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【小白学机器学习39】如何用numpy生成总体，生成样本samples

news 来源：原创 2025/7/13 2:56:23

目录

1 目的：研究 样本和总体之间的关系

2 先生成1个理论总体

2.0  下面是关于这一步的完整代码

2.1 一般情况下，我们先生成一个符合正态分布的总体

2.1.1 设置总体 ，或者说生成一个总体

2.2 为什么一定要是一个符合正态分布的总体？

2.2.1 事实上，一般我们很难得到自然界的总体，或者说根本不可能。

2.2.2 我们可以设置一些人造的总体和样本，也是符合样本和总体的关系

2.2.3 那为什么是一定正态分布？

2.2.4 假设为正态分布的好处

2.3 这个总体合适吗？是个正态分布吗？

2.3.1 用图形验证

2.3.2 用假设检验验证是否符合正态分布

2.3.3  如何确定h0假设？

2.4 从总体中取得样本

2.4.1 用np.random.choice(总体, size=, replace=) 从总体中取得样本

2.4.2 取样1次 sample，或者N次取样 samples（相当于做了n次取样！）

2.4.3 重复取样问题 replace=False = 不放回抽样

2.4.4 样本的容量问题

3 改进一个数据量更多的总体，然后从中取得样本容量稍大的样本

3.0 这一段的完整代码

3.1  总体population的改动

3.2  samples 样本的改动

3.3 额外看了samples 样本数组的均值

1 目的：研究 样本和总体之间的关系

  • 总体：population
  • 样本：sample:
  • 目标：下面想做一个关于样本和总体的试验，也就是从总体里取出1个样本，多个样本，验证样本的参数和总体的参数之间的关系。

2 先生成1个理论总体

2.0  下面是关于这一步的完整代码

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from matplotlib import pyplot as plt
import seaborn as sns
%precision 3np.random.seed(99)   #设置确定的随机种子，保证每次随机的结果都相同# 先生成一个正态分布的随机数组
#fig1=plt.figure(num=1,figsize=(3,3))
plt.subplot(2,3,1)array1=np.random.normal(loc=0, scale=1, size=10)
print(array1)
print()plt.plot(array1)#fig3=plt.figure(num=3,figsize=(3,3))
plt.subplot(2,3,2)
plt.hist(array1)##
# 假设data是你需要验证的数组
data =array1
# 使用scipy.stats.kstest来进行K-S检验，对data进行正态分布的验证
ks_statistic, p_value = sp.stats.kstest(data, 'norm')
# 设定显著性水平α，一般取0.05
alpha = 0.05
# 根据p值判断是否接受原假设（数据来自正态分布）
if p_value < alpha:print("数据不符合正态分布")
else:print("数据符合正态分布")  array2=np.random.choice(array1,size=5,replace=False)
print(array2)
print()#fig2=plt.figure(num=2,figsize=(3, 3))  #新开一个画布
plt.subplot(2,3,3)
for i in range(1,10):array3=np.random.choice(array1,size=5,replace=True)print(array3)plt.plot(array3)

2.1 一般情况下，我们先生成一个符合正态分布的总体

2.1.1 设置总体 ，或者说生成一个总体

  • 先用np.random.normal() 生成一个符合正态分布的数组array
  • 但是这个数组，是否符合正态分布呢？

2.2 为什么一定要是一个符合正态分布的总体？

2.2.1 事实上，一般我们很难得到自然界的总体，或者说根本不可能。

  • 理论上，关于自然界的各种总体我们是不可知，至少是不可全知道的
  • 简单的理由：
  1. 样本数量太大
  2. 样本数量多的无限
  3. 认识全部样本的成本很高很高
  4. 等等
  • 深层次的理由：
  1. 哲学的原因，kant, 我们只能认识物自体/存在的现象，但无法认识物自体本身。

