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霍夫变换：原理剖析与 OpenCV 应用实例

news 来源：原创 2025/7/12 22:24:22

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简介：本文围绕霍夫变换相关内容展开，先是讲解霍夫变换基本原理，包含从 xy 坐标系到 kb 坐标系及极坐标系的映射等。接着介绍了 cv2.HoughLines、cv2.HoughLinesP 概率霍夫变换、cv2.HoughCircles 霍夫圆变换的函数用法、参数含义、与常规霍夫变换区别以及实现步骤，并附代码示例，助力读者理解和运用这些图像检测技术。
如果我的文章对你有帮助，请点赞收藏关注，我将会持续为您带来更多与OpenCV有关的知识。

霍夫变换：原理剖析与 OpenCV 应用实例

霍夫变换基本原理
cv2.HoughLines函数
- 实现一次霍夫变换
- cv2.HoughLinesP概率霍夫变换
- 霍夫圆变换cv2.HoughCircles
致谢

霍夫变换基本原理

画一张图 y = kx+b:，用xy坐标系如图所示：
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如果用k，b坐标系该这样表示：

（xy空间的一条线确定了kb空间的一个点）
我现在在xy轴里取一个点 (x0,y0):

此时x0，y0确定，他可能在任意一条直线上，根据公式 y0 = kx0+b，那么b = y0-kx0，所以在kb空间上：
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说明xy的一个点对应 kb的一条线
再来观察，两个xy坐标的点 x0,y0 x1,y1，同时两点确定了一条直线，看图：

对应在kb空间应该是如下图：

我们会进行三步推理：
第一步：xy坐标系的一条直线上的两个点，对应着kb空间经过同一个点的两条直线。
第二步：推理可以知道，kb坐标系中间经过一个点的直线越多，说明在xy坐标系中是由更多的点所构成。
第三步：已知两个点确定一条直线，对于图像中的线怎么确定不是谬误，噪声呢？那多个点确定的直线不出错的概率相对来说肯定是更大的
第四步：霍夫变换选择直线的基本思路是，选择又尽可能多的直线交汇的点
但是，有一种特殊情况不能完成从xy坐标系映射到kb坐标系：垂线
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所以可以映射到极坐标系：r = xcosa+ ysina

cv2.HoughLines函数

lines 返回的ndarray数组，数组的每一对数据都是（r，a） = cv2.HoughLines（image输入图像必须是八位单通道二值图像，rho为r的精度一般为1，theta为角度的精度一般情况使用pi/180，threshold是阈值，他是霍夫空间的直线条数大于阈值才能被认为是xy空间的直线，所以阈值越小找到的直线越多）
我们选择验证的例子基于这张图片，我给他命名为calculator.JPG放在跟代码同一个文件夹下，大家可以复制我的图片重命名自己去运行代码：
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实现一次霍夫变换

（第一步）读取图片
（第二步）转化为灰度图
（第三步）使用cv2.Canny边缘检测获得边缘
（第四步）使用霍夫变换
（第五步）为了看到霍夫变化的差异，将原图从bgr转化成 rgb，并复制一张原图片
（第六步）对霍夫变换的结果从极坐标转换成xy坐标并在原图画线
（第七步）展示原图与画线后的图片差别

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread("calculator.JPG")
# 转化为灰度图
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#使用cv2.Canny边缘检测获得边缘
edges = cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)
#使用霍夫变换
lines = cv2.HoughLines(edges,1,np.pi/180,133)
#为了看到霍夫变化的差异，将原图从bgr转化成 rgb，并复制一张原图片
orgb = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)
oShow = orgb.copy()# 对霍夫变换的结果从极坐标转换成xy坐标并在原图画线
for line in lines:rho,theta =line[0]a = np.cos(theta)b = np.sin(theta)x0 = a*rhoy0 = b*rhox1 = int(x0+1000*(-b))y1 = int(y0+1000*(a))x2 = int(x0-1000*(-b))y2 = int(y0-1000*(a))cv2.line(orgb,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2)plt.subplot(121)
plt.imshow(oShow)
plt.axis("off")
plt.title("original")plt.subplot(122)
plt.imshow(orgb)
plt.axis("off")
plt.title('huofu')plt.show()

