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C++22——哈希

目录

1.unordered_map的文档介绍

2.unordered_set的文档介绍

3.底层结构

3.1哈希的概念

3.2哈希冲突

3.3哈希函数

3.4哈希冲突解决

3.4.1闭散列

3.4.2开散列


1.unordered_map的文档介绍

unordered_map在线文档说明

  1. unordered_map是存储<key,value>键值对的关联式容器,其允许通过keys快速的索引到与其对应的value。
  2. 在unordered_map中,键值对常用于唯一的标识元素,而映射值是一个对象,其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同
  3. 在内部,unordered_map没有对<key,value>按照任何特定的顺序排列,为了能在常数范围内找到key所对应的value,unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。
  4. unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快,但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。
  5. unordered_map实现了直接访问操作符(operator[ ]),它允许使用key作为参数直接访问value。
  6. 它的迭代器至少是前向迭代器。

2.unordered_set的文档介绍

unordered_set在线文档说明

3.底层结构

unordered系列的关联式容器之所以效率比较高,是因为其底层使用了哈希结构

3.1哈希的概念

顺序结构以及平衡树中,元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系,因此在查找一个元素时,必须要经过关键码多次比较。顺序查找时间复杂度O(N),平衡树中为树的高度,即O(log2(N)),搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。

理想的搜索方法:可以不经过任何比较,一次直接从表中得到要搜索的元素。

如果构造一种存储结构,通过某种函数(HashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系,那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。

当向该结构中:

  • 插入元素

       根据待插入元素的关键码,以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放

  • 搜索元素

       对元素的关键码进行同样的计算,把求得的函数值当作元素的存储位置,在结构中按此         位置取元素比较,若关键码相等,则搜索陈工

该方法即为哈希(散列)方法,哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数,构造出来的结构为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)

例如:数据集合{1,7,6,4,5,9}

哈希函数设置为:hash(key) = key % capacity;  capacity为存储元素底层空间总的大小。

用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较,因此搜索的速度比较快

问题:按照上述哈希方式,向集合中插入元素44,会出现什么问题?

3.2哈希冲突

例如上述44 % 10 = 4那么Hash(4)和Hash(44)的位置就冲突了,即:不同关键字通过相同哈希函数计算出相同的哈希地址,该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。

把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为"同义词"。

3.3哈希函数

引起哈希冲突的一个原因可能是:哈希函数设计不够合理

哈希函数设计原则:

  • 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码,而如果散列表允许有m个地址时,其值域必须在0到m-1之间
  • 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
  • 哈希函数应该比较简单

常见哈希函数

      1.直接定址法

         取关键字的某个线性函数为散列地址:Hash(Key) = A*Key + B

         优点:简单、均匀

         缺点:需要事先知道关键字的分布情况

         使用场景:适合查找比较小且连续的情况

      2.除留余数法

         设散列表中允许的地址数为m,取一个不大于m,但最接近或者等于m的质数p作为除             数,按照哈希函数:Hash(key) = key % p(p<=m),将关键码转换乘哈希地址

注意:哈希函数设计的越精妙,产生哈希冲突的可能性就越低,但是无法避免哈希冲突

3.4哈希冲突解决

解决哈希冲突两种常见的方法是:闭散列开散列

3.4.1闭散列

闭散列:也叫开放定址法,当发生哈希冲突时,如果哈希表未被装满,说明在哈希表中必然还有空位置,那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个”空位置中去。那如何寻找下一个空位置呢?

    1.线性探测

     比如3.1中的场景,现在需要插入元素44,先通过哈希函数计算哈希地址,hashAddr为           4,因此44理论上应该插在该位置,但是该位置已经放了值为4的元素,即发生哈希冲突。

     线性探测:从发生冲突的位置开始,依次向后探测,知道寻找到下一个空位置为止。

     

     插入

  • 通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置
  • 如果该位置中没有元素则直接插入新元素,如果该位子中有元素发生哈希冲突,使用线性探测找到下一个空位置,插入新元素

     删除

     采用闭散列处理哈希冲突时,不能随便物理三处哈希表中已有的元素,若直接删除元             素,会影响其他元素的搜索。比如删除4,如果直接删除掉,44查找起来可能会受到影           响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。

//哈希表每个空间给个标记
//EMPTY此位置是空,EXIST此位置已经有元素,DELETE元素已经删除	
enum STATE{EXIST,EMPTY,DELETE};

