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机器学习：k均值

news 来源：原创 2025/5/9 13:53:34

所有代码和文档均在golitter/Decoding-ML-Top10: 使用 Python 优雅地实现机器学习十大经典算法。 (github.com)，欢迎查看。

在“无监督学习”中，训练样本的标记信息是未知的，目标是通过对无标记训练样本的学习来揭示数据的内在性质及规律，为进一步的数据分析提供基础，较为经典的是聚类。

**聚类试图将数据集中的样本划分为若干个通常是不相交的子集，每个子集称为一个“簇”。**聚类既能作为一个单独过程，用于找寻数据内在的分布结构，也可以作为分类等其他学习任务的前驱过程。

距离计算：

连续属性及离散有序属性：闵可夫斯基距离：
$\sqrt[p]{\sum_{u=1}^n|x_{iu} - x_{ju}}|^p$
无序属性：VDM（Value Difference Metric）
$\sum_{i=1}^{k}{|\frac{m_{u,a,i}}{m_{u,a}}-\frac{m_{u,b,i}}{m_{u,b}}|^p}$

K均值算法（k-means）：对于给定的样本集，按照样本之间的距离大小，将样本集划分为K个簇。让簇内的点尽量紧密的连在一起，而让簇间的距离尽量的大。给定样本集D，k-means算法针对聚类所得簇划分C最小化平方误差：
$E\ =\ \sum_{i=1}^{k}\sum_{x\in C_i}\left|\left|x-u_i\right|\right|_2^2$
K-Means聚类算法步骤实质是EM算法（最大期望算法)的模型优化过程，具体步骤如下：

随机选择k个样本作为初始簇类的均值向量
将每个样本数据集划分到离它距离最近的簇
根据每个样本所属的簇，更新簇类的均值向量
重复（2）（3）步，当达到最大迭代次数或簇类的均值向量不再改变

代码实现：

数据处理：

import pandas as pd
import numpy as np# https://sci2s.ugr.es/keel/dataset.php?cod=182#inicio
df = pd.read_csv('banana.dat', header=None)def get_data():return np.array(df.iloc[:, :2])

核心代码：

from data_processing import get_data
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 初始化聚类中心
def init_centroids(data: np.array, k: int) -> np.array:return data[np.random.choice(data.shape[0], k, replace=False)]# 欧拉距离
def euclidean_distance(x: np.array, y: np.array) -> float:return np.sqrt(np.sum(np.square(x - y)))# 计算每个样本点到k个聚类中心的距离
def compute_distance(data: np.array, centroids: np.array) -> np.array:distance = np.zeros((data.shape[0], centroids.shape[0]))for i in range(centroids.shape[0]):distance[:, i] = np.apply_along_axis(euclidean_distance, 1, data, centroids[i])return distance# KMeans算法
def kmeans(data: np.array, k: int, max_iter: int = 10):centroids = init_centroids(data, k)for i in range(max_iter):distance = compute_distance(data, centroids)# 每个样本点到k个聚类中心的距离最小值的索引labels = np.argmin(distance, axis=1)for j in range(k):centroids[j] = np.mean(data[labels == j], axis=0)return labels, centroidsif __name__ == '__main__':data = get_data()k = 3centroids = init_centroids(data, k)labels, centroids = kmeans(data, k)# print(labels.shape)plt.title('K-Means Clustering', fontsize=16)plt.xlabel('Feature 1', fontsize=14)plt.ylabel('Feature 2', fontsize=14)plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=labels, cmap='viridis')plt.show()

在这里插入图片描述

机器学习之K-Means（k均值）算法_k-means算法-CSDN博客

机器学习：k均值

所有代码和文档均在golitter/Decoding-ML-Top10: 使用 Python 优雅地实现机器学习十大经典算法。 (github.com)，欢迎查看。在“无监督学习”中，训练样本的标记信息是未知的，目标是通过对无标记训练样本的学习来揭示数据的内在性质及规律&…...

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编程日记 2025/5/9 2:03:51

Vue 3 30天精进之旅：Day 25 - PWA支持

一、引言在前面的24天中，我们已经深入探讨了Vue 3的许多核心概念和高级特性。今天，我们将进入一个全新的领域——PWA（Progressive Web App）。PWA是一种现代Web应用程序的开发模式，它结合了Web和原生应用的优点&#…...

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arm linux下的中断处理过程。

本文基于ast2600 soc来阐述，内核版本为5.10 1.中断gic初始化 start_kernel() -> init_IRQ() -> irqchip_init() of_irq_init()主要是构建of_intc_desc. 489-514: 从__irqchip_of_table中找到dts node中匹配的of_table(匹配matches->compatible)&#xf…...

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Linux上Elasticsearch 集群部署指南

Es 集群部署 Es 集群部署 Es 集群部署准备好三台服务器。示例使用：110.0.5.141/142/143 1、es用户和用户组创建，使用root账号 groupadd esuseradd -g es es2、将es安装包和ik分词器上传到：/home/es/目录下（任意目录都行&#…...

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代码实现：

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