当前位置: 首页 > news >正文

Kotlin 2.1.0 入门教程(二十三)泛型、泛型约束、协变、逆变、不变

out(协变)

out 关键字用于实现泛型的协变。协变意味着如果 BA 的子类型,那么 Producer<B> 可以被视为 Producer<A> 的子类型。这里的 Producer 是一个使用泛型类型参数的类或接口,并且该泛型类型参数被标记为 out

interface Producer<out T> {fun produce(): T
}open class Animalclass Cat : Animal()fun main() {val catProducer: Producer<Cat> = object : Producer<Cat> {override fun produce(): Cat = Cat()}// 协变,允许这样的赋值。val animalProducer: Producer<Animal> = catProducer 
}

在这个例子中,由于 Producer 接口的泛型参数 T 被标记为 out,所以 Producer<Cat> 类型的对象可以赋值给 Producer<Animal> 类型的变量,因为 CatAnimal 的子类型。

in(逆变)

in 关键字用于实现泛型的逆变。逆变表示如果 BA 的子类型,那么 Consumer<A> 可以被视为 Consumer<B> 的子类型。这里的 Consumer 是一个使用泛型类型参数的类或接口,并且该泛型类型参数被标记为 in

interface Consumer<in T> {fun consume(item: T)
}open class Animalclass Cat : Animal()fun main() {val animalConsumer: Consumer<Animal> = object : Consumer<Animal> {override fun consume(item: Animal) {}}// 逆变,允许这样的赋值。val catConsumer: Consumer<Cat> = animalConsumer 
}

在这个例子中,因为 Consumer 接口的泛型参数 T 被标记为 in,所以 Consumer<Animal> 类型的对象可以赋值给 Consumer<Cat> 类型的变量,尽管 CatAnimal 的子类型。

where(泛型约束)

where 关键字用于为泛型类型参数添加额外的约束条件。它允许你指定泛型类型参数必须满足的多个条件。

class Container<T> where T : Number, T : Comparable<T> {private val items = mutableListOf<T>()fun add(item: T) {items.add(item)}fun getMax(): T? {return items.maxByOrNull { it }}
}fun main() {val container = Container<Int>()container.add(10)container.add(20)println(container.getMax()) 
}

在这个例子中,Container 类的泛型类型参数 T 受到 where 子句的约束,要求 T 必须是 Number 类型,同时还必须实现 Comparable<T> 接口。这样,Container 类内部就可以安全地使用 Number 相关的操作以及 Comparable 接口提供的比较功能。

声明处型变:out(协变)

当一个类型参数 T 被声明为 out 时,意味着该类型参数只能在类或接口的成员中作为返回类型出现,而不能作为参数类型。这样可以确保该类或接口是 T 的生产者,而非消费者。

interface Source<out T> {fun nextT(): T
}val stringSource: Source<String> = object : Source<String> {override fun nextT(): String = "Hello"
}// 由于协变,这里赋值是合法的。
val anySource: Source<Any> = stringSource

在这个例子中,Source 接口的类型参数 T 被声明为 out,所以 Source<String> 可以安全地赋值给 Source<Any>,因为 Source 只生产 T 类型的对象,不会消费它们。

声明处型变:in(逆变)

当一个类型参数 T 被声明为 in 时,意味着该类型参数只能在类或接口的成员中作为参数类型出现,而不能作为返回类型。这样可以确保该类或接口是 T 的消费者,而非生产者。

interface Comparable<in T> {operator fun compareTo(other: T): Int
}val numberComparable: Comparable<Number> = object : Comparable<Number> {override fun compareTo(other: Number): Int = this.toDouble().compareTo(other.toDouble())
}// 由于逆变,这里赋值是合法的。
val doubleComparable: Comparable<Double> = numberComparable

在这个例子中,Comparable 接口的类型参数 T 被声明为 in,所以 Comparable<Number> 可以安全地赋值给 Comparable<Double>,因为 Comparable 只消费 T 类型的对象,不会生产它们。