线性探测的实现

template<class K>
struct DefaultHashFunc
{size_t operator()(const K& key){return (size_t)key;}
};template<>
struct DefaultHashFunc<string>
{size_t operator()(const string& str){size_t hash = 0;for (auto ch : str){hash *= 131;hash += ch;}return hash;}
};namespace open_address
{enum STATE{EXIST,EMPTY,DELETE};template<class K,class V>struct HashData{pair<K, V> _kv;STATE _state = EMPTY;};template<class K,class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>class HashTable{public:HashTable(){_table.resize(10);}bool Insert(const pair<K, V>& kv){if (Find(kv.first)){return false;}//扩容//if((double)_n / (double)_table.size() >= 0.7)if (_n * 10 / _table.size() >= 7){size_t newSize = _table.size() * 2;//遍历旧表,重新映射到新表HashTable<K, V, HashFunc> newHT;newHT._table.resize(newSize);//遍历旧表的数据插入到新表即可for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++){if (_table[i]._state == EXIST){newHT.Insert(_table[i]._kv);}}_table.swap(newHT._table);}//线性探测HashFunc hf;size_t hashi = hf(kv.first) % _table.size();while (_table[hashi]._state == EXIST){++hashi;hashi %= _table.size();}_table[hashi]._kv = kv;_table[hashi]._state = EXIST;++_n;return true;}HashData<const K, V>* Find(const K& key){//线性探测HashFunc hf;size_t hashi = hf(key) % _table.size();while (_table[hashi]._state != EMPTY){if (_table[hashi]._state == EXIST&& _table[hashi]._kv.first == key){return (HashData<const K, V>*) & _table[hashi];}++hashi;hashi %= _table.size();}return nullptr;}bool Erase(const K& key){HashData<const K, V>* ret = Find(key);if (ret){ret->_state = DELETE;--_n;return true;}return false;}private:vector<HashData<K, V>> _table;size_t _n = 0; //存储有效数据的个数};}

思考:哈希表什么情况下进行扩容?如何扩容?


散列表的载荷因子定义:a = 填入表中的元素个数/ 散列表的长度


a是散列表装满程度的标志因子。由于表长是定值,a与“填入表中的元素个数”成正比,所以,Q越大,表明填入表中的!元素越多,产生冲突的可能性就越大;反之,Q越小,标明填入表中的元素越少,产生冲突的可能性就越小。实际上,散列表的平均查找长度是载荷因子a的函数,只是不同处理冲突的方法有不同的函数。


对于开放定址法,荷载因子是特别重要因素,应严格限制在0.7-0.8以下。超过0.8,查表时的CPU缓存不命中(cachemissing)按照指数曲线上升。因此,一些采用开放定址法的hash库,如Java的系统库限制了荷载因子为0.75,超过此值将Iresize散列表。

//扩容
//if((double)_n / (double)_table.size() >= 0.7)
if (_n * 10 / _table.size() >= 7)
{size_t newSize = _table.size() * 2;//遍历旧表,重新映射到新表HashTable<K, V, HashFunc> newHT;newHT._table.resize(newSize);//遍历旧表的数据插入到新表即可for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++){if (_table[i]._state == EXIST){newHT.Insert(_table[i]._kv);}}_table.swap(newHT._table);
}

线性探测优点:实现非常简单

线性探测缺点:一旦发生冲突,所有的冲突连在一起,容易产生数据"堆积",即:不同关键码占据了可利用的空位置,使得寻找关键码的位置徐娅许多次比较,导致搜索效率降低。

2.二次探测

线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块,这与其找下一个空位置有关系,因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找,因此二次探测为了避免该问题,找下一个空位置的方法为:

下面解说来源于Coder_by(写的超级好)

设哈希表长为11,哈希函数为Hash (key)=key%11。
存在关键码{43,7,29,22,16,92,44,8,19},采用二次探测法处理冲突,建立的hash表为( )
二次探测法:采用开放定址法处理冲突中的二次探测再散列(也即是题目中的二元探测法),则哈希函数变为

Hash(key) = (Hash(key) + d) % 11

其中d = 1^2, -1^2, 2^2, -2^2, 3^2,……,则开始计算。

对于43,代入公式为Hash(43) = 43 % 11 = 10, 则地址为10;

对于7,代入公式为Hash(7) = 7 % 11 = 7,则地址为7;

对于29,代入公式为Hash(29) = 29 % 11 = 7, 与7冲突,则采用二次探测进行消除冲突, 继续(7 + 1) % 11 = 8,没有冲突,则地址为8;

对于22,代入公式Hash(22) = 22 % 11 = 0, 则地址为0;

