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Leetcode LRU缓存

news 来源：原创 2025/9/4 8:46:22

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LRU 缓存算法思想及代码解析

算法思想

LRU（Least Recently Used，最近最少使用）缓存 需要满足以下要求：

在 O(1) 时间复杂度内完成 get 和 put 操作。
当缓存满时，删除最近最少使用的元素（即最久没有被访问的元素）。
每次访问或插入数据，都需要将该数据提升为最近使用的状态。

为了实现这一目标，我们使用 哈希表（HashMap）+ 双向链表（Doubly Linked List） 的数据结构组合：

哈希表（Map<Integer, Node>）用于 O(1) 时间查找键值对。
双向链表 维护数据访问的顺序：
- 最近使用的数据位于链表头部（head.next）。
- 最久未使用的数据位于链表尾部（tail.prev）。
- 插入、删除节点均为 O(1) 操作。

代码解析

1. 设计数据结构

class Node {int key, value;Node prev, next;Node(int key, int value) {this.key = key;this.value = value;}
}

Node 结构用于双向链表，每个节点存储 key-value 键值对，并且有 prev 和 next 指针，用于快速在链表中移动。

2. LRUCache 构造方法

private final int capacity;
private final Map<Integer, Node> cache;
private final Node head, tail;public LRUCache(int capacity) {this.capacity = capacity;this.cache = new HashMap<>();this.head = new Node(0, 0);  // 虚拟头节点this.tail = new Node(0, 0);  // 虚拟尾节点head.next = tail;tail.prev = head;
}

capacity：缓存的最大容量。
cache：哈希表，存储 key -> Node，用于 O(1) 查找。
head, tail：虚拟头尾节点，方便插入和删除操作。

3. `get(int key)` 方法

public int get(int key) {if (!cache.containsKey(key)) {return -1;}Node node = cache.get(key);moveToHead(node);return node.value;
}

逻辑：

先在 cache 哈希表中查找 key，如果不存在，返回 -1。
如果 key 存在，则获取 node，并调用 moveToHead(node) 将其移动到头部（标记为最近使用）。
返回 node.value。

4. `put(int key, int value)` 方法

public void put(int key, int value) {if (cache.containsKey(key)) {Node node = cache.get(key);node.value = value;moveToHead(node);} else {Node newNode = new Node(key, value);cache.put(key, newNode);addToHead(newNode);if (cache.size() > capacity) {removeLRU();}}
}

逻辑：

如果 key 已经存在：
- 直接更新 node.value。
- 调用 moveToHead(node)，将其移动到链表头部。
如果 key 不存在：
- 创建一个新节点 newNode，插入到头部（addToHead(newNode)）。
- 在 cache 哈希表中添加新节点。
- 如果超出 capacity，则调用 removeLRU() 删除最久未使用的节点。

5. `moveToHead(Node node)` 方法

private void moveToHead(Node node) {removeNode(node);addToHead(node);
}

逻辑：

先删除该节点（removeNode(node)）。
再将该节点插入到链表头部（addToHead(node)）。

这样可以保证 node 成为最近使用的数据。

6. `addToHead(Node node)` 方法

private void addToHead(Node node) {node.next = head.next;node.prev = head;head.next.prev = node;head.next = node;
}

逻辑：

将 node 插入到 head 之后：
```
head -> node -> 旧的第一个节点
```
调整前后指针，保证双向链表结构。

7. `removeNode(Node node)` 方法

private void removeNode(Node node) {node.prev.next = node.next;node.next.prev = node.prev;
}

逻辑：

直接修改 prev 和 next 指针，使 node 从链表中移除。

8. `removeLRU()` 方法

private void removeLRU() {Node lru = tail.prev;cache.remove(lru.key);removeNode(lru);
}

逻辑：

找到 tail.prev（最久未使用的节点）。
从 cache 哈希表中删除该节点。
调用 removeNode(lru)，将其从链表中移除。

时间复杂度分析

get(key)：
- 哈希表查询 O(1)。
- 移动到头部 O(1)。
- 总复杂度 O(1)。
put(key, value)：
- 哈希表查询 O(1)。
- 插入到头部 O(1)。
- 超出容量时删除最久未使用节点 O(1)。
- 总复杂度 O(1)。

