寒假刷题Day18
一、16. 最接近的三数之和
这一题有负数，没有单调性，不能“大了右指针左移，小了左指针右移，最后存值域求差绝对值”。
class Solution {
public:int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {ranges::sort(nums);int ans, n = nums.size();int min_diff = INT_MAX;for (int i = 0; i < n - 2; i++) {int x = nums[i];if (i > 0 && x == nums[i - 1]) {continue; // 优化三}// 优化一int s = x + nums[i + 1] + nums[i + 2];if (s > target) { // 后面无论怎么选，选出的三个数的和不会比 s 还小if (s - target < min_diff) {ans = s; // 由于下面直接 break，这里无需更新 min_diff}break;}// 优化二s = x + nums[n - 2] + nums[n - 1];if (s < target) { // x 加上后面任意两个数都不超过 s，所以下面的双指针就不需要跑了if (target - s < min_diff) {min_diff = target - s;ans = s;}continue;}// 双指针int j = i + 1, k = n - 1;while (j < k) {s = x + nums[j] + nums[k];if (s == target) {return target;}if (s > target) {if (s - target < min_diff) { // s 与 target 更近min_diff = s - target;ans = s;}k--;} else { // s < targetif (target - s < min_diff) { // s 与 target 更近min_diff = target - s;ans = s;}j++;}}}return ans;}
};二、611. 有效三角形的个数
由示例可知，需要去重
class Solution {
public:int triangleNumber(vector<int>& nums) {ranges::sort(nums);int ans = 0;for (int k = 2; k < nums.size(); k++) {int c = nums[k];int i = 0; // a=nums[i]int j = k - 1; // b=nums[j]while (i < j) {if (nums[i] + nums[j] > c) {// 由于 nums 已经从小到大排序// nums[i]+nums[j] > c 同时意味着：// nums[i+1]+nums[j] > c// nums[i+2]+nums[j] > c// ...// nums[j-1]+nums[j] > c// 从 i 到 j-1 一共 j-i 个ans += j - i;j--;} else {// 由于 nums 已经从小到大排序// nums[i]+nums[j] <= c 同时意味着// nums[i]+nums[j-1] <= c// ...// nums[i]+nums[i+1] <= c// 所以在后续的内层循环中，nums[i] 不可能作为三角形的边长，没有用了i++;}}}return ans;}
};优化：
1.如果发现最小的 a 和 b 相加大于 c，直接加入(k+1)k(k−1) / 6 为答案
2.发现最大的 a 和 b 相加小于等于 c，逃过此次内循环
class Solution {
public:int triangleNumber(vector<int>& nums) {ranges::sort(nums);int ans = 0;for (int k = nums.size() - 1; k > 1; k--) {int c = nums[k];if (nums[0] + nums[1] > c) { // 优化一ans += (k + 1) * k * (k - 1) / 6;break;}if (nums[k - 2] + nums[k - 1] <= c) { // 优化二continue;}int i = 0; // a=nums[i]int j = k - 1; // b=nums[j]while (i < j) {if (nums[i] + nums[j] > c) {ans += j - i;j--;} else {i++;}}}return ans;}
};三、1577. 数的平方等于两数乘积的方法数
1.哈希
开两个map分别存两个数组的平方，然后对于每个数组去n^2枚举，看在另一个数组的map存值里有多少个加起来就好。
class Solution {
public:#define ll long long map<ll,int> mp1,mp2;int numTriplets(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {for(auto it:nums1) mp1[1ll*it*it]++;for(auto it:nums2) mp2[1ll*it*it]++;ll ans=0;for(int i=0;i<nums1.size();i++){for(int j=i+1;j<nums1.size();j++){ans+=mp2[1ll*nums1[i]*nums1[j]];}}for(int i=0;i<nums2.size();i++){for(int j=i+1;j<nums2.size();j++){ans+=mp1[1ll*nums2[i]*nums2[j]];}}return ans;}
};2.双指针
注意有相同的数字满足时，要左右相乘
class Solution {int s;
public:int numTriplets(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {s = 0;process(nums1, nums2);process(nums2, nums1);return s;}void process(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {long long n1 = nums1.size(), n2 = nums2.size(), t1, t2, i, j, k;sort(nums2.begin(), nums2.end());//后者排序for(i = 0; i < n1; i++){j = 0, k = n2-1;//双指针t1 = (long long)nums1[i]*nums1[i];while(j < k){t2 = (long long)nums2[j]*nums2[k];if(t1 > t2)j++;else if(t1 < t2)k--;else//相等{if(nums2[j] == nums2[k])//相等，直接Cn2结束{s += (k-j+1)*(k-j)/2;break;}else{int l = nums2[j], r = nums2[k];int ct1 = 0, ct2 = 0;while(nums2[j] == l){ct1++, j++;}while(nums2[k] == r){ct2++, k--;}s += ct1*ct2;//左右相乘}}}}}
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