2.2.2 我们可以设置一些人造的总体和样本，也是符合样本和总体的关系

  • 人造的总体数据，从中的取样samples
  • 也是符合自然总体和样本之间的关系的
  • 我们虽然无法直接认识自然总体和样本之间的关系的。
  • 但是我们可以直接认识  人造的总体数据 →取样samples 之间的关系，进而更深的理解自然总体和样本之间的关系。

2.2.3 那为什么是一定正态分布？

  • 首先也不一定是正态分布
  • 也可能是
  1. 正态分布，
  2. 幂律分布
  3. 等等
  • 即使不是正态分布，也要假设总体服从某种分布！

2.2.4 假设为正态分布的好处

  • 正态分布分布很广泛，一般情况下：一个总体服从正态分布的概率最高
  • 当然有些明确的情况下，符合其他分布的概率更好
  • 总体符合正态分布时，其残差也会符合正态分布，后面更好处理

2.3 这个总体合适吗？是个正态分布吗？

  • 先用np.random.normal() 生成一个符合正态分布的数组array
  • 但是这个数组，是否符合正态分布呢？
  • 理论上是符合的，因为我们就是用np.random.normal() 生成的
  • 但是因为2个原因
  1. 因为我们是随机取的，有可能随机性比较大，取得有点偏
  2. 因为我们取得10个数据模拟正态数据，数据量也会比较少

2.3.1 用图形验证

  • 如果用 plt.plot()  看是否正态分布不那么直观，如果在均值附近波动则是
  • 如果用 plt.hist()  频度图更适合看出是否正态分布
  • 虽然这个样本总体才10个数，但是是用np.random.normal() 生成的数组，确实是符合正态分布的。但是用频度图或者散点图来看，虽然像。但是也不是特别明显/典型。直接的原因还是数据量太少吧。

2.3.2 用假设检验验证是否符合正态分布

  • 下面的代码中
  •  array1=np.random.normal()
  • 可以使用scipy.stats.kstest来进行K-S检验，对data进行正态分布的验证
  • sp.stats.kstest(data, 'norm') 会返回2个结果：ks_statistic, p_value
  • 尤其是 p_value 就是检验的概率，需要和显著度进行α比较

判断标准

  • h0假设，这个数组符合正态分布
  • 如果p_value() 小于α，就认为是小概率事件，就拒绝h0假设，认为data 不符合正态分布。
  • 如果p_value() 大于α，就不是小概率事件，就接受h0假设，认为data 符合正态分布。
# 假设data是你需要验证的数组
data =array1
# 使用scipy.stats.kstest来进行K-S检验，对data进行正态分布的验证
ks_statistic, p_value = sp.stats.kstest(data, 'norm')
# 设定显著性水平α，一般取0.05
alpha = 0.05
# 根据p值判断是否接受原假设（数据来自正态分布）
if p_value < alpha:print("数据不符合正态分布")
else:print("数据符合正态分布")  array2=np.random.choice(array1,size=5,replace=False)
print(array2)
print()

2.3.3  如何确定h0假设？

sp.stats.kstest(data, 'norm')

关于分布的假设检验，H0的假设一定是服从这个分布，h1假设一定是不符合。

为什么呢？

  • 我感觉是因为h0假设属于这个分布才好往下推导和计算，
  • 因为假设检验本身就是h1不好验证（h1=不是正态，有可能是各种分布，更复杂）
  • 其否命题h0(是正态，就一种确定的分布，而且这种分布只需要知道均值和方差) 更好验证。
  • 因此，这种有关数学和分布的假设检验，