对于16,代入公式Hash(16) = 16 % 11 = 5, 则地址为5;

对于92,代入公式Hash(92) = 92 % 11 = 4,则地址为4;

对于44,代入公式Hash(44) = 44 % 11 = 0, 与22的地址冲突,则继续(0 + 1) % 11 = 1,没有冲突,则地址为1;

对于8, 代入公式Hash(8) = 8 % 11 = 8, 与29有冲突,则继续(8 + 1) % 11 = 9, 没有冲突,则地址为9;

对于19,代入公式Hash(19) = 19 % 11 = 8. 与 29有冲突,则继续(8 + 1) * 11 = 9, 与8有冲突,继续(8 - 1) % 11 = 7, 与7有冲突,则继续(8 + 4) % 11 = 1, 与44有冲突,则继续(8 - 4) % 11 = 4, 与92有冲突,则继续(8 + 9) % 11 = 6, 没有冲突,则地址为6.

所以最后得到的Hash表为下图所示:

3.4.2开散列

1.开散列概念

开散列法又叫链地址法(开链法),首先对关键码集合用散列函数计算散列地址,具有相同地址的关键码归于同一子集合,每一个子集称为一个桶,各个桶中的元素通过一个单链表链接起来,各链表的头节点存储在哈希表中。

从上图可以看出,开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素

2.开散列实现

template<class K,class V>
struct HashNode
{pair<K, V> _kv;HashNode<K, V>* _next;HashNode(const pair<K,V>& kv):_kv(kv),_next(nullptr){}
};template<class K,class V,class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
class HashTable
{typedef HashNode<K, V>Node;
public:HashTable(){_table.resize(10, nullptr);}~HashTable(){for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++){Node* cur = _table[i];while (cur){Node* next = cur->_next;delete cur;cur = next;}_table[i] = nullptr;}}bool Insert(const pair<K, V>& kv){if (Find(kv.first)){return false;}HashFunc hf;//负载因子到1就扩容if (_n == _table.size()){size_t newSize = _table.size() * 2;vector<Node*> newTable;newTable.resize(newSize, nullptr);//遍历旧表,顺手牵羊,把节点牵下来挂到新表for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++){Node* cur = _table[i];while (cur){Node* next = cur->_next;//头插到新表size_t hashi = hf(cur->_kv.first) % newSize;cur->_next = newTable[hashi];newTable[hashi] = cur;cur = next;}_table[i] = nullptr;}_table.swap(newTable);}size_t hashi = hf(kv.first) % _table.size();//头插Node* newnode = new Node(kv);newnode->_next = _table[hashi];_table[hashi] = newnode;++_n;return true;}Node* Find(const K& key){HashFunc hf;size_t hashi = hf(key) % _table.size();Node* cur = _table[hashi];while (cur){if (cur->_kv.first == key){return cur;}cur = cur->_next;}return nullptr;}bool Erase(const K& key){HashFunc hf;size_t hashi = hf(key) % _table.size();Node* prev = nullptr;Node* cur = _table[hashi];while (cur){if (cur->_kv.first == key){if (prev == nullptr){_table[hashi] = cur->_next;}else{prev->_next = cur->_next;}delete cur;return true;}return false;}}private:vector<Node*> _table;size_t _n = 0;
};

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    简介&#xff1a; FastAPI 是一个用于构建 API 的现代、快速&#xff08;高性能&#xff09;的 web 框架&#xff0c;使用 Python 并基于标准的 Python 类型提示。 关键特性: 快速&#xff1a;可与 NodeJS 和 Go 并肩的极高性能&#xff08;归功于 Starlette 和 Pydantic&…...

    CineMaster: 用于电影文本到视频生成的 3D 感知且可控的框架。

    CineMaster是一种 3D 感知且可控的文本到视频生成方法允许用户在 3D 空间中联合操纵物体和相机&#xff0c;以创作高质量的电影视频。 相关链接 论文&#xff1a;cinemaster-dev.github.io 论文介绍 CineMaster是一种用于 3D 感知和可控文本到视频生成的新型框架。目标是让用…...

    Linux上用C++和GCC开发程序实现两个不同PostgreSQL实例下单个数据库中多个Schema稳定高效的数据迁移到其它PostgreSQL实例

    设计一个在Linux上运行的GCC C程序&#xff0c;同时连接三个不同的PostgreSQL实例&#xff0c;其中两个实例中分别有两个数据库中多个Schema的表结构分别与第三实例中两个数据库中多个Schema个结构完全相同&#xff0c;同时复制两个实例中两个数据库中多个Schema里的所有表的数…...

