术领域，MS51FB9AE 作为一款基于 8051 内核的单片机，凭借其强大功能与良好性能，在家用电器、智能仪表等诸多领域广泛应用，深受市场青睐。然而，厂家所采用的独特加密技术&#x…...

编程日记 2025/8/16 11:31:47

java 手搓一个http工具类请求传body

import java.io.*; import java.net.HttpURLConnection; import java.net.URL; import java.nio.charset.StandardCharsets;public class HttpUtil {/*** JSON请求发起*/public static String httpJsonRequest(String requestUrl, String requestJson) {String responseJson &…...

编程日记 2025/8/16 11:21:13

从零搭建微服务项目Pro（第2-2章——JSR303自定义文件校验+整合至微服务公共模块）

前言： JSR 303，即 Bean Validation，是 Java EE 6 中的一项子规范，旨在为 Java Bean 提供一种标准化的数据验证机制。它通过注解的方式，允许开发者在 Java 类的字段或方法上直接定义验证规则，从而将验证逻辑…...

编程日记 2025/8/16 12:32:48

Python 实现大文件的高并发下载

项目背景 基于一个 scrapy-redis 搭建的分布式系统，所有item都通过重写 pipeline 存储到 redis 的 list 中。这里我通过代码演示如何基于线程池 协程实现对 item 的中文件下载。 Item 结构 目的是为了下载 item 中 attachments 保存的附件内容。 {"crawl_tim…...

编程日记 2025/8/16 11:40:13

【论文笔记】Contrastive Learning for Compact Single Image Dehazing(AECR-Net)

文章目录 问题创新网络主要贡献Autoencoder-like Dehazing NetworkAdaptive Mixup for Feature PreservingDynamic Feature Enhancement1. 可变形卷积的使用2. 扩展感受野3. 减少网格伪影4. 融合空间结构信息 Contrastive Regularization1. 核心思想2. 正样本对和负样本对的构建…...

编程日记 2025/8/16 9:45:07

Java vs Go：SaaS 系统架构选型解析与最佳实践

在构建 SaaS（Software as a Service）系统时，选用合适的技术栈至关重要。Java 和 Go 是当今最受欢迎的后端开发语言之一，各自有其优势和适用场景。那么，SaaS 系统开发应该选择 Java 还是 Go？本文将从多个维度…...

编程日记 2025/8/16 12:04:06

OpenEuler-22.03-LTS上利用Ansible轻松部署MySQL 5.7

一、需求 使用ansible自动化部署mysql二进制部署mysql部署mysql并创建JDBC用户 二、环境信息 本文涉及的代码，配置文件地址： 链接：百度网盘 请输入提取码 提取码：1g6y 软件名称版本备注Ansible2.9.27All modules — Ansible Doc…...

编程日记 2025/8/16 12:46:48

vscode编译器的一些使用问题

目录 解决pip不可用问题 检查VSCode的终端配置 解决pip不可用问题 eg： C:\Users\student>pip pip 不是内部或外部命令，也不是可运行的程序或批处理文件。 先找到系统环境变量 高级->环境变量 系统属性->Path 变量名随意，自己后续知道…...

编程日记 2025/8/16 11:34:26

解决Windows版Redis无法远程连接的问题

🌟 解决Windows版Redis无法远程连接的问题 在Windows系统下使用Redis时，很多用户会遇到无法远程连接的问题。尤其是在配置了Redis并尝试通过工具如RedisDesktopManager连接时，可能会报错“Cannot connect to ‘redisconnection’”。今天&am…...

编程日记 2025/8/16 1:23:53

MFC中使用Create或CreateDialog创建对话框失败，GetLastError错误码为1813(找不到映像文件中指定的资源类型)

文章目录 创建对话框失败示例、原因分析及解决方案示例代码错误原因解决方案 AFX_MANAGE_STATE(AfxGetStaticModuleState())作用一、功能1. 模块状态切换2. 自动状态恢复 二、为什么要用该函数？三、必须使用该宏的典型场景1. MFC 扩展 DLL（Extension DLL…...