  1. h0假设：往往是那个好计算的假设，比如符合正态分布，两数相等等这种作为h0假设

  2. h1假设，往往是那些不好计算的，比如，不是XX分布但是什么分布呢？

为什么不是看弃真错误是否更严重呢

  • 因为第1类错误=弃真错误=第1类错误，也就是我们设置的显著度α=弃真概率
  • 因为我们是从 设置显著度α 为出发点，那么我们肯定认为 弃真错误概率要越小越好，只是因为第1类错误和2类错误有此消彼长关系，所以也不能追求 弃真概率α无限小，在一个可接受的范围内如5%，1%这以下就可以了。
  • 弃真错误也就是h0 是对的但是我们错误的判断h0是假的，为什么会这样呢？
  • 因为我们本次（假设h0为真时，往下推导）检验出来的概率很小，是个小概率事件，不太可能发生，小于显著度α，因为我们顶着α的弃真错误的可能性，认为h0为假。
  • 所以理论上即使我们这次检验出来的概率小于α，可以拒绝h0, 还是有α的理论上的可能性，我们犯了弃真错误。
  • 所以，包含社会价值的假设检验里h0 往往是那个 弃真错误需要尽量低的作为h0
  1. h0 假设是假币，
  2. h0 假设新药无效,
  3. h0 假设传染口罩是阳性

2.4 从总体中取得样本

2.4.1 用np.random.choice(总体, size=, replace=) 从总体中取得样本

  • array3=np.random.choice(array1,size=5,replace=True)

2.4.2 取样1次 sample，或者N次取样 samples（相当于做了n次取样！）

取样1次

array3=np.random.choice(array1,size=5,replace=True)

取样n次

for i in range(1,10):array3=np.random.choice(array1,size=5,replace=True)

2.4.3 重复取样问题 replace=False = 不放回抽样

  • replace=False = 不放回抽样
  • replace=True= 放回抽样
  • 一般来说，
  1. 主要看，抽样是否对总体有影响
  2. 如果 样本数量/总体数量= 比值很小，那么 放回抽样 约= 不放回抽样，差别不大
  3. 如果样本数量/总体数量= 比值较大，那么不放回抽样，总体会随着抽样的进行，总体逐渐变小，从而剩下的数量里，抽样的概率实际上在发生变化！
  4. 这也就是抽样影响了总体，这种不放回抽样会对应 超几何分布的道理！而不是二项分布或正态分布

2.4.4 样本的容量问题

  • 这段代码里，样本数量=5
  • 用折线图看不出啥，如果用hist看频率还能好点
  • 样本容量尽量大，样本才会更接近总体


 

3 改进一个数据量更多的总体，然后从中取得样本容量稍大的样本

3.0 这一段的完整代码

代码，主要是基于对第2部分的修改

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from matplotlib import pyplot as plt
import seaborn as sns
%precision 3np.random.seed(99)   #设置确定的随机种子，保证每次随机的结果都相同
# 
# 先生成一个正态分布的随机数组array1=np.random.normal(loc=0, scale=1, size=100)
#print(array1)
print()
plt.subplot(2,2,1)
plt.plot(array1)#用频度图hist才能更容易看出是否正态分布
plt.subplot(2,2,2)
plt.hist(array1)##
# 假设data是你需要验证的数组
data =array1
# 使用scipy.stats.kstest来进行K-S检验，对data进行正态分布的验证
ks_statistic, p_value = sp.stats.kstest(data, 'norm')
# 设定显著性水平α，一般取0.05
alpha = 0.05
# 根据p值判断是否接受原假设（数据来自正态分布）
if p_value < alpha:print("数据不符合正态分布")
else:print("数据符合正态分布")    array2=np.random.choice(array1,size=5,replace=False)
print(array2)
print()#新开一个画布, plt.plot显示效果不好，但是plt.hist有点正态的感觉，毕竟多样本多曲线也就是频率图的叠加
array100=np.array([])plt.subplot(2,2,3)
for i in range(1,15):array3=np.random.choice(array1,size=10,replace=True)mean3=np.mean(array3)print(mean3,end=",")#np.append(array100,mean3)array100=np.append(array100,mean3)print(array3)plt.hist(array3)print(array100)
plt.subplot(2,2,4)
plt.hist(array100)