使用处型变:类型投影

将类型参数 T 声明为 out 并避免在使用处出现子类型问题是很容易的,但有些类实际上不能仅限于只返回 T 类型的值。Array 就是一个很好的例子:

class Array<T>(val size: Int) {operator fun get(index: Int): T { ... }operator fun set(index: Int, value: T) { ... }
}

这个类在 T 上既不能是协变的,也不能是逆变的。这就带来了一定的局限性。考虑以下函数:

fun copy(from: Array<Any>, to: Array<Any>) {assert(from.size == to.size)for (i in from.indices)to[i] = from[i]
}

这个函数的作用是将元素从一个数组复制到另一个数组。让我们在实际中尝试使用它:

val ints: Array<Int> = arrayOf(1, 2, 3)
val anys = Array<Any>(3) { "" }// ints 类型是 Array<Int>,但期望的是 Array<Any>。
copy(ints, anys)

在这里,你又遇到了熟悉的问题:Array<T>T 上是不变的,所以 Array<Int>Array<Any> 都不是对方的子类型。为什么呢?这是因为 copy 函数可能会有意外的行为,例如,它可能会尝试向 from 数组中写入一个 String,而如果你实际传入的是一个 Int 数组,稍后就会抛出 ClassCastException 异常。

为了禁止 copy 函数向 from 数组写入数据,你可以这样做:

fun copy(from: Array<out Any>, to: Array<Any>) { ... }

这就是类型投影,意味着 from 不是一个普通的数组,而是一个受限(投影)的数组。你只能调用那些返回类型参数 T 的方法,在这种情况下,意味着你只能调用 get() 方法。这就是我们实现使用处型变的方式,它对应于 JavaArray<? extends Object>,只是稍微简单一些。

你也可以使用 in 来进行类型投影:

fun fill(dest: Array<in String>, value: String) { ... }

Array<in String> 对应于 JavaArray<? super String>。这意味着你可以将一个 String 数组、CharSequence 数组或 Object 数组传递给 fill() 函数。

fun copy(from: Array<out Any>, to: Array<in Any>) {assert(from.size == to.size)for (i in from.indices)to[i] = from[i]
}fun main() {val ints: Array<Int> = arrayOf(1, 2, 3)val any = Array<Any>(3) { "" }copy(ints, any)
}

使用处型变:* 投影

有时候,你对类型参数一无所知,但仍然希望以安全的方式使用它。这里的安全方式是定义泛型类型的这样一种投影,使得该泛型类型的每个具体实例化都是该投影的子类型。

Kotlin 为此提供了所谓的 * 投影语法:

  • 对于 Foo<out T : TUpper>,其中 T 是具有上界 TUpper 的协变类型参数,Foo<*> 等价于 Foo<out TUpper>。这意味着当 T 未知时,你可以安全地从 Foo<*> 中读取 TUpper 类型的值。

  • 对于 Foo<in T>,其中 T 是逆变类型参数,Foo<*> 等价于 Foo<in Nothing>。这意味着当 T 未知时,你无法以安全的方式向 Foo<*> 中写入数据。

  • 对于 Foo<T : TUpper>,其中 T 是具有上界 TUpper 的不变类型参数,Foo<*> 在读取值时等价于 Foo<out TUpper>,在写入值时等价于 Foo<in Nothing>

如果一个泛型类型有多个类型参数,每个参数都可以独立进行投影。例如,如果类型被声明为 interface Function<in T, out U>,你可以使用以下 * 投影:

  • Function<*, String> 表示 Function<in Nothing, String>

  • Function<Int, *> 表示 Function<Int, out Any?>

  • Function<*, *> 表示 Function<in Nothing, out Any?>

* 投影非常类似于 Java 的原始类型,但更安全。

// 定义一个协变的泛型类。
class Box<out T : Number>(val value: T)fun main() {// 创建一个包含 Int 类型的 Box。val intBox: Box<Int> = Box(10)// 使用 * 投影。val starBox: Box<*> = intBox// 可以安全地读取 Number 类型的值。val number: Number = starBox.valueprintln(number)
}

