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【Leetcode 每日一题】132. 分割回文串 II

news 来源：原创 2025/9/10 4:18:40

问题背景

给你一个字符串 s s s，请你将 s s s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。
返回符合要求的 最少分割次数 。

数据约束

  • 1 ≤ s . l e n g t h ≤ 2000 1 \le s.length \le 2000 1≤s.length≤2000
  • s s s 仅由小写英文字母组成

解题过程

一开始的想法是在 分割回文串 的基础上加一个计算列表长度最大值，然后就遇到了少见的空间不足。
实际上判断回文和计算最少分割次数，都可以用动态规划的思想来考虑，两个过程都会涉及到大量的重复计算，不做记忆化肯定是会出问题的。

具体实现

class Solution {public int minCut(String s) {char[]  chS = s.toCharArray();int n = chS.length;int[][] palMemo = new int[n][n];for (int[] row : palMemo) {Arrays.fill(row, -1);}int[] dfsMemo = new int[n];Arrays.fill(dfsMemo, -1);return dfs(n - 1, chS, palMemo, dfsMemo);}private int dfs(int right, char[] chS, int[][] palMemo, int[] dfsMemo) {if (isPalindrome(0, right, chS, palMemo)) {return 0;}if (dfsMemo[right] != -1) {return dfsMemo[right];}int res = Integer.MAX_VALUE;for (int left = 1; left <= right; left++) {if (isPalindrome(left, right, chS, palMemo)) {res = Math.min(res, dfs(left - 1, chS, palMemo, dfsMemo) + 1);}}return dfsMemo[right] = res;}private boolean isPalindrome(int left, int right, char[] chS, int[][] palMemo) {if (left >= right) {return true;}if (palMemo[left][right] != -1) {return palMemo[left][right] == 1;}boolean res = chS[left] == chS[right] && isPalindrome(left + 1, right - 1, chS, palMemo);palMemo[left][right] = res ? 1 : 0;return res;}
}

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