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LeetCode 0090.子集 II：二进制枚举 / 回溯

news 来源：原创 2025/7/5 17:06:24

【LetMeFly】90.子集 II：二进制枚举 / 回溯

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/subsets-ii/

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集不能包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10

解题方法一：位运算（二进制枚举）

使用变量 $s t a t e$ 从 $0$ 枚举到 $2 ^ n - 1$ ，其中 $s t a t e$ 二进制下的每一位代表选择 $n u m s [i]$ 或不选。

枚举之前先将 $n u m s$ 排序，若当前选择方案不存在则加入答案数组中。

时间复杂度 $O(n\log n + n^2\times2^n)$ ，其中 $n = l e n (n u m s)$
空间复杂度 $O (n)$ ，返回值不计入

AC代码

C++

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-02-05 12:22:09* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-02-05 12:24:34*/
class Solution {
public:vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(), nums.end());vector<vector<int>> ans;for (int i = 0; i < (1 << nums.size()); i++) {vector<int> thisAns;for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {if (i >> j & 1) {thisAns.push_back(nums[j]);}}if (find(ans.begin(), ans.end(), thisAns) == ans.end()) {ans.push_back(thisAns);}}return ans;}
};

解题方法二：回溯

类似LeetCode 40.组合总和 II：回溯 + 剪枝，写一个dfs函数枚举选与不选两种情况。

如果当前下标已越界，则将当前方案添加到答案数组中
选当前元素时，将当前元素加入当前方案，递归，再将当前元素移除当前方案（回溯）
不选当前元素时，如果下一个元素（下下个元素，…）和当前元素一样，那么也不能选。

以上。

时间复杂度 $O(n^\times2^n)$ ，其中 $n = l e n (n u m s)$
空间复杂度 $O (n)$ ，返回值不计入

AC代码

C++

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-02-05 12:25:14* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-02-05 12:28:24*/
class Solution {
private:vector<vector<int>> ans;vector<int> now;void dfs(vector<int>& a, int loc) {if (loc == a.size()) {ans.push_back(now);return;}// 选当前now.push_back(a[loc]);dfs(a, loc + 1);now.pop_back();// 不选当前int next = loc + 1;while (next < a.size() && a[loc] == a[next]) {next++;}dfs(a, next);}
public:vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(), nums.end());dfs(nums, 0);return ans;}
};

Python

'''
Author: LetMeFly
Date: 2025-02-05 12:29:11
LastEditors: LetMeFly.xyz
LastEditTime: 2025-02-05 12:32:04
'''
from typing import Listclass Solution:def dfs(self, loc: int) -> None:if loc == len(self.a):self.ans.append([i for i in self.now])return# 选当前self.now.append(self.a[loc])self.dfs(loc + 1)self.now.pop()# 不选当前next = loc + 1while next < len(self.a) and self.a[next] == self.a[loc]:next += 1self.dfs(next)def subsetsWithDup(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:self.ans: List[List[int]] = []self.a = sorted(nums)self.now = []self.dfs(0)return self.ans

Java

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-02-05 12:29:23* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-02-05 12:38:09*/
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;class Solution {private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();private List<Integer> now = new ArrayList<>();private int[] a;private void dfs(int loc) {if (loc == a.length) {ans.add(new ArrayList<>(now));return;}// 选当前now.add(a[loc]);dfs(loc + 1);now.remove(now.size() - 1);// 不选int next = loc + 1;while (next < a.length && a[next] == a[loc]) {next++;}dfs(next);}public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {Arrays.sort(nums);a = nums;dfs(0);return ans;}
}

Go

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-02-05 12:29:25* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-02-05 12:42:51*/
package mainimport "sort"var (ans [][]intnow,a []int
)func dfs_S2(loc int) {if loc == len(a) {ans = append(ans, append([]int{}, now...))return}// 选now = append(now, a[loc])dfs_S2(loc + 1)now = now[:len(now) - 1]// 不选next := loc + 1for next < len(a) && a[next] == a[loc] {next++}dfs_S2(next)
}func subsetsWithDup(nums []int) [][]int {ans = make([][]int, 0)now = make([]int, 0)sort.Ints(nums)a = numsdfs_S2(0)return ans
}

同步发文于CSDN和我的个人博客，原创不易，转载经作者同意后请附上原文链接哦~

Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/145453136

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