在这个例子中,Box<out T : Number> 是一个协变的泛型类。Box<*> 等价于 Box<out Number>,因此可以安全地从 starBox 中读取 Number 类型的值。

// 定义一个逆变的泛型类。
class Printer<in T> {fun print(value: T) {println(value)}
}fun main() {// 创建一个 Printer<Int> 实例。val intPrinter: Printer<Int> = Printer()// 使用 * 投影。val starPrinter: Printer<*> = intPrinter// 无法安全地向 starPrinter 中写入值。// 这行代码会编译错误。// starPrinter.print(10)
}

在这个例子中,Printer<in T> 是一个逆变的泛型类。Printer<*> 等价于 Printer<in Nothing>,因此无法安全地向 starPrinter 中写入任何值。

// 定义一个不变的泛型类。
class Container<T : CharSequence>(var value: T)fun main() {// 创建一个包含 String 类型的 Container。val stringContainer: Container<String> = Container("Hello")// 使用 * 投影。val starContainer: Container<*> = stringContainer// 可以安全地读取 CharSequence 类型的值。val charSequence: CharSequence = starContainer.valueprintln(charSequence)// 无法安全地向 starContainer 中写入值。// 这行代码会编译错误。// starContainer.value = "World"
}

在这个例子中,Container<T : CharSequence> 是一个不变的泛型类。Container<*> 在读取值时等价于 Container<out CharSequence>,在写入值时等价于 Container<in Nothing>,因此可以安全地读取 CharSequence 类型的值,但无法安全地写入值。

// 定义一个带有两个类型参数的泛型接口。
interface Function<in T, out U> {fun apply(arg: T): U
}fun main() {// 定义一个实现 Function<Int, String> 的匿名类。val intToStringFunction: Function<Int, String> = object : Function<Int, String> {override fun apply(arg: Int): String {return arg.toString()}}// 使用 * 投影。val function1: Function<*, String> = intToStringFunction// Function<*, String> 等价于 Function<in Nothing, String>,// 无法调用 apply 方法。// 这行代码会编译错误。// function1.apply(10)// 使用 * 投影。val function2: Function<Int, *> = intToStringFunction// Function<Int, *> 等价于 Function<Int, out Any?>,// 可以调用 apply 方法。val result: Any? = function2.apply(10)println(result)// 使用 * 投影。val function3: Function<*, *> = intToStringFunction// Function<*, *> 等价于 Function<in Nothing, out Any?>。// 无法调用 apply 方法。// 这行代码会编译错误。// function3.apply(10)
}

在这个例子中,Function<in T, out U> 是一个带有两个类型参数的泛型接口。通过不同的 * 投影方式,可以安全地处理不同的使用场景。

相关文章:

Kotlin 2.1.0 入门教程(二十三)泛型、泛型约束、协变、逆变、不变

out&#xff08;协变&#xff09; out 关键字用于实现泛型的协变。协变意味着如果 B 是 A 的子类型&#xff0c;那么 Producer<B> 可以被视为 Producer<A> 的子类型。这里的 Producer 是一个使用泛型类型参数的类或接口&#xff0c;并且该泛型类型参数被标记为 ou…...

VSCode 中使用 Snippets 设置常用代码块

背景 在开发中&#xff0c;有很多代码片段是重复的&#xff0c;例如&#xff1a;vue文件中的模版&#xff0c;react 中的模版&#xff0c;打印的 log 等等&#xff0c;很多很多。对于这些重复性的工作&#xff0c;vscode 官方提供了解决方案-Snippets in Visual Studio Code&a…...