综上，整个 LRUCache 的 get 和 put 都是 O(1) 复杂度，符合题目要求。

示例运行

public static void main(String[] args) {LRUCache cache = new LRUCache(2);cache.put(1, 1); // 缓存={1=1}cache.put(2, 2); // 缓存={1=1, 2=2}System.out.println(cache.get(1)); // 返回 1，缓存={2=2, 1=1}cache.put(3, 3); // 淘汰 2，缓存={1=1, 3=3}System.out.println(cache.get(2)); // 返回 -1（未找到）cache.put(4, 4); // 淘汰 1，缓存={3=3, 4=4}System.out.println(cache.get(1)); // 返回 -1（未找到）System.out.println(cache.get(3)); // 返回 3System.out.println(cache.get(4)); // 返回 4
}

总结

哈希表 + 双向链表 实现 O(1) get 和 put 操作。
双向链表 用于维护访问顺序：
- 最近使用的元素放在头部。
- 最久未使用的元素放在尾部，并在超出容量时删除。
哈希表提供 O(1) 访问节点的能力，结合链表进行快速调整。

这样，我们就高效地实现了 LRU 缓存 机制！🚀

java solution

class LRUCache {//首先定义双向链表节点class Node {int key, value;Node prev, next;//构造函数Node(int key, int value) {this.key = key;this.value = value;}}private final int capacity; //这个是哈希表存储的最大节点数量//private final 确保 cache 这个哈希表 本身不会被重新赋值（但其内容可以改变）private final Map<Integer, Node> cache;//确保 头节点（head）和尾节点（tail）在 LRUCache 生命周期内不会改变private final Node head, tail;//LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存//是类 LRUCache 的构造函数//HashMap 和双向链表中的节点数据始终保持一致,HashMap的作用：O(1) 访问数据//双向链表,维护访问顺序：最近访问的节点在头部 (head.next)，最久未访问的节点在尾部 (tail.prev)//HashMap 仅存储键值对，而双向链表存储缓存的访问顺序，二者始终同步public LRUCache(int capacity) {this.capacity = capacity;this.cache = new HashMap<>();this.head = new Node(0, 0);this.tail = new Node(0, 0);head.next = tail;tail.prev = head;}public int get(int key) {if(!cache.containsKey(key)) {return -1;}Node node = cache.get(key);moveToHead(node);return node.value;}public void put(int key, int value) {if(cache.containsKey(key)) {Node node = cache.get(key);node.value = value;moveToHead(node);} else {Node node = new Node(key, value);cache.put(key, node);addToHead(node);if(cache.size() > capacity) {removeLRU();}}}private void moveToHead(Node node) {removeNode(node);addToHead(node);}private void addToHead(Node node) {//先处理nodenode.next = head.next;node.prev = head;//再处理headhead.next.prev = node;head.next = node;}private void removeNode(Node node) {node.prev.next = node.next;node.next.prev = node.prev;}private void removeLRU() {Node lru = tail.prev;cache.remove(lru.key);//先删除hashmap中的这个键值对removeNode(lru);//再从双向链表中删除掉这个节点}
}

Leetcode LRU缓存

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LRU 缓存算法思想及代码解析

算法思想

代码解析

1. 设计数据结构

2. LRUCache 构造方法

3. get(int key) 方法

4. put(int key, int value) 方法

5. moveToHead(Node node) 方法

6. addToHead(Node node) 方法

7. removeNode(Node node) 方法

8. removeLRU() 方法

时间复杂度分析

示例运行

总结

相关文章：

3. `get(int key)` 方法

4. `put(int key, int value)` 方法

5. `moveToHead(Node node)` 方法

6. `addToHead(Node node)` 方法

7. `removeNode(Node node)` 方法

8. `removeLRU()` 方法