    【Qt】ffmpeg照片提取、视频播放▲

    目录 一、图像的成像原理&#xff1a; RGB成像原理&#xff1a; YUV成像原理&#xff1a; 二、多线程 三、ffmpeg解码&#xff08;照片提取&#xff09; 1.准备工作 &#xff08;1&#xff09;在工程文件夹里面新建三个文件夹 &#xff08;2&#xff09;在main函数中加…...

    大语言模型中的 Token:它们是什么,如何工作?

    引言 如果你使用过 ChatGPT 这样的 AI 工具&#xff0c;你可能会好奇&#xff1a;它是如何理解并生成文字的&#xff1f;大语言模型&#xff08;LLM&#xff0c;Large Language Model&#xff09;并不是直接处理整个句子或文章&#xff0c;而是拆分成一个个 Token&#xff08;…...

    如何评估所选择的PHP后端框架的性能?

    大家在选择PHP后端框架的时候&#xff0c;如果想评估其性能如何&#xff0c;能不能扛得住你的项目&#xff1f;可以根据以下几点进行分析&#xff0c;帮助大家选择到更符合自己心目中的PHP后端框架。 1. 基准测试 基准测试是评估框架性能的基础方法&#xff0c;主要通过模拟高…...

    从UNIX到Linux:操作系统进化史与开源革命

    从UNIX到Linux&#xff1a;操作系统进化史与开源革命 一、操作系统&#xff1a;数字世界的基石 1.1 什么是操作系统&#xff1f; 操作系统&#xff08;OS&#xff09;是计算机系统的核心管理者&#xff0c;承担着三大核心使命&#xff1a; 硬件指挥官&#xff1a;直接管理C…...

    神经网络 - 激活函数(Sigmoid 型函数)

    激活函数在神经元中非常重要的。为了增强网络的表示能力和学习能力&#xff0c;激活函数需要具备以下几点性质: (1) 连续并可导(允许少数点上不可导)的非线性函数。可导的激活函数可以直接利用数值优化的方法来学习网络参数. (2) 激活函数及其导函数要尽可能的简单&#xff0…...

    【AD】3-10 原理图PDF导出

    文件—智能PDF 多页原理图导出 导出设置时选择工程&#xff0c;可自行选择导出一页或多页原理图&#xff0c;一般PCB不用导出...

    Linux上用C++和GCC开发程序实现两个不同MySQL实例下单个Schema稳定高效的数据迁移到其它MySQL实例

    设计一个在Linux上运行的GCC C程序&#xff0c;同时连接三个不同的MySQL实例&#xff0c;其中两个实例中分别有两个Schema的表结构分别与第三实例中两个Schema个结构完全相同&#xff0c;同时复制两个实例中两个Schema里的所有表的数据到第三个实例中两个Schema里&#xff0c;使…...

    C进阶 自定义类型

    目录 前言 一 结构体 二 结构体的存储 三 位段 四 枚举 五 联合体 总结 前言 我们之前学习的int char double ......都是内置类型&#xff0c;但是我们今天所学习的是自定义类型&#xff0c;比如联合体&#xff0c;结构体&#xff0c;枚举 一 结构体 结构体是一…...

    010 rocketmq批量消息

    文章目录 批量消息BatchProducer.javaBatchConsumer.java 批量消息 批量发送可以提⾼发送性能&#xff0c;但有⼀定的限制&#xff1a; topic 相同 waitStoreMsgOK 相同 &#xff08;⾸先我们建设消息的iswaitstoremsgoktrue(默认为true), 如果没有异常,我们将始终收到"O…...

    【华三】从零开始掌握SR技术:原理、架构与应用全解析

    【华三】从零开始掌握SR技术&#xff1a;原理、架构与应用全解析 一、初识SR&#xff1a;路由技术的新革命1.1 传统网络的困扰&#xff1a;从真实案例看技术瓶颈1.1.1 企业网络运维之痛问题2&#xff1a;流量工程实现困难问题3&#xff1a;网络智能化缺失 1.2 SR的诞生意义&…...

    安全模块设计:token服务、校验注解(开启token校验、开启签名校验、允许处理API日志)、获取当前用户信息的辅助类

    文章目录 引言pom.xmlI 校验注解ApiValidationII token服务TokenService获取当前用户信息的辅助类III 域登录接口响应数据登陆用户信息引言 pom.xml <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <project xmlns="http://maven.apache.org/PO…...