在conda虚拟环境中安装jupyter lab-----deepseek问答记录

在 Conda 虚拟环境中安装 Jupyter Lab 的步骤如下&#xff1a; 1. 创建并激活 Conda 虚拟环境 如果你还没有创建虚拟环境&#xff0c;可以使用以下命令创建一个新的虚拟环境并激活它&#xff1a; conda create -n myenv python3.x # 将 myenv 替换为你的环境名称&#xff0…...

单元测试整理

在国外软件开发中&#xff0c;单元测试必不可少&#xff0c;但是国内并不太重视这一块&#xff0c;一个好的单元测试可以提前发现很多问题&#xff0c;也减去和测试battle的时间 Spring单元测试 JUnit4 RunWith 指明单元测试框架 e.g. RunWith(SpringJUnit4ClassRunner.cla…...

计算机毕业设计hadoop+spark旅游景点推荐 旅游推荐系统 旅游可视化 旅游爬虫 景区客流量预测 旅游大数据 大数据毕业设计

温馨提示&#xff1a;文末有 CSDN 平台官方提供的学长联系方式的名片&#xff01; 温馨提示&#xff1a;文末有 CSDN 平台官方提供的学长联系方式的名片&#xff01; 温馨提示&#xff1a;文末有 CSDN 平台官方提供的学长联系方式的名片&#xff01; 作者简介&#xff1a;Java领…...

Java虚拟机面试题:内存管理(下)

&#x1f9d1; 博主简介&#xff1a;CSDN博客专家&#xff0c;历代文学网&#xff08;PC端可以访问&#xff1a;https://literature.sinhy.com/#/?__c1000&#xff0c;移动端可微信小程序搜索“历代文学”&#xff09;总架构师&#xff0c;15年工作经验&#xff0c;精通Java编…...

【贝克街迷宫疑云:用侦探思维破解Java迷宫算法】

贝克街迷宫疑云&#xff1a;用侦探思维破解Java迷宫算法 "华生&#xff0c;把煤气灯调亮些。"福尔摩斯用放大镜仔细端详着桌上的羊皮纸&#xff0c;“这个案子比表面上看起来要复杂得多——它是个三维的思维迷宫。” 第一幕&#xff1a;离奇委托 1895年秋的伦敦笼…...

网络安全示意图 网络安全路线图

其实网络安全本身的知识点并不算难&#xff0c;但需要学的东西比较多&#xff0c;如果想要从事网络安全领域&#xff0c;肯定是需要系统、全面地掌握清楚需要用到的技能的。 自学的方式基本是通过看视频或者相关的书籍&#xff0c;不论是什么方法&#xff0c;都是很难的&#…...

ubuntu22.04离线安装K8S

1. 准备离线安装包 参考教程离线包准备教程 2. 准备环境 2.1. 准备主机 主机名ip系统k8s-master192.168.38.128ubuntu22.04k8s-node192.168.38.131ubuntu22.04 2.2. 设置host 修改 /etc/hosts 文件&#xff0c;添加master和node节点&#xff0c;需要和主机名保持一致 2…...

985本硕,网络安全方向,走算法还是走开发?

今天给大家分享的是一位粉丝的提问&#xff0c;985本硕&#xff0c;网络安全方向&#xff0c;走算法还是走开发&#xff1f; 接下来把粉丝的具体提问和我的回复分享给大家&#xff0c;希望也能给一些类似情况的小伙伴一些启发和帮助。 同学提问&#xff1a; 985本硕&#xff…...

如何清理 Linux 缓存 ?

和其他操作系统一样&#xff0c;Linux 使用缓存来优化系统性能。随着时间的推移&#xff0c;这些缓存可能会累积起来&#xff0c;尽管 Linux 擅长管理内存&#xff0c;但在某些情况下&#xff0c;手动清除可能是有益的&#xff0c;例如用于系统诊断、应用程序性能测试或其他特定…...

cv2库的使用及图像预处理02

目录 八,图像缩放 1. 图像缩放操作 2. 插值方法 &#xff08;1&#xff09;最邻近插值&#xff08;cv2.INTER_NEAREST&#xff09; &#xff08;2&#xff09;双线性插值&#xff08;cv2.INTER_LINEAR&#xff09; 3. 显示缩放结果 4. 目标尺寸 5. 总结 九,线性灰度变…...

