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Leetcode-接雨水（单调栈）

news 来源：原创 2025/9/14 11:41:01

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

思路：单调栈

我们发现只有高低高这样的情况，才能存住水，所以我们就是要找到所有的高低高的情况。

 首先我们肯定需要从左向右遍历，用stack按顺序存较高的height[i]，并且保证stack元素里面单调递减。当遍历到第i的位置时，有如下情况：

  • 第i位置比stack[-1]矮，那么我们可以把索引i存起来，因为只有找到高低高才能计算。现在只是高低，还没找到另一个高的位置。
  • 第i位置比stack[-1]高，这中情况下就可以存住水，我们需要计算存了多少水。并且stack[-2]和之前的位置也比第i位置低时，同样需要计算。

单调栈就可以满足上面的情况，每次存入单调递减为位置，当找到一个位置的高度较高时，就开始出栈，并不断计算存住的水。

代码实现

class Solution:def trap(self, height: List[int]) -> int:stack = []result = 0for i, h in enumerate(height):if not stack or height[i] <= height[stack[-1]]:stack.append(i)else:while stack and height[i] > height[stack[-1]]:current = stack.pop()if not stack:breakcurrent_width = i - stack[-1] - 1delta_height = min(height[i], height[stack[-1]]) - height[current]result += delta_height * current_widthstack.append(i)return result

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