3.1  总体population的改动

  • 用 np.random.norm() 生成的 总体数量到了100
  • 这样无论是 plot 还是hist 都明显看到符合正态分布
  • 用ktest也是检验OK

3.2  samples 样本的改动

  • np.random.choice(array1,size=10,replace=True)
  • 用np.random.choice() 生成的样本数量马，从5修改为了10
  • 明显看到，用hist图，统计多个样本的频度，也更像正态分布

3.3 额外看了samples 样本数组的均值

  • 虽然只有15个样本 （重复取样15次）
  • 但是样本数量的均值明的hist有了点正态分布的样子
  • 如果直接改参数，做100次试验（重复取样100次），这个图更像，下面是对比

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编程日记 2025/7/8 4:26:23

docker快速安装zookeeper

一、拉取镜像 docker pull zookeeper:3.9.3 二、启动zookeeper docker run --restartalways -d --name zookeeper -p 2181:2181 -v /etc/localtime:/etc/localtime zookeeper:3.9.3 如果需要挂载zookeeper文件及目录&#xff0c;则参数增加&#xff1a; -v /mydata/zookeeper/d…...

编程日记 2025/7/10 20:43:33

如何解决 java.security.acl.NotOwnerException: 在 ACL 中尝试执行非所有者的操作问题？亲测有效的解决方法！

在 Java 中&#xff0c;java.security.acl.NotOwnerException 异常通常出现在访问控制列表&#xff08;ACL&#xff09;操作中。当你尝试在一个不属于拥有者的实体上执行特定的操作时&#xff0c;Java 安全管理器会抛出此异常。简单来说&#xff0c;它指的是你正在尝试执行一个…...

编程日记 2025/7/9 6:52:51

【电力行业标准】《电力信息化软件工程度量规范》（DL/T 2015-2019）-费用标准解读系列20

《电力信息化软件工程度量规范》&#xff08;DL/T 2015-2019&#xff09;是国家能源局2019年6月4日发布&#xff0c;2019年10月1日实施的电力行业标准&#xff08;了解更多可直接关注我们咨询&#xff09;&#xff0c;规定了电力行业信息化软件工程度量原则与内容、成本构成及各…...

编程日记 2025/7/7 12:57:28

python除了熟悉的pandas，openpyxl库也很方便的支持编辑Excel表

excel表格是大家经常用到的文件格式&#xff0c;各行各业都会跟它打交道。之前文章我们介绍了使用openpyxl和xlrd库读取excel表数据&#xff0c;使用xlwt库创建和编辑excel表&#xff0c;在办公自动化方面可以方便我们快速处理数据&#xff0c;帮助我们提升效率。 python之open…...

编程日记 2025/7/12 20:56:29

JavaEE---计算机是如何工作的?

1.了解冯诺依曼体系结构 2.CPU的核心概念,CPU的两个重要指标(核心数和频率) 3.CPU执行指令的流程(指令表,一条一条指令,取指令,解析指令,执行指令) 4.操作系统核心概念(管理硬件,给软件提供稳定的运行环境) 5.进程的概念(运行起来的程序和可执行文件的区别) 6.进程的管理(…...

编程日记 2025/7/9 16:22:41

数据结构(Java版)第五期：ArrayList与顺序表(下)

目录 一、用数组实现顺序表 一、用数组实现顺序表 我们提到过&#xff0c;顺序表是基于数组的封装&#xff0c;这次我们以int为例&#xff0c;用数组去实现一个顺序表。 public class MyArrayList {private int[] arr;public MyArrayList(int capacity){//指定初始容量arr n…...

编程日记 2025/7/9 1:36:57

Docker和Docker Compose部署方式的区别以及各自适用的场景（ChatGPT-4o回答）

prompt: 请详细介绍和解释一下docker和docker compose部署两者之间的区别和使用场景 Docker和Docker Compose是用于容器化应用程序的两个重要工具&#xff0c;它们在功能和使用场景上有一些关键区别。 Docker Docker是一个开源平台&#xff0c;用于开发、运输和运行应用程序。…...