硬件学习笔记--45 电磁兼容试验-9 无线电干扰抑制试验介绍

目录 电磁兼容试验- 无线电干扰抑制试验 1.试验目的 2.试验方法 3.判定依据及意义 电磁兼容试验- 无线电干扰抑制试验 驻留时间是在规定频率下影响量施加的持续时间。被试设备&#xff08;EUT&#xff09;在经受扫频频带的电磁影响量或电磁干扰的情况下&a…...

P1464 Function(记忆化递归)

#include <bits/stdc.h> using namespace std;#define ll long longll dp[21][21][21]; // dp数组&#xff0c;用来记忆已经计算过的结果ll w(ll a, ll b, ll c) {if (a < 0 || b < 0 || c < 0) {return 1;}if (a > 20 || b > 20 || c > 20) {return …...

OpenCV机器学习(7)人工神经网络 定义模型训练过程中参数的搜索范围cv::ml::ParamGrid 类

OpenCV版本&#xff1a;OpenCV4.9 IDE:Visual Studio Code 编程语言&#xff1a;C11 算法描述 cv::ml::ParamGrid 类是 OpenCV 机器学习模块中的一个辅助类&#xff0c;用于定义模型训练过程中参数的搜索范围。它通常被用作某些机器学习算法&#xff08;如支持向量机 SVM&…...

STL —— 洛谷字符串(string库)入门题(蓝桥杯题目训练)(一)

目录 一、B2109 统计数字字符个数 - 洛谷 算法代码&#xff1a; 1. 引入库和命名空间 2. 主函数 3. 读取输入 4. 变量初始化 5. 遍历字符串 6. 输出结果 7. 返回值 总结 评测记录&#xff1a; 二、B2110 找第一个只出现一次的字符 - 洛谷 方法一&#xff1a;算法代…...

游戏引擎学习第107天

仓库:https://gitee.com/mrxiao_com/2d_game_2 回顾我们之前停留的位置 在这段内容中&#xff0c;讨论了如何处理游戏中的三维效果&#xff0c;特别是如何处理额外的“Z层”。由于游戏中的艺术资源是位图而不是3D模型&#xff0c;因此实现三维效果变得非常具有挑战性。虽然可…...

网页制作01-html,css,javascript初认识のhtml的基本标记

一、 Html简介 英文全称是 hyper text markup language,超文本标记语言,是全球广域网上描述网页内容和外观的标准. Html作为一款标记语言,本身不能显示在浏览器中.标记语言经过浏览器的解释和编译,才能正确地反映html标记语言的内容. 1.html 的基本标记 1&#xff09;头部标…...

WebSocket在分布式环境中的局限性及解决方案

WebSocket 在分布式环境中存在一些局限性&#xff0c;特别是当系统需要扩展多个服务实例时&#xff0c;单个 WebSocket 连接的管理和消息推送就变得比较复杂。因此&#xff0c;必须采取一些额外的措施来确保 WebSocket 能在多个服务实例之间正确工作。 WebSocket 在分布式环境…...

Windows日志分析

查看服务日志文件 windows下我们可以通过时间查看器来查看windows系统下服务&#xff0c;应用&#xff0c;系统等产生的事件以及日志 1.打开方式是&#xff1a; winr 输入eventvwr.msc 2.控制面板--系统与安全--事件查看器 事件类型分为5种 错误&#xff1a;标识问题很严重…...

