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递归树求解递归方程

news 来源：原创 2025/9/16 17:31:35

*递归树是迭代计算模型

*递归树的生成过程与迭代过程一致

*根据递归定义不断扩展递归树，直到边界条件（其值已知）

*对递归树产生的所有项求和就是递归方程的解

例一：

T(n) = 1 n=1

T(n) = 2T(n/2) + n n>1

对于以上的第二个式子可以把T(n)划分为

T(n) --> n T(n/2) --> n/2

T(n/2) T(n/2) T(n/4) T(n/4)

以上联合起来组成一颗树的形式，每一层的合计就是：n

所以层数：k=logn T(n)=O(nlogn)

例二：

T(n) = 1 n=1

T(n) = 4T(n/2) + 1 n>1

1 1 1 1

每一个以以上的形式进行扩展，第一层是1 ，第二层有4个，第三层有4*4……

所以合计就是k = log3/2(n) T(n)=(4^(k+1)-1)/3 = 4/3*4^k - 1/3 = 4/3*n*n -1/3 = O(n*n)

例三：

T(n) = 1 n=1

T(n) = T(n/3) + T(2n/3) + n, n>1

他的递归结构是：

n/3 2n/3

n/9 2n/9 2n/9 4n/9

以上的每层的合计是：n

所以层数： k=log3/2(n)

T(n) = kn = nlog3/2(n) = O(nlogn)

递归树求解递归方程

*递归树是迭代计算模型 *递归树的生成过程与迭代过程一致 *根据递归定义不断扩展递归树，直到边界条件（其值已知） *对递归树产生的所有项求和就是递归方程的解例一： T(n) 1 n1 T(n) 2T(n/2) n n>1 对于…...

编程日记 2025/9/16 17:31:35

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编程日记 2025/9/12 9:48:48

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编程日记 2025/9/11 12:01:34

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编程日记 2025/9/14 22:58:16

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编程日记 2025/9/15 19:18:36

区块链（14）：FISCO BCOS配置及使用控制台

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编程日记 2025/9/10 1:41:49

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centos服务器巡检脚本

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编程日记 2025/9/10 20:10:30

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编程日记 2025/9/8 16:21:21

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DeepSeek使用教程系列： 厦门大学： DeepSeek大模型概念、技术与应用实践 140页PDF完整版文件厦大团队：DeepSeek大模型概念、技术与应用实践（140页PPT读懂大模型）.pdf https://pan.baidu.com/s/1de4UIxqPsvMBIYcpen_M-…...

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一查看springboot自带的tomcat版本： 可直接在项目中找到Maven Dependencies中找到tomcat版本二、查看SpringBoot内置tomcat版本的支持范围我这边是跟据maven仓库查看的首先跟据链接打开maven仓库：https://mvnrepository.com/ 然后搜索&#xff1a…...

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编程日记 2025/9/11 10:44:34

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[漏洞篇]文件上传漏洞详解一、介绍 1. 概念文件上传漏洞是指用户上传了一个可执行的脚本文件，并通过此脚本文件获得了执行服务器端命令的能力。这种攻击方式是最为直接和有效的，“文件上传” 本身没有问题，有问题的是文件上传后&#xf…...

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最近帮某明星工作室做AI语音助手时遇到魔幻需求——要求用5秒的咳嗽声克隆出完整音色！传统TTS系统直接翻车，生成的语音像得了重感冒的电音怪物。直到祭出DeepSeek的TTS音色克隆黑科技，才让AI语音从"机器朗读"进化到"声临其境"。今天我们就来扒开这个声音…...

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🍅 点击文末小卡片 ，免费获取网络安全全套资料，资料在手，涨薪更快华为网络安全认证：保障信息安全的重要一环在数字化时代的今天，网络安全成为了企业和个人都需要高度重视的问题。尤其是在企业信息化的…...

编程日记 2025/9/12 16:08:29

计算机视觉：经典数据格式(VOC、YOLO、COCO)解析与转换(附代码)

第一章：计算机视觉中图像的基础认知第二章：计算机视觉：卷积神经网络(CNN)基本概念(一) 第三章：计算机视觉：卷积神经网络(CNN)基本概念(二) 第四章：搭建一个经典的LeNet5神经网络(附代码) 第五章&#xff1…...

编程日记 2025/9/14 20:52:55

开源嵌入式实时操作系统uC/OS-II介绍

一、uC/OS-II的诞生：从开源实验到行业标杆背景与起源 uC/OS-II（Micro-Controller Operating System Version II）诞生于1992年，由嵌入式系统先驱Jean J. Labrosse开发。其前身uC/OS（1991年）最初作为教学工…...

编程日记 2025/9/15 12:03:18

QT基础八、与时间相关的UI控件

目录一、时间类：QTime 1. 创建 QTime 对象 2. 获取当前时间 3. 设置时间 4. 时间格式化 5. 时间加减操作 6. 时间比较 7. 计算时间间隔 8. 判断时间是否有效 9. 使用 QElapsedTimer 测量时间间隔二、日期类：QDate 1. 创建 QDate 对象 2. 获…...

编程日记 2025/9/15 3:58:10

例一：

例二：

例三：

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