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P1198 [JSOI2008] 最大数

news 来源：原创 2025/7/16 0:13:27

P1198 [JSOI2008] 最大数https://www.luogu.com.cn/problem/P1198

牵制芝士：单调队列

思路：

我们的任务是找出一个区间最大值的

因为插入的数与上一次的答案有关所以它是强制在线的（~~真无语了~~）

我们可以在每次插入时整一个叫做控制区间的东西

用来表示这个数在这一个连续的区间中是最大值

比如经过处理后输入数列是 $3,5,4,1,2$

那么它们的控制区间就如下表

序号	1	2	3	4	5
值	3	5	4	1	2
控制区间	无	1~2	3~3	无	4~5

其中第1个数会被第2个数“控制”

其中第4个数会被第5个数“控制”

所以它们的区间被“吞并”了

在查询操作时

我们可以对控制区间进行二分找出它所对应的值

那如何快速得到控制区间呢？

let us梳理一下过程

首先我们将第1个数存入

在将第2个数存入发现它之前的数小于它就往前冲

将第1个数干掉

看到这你是不是感觉到不太对劲这不就是我们熟悉的单调队列吗？

之后便豁然开朗了吧

注：记得取模！

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int m,mod,sum,q[210000],t,cnt,p[210000];
signed main()
{scanf("%lld%lld",&m,&mod);while(m--){char ch;int x;cin>>ch>>x;if(ch=='A'){x+=sum;x%=mod;while(t>0&&q[t]<=x){t--;}q[++t]=x;p[t]=++cnt;}else{int l=1,r=t,st=0;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(p[mid]>=cnt-x+1){st=mid;r=mid-1;}else{l=mid+1;}}sum=q[st];printf("%lld\n",q[st]);}}return 0;
}

P1198 [JSOI2008] 最大数

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思路：

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