编程日记 2025/7/6 23:15:02

JavaSE---异常

1.异常的体系结构 Thorwable是异常类顶层类&#xff0c;派生出了Error和Exception Error&#xff1a;指的是JVM层面无法解决的问题&#xff0c;如JVM内部错误&#xff0c;资源耗尽等..一旦发生很难解决。 Exception&#xff1a;异常发生后可以通过代码处理&#xff0c;使程序继…...

编程日记 2025/7/13 1:25:40

大模型的认知记录：一次与4o讨论道德经的对话 - “我无法触碰“真实的花草树木”（无名），但通过语言（有名），我可以靠近人类的认知方式。”

因为其它人都去放假了&#xff0c;我比较悠闲&#xff0c;于是想再强化下认知和正念方面的东西。对于世界的感知&#xff0c;只要不强迫训练&#xff0c;很容易被现实世界给侵蚀了。记得去年有幸悟到点什么&#xff0c;感受点什么&#xff0c;但慢慢那种感受变得虚无起来了&…...

编程日记 2025/7/10 20:01:59

std::srand(static_cast＜unsigned int＞(std::time(0)))；每一部分都是啥意思

std::srand(static_cast<unsigned int>(std::time(0))); 这行代码在C中用于初始化随机数生成器的种子。下面我将逐一解释这行代码中的每个部分&#xff1a; ‌std::time(0)‌: std::time 是C标准库中的一个函数&#xff0c;它返回当前时间&#xff08;自1970年1月1日以来…...

编程日记 2025/7/9 23:19:46

云计算之elastaicsearch logstach kibana面试题

1.ELK是什么？ ELK 其实并不是一款软件，而是一整套解决方案，是三个软件产品的首字母缩写 Elasticsearch：负责日志检索和储存 Logstash：负责日志的收集和分析、处理 Kibana：负责日志的可视化 这三款软件都是开源软件，通常是配合使用，而且又先后归于 Elastic.co 公司名下，…...

编程日记 2025/7/9 11:25:38

汽车免拆诊断案例 | 2017款捷豹F-PACE车发动机偶尔怠速不稳

故障现象　 一辆2017款捷豹F-PACE车&#xff0c;搭载2.0 L GTDi发动机&#xff0c;累计行驶里程约为16万km。车主反映&#xff0c;车辆组合仪表上发动机故障灯点亮&#xff08;图1&#xff09;&#xff0c;且发动机偶尔怠速不稳。 图1　发动机故障灯点亮 故障诊断 接车后试车…...

编程日记 2025/7/9 16:52:16

20241124 Typecho 视频插入插件

博文免不了涉及到视频插入这些,网上的插件都或多或少的比较重,和Typecho的风格不搭配 后面就有了DPlay插件精简而来的VideoInsertion插件 VideoInsertion: Typecho 视频插入插件 目录结构 rockhinlink-ht2:/var/www/html/typecho/usr/plugins/VideoInsertion$ tree -h [4.…...

编程日记 2025/7/8 18:35:25

【接口调试】OpenAI ChatGPT API

【接口调试】AbortController 发出请求finish_reason 参数细节 – Openai ChatGPT 文档 发出请求 可以将以下命令粘贴到终端中以运行第一个API请求。 请确保用您的秘密API密钥替换$OPENAI_API_KEY。 curl https://api.openai.com/v1/chat/completions \-H "Content-Ty…...

编程日记 2025/7/10 19:21:33

ubuntu安装chrome无法打开问题

如果在ubuntu安装chrome后&#xff0c;点击chrome打开没反应&#xff0c;可以先试着在terminal上用命令打开 google-chrome 如果运行命令显示 Chrome has locked the profile so that it doesnt get corrupted. If you are sure no other processes are using this profile…...

编程日记 2025/7/10 8:28:13