编程日记 2025/8/16 12:53:30

std::invoke详解

基础介绍 c17版本引入了std::invoke特性，这是一个通用的调用包装器，可以统一调用： 普通函数成员函数函数对象Lambda表达式指向成员的指针 它的主要作用是提供一个统一的方式来调用各种可调用对象。 std::invoke依赖的头文件：#…...

编程日记 2025/8/16 11:16:27

【Rust】枚举和模式匹配——Rust语言基础14

文章目录 1. 枚举类型1.2. Option 枚举 2. match 控制流结构2.1. match 对绑定值的匹配2.2. Option<T> 的匹配2.3. 通配模式以及 _ 占位符 3. if let 控制流4. 小测试 1. 枚举类型 枚举&#xff08;enumerations&#xff09;&#xff0c;也被称作 enums。枚举允许你通过…...

编程日记 2025/8/16 12:06:24

视频理解之Actionclip(论文宏观解读)

配合解读代码解读 1.研究背景 1. 视频行为识别的重要性 视频行为识别是视频理解领域的核心任务之一&#xff0c;旨在通过分析视频内容来识别和分类其中的人物行为或活动。这一任务在多个领域具有重要的应用价值&#xff0c;例如智能监控、人机交互、自动驾驶、医疗健康等。随…...

编程日记 2025/8/16 12:41:59

【论文精读】Deformable DETR：用于端到端目标检测可变形 Transformer

论文&#xff1a;DEFORMABLE DETR: DEFORMABLE TRANSFORMERS FOR END-TO-END OBJECT DETECTION 代码&#xff1a;Deformable-DETR 摘要 DETR 最近被提出用于消除目标检测中许多手工设计组件的需求&#xff0c;同时展示了良好的性能。然而&#xff0c;它存在收敛速度慢和特征空…...

编程日记 2025/8/16 12:22:44

Odoo18 Http鉴权+调用后端接口

最近在调研Odoo18&#xff0c;包括它的前后端原理、源码等。发现官方的开发文档并不十分实用&#xff0c;比如标题这种简单的实用需求&#xff0c;竟然浪费了一点时间&#xff0c;特此记录。 官方文档&#xff1a;External API — Odoo 18.0 documentation 前提&#xff1a;首…...

编程日记 2025/8/16 13:06:55

doris：SQL 方言兼容

提示 从 2.1 版本开始&#xff0c;Doris 可以支持多种 SQL 方言&#xff0c;如 Presto、Trino、Hive、PostgreSQL、Spark、Clickhouse 等等。通过这个功能&#xff0c;用户可以直接使用对应的 SQL 方言查询 Doris 中的数据&#xff0c;方便用户将原先的业务平滑的迁移到 Doris…...

编程日记 2025/8/16 12:24:42

Linux红帽：RHCSA认证知识讲解（六）创建、管理和删除本地用戶和组

Linux红帽&#xff1a;RHCSA认证知识讲解&#xff08;六&#xff09;创建、管理和删除本地用戶和组 前言一、用户和组概念用户类型对比表格主要组和补充组对比表格&#xff1a; 二、本地用户账户增删改查三、本地组账户 前言 上篇博客我们详细了解了从红帽和 DNF 软件仓库下载…...

编程日记 2025/8/16 1:35:39

【Repos系列】yum install nginx 是怎么从仓库中下载并安装的？

yum install nginx 是 YUM 包管理工具从配置的软件仓库中下载并安装软件包的核心操作。以下是其完整工作流程的详细步骤&#xff08;结合缓存机制和依赖处理&#xff09;&#xff1a; ​1. 隐式元数据同步&#xff08;若缓存过期&#xff09;​ ​检查缓存有效性&#xff1a;…...

编程日记 2025/8/16 3:44:28

《JavaScript高级程序设计（第5版）》学习大纲

《JavaScript高级程序设计&#xff08;第5版&#xff09;》学习大纲 《JavaScript高级程序设计&#xff08;第5版&#xff09;》是JavaScript领域的经典“红宝书”&#xff0c;它从基础语法讲到高级特性&#xff0c;还包含浏览器环境和前端工程化等内容。本书2024年12月出版&a…...