青少年编程与数学 02-009 Django 5 Web 编程 20课题、测试

青少年编程与数学 02-009 Django 5 Web 编程 20课题、测试 一、软件测试二、自动化测试三、单元测试四、Django 单元测试&#xff08;一&#xff09;、创建测试用例&#xff08;二&#xff09;、运行测试&#xff08;三&#xff09;、常用测试功能 课题摘要: 本文全面介绍了软件…...

WPF 中为 Grid 设置背景图片全解析

WPF 中为 Grid 设置背景图片全解析 在 WPF&#xff08;Windows Presentation Foundation&#xff09;开发中&#xff0c;界面的美观度是吸引用户的重要因素之一。而添加背景图片是提升界面视觉效果的常见手段。今天&#xff0c;我们就来深入探讨在 WPF 里如何为 Grid 设置背景…...

3.10 实战Hugging Face Transformers:从文本分类到模型部署全流程

实战Hugging Face Transformers:从文本分类到模型部署全流程 一、文本分类实战:IMDB电影评论情感分析 1.1 数据准备与预处理 from datasets import load_dataset from transformers import AutoTokenizer # 加载IMDB数据集 dataset = load_dataset("imdb") …...

Android中获取so文件来源于哪个库

Android app中可能有很多的.so文件&#xff0c;有时我们不确定这些.so文件都是来源于哪些库的&#xff0c;可以通过在build.gradle中添加代码来统计。具体方法如下&#xff1a; 1.在com.android.application模块的build.gradle文件最后添加如下代码&#xff1a; // 获取所有的…...

地面沉降监测,为地质安全保驾护航

地面沉降&#xff0c;不容忽视的城市隐患 随着城市化进程的加速&#xff0c;大规模的工程建设、地下水过度开采等因素&#xff0c;导致地面沉降现象日益严重。地面沉降不仅会使建筑物开裂、倾斜&#xff0c;影响其使用寿命和安全性&#xff0c;还会破坏地下管线&#xff0c;引…...

宝塔docker 安装oracle11G

1、拉取镜像 sudo docker pull iatebes/oracle_11g #iatebes为用户名2、查看镜像 sudo docker images3、创建并运行容器 docker run -d --privileged --name oralce11g -p 1521:1521 iatebes/oracle_11g4、登录到容器 5、进入容器并修改system用户密码 docker exec -it orac…...

unity学习39:连续动作之间的切换,用按键控制角色的移动

目录 1 不同状态之间的切换模式 1.1 在1个连续状态和一个连续状态之间的transition&#xff0c;使用trigger 1.2 在2个连续状态之间的转换&#xff0c;使用bool值切换转换 2 至少现在有2种角色的移动控制方式 2.1 用CharacterController 控制角色的移动 2.2 用animator…...

DeepSeek等大模型功能集成到WPS中的详细步骤

记录下将**DeepSeek功能集成到WPS中**的步骤&#xff0c;以备忘。 1. 下载并安装OfficeAI插件 访问OfficeAI插件下载地址&#xff1a;https://www.office-ai.cn/&#xff0c;下载插件&#xff08;目前只支持windows系统&#xff09;。 注意&#xff0c;有两个插件&#xff0…...

基于Python的Flask微博话题舆情分析可视化系统

✅️配套lun文 1w9字 ✅️爬虫可用 12月数据 ✅️实时微博热点分析 技术栈:爬虫➕Flask后端框架➕bert深度学习模型➕mysql数据库系统功能&#xff1a;爬取微博数据&#xff08;可以是同类型文章或者制定文章&#xff09;&#xff0c;微博文章情感分析&#xff0c;微博评论情感…...

服务器A到服务器B免密登录

#!/bin/bash # 变量定义 source_host"192.168.42.250" # 源主机 IP target_host"192.168.24.43" # 目标主机 IP target_user"nvidia" # 目标主机的用户名 ssh_port"6666" # SSH 端口号 # 生成 SSH…...

