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蓝桥杯15 填空题

news 来源：原创 2025/9/19 4:14:19

1.握手问题：

思路：首先当所有人都握过手，由于一次握手相当于两个人都握手过，所以容易发现这是一个组合问题，为（50*49）/2，而其中有7个人没有相互握过手，那么减去（7*6）/2，结果为1204.

2.小球反弹：

思路：如果直接按照题意画路径会发现很复杂，也比较难直接找到打到角落的条件，这时候可以想到化曲为直，复杂问题简单化，在初中的时候学过光的反射，也画过镜子的光路图，按镜面对称不会改变光的路程，这里也是一样的，把左面扩展开来，最终当dx和dy分别是343720和233333的倍数即可。

细节：

1) 如何对浮点数四舍五入至保留两位小数？直接看很难找到相应的函数，但是我们可以想到round 它的功能是找到一个与浮点数最近的整数，比如2.77离3近，则为3，2.11离 2近，则为2。如果我们将一个数先乘100，用round操作之后再除以100，岂不是可以达到四舍五入保留两位小数的效果了？

2) 还有sum最后再用勾股定理算比较合适，因为要算斜边又一直直角边比例是要用到开方的，而sqrt只能用于double型数据， 而验证是否符合条件时又要用到%，会冲突。

  1. cout 会以科学计数法输出浮点数，而fixed会强制输出小数格式。

  2. std::setprecision(n)

    • 它会设置小数点后保留的位数。

    • 如果n小于浮点数的实际小数位数，多余的位数会被截断（不会四舍五入）。

    • 如果n大于浮点数的实际小数位数，多余的位数会显示为0。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {long long t = 1, x = 343720, y = 233333;// 找到满足条件的最小 twhile (1) {if ((15 * t) % x == 0 && (17 * t) % y == 0)break;t++;}// 计算路径长度double path_length = 2 * sqrt(15 * 15 * t * t + 17 * 17 * t * t);// 四舍五入到两位小数double ans = round(path_length * 100) / 100;// 输出结果cout << fixed << setprecision(2) << ans << endl;return 0;
}

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