编程日记 2025/8/16 11:50:42

基于微信小程序开发的宠物领养平台——代码解读

项目前端 一、项目的技术架构概况 一句话概括&#xff1a;该项目是基于微信小程序开发的宠物领养平台&#xff0c;采用原生小程序框架进行用户界面的构建&#xff0c;使用 wx.request 进行 API 请求&#xff0c;并通过 getApp() 和本地存储来管理全局状态和用户信息。 一&am…...

编程日记 2025/8/16 13:05:38

KICK第五课：Mac 系统下安装 Xcode 或 Clang

Mac 系统下安装 Xcode 或 Clang 详细指南 一、安装前的准备 确认系统版本 macOS 10.9 及以上版本支持 Xcode 和 Clang。若版本过低&#xff0c;需先升级系统。 了解工具区别 Xcode&#xff1a;苹果官方 IDE&#xff0c;包含完整开发环境、模拟器、调试工具等&#xff0c;适合…...

编程日记 2025/8/16 12:29:24

PHP语法基础

PHP语法基础 一&#xff0c;变量 在PHP中&#xff0c;变量是存储数据的容器&#xff0c;其灵活性和动态类型系统是PHP的核心特性之一。以下是PHP变量的详细解析&#xff0c;涵盖声明、作用域、类型转换及最佳实践&#xff1a; 1. 变量基础 声明与命名规则 无需显式声明类型&…...

编程日记 2025/8/16 9:42:17

嵌入式硬件： GPIO与二极管基础知识详解

1. 前言 在嵌入式系统和硬件开发中&#xff0c;GPIO&#xff08;通用输入输出&#xff09;是至关重要的控制方式&#xff0c;而二极管作为基础电子元件&#xff0c;广泛应用于信号整流、保护电路等。本文将从基础原理出发&#xff0c;深入解析GPIO的输入输出模式&#xff0c;包…...

编程日记 2025/8/16 9:43:45

母婴商城系统Springboot设计与实现

项目概述 《母婴商城系统Springboot》是一款基于Springboot框架开发的母婴类电商平台&#xff0c;旨在为母婴产品提供高效、便捷的在线购物体验。该系统功能全面&#xff0c;涵盖用户管理、商品分类、商品信息、商品资讯等核心模块&#xff0c;适合母婴电商企业或个人开发者快…...

编程日记 2025/8/15 13:01:03

Redis相关面试题

以下是150道Redis相关面试题&#xff1a; Redis基础概念 1. Redis是什么&#xff1f; Redis是一个开源的、基于内存的高性能键值存储数据库&#xff0c;常用于缓存、消息队列等场景。 2. Redis的特点有哪些&#xff1f; • 高性能&#xff0c;读写速度快。 • 支持多种数据…...

编程日记 2025/8/16 9:44:01

ArcGIS助力水文分析：数据处理、地图制作与流域特征提取

在水文水环境保护中&#xff0c;对于信息的采集、处理和分析是关键步骤。水文水环境及其相关数据均具有空间分布特征&#xff0c;传统的方法难以发挥作用。地理信息系统&#xff08;GIS&#xff09;强大的空间数据管理和分析功能&#xff0c;在空间信息处理上有独到的优势&…...

编程日记 2025/8/15 12:11:45

docker桌面版启动redis，解决无法连接

docker run -d --name redis -p 6379:6379 -v E:\2\redis\redis.conf:/usr/local/etc/redis/redis.conf redis redis-server /usr/local/etc/redis/redis.conf 在本地创建一个目录&#xff0c;里面有个redis.conf文件&#xff0c;内容如下&#xff0c;启动时绑定这个配置文件目…...

编程日记 2025/8/16 9:43:58

Vue 项目中 CDN 引入的利弊及解决方案

在Vue项目中&#xff0c;引入到工程中的所有js、css文件&#xff0c;编译时都会被打包进vendor.js&#xff0c;浏览器在加载该文件之后才能开始显示首屏。若是引入的库众多&#xff0c;那么vendor.js文件体积将会相当的大&#xff0c;影响首屏的体验。通过调试发送时间主要消耗…...