Unity中可靠的UDP实现

可靠 UDP&#xff08;Reliable UDP&#xff09;是一种在用户数据报协议&#xff08;UDP&#xff09;基础上&#xff0c;通过添加额外机制来实现可靠数据传输的技术。与传统 UDP 相比&#xff0c;它克服了 UDP 本身不保证数据可靠性、顺序性以及可能丢失数据的缺点&#xff0c;同…...

轮播图html

题十二&#xff1a;轮播图 要求&#xff1a; 1.鼠标不在图片上方时&#xff0c;进行自动轮播&#xff0c;并且左右箭头不会显示&#xff1b;当鼠标放在图片上方时&#xff0c;停止轮播&#xff0c;并且左右箭头会显示&#xff1b; 2.图片切换之后&#xff0c;图片中下方的小圆…...

二十多年前的苹果电源Power Mac G4 Mdd 电源接口

在1999年&#xff0c;苹果推出了最初的Power Mac G4电脑。第一代Power Mac G4有与G3系列相似的外壳和两种主板设置&#xff0c;分别使用PCI和AGP显示总线。第二代电脑被昵称为快银或水银机&#xff0c;来自2001年的它们有更高速的PowerPC 7450系列芯片&#xff0c;增强了L2缓存…...

java听书项目

项目的架构 网关:1路由转发 2.认证鉴权(token)3.统一处理(跨域) Mysql:关系型数据库 ES:搜索数据库 Redis:页面级缓存,会话状态存储 GitLab:私有托管平台 K8S:自动化部署、扩展和管理容器化应用程序的开源系统 Jenkins:自动化部署 1.环境搭建 创建一个父工程…...

RadASM环境,win32汇编入门教程之三

;运行效果 ;win32汇编环境&#xff0c;RadAsm入门教程之三 ;在这个教程里&#xff0c;我们学一下如何增加控件&#xff0c;比如按钮&#xff0c;其它的控件类似这样增加 ;以下的代码就是在教程一的窗口模版里增加一个按钮控件&#xff0c;可以比较一下&#xff0c;增加了什么内…...

【机器学习】线性回归 多元线性回归

【机器学习系列】 KNN算法 KNN算法原理简介及要点 特征归一化的重要性及方式线性回归算法 线性回归与一元线性回归 线性回归模型的损失函数 多元线性回归 多项式线性回归 多元线性回归 V1.0多元线性回归一元线性回归与多元线性回归多元线性回归模型的误差衡量多元线性回归的最…...

线性代数中的正交和标准正交向量

在线性代数中&#xff0c;理解正交向量和正交向量至关重要&#xff0c;尤其是对于机器学习中的应用。这篇博文将简化这些概念&#xff0c;而不会太深入地深入研究复杂的数学。 正交向量 如果两个向量的点积等于零&#xff0c;则认为这两个向量是正交的。但点积到底是什么呢&am…...

Vue 项目登录的基本流程

Vue 用户登录的基本流程包括以下6个步骤&#xff1a; 步骤&#xff1a; 1. 创建登录表单 在前端&#xff0c;首先要创建一个登录表单&#xff0c;用户输入账号&#xff08;用户名、邮箱、手机号等&#xff09;和密码。 示例&#xff1a;Login.vue <template><div…...

坐井说天阔---DeepSeek-R1

前言 DeepSeek-R1这么火&#xff0c;虽然网上很多介绍和解读&#xff0c;但听人家的总不如自己去看看原论文。于是花了大概一周的时间&#xff0c;下班后有进入了研究生的状态---读论文。 DeepSeek这次的目标是探索在没有任何监督数据的情况下训练具有推理能力的大模型&#…...

Spring 是如何解决循环依赖问题的?

Spring框架通过使用三级缓存机制来解决单例Bean之间的循环依赖问题。以下是详细的解释&#xff0c;包括循环依赖的概念、Spring的解决方案以及三级缓存的具体作用。 什么是循环依赖&#xff1f; 循环依赖是指两个或多个Bean之间相互依赖&#xff0c;形成一个闭环。例如&#…...