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cv2.HoughLinesP概率霍夫变换

与霍夫变换的区别：

霍夫变换考虑了所有的点，而概率只考虑了一个足以进行线检测的随机点的子集
概率设置了所接受直线的最小长度
接受直线时所允许的最大像素点间距
语法上多了两个参数一个是最小长度minLineLength和maxLineGap

步骤上并没有太多区别，仅仅是在调用函数时后多两个参数，阈值调低（后两个参数保证了即使低阈值也不会产生很多无效的直线）。

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread("calculator.JPG")
# 转化为灰度图
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#使用cv2.Canny边缘检测获得边缘
edges = cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)
#使用概率霍夫变换 设置minLineLength和maxLineGap
lines = cv2.HoughLinesP(edges,1,np.pi/180,1,minLineLength = 120,maxLineGap = 10)
#为了看到霍夫变化的差异，将原图从bgr转化成 rgb，并复制一张原图片
orgb = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)
oShow = orgb.copy()# 对霍夫变换的结果从极坐标转换成xy坐标并在原图画线
for line in lines:x1,y1,x2,y2 = line[0]cv2.line(orgb,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2)plt.subplot(121)
plt.imshow(oShow)
plt.axis("off")
plt.title("original")plt.subplot(122)
plt.imshow(orgb)
plt.axis("off")
plt.title('huofu')plt.show()

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霍夫圆变换cv2.HoughCircles

需要考虑圆半径和圆心x，y。两轮筛选，第一轮找出可能存在的圆心，第二轮判断半径。
circles 由圆心坐标和半径组成的ndarray= cv2.HoughCircles（image八位单通道灰度图，method检测方法 cv2.HOUGH_GRADIENT，dp累计其分辨率，若dp=1输入图像和结果具有相同的分辨率，minDist圆心之间的最小间距，太小会有多个邻近的圆，太大会漏掉一些圆，param1默认为100他是canny边缘检测的阈值，param2默认是100他越大检测到的圆越少，minRadius和maxRadius圆半径的最大值最小值）
注意：在调用函数之前要进行平滑处理，减少噪声避免误判
使用这张图我命名为bicycly.JPG，存在和代码同一个文件夹下，大家可以复制我的图片然后重命名：在这里插入图片描述

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread("bicycle.JPG",0)
o = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BAYER_BG2RGB)
oshow = o.copy()
# 使用中值滤波
img = cv2.medianBlur(img,5)
circles = cv2.HoughCircles(img,cv2.HOUGH_GRADIENT,1,200,param1 = 5,param2 = 5,minRadius =3, maxRadius = 200)
circles = np.uint16(np.around(circles))
for i in circles[0,:]:cv2.circle(o,(i[0],i[1]),i[2],(255,0,0),12)cv2.circle(o,(i[0],i[1]),2,(255,0,0),12)plt.subplot(121)
plt.imshow(oshow)
plt.axis("off")
plt.title("original")plt.subplot(122)
plt.imshow(o)
plt.axis("off")
plt.title("circle")plt.show()

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致谢

本文参考了一些博主的文章，博取了他们的长处，也结合了我的一些经验，对他们表达诚挚的感谢，使我对 OpenCV霍夫变换有更深入的了解，也推荐大家去阅读一下他们的文章。纸上学来终觉浅，明知此事要躬行：
【OpenCV学习笔记】之霍夫变换（Hough Transform）

霍夫变换：原理剖析与 OpenCV 应用实例

霍夫变换基本原理

cv2.HoughLines函数

实现一次霍夫变换

cv2.HoughLinesP概率霍夫变换

霍夫圆变换cv2.HoughCircles

致谢

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