编程日记 2025/8/16 9:44:41

【QT】】qcustomplot的使用

1.下载并添加qcustomplot.c和qcustomplot.h文件 拖动一个Widget&#xff0c;提升为qcustomplot 成功后是这样的&#xff0c; 改第三行&#xff1a;greaterThan(QT_MAJOR_VERSION, 4): QT widgets printsupport 编译&#xff0c;不报错&#xff0c;出现带坐标轴的界面&#…...

编程日记 2025/8/16 12:48:34

第三周日志-web(2)

原本计划的web不是这个&#xff0c;但是b站上一个大佬讲web做到了连我都能听懂&#xff0c;不趁热打铁学一学记一记就怕忘记了 指路&#xff1a;Shiro反序列化漏洞(一)-shiro550流程分析_哔哩哔哩_bilibili khttps://www.zhihu.com/question/486555909 学模板先看看结构和功…...

编程日记 2025/8/16 14:48:16

KICK第四讲Linux 系统下安装 GCC 编译器全指南

Linux 系统下安装 GCC 编译器全指南 GCC&#xff08;GNU Compiler Collection&#xff09;是 Linux 系统下最常用的编译器之一&#xff0c;支持 C/C、Java 等多种编程语言。本文将介绍不同 Linux 发行版下的安装方法&#xff0c;帮助开发者快速配置开发环境。 一、使用包管理…...

编程日记 2025/8/16 9:42:24

SpringCloud 学习笔记1（Spring概述、工程搭建、注册中心、负载均衡、 SpringCloud LoadBalancer）

文章目录 SpringCloudSpringCloud 概述集群和分布式集群和分布式的区别和联系 微服务什么是微服务&#xff1f;分布式架构和微服务架构的区别微服务的优缺点&#xff1f;拆分微服务原则 什么是 SpringCloud &#xff1f;核心功能与组件 工程搭建父项目的 pom 文件 注册中心Rest…...

编程日记 2025/8/16 11:09:35

go 安装swagger

1、依赖安装&#xff1a; # 安装 swag 命令行工具 go install github.com/swaggo/swag/cmd/swaglatest# 安装 gin-swagger 和 swagger 文件的依赖 go get -u github.com/swaggo/gin-swagger go get -u github.com/swaggo/files 2、测试 cmd中输入&#xff1a; swag -v 如果…...

编程日记 2025/8/16 1:40:15

Java中关于Optional的 orElse 操作，以及 orElse 与 orElseGet 的区别

文章目录 1. 大概说明2. 详细分析2.1 .orElse 操作2.2 .orElse 的作用&#xff1a;避免空指针异常2.3 为什么要用&#xff1f;2.4 orElseGet如何使用2.5 orElse和orElseGet的区别 1. 大概说明 这篇文章的目的是为了说明&#xff1a; orElse 如何使用orElseGet 如何使用两者的…...

编程日记 2025/8/16 9:44:30

Sqlmap注入工具简单解释

安装 1. 安装 Python SQLMap 是基于 Python 开发的&#xff0c;所以要先安装 Python 环境。建议安装 Python 3.9 或更高版本&#xff0c;可从 Python 官方网站 下载对应操作系统的安装包&#xff0c;然后按照安装向导完成安装。 2. 获取 SQLMap 可以从 SQLMap 的官方 GitHu…...

编程日记 2025/8/16 9:42:35

petalinxu 在zynq的FPGA下的ST7735S的驱动配置

spi的接线&#xff1a; 【TFT模块排针8】 【开发板spi,gpio】【antminers9】 VCC ----------- 3.3V ----------- 3.3V GND ----------- GND ----------- GND BLK(背光&#xff09;-------GPIO----------- BANK34_L4N_RXD2(w13; j2.12; gpio[2]) RST(复位&#xff…...

编程日记 2025/8/16 11:43:09

数据篇| App爬虫入门（一）

App 的爬取相比 Web 端爬取更加容易，反爬虫能力没有那么强，而且数据大多是以 JSON 形式传输的，解析更加简单。在 Web 端，我们可以通过浏览器的开发者工具监听到各个网络请求和响应过程，在 App 端如果想要查看这些内容就需要借助抓包软件。常见抓包软件有： ‌工具名称‌‌…...