【数据可视化-17】基于pyecharts的印度犯罪数据可视化分析

&#x1f9d1; 博主简介&#xff1a;曾任某智慧城市类企业算法总监&#xff0c;目前在美国市场的物流公司从事高级算法工程师一职&#xff0c;深耕人工智能领域&#xff0c;精通python数据挖掘、可视化、机器学习等&#xff0c;发表过AI相关的专利并多次在AI类比赛中获奖。CSDN…...

thingboard告警信息格式美化

原始报警json内容&#xff1a; { "severity": "CRITICAL","acknowledged": false,"cleared": false,"assigneeId": null,"startTs": 1739801102349,"endTs": 1739801102349,"ackTs": 0,&quo…...

Javaweb中,使用Servlet编写简单的接口

案例&#xff1a;网页提交用户名和密码信息&#xff0c;后端校验密码长度需在6-12位之间 后端部分 WebServlet("/valid") public class SimpleServlet extends HttpServlet{public void service(HttpServletRequest req, HttpServletResponse resp) throws IOExcepti…...

三层渗透测试-DMZ区域 二三层设备区域

DMZ区域渗透 信息收集 首先先进行信息收集&#xff0c;这里我们可以选择多种的信息收集方式&#xff0c;例如nmap如此之类的&#xff0c;我的建议是&#xff0c;可以通过自己现有的手里小工具&#xff0c;例如无影&#xff0c;密探这种工具&#xff0c;进行一个信息收集。以免…...

Java 开发者需要了解的 PDF 基础知识

PDF 代表“可移植文档格式”&#xff08;Portable Document Format&#xff09;&#xff0c;它是全球最流行的文件格式。因此&#xff0c;Java 开发人员很可能会经常需要处理它。然而&#xff0c;与 Microsoft Word 或 HTML/XML 这样的格式相比&#xff0c;PDF 并不那么直观。理…...

基于图像处理的裂缝检测与特征提取

一、引言 裂缝检测是基础设施监测中至关重要的一项任务,尤其是在土木工程和建筑工程领域。随着自动化技术的发展,传统的人工巡检方法逐渐被基于图像分析的自动化检测系统所取代。通过计算机视觉和图像处理技术,能够高效、精确地提取裂缝的几何特征,如长度、宽度、方向、面…...

Webpack 基础入门

一、Webpack 是什么 Webpack 是一款现代 JavaScript 应用程序的静态模块打包工具。在 Web 开发中&#xff0c;我们的项目会包含各种类型的文件&#xff0c;如 JavaScript、CSS、图片等。Webpack 可以将这些文件打包成一个或多个文件&#xff0c;以便在浏览器中高效加载。它就像…...

掌握SQLite_轻量级数据库的全面指南

1. 引言 1.1 SQLite简介 SQLite 是一个嵌入式关系型数据库管理系统,它不需要单独的服务器进程或系统配置。它的设计目标是简单、高效、可靠,适用于各种应用场景,尤其是移动设备和嵌入式系统。 1.2 为什么选择SQLite 轻量级:文件大小通常在几百KB到几MB之间。无服务器架构…...

大数据处理如何入门

大数据处理的入门可以从以下几个方面入手&#xff1a; 1. 基础知识学习 在深入大数据领域之前&#xff0c;建议先掌握一些基础知识&#xff0c;包括数据类型、存储与处理的基本概念&#xff0c;以及常用的数据处理工具。例如&#xff0c;Python或Java编程语言在大数据领域应用…...

算法与数据结构(最小栈)

题目 思路 为了返回栈中的最小元素&#xff0c;我们需要额外维护一个辅助栈 min_stack&#xff0c;它的作用是记录当前栈中的最小值。 min_stack的作用&#xff1a; min_stack的栈顶元素始终是当前栈 st 中的最小值。 每当st中压入一个新元素时&#xff0c;如果这个元素小于等…...