编程日记 2025/8/16 9:42:33

【6】拓扑排序学习笔记

前言 有向无环图和拓扑排序直接关联到中后期的图论建模思想&#xff0c;是很重要的基础知识。这个如果不彻底弄懂&#xff0c;以后图论会很困难。 有向无环图 正如其名&#xff0c;一个边有向&#xff0c;没有环的图&#xff0c;也叫DAG。 DAG图实际运用&#xff1a;描述含…...

编程日记 2025/8/16 9:44:00

OpenCV实现图像特征提取与匹配

‌一、特征检测与描述子提取‌ ‌选择特征检测器‌ 常用算法包括&#xff1a; ‌ORB‌&#xff1a;一种高效的替代SIFT和SURF的算法&#xff0c;主要用于移动机器人和增强现实等领域。适合实时应用&#xff0c;结合FAST关键点与BRIEF描述子‌。‌SIFT&#xff08;尺度不变特征变…...

编程日记 2025/8/15 20:27:29

MyBatis 的核心配置文件是干什么的？ 它的结构是怎样的？ 哪些是必须配置的，哪些是可选的？

MyBatis 的核心配置文件&#xff08;通常命名为 mybatis-config.xml&#xff09;是 MyBatis 应用程序的入口点&#xff0c;它定义了 MyBatis 的全局配置信息 。 核心配置文件的作用&#xff1a; 配置 MyBatis 的运行时行为: 通过 <settings> 标签设置全局参数&#xff…...

编程日记 2025/8/15 22:02:35

VLAN，DHCP实验访问物理机

目标 三层交换机完成DHCP自动分配IP地址不同vlan间完成通信DNS服务器能够解析www.baidu.com&#xff0c;使PC机能够访问连接真实物理机&#xff0c;PC机与物理机能够互相访问 步骤 一、创建VLAN&#xff0c;配置好PC机和交换机的IP地址 LSW1 [LSW1]vlan batch 10 20 Info: T…...

编程日记 2025/8/15 20:23:26

六十天前端强化训练之第十七天React Hooks 入门：useState 深度解析

欢迎来到编程星辰海的博客讲解 看完可以给一个免费的三连吗&#xff0c;谢谢大佬&#xff01; 目录 一、知识讲解 1. Hooks 是什么&#xff1f; 2. useState 的作用 3. 基本语法解析 4. 工作原理 5. 参数详解 a) 初始值设置方式 b) 更新函数特性 6. 注意事项 7. 类组…...

编程日记 2025/8/16 9:42:44

解决 HTTP 请求中的编码问题：从乱码到正确传输

文章目录 解决 HTTP 请求中的编码问题&#xff1a;从乱码到正确传输1. **问题背景**2. **乱码问题的原因**2.1 **客户端编码问题**2.2 **请求头缺失**2.3 **服务器编码问题** 3. **解决方案**3.1 **明确指定请求体编码**3.2 **确保请求头正确**3.3 **动态获取响应编码** 4. **调…...

编程日记 2025/8/16 12:13:33

跨国企业网络案例分析：SD-WAN智能组网

跨国企业面临的网络问题日益增加&#xff0c;如全球供应链协同、跨国研发协作及实时生产数据传输等场景&#xff0c;对网络质量提出更高要求。本文将深度解析某跨国工业集团如何通过SD-WAN实现网络架构智能化转型。 该集团以上海全球总部为核心&#xff0c;构建了覆盖亚欧美三大…...

编程日记 2025/8/16 9:42:57

视频孪生与三维视频融合：重构工业现场的“数字视网膜“

在浙江某精密制造企业的总控中心&#xff0c;30米长的曲面屏上实时跳动着工厂的每个生产细节&#xff1a;机械臂的运动轨迹与数字模型完全同步&#xff0c;质检工位的操作误差被自动标记&#xff0c;AGV小车的行进路径在三维空间中以光带形式可视化呈现。这种虚实交融的场景并非…...

编程日记 2025